Обруч

Круглый обруч подвешен к трем неподвижным точкам тремя одинаковыми нерастяжимыми нитями длины /, так, что плоскость обруча [c.405]

Исследовать устойчивость движения обруча, равномерно катящегося с угловой скоростью ш по горизонтальной плоскости. Плоскость обруча вертикальна радиус обруча а. [c.434]

Исследовать устойчивость движения однородного обруча радиуса а, вращающегося вокруг вертикального диаметра с угловой скоростью ш. Нижняя точка обруча соприкасается с горизонтальной плоскостью. [c.435]

Тонкий однородный круглый обруч приводится в качение без скольжения по горизонтальной прямой Ох с помощью постоянной горизонтальной силы F, численно равной весу обруча. Пренебрегая сопротивлением качению, определить закон движения центра масс С обруча, если Хсо = 0. [c.120]

Пример 2.17.1. Рассмотрим круговой обруч, катящийся в вертикальной плоскости по горизонтальной прямой без проскальзывания. Если скорость центра обруча постоянна, то центр обруча и будет мгновенным центром ускорений. Вместе с тем мгновенный центр скоростей (см. определение 2.14.1) совпадает с точкой соприкосновения обруча и опорной прямой.О [c.145]

Пример 2.17.2. Рассмотрим круговой обруч, катящийся в вертикальной плоскости по горизонтальной прямой без проскальзывания (рис,2,17.1). Пусть и — скорость центра обруча. Она направлена го- [c.148]

При качении обруча по горизонтальной неподвижной прямой мгновенный центр скоростей совпадает с точкой касания прямой и обруча. Если центр обруча движется равномерно, то мгновенный центр ускорений совпадает с центром обруча. Точка обруча, которая касается прямой, не имеет скорости, но имеет ускорение. [c.148]

Рис. 2.17.1. Качение обруча по прямой

Этап 1. Пусть в плоскости V лежит однородный материальный обруч радиуса р и массы Mi, а на оси, перпендикулярной к плоскости V и проходящей через центр обруча, расположена материальная точка массы т. Начало отсчета поместим в центр обруча. Расстояние от точки т до плоскости V обозначим у. Чтобы найти силовую функцию U y) гравитационного воздействия со стороны обруча на точку т, разобьем обруч на одинаковые малые отрезки с угловым размером dip относительно центра обруча. Искомая си.повая функция U (y) получается суммированием силовых функций, соответствующих ка- [c.266]

Пример 5.2.1. Вычислить кинетическую энергию однородного обруча массы М, катящегося без проскальзывания в вертикальной плоскости по горизонтальной прямой. Скорость центра обруча равна V. [c.399]

Видим, что значение кинетической энергии от радиуса не зависит и, каким бы малым ни был радиус, катящийся обруч не может считаться материальной точкой.О [c.399]

На абсолютно гладкой горизонтальной плоскости лежит треугольная призма массы М и высоты Н. С верхней точки призмы по прямой длины / без скольжения по призме скатывается круговой обруч массы тп и радиуса Я. На сколько сместится призма, когда обруч достигнет горизонтальной плоскости [c.439]

Обруч радиуса Е скатывается без начальной скорости с наклонной плоскости. Центр обруча в начальный момент времени имеет высоту Я над горизонтальной плоскостью. Какую скорость приобретет центр обруча при достижении обручем горизонтальной плоскости [c.440]

Определение 6.14.1. Диском называется абсолютно твердое тело, на поверхности которого выделена окружность. Точки соприкосновения этого тела с опорной поверхностью могут располагаться только на выделенной окружности. Обручем называется диск, вся масса которого сосредоточена на окружности, по которой обруч может соприкасаться с опорной поверхностью. Считается, что диск упал, если в процессе движения возникают точки соприкосновения диска с опорной поверхностью, не принадлежащие выделенной для этого окружности. [c.509]

Пример 6.14.1. Найдем уравнения движения обруча, катящегося по абсолютно шероховатой плоскости. В соответствии с примером 1.14.6 будем иметь [c.512]

Найти стационарные движения обруча, катящегося в поле тяжести по горизонтальной плоскости без проскальзывания. [c.522]

Это циклоида. Она вычерчивается точкой обруча, совпадающей в начальный момент с точкой А. Обруч имеет радиус 1/(2С ), катится без проскальзывания по оси Ах так, что его центр расположен ниже оси Ах, а абсцисса центра равна 2т и служит параметром циклоиды. Постоянная С подбирается так, чтобы циклоида прошла через точку В.<> [c.603]

Центр тяжести представляет собой геометрическую точку. Во многих случаях центр тяжести тела может находиться в пространстве, вне тела, например, центр тяжести обруча, цилиндрического тела, ограниченного поверхностями радиусов Ri и R . Центр тяжести может [c.90]

Кинетическая энергия обруча (по формуле Кенига) и теореме Штейнера [c.518]

Центр тяжести представляет собой геометрическую точку. Во многих случаях центр тяжести тела может находиться в пространстве, вне тела, например центр тяжести обруча — цилиндрического тела, ограниченного поверхностями радиусов и R. . Центр тяжести может находиться и в самом теле, совпадая G одной из его точек. [c.90]

Обруч летит в вертикальной плоскости согласно уравнениям х — 3 м, = 4/ — [c.270]

До удара по плоскости скорость центра масс закрученного обруча и, = 3 м/с, а после удара стала равной 1)2 = 1,8 м/с. Определить коэффициент восстановления нормального импульса, если угол падения а = 45°, а угол отражения /3 = 32 . (0,720) [c.357]

Кинетическая энергия при вращательном движении. Чему равна кинетическая энергия вращательного движения (в эргах) тонкого круглого обруча радиусом 1 м, линейная плотность которого равна 1 г/см, вращающегося са коростью 100 об/с относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной его плоскости [c.202]

Основная физическая идея этой главы может быть иллюстрирована на простом примере тонкого круглого обруча (радиуса / ), вращающегося относительно оси, перпендикулярной к плоскости обруча и проходящей через центр круга. В этом случае вся масса М обруча находится на одинаковом расстоянии от оси и момент импульса J равен [c.246]

Здесь мы использовали также тот факт, что все точки обруча движутся с одинаковой скоростью, равной Ra. Из формулы (3) видно, что произведение характеризует свойство самого обруча. Величину [c.246]

В этом случае соблюдается условие, при котором ось вращения остается перпендикулярной к плоскости обруча. [c.246]

Если радиус обруча равен 100 см и масса равна I кг, то / == = 10 г-(10 см) = 10 г-см . Момент импульса при угловой скорости 100 рад/с равен ] = 10 г м 10 с = 10 г-см /с = = 10 эрг-с. Если к ободу приложена сила, равная 10 дин и направленная параллельно оси вращения, то момент этой силы д/= 1Q2 см-Ю дин=10 дин-см. Направление этого момента совпадает с направлением векторного произведения г X F и перпендикулярно к оси вращения. [c.246]

Вращающийся обруч. Круглый металлический обруч массой М = = 10 г и радиусом = 20 см вращается относительно своего центра с угловой скоростью 10 об/с, или 2л-10 рад/с. Ось вращения перпендикулярна к плоскости обруча. [c.265]

Кольцо М скользит с постоянной но величине относительной скоростью Vr = 2 м/с по обручу радиуса R = 0,5 м, который катится без скольжения но прямолинейному желобу. [c.81]

Для показанного на рисунке положения системы определить абсолютную скоро<Гть п абсолютное ускорение кольца, полагая Ус = 4 м/с н ас = 1 м/ где С — центр обруча. [c.81]

Следует подчеркнуть, что в центре тяжести фактически сила тяжести не приложена, так как она рассредоточена по отдельным элементарным частицам тела. Центр тяжести может иногда быть вне тела, т. е. не совпадать ни с одной материальной точкой тела например, колесо, обруч, дуга и т. д. [c.75]

Bee сказанное относится в равной мере и к тем случаям, когда катящееся тело является не цилиндром, а шаром или колесом в последнем случае будем считать массу колеса сосредоточенной на его ободе (обруч). Коэффициенты ц и v имеют в этих случаях значения, приведенные в табл. 6. [c.263]

Решение. Воспользуемся теоремой 5.2.2 Кёнига. Точка касания обруча с опорной прямой есть его мгновенный центр вращения ( 2.14). Пусть радиус обруча равен Я. Центр обруча имеет скорость V. Эта скорость, будучи горизонтально направленной, перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. Поэтому относительно своего центра обруч вращается с угловой скоростью ш = у/Н, а в таком движении все его точки описывают окружность и имеют линейную скорость у. Относительно осей Кёнига получим кинетическую энергию Т = Му /2. Значит, кинетическая энергия обруча равна [c.399]

Обруч радиусом Я, массой М, весом Р вращается вокруг горизонтальной ОСИ- Ог, проходящей через точку обруча О, перпендикулярно к плоскости обруча. На обруч насажено колечко В массой т, скользящее по обручу. Найти малые колебания системы относительно положения равновесия, при котором три- точки О, С, В С — центр обруча) находились на одной вертикали. В точке О поместим начало неподвижной системы координат Огху, ось Оу направлена вниз, находится в плоскости обруча, ось Ох перпендикулярна к оси вращения Ог и тоже, следовательно, находится в плоскости обруча. Положение системы при движении будет определяться углом 0 между Оу и ОС углом ф между вектором СВ и вертикалью, проходящей через С параллельно оси Оу. Координаты точки С обозначим х , у -, точки В Хд, Уд. [c.518]

Считая., что колечко при малых движениях находится ниже центра тяжссм С обруча. [c.519]

На неподвижный проволочный обруч 1 радиуса Л = 4 см надето кольцо М, через которое проходит стержень 2. Стержень 2 вращается вокруг оси, проходящей через точку О пер-нендикулярпо плоскостн рисунка по закону ф( ) = It — bf + f рад, [c.85]

Обруч радиуса R = 0,5 м, скатываясь без скольжения по наклонной плоскости, приводит в движение кольцо М, надетое на обруч и неподвижный стержень АВ. Стержень АВ наралле-леы линии наибольшего ската наклонной плоскости. [c.87]

Определить скорости и ускорения кольца М, надетого на оба обруча, по отношению к каждому из обручей, а также абсолютную скорость и абсолютное ускорение этого кольца для ноло-я еипя системы, нри котором [c.99]

Кольщ) (материальная точка М) массы т движется по гладкому обручу радиуса R. Обруч вращается в своей плоскости с постоянной угловой скоростью 0J вокруг вертикальной оси, нроходягцей чере.э точку О. 13 начальный момент времени коль-Ц() находилось в состоянии относительного покоя в положении, соответствуютцем ф = п/2. [c.113]

Определить максимальную величину радиального давлепня кольца па обруч. [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...