Коэффициент восстановления - Решение задач

Задача о прямом центральном ударе двух тел состоит в том, чтобы, зная массы тел, скорости центров масс этих тел в начале удара и коэффициент восстановления, определить, во-первых, скорости центров масс тел в конце удара и, во-вторых, ударный импульс. Для решения этой задачи применим теорему об изменении количества движения системы (3, 127) к системе двух соударяющихся тел. [c.825]

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ О СОУДАРЕНИЯХ С ПОМОЩЬЮ КОЭФФИЦИЕНТА ВОССТАНОВЛЕНИЯ [c.305]

Из-за отсутствия точных решений задачи о трении, теплообмене и массообмене при вдуве инородных газов в турбулентный пограничный слой нельзя использовать определяющие температуру и концентрацию для получения аналитическим путем данных по коэффициентам переноса и восстановления температуры, пользуясь схемой, принятой в ламинарном слое. Подобный анализ возможен на основе обобщения опытных данных. Использование опубликованных материалов по трению и теплообмену в несжимаемых турбулентных пограничных слоях со вдувом позволяет сделать приближенные оценки соотношений между несжимаемым и сжимаемым турбулентным течениями. [c.383]

Коэффициент восстановления - Решение задач о соударениях твердых тел 408, 409 [c.608]

Таким образом, для определения Зп неизвестных проекций скоростей и (a-f 1) импульсивных множителей связей в первом периоде удара мы располагаем (Зп- - г+1) уравнениями. Т. е. для первого периода задача решается. В уравнениях для второго периода удара число неизвестных на единицу больше числа уравнений. Для решения задачи вводится коэффициент восстановления , как недостающее соотно- [c.17]

При решении практических задач, очевидно, удобнее пользоваться коэффициентом восстановления е, который легко может быть определен экспериментально. [c.18]

Если в задаче о соударении абсолютно твердых тел коэффициент восстановления является экспериментальной величиной, необходимой для решения задачи, то для деформируемых тел этот коэффициент не имеет смысла. [c.19]

Пусть, например, необходимо определить скорость центра масс свободной стальной балки прямоугольного сечения после прямого центрального удара стального шара по одной из боковых сторон. Ответ на поставленный вопрос может быть дан после эксперимента или после решения задачи об изгибающем ударе шара о деформируемую балку (например, задачи С. П. Тимошенко). Затем можно вычислить значение коэффициента восстановления. [c.19]

Вообще для двух данных деформируемых тел величина коэффициента восстановления при ударе может быть определена только после решения задачи, и число значений этого коэффициента равно количеству возможных вариантов осуществления соударения тел. Поэтому распространять понятие коэффициента восстановления на случай удара деформируемых тел даже в прикладных задачах нецелесообразно. [c.19]

Температура поверхности образца в области пятна напыления в первом приближении оценивалась путем решения задачи охлаждения равномерно нагретой до ГДО) пластины толщиной А потоком воздуха с температурой восстановления на стенке Го и известным коэффициентом теплопередачи. На противоположенной стороне пластины ставилось условие тепловой изоляции д(Ь , 1) = 0. В этом случае безразмерная температура пластины является функцией следующих безразмерных величин [120] [c.154]

В заключение хотелось бы сделать следующие замечания. В настоящее время методы томографии, т, е, восстановления внутренней структуры объекта по результатам его зондирования проникающим излучением, базируются на различных уравнениях, описывающих уравнение распространения в среде. Известны формулы обращения для уравнения Гельмгольца (дифракционная томография, уравнения эйконала и т. д.). В 3.4 предложена схема измерений, получены формулы обращения для случая распространения излучения в среде, подчиняющегося уравнению переноса излучения в различных приближениях. Проведенный анализ этих схем и модельные эксперименты показали принципиальную возможность решения задач определения коэффициента экстинкции и распределения интенсивности в сечении светового поля предложенным методом. При других условиях распространения излучения в среде можно найти, по-видимому, схемы измерения и алгоритмы обращения, которые позволят применить принципы томографии для спектроскопии трехмерных объектов. [c.99]

Х.4. Для решения задачи используем параметры воздуха на высоте Я=20 /см, приведенные в задаче Х.З. Примем число Прандтля Рг=0,64 и определим коэффициент восстановления для турбулентного течения [c.647]

Проведение восстановления означает вмешательство в работу автомобиля. Решение о характере и сроках вмешательства (когда и какая восстановительная работа должна проводиться и в каких условиях — на объекте эксплуатации, в ремонтной мастерской или на ремонтном заводе) принимается в зависимости от того, в каком состоянии находится автомобиль. Поэтому при разработке стратегии ремонта необходимо исходить из того, что каждый автомобиль создается для решений определенного круга задач, а эффективность его функционирования при этом может быть охарактеризована рядом показателей. Решение о проведении тех или иных восстановительных работ должно приниматься так, чтобы эти показатели принимали оптимальное значение. К таким показателям можно отнести коэффициент пребывания автомобиля в работоспособном (неработоспособном) состоянии, приведенные суммарные затраты на проведение восстановительных работ и получаемый от эксплуатации суммарный эффект. [c.41]

Целесообразность внедрения любого нового технологического процесса определяется его технико-экономическими показателями. Расчеты показывают, что наибольшее влияние на показатели процесса осаждения металлов химическим восстановлением оказывают стоимость химикатов и коэффициент их использования, технология осаждения покрытий, степень повышения надежности и долговечности деталей при помощи данного процесса, сложность конфигурации деталей, возможность замены деталей из дорогостоящих высоколегированных материалов более дешевыми, важность решения технических задач и т. д. Например, стоимость реактивов для химического никелирования 1 м поверхности на толщину 10 мкм изделий несложного профиля при одноразовом использовании кислого раствора (состава, г/л сернокислый никель — 30, гипофосфит натрия — 10, уксуснокислый натрий — 10) выше по сравнению с реактивами для осаждения такого же слоя гальваническим способом. [c.303]

Изложенные в главе методы аппроксимации спектрального хода аэрозольного коэффициента ослабления (рассеяния) могут быть использованы при решении разнообразных задач оптического зондирования атмосферы и прежде всего тех, которые основываются на явлении молекулярного поглощения. В частности, к ним можно отнести восстановление профилей концентрации озона по данным лазерного зондирования, когда в дифференциальной методике требуется корректно учесть влияние вклада аэрозольного и молекулярного рассеяния. В главе подробно излагается так называемая методика локального прогноза, развитая на основе качественных методов теории аппроксимации оптических характеристик светорассеяния в атмосфере. Кратко обсуждены математические аспекты, связанные с постановкой и решением обратных атмосферно-оптических задач, использующих явление поглощения газовыми составляющими. Физическое содержание этих задач и их практическую значимость можно найти в работах [8, 10, 11]. [c.225]

Метод оптических операторов, используемый выше при разработке теории оптического зондирования рассеивающей компоненты атмосферы, может играть роль эффективного аналитического аппарата при решении аппроксимационных задач, возникающих в практике атмосферно-оптических исследований. К подобным примерам можно, в частности, отнести задачу восстановления непрерывного хода аэрозольных характеристик светорассеяния Р(А,) по дискретным измерениям Ра(А./), =1, п), выполненных в пределах спектрального интервала Л. Следует заметить, что эта задача для атмосферной оптики имеет особое значение. Действительно, обратимся к определению спектрального хода коэффициента ослабления Ред (А/), осуществляемого с помощью фото- [c.225]

Мы рассмотрели лишь расчет теплообмена при обтекании изотермической поверхности высокоскоростным потоком с постоянной скоростью и температурой вне пограничного слоя. Если решение какой-либо частной задачи при переменных Uoa, too и to отсутствует (в общем случае оно может быть получено численными методами), рекомендуется применять уравнения (13-33) и (13-40), корректируюш ие решения для постоянных свойств, локально. Коэффициент теплоотдачи следует вычислять по уравнению (13-19), а коэффициент восстановления — по уравнению (13-38). Можно использовать также метод определяющей температуры. [c.348]

Приведем некоторые результаты решения задачи о движении частицы между двумя параллельными плоскими поверхностями при условии, что верхняя поверхность неподвижна, а нижняя колеблется по гармоническому закону А sin (рис. 39) эти результаты получены Я Б. Ентусом. Коэффициент восстановления R при ударе о верхнюю поверхность считается равным нулю, а о нижнюю — отличным от нуля. Повертсности наклонены к горизонту под углом а, а вибрация направлена под углом р к поверхностям среднее расстояние между поверхностями есть S. Средняя скорость продольного движения частицы в р-крагном двухударном режиме, в котором частица попеременно соударяется то с верхней, то с нижней поверхностями, [c.61]

Без привлечении дополнительных гипотез рассматриваемая модель не позволяет описать соударецие твердых тел или удар твердого тела о твердую преграду (число уравнений механики оказывается меньшим числа искомых величин). Для решения таких задач часто используют допущение о том, что относительная скорость соударяющихся точек после удара пропорциональна относительной скорости этих точек перед ударом при этом принимают, что коэффициент пропорциональности (коэффициент восстановления скорости, коэффициент восстановления) зависит только от материалов соударяющихся тел. Такое допущение (гипотеза Ньютона) позволяет замкнуть систему уравнений в неявной форме (и не очень точно) оно отражает местные деформации и потери механической энергии при ударе. Об использовании гипотезы Ньютона см. п. 6.7.3. [c.405]

В дальнейшем пользуемся упрощенной моделью, в которой предполагается, что взаимодействие тела с преградой происходит в течение всего времени пребывания тела в области л >0. Ясно, что это время больше значения t из предыдущей задачи, и для моментов времени t>f получаем физически абсурдную картину стенка удерживает тело т, когда оно двил<ется от стенки в отрицательном направлении. Таким образом, вторая модель не претендует на физическое обоснование теории удара. Однако (какпоказано ниже) в результате некоторого предельного перехода она также приводит к модели удара с трением, изложенной во введении, а простота получающихся при этом формул позволяет развить эффективный метод решения ряда задач устойчивости движения в системах с неудерживающими связями (см. гл. 3). Идея метода состоит в следующем односторонние связи заменяются средой Кельвина — Фойгта, и в решениях полученных уравнений движения совершается предельный переход, при котором коэффициенты упругости и диссипации некоторым согласованным образом устремляются к бесконечности. В пределе получается движение системы с неупругим ударом, причем характеристики среды Кельвина —Фойгта определяются по заданному с самого начала коэффициенту восстановления. Такой подход позволяет при решении задач о движении систем с ударами использовать обычные дифференциальные уравнения динамики с дополнительными силами определенного вида. Основным результатом здесь являются теоремы [c.41]

В связи с вышеизлохеннш практический интерес представляет решение следувщей задачи определить с учетом коэффициентов наловения потерь коэффициент готовности ( ) и основные характеристики двухучастковой однопоточной АЛ, разделенной на участки накопителем заделов транзитного типа при разных производительностях участков ( ) и различных параметрах параметрах потока отказов (А т Аг - Arf) и потока восстановления () участков и бункера. [c.50]

В последнее десятилетие интенсивно развиваются методы восстановления температурных полей в объектах по ограниченному числу точек измерений, основанные на закономерностях теплопередачи внутри исследуемого объекта. Помимо самостоятельного интереса — определения поля те.мператур и их локальных значений в труднодоступных местах объекта, эти методы помогают в решении иных целевых задач, например определение условий теплообмена на границе объекта и среды, т.е. нахождение температуры и теплового потока на границе, определение коэффициента теплоотдачи или температуры среды, окружающей объект. Самостоятельное направление представляют задачи нахождения теплофизических или других температурозависимых характеристик объекта. [c.411]

В заключительной главе монографии излагается теория аппроксимации оптических характеристик рассеивающей компоненты атмосферы. Типичной задачей, которая решается в рамках этой теории, является восстановление непрерывного спектрального хода любой из характеристик светорассеяния по дискретному набору приближенных измерений. В атмосферно-оптических исследованиях выбор этих измерений увязывается с так называемыми окнами прозрачности. Изложенный в главе метод решения ап-проксимационных задач (метод обратной задачи) позволяет одновременно осуществлять интерполяцию и экстраполяцию характеристик в спектральные интервалы, где их непосредственное измерение недоступно из-за сильного молекулярного поглощения либо в силу каких-то иных причин. В последнем случае типичным примером является прогноз аэрозольных характеристик рассеяния в ближние УФ- и ИК-области по измерениям в видимом диапазоне. Методы аппроксимации в полной мере применимы и для угловых характеристик. Иллюстрацией этого служат примеры восстановления непрерывного углового хода аэрозольных индикатрис рассеяния по некоторым опорным ее измерениям в центральной области углов. При этом оказывается возможной оценка значений индикатрисы (то же самое коэффициента направленного светорассеяния) для таких важных направлений, как рассеяние строго вперед или назад. [c.11]

Решение аппроксимационных задач представляет практический интерес не только для спектральных оптических характеристик, но и при исследовании диаграмм углового рассеяния локальными объемами дисперсной среды. В связи с этим ниже приводятся результаты численных исследований эффективности аппроксимационных регуляризирующих аналогов в задачах восстановления непрерывного углового хода аэрозольного коэффициента направленного светорассеяния Дц( 0 Я) и индикатрисы [1 д )=4пОп д )/ зс> В предыдущей главе была показана роль, которую играют эти характеристики при интерпретации данных в методе касательного зондирования атмосферы. Более того, ни одно сколько-нибудь серьезное исследование по переносу радиации в рассеивающих средах не может обойтись без знания этих характеристик. Поэтому восстановление непрерывной диаграммы углового рассеяния по некоторым опорным ее отсчетам имеет важное прикладное значение. Напомним, что подобную задачу для молекулярной компо-ненты рассеяния решать не требуется, поскольку в теории [c.235]

Доказательство последнего утверждения основано на пятой гипотезе. Но что в ней подразумевается под сохранением движения Сохранение величины скорости, направления движения, количества движения (в современном смысле) Эта неопределенность бросает тень сомнения на верность не только последнего утверждения (у Гюйгенса — предложение IV), но и последующих предложений-теорем. Пятая гипотеза играет важную роль в теории Г юйгенса. Именно в ней содержится недостающее для решения практических задач условие, аналогичное введению Ньютоном коэффициента к восстановления (удара). И рассматриваемый Гюйгенсом случай абсолютно упругого удара соответствует к = 1. [c.71]

В последние гбды получили развитие аналитические методы решения одномерной обратной задачи для уравнения Гельмгольца, т.е. восстановления профиля k(z) по коэффициенту отражения или другим характеристикам поля [122, 177]. В этих случаях, когда удается получить решения для k(z) в замкнутом виде, этот Aierod обратной задачи в теории рассеяния дает новые решаемые профили (см. [277, 408,487]). Хотя большинство результатов сформулировано для уравнения Шредингера, они легко переносятся на уравнение Гельмгольца. Следует отметить также интересные обобщения профиля Эпштейна, предложенные Рауэром [484] и допускающие точные решения при нормальном падении волны. [c.80]

Пример 5.1. Рассмотрим порядок восстановления исходной инструментальной новерхности И фасонного инструмента по коэффициентам ее первых двух осповпьк квадратичных форм, найденньк как К-отображение поверхности Д. Решение этой задачи сводится к тому, чтобы показать, что система уравнений Гаусса-Вейнгартена (14) [c.281]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...