Асимптотическое Плотность

В экспериментах с импульсными источниками нейтронов постоянная спада асимптотической плотности потока нейтронов связана с диффузионными свойствами среды и геометрическим параметром В , см , соотношением [c.1139]

Общие формулы для вычисления асимптотических плотностей собственных частот. [c.175]

Эта формула будет тем точнее, чем медленнее меняется функция Q (к) в рассматриваемой области. Асимптотическую плотность частот вычисляют согласно (37) дифференцированием функции N (ы) [c.175]

Интегралы, входящие в (67), могут быть выражены через эллиптические интегралы или вычислены в конечном виде [13]. Для некоторых типов оболочек выражения для асимптотической плотности распределения v (ш) = v (a>)/Vi, приведены в табл. 2. [c.232]

Таким образом, вопрос о радиационной силе в этом приближении сводится к определению поперечников поглощения и рассеяния звука препятствием, а также асимптотической плотности потока рассеянной энергии. [c.189]

Складывая (4.75) и (4.76), найдем асимптотическую плотность [c.75]

В окрестности вершины трещины по известным асимптотическим формулам Дж. Си [402] вычислил плотность энергии деформации (т. е. удельную величину — энергию деформации в единице объема). [c.71]

В статистической физике рассматриваются системы из большого числа частиц, поэтому возникает задача нахождения асимптотических выражений для при Л оо. Такой предельный переход может быть совершен различными способами в зависимости от того, какие физические свойства системы необходимо исследовать. Имея в виду исследование объемных свойств и желая исключить влияние поверхности, перейдем к термодинамическому пределу, полагая, что, когда УУ-уоо, граничная поверхность уходит на бесконечность, объем V неограниченно увеличивается, а плотность [c.99]

Допустим, ЧТО с уменьшением размеров элементарных областей наблюдается стабильность в плотностях и в напряжениях всюду, исключая непосредственную окрестность нерегулярных точек — зону, которая также уменьшается с уменьшением размеров элементарных областей. Тогда можно говорить об удовлетворительном решении соответствующей краевой задачи, если получаемые устойчивые значения напряжений в окрестности нерегулярных точек (исключая отмеченную выше малую область) будут асимптотически выходить на решения, определяемые уравнениями (8.34), (8.35), (8.52) и (8.53) гл. III в случае, когда краевые условия являются согласованными. В противном же случае асимптотика будет определяться из анализа решений для клиновидных областей. [c.582]

Опишем теперь метод определения величин на границе центральной области Go. В соответствии с асимптотическим представлением решения в центре (см. п. 5 2.3) будем считать, что при фиксированном /=/ + в области Gq давление не зависит от г и равно а скорость и и плотность р являются соответственно линейной и степенной функциями г. При этом в центре области ы и р обращаются в нуль, а на границе равны соответственно и р" . [c.109]

Рис. 57. Величины 1(7), 2(7), 3(7) формулах (7.19), дающих асимптотические значения плотности, давления и температуры вблизи центра

Для плотности согласно формуле (9.23) главы IV верна асимптотическая формула [c.324]

Так как предполагается, что элемент отказывает, когда величина трещины достигает значения то модель распределения ресурса элемента представляет собой распределение величины Хп- Полагая в формуле (2.31) i = п, получаем в виде произведения независимых положительных случайных величин. Логарифм Хп равен сумме логарифмов сомножителей. Согласно центральной предельной теореме, r Xn имеет асимптотически нормальное распределение, т. е. величина Хп распределена по логарифмически нормальному закону с плотностью [c.61]

Следовательно, выражение (32) является условием асимптотической мощности критерия отношения правдоподобия. Это требование совпадает с требованием (27), использованным при оценке критерия малости погрешности. Так как из выражения (31) (0) = то для закона равномерной плотности распределения случайных величин [c.32]

Наибольшая интенсивность испарения капель будет иметь место в непосредственной близости от стенки. В первом приближении можно принять, что испарение капель происходит в тонком слое, прилегающем к стенке, и распределение концентрации капель по сечению пограничного слоя определяется турбулентной диффузией и подобно распределению скоростей и энтальпий смеси. В соответствии с принятой моделью на интенсивность конвективного теплообмена между поверхностью трубы и влажным паром будут оказывать существенное влияние переменность плотности смесп по сечению пограничного слоя и сток тепла в области интенсивного испарения капель. Влияние этих двух факторов можно учесть, используя асимптотическую теорию пограничного слоя [4.65]. [c.174]

Спектральная плотность любого выходного процесса асимптотически устойчивой линеаризованной системы при установившемся режиме движения описывается известным соотношением [c.420]

Асимптотические распределения и плотность собственных частот. Задание точного распределения частот полностью определяет весь спектр. Для качественных и некоторых количественных выводов о динамическом поведении упругих систем достаточно иметь приближенные сведения о распределении собственных частот. Пусть Pi, Р2,... — некоторые безразмерные параметры системы, малые по сравнению с единицей (например, относительная толщина пластины или оболочки). Функцию частоты N (а) называют асимптотической функцией распределения собственных [c.174]

ПЛОТНОСТИ частот, тем более резкое, чем ближе асимптотическая оценка к точному распределению. [c.177]

Предположим, что выполняются следующие условия плотность собственных частот достаточно высока для частот сОц и форм колебаний (х) могут быть взяты асимптотические выражения (см. гл. IX) Шц, (х), с ( ) и спектральные плотности обобщенных сил могут быть представлены в виде функций волнового вектора к перечисленные функции мало изменяются на расстояниях, сопоставимых с размером одной ячейки в пространстве волновых чисел. Тогда, пренебрегая взаимной корреляцией обобщенных координат, для дисперсии функции V (х, t) (55) при достаточно малом демпфировании получаем [c.318]

Плотность распределения отказов 321 Плотность собственных частот асимптотическая 174—177, 234, 318 [c.347]

Значительный интерес представляет тот случай, когда нагрузки (42) широкополосны, т. е. имеют место плавные спектральные и взаимные спектральные плотности. Тогда, вычисляя с помощью (43), (17) асимптотические значения интегралов (17), (27) при малых Оц в соответствии с общей методикой [27], получим [c.159]

Асимптотическая аберрация — это расстояние между точкой, в которой выходяи ая асимптота к удаленному лучу пересекает асимптотическую плотность изображения, и точкой, в которой выходяи ая асимптота к параксиальному лучу пересекает ту же плоскость. Падающие асимптоты к удаленным лучам являются теми же, что и для соответствующих параксиальных лучей. Объект и изображение могут оба находиться в поле линзы. Конечно, также можно определить асимптотическую аберрацию в обратном порядке, начиная с плоскости изображения и определяя аберрацию в асимптотической плоскости объекта. [c.311]

Для плоской ограниченной звуковой волны радиационную силу можно выразить через поперечники рассеяния и поглощения препятствия, а также асимптотическую плотность потока рассеянной энергии. Вестер-вельт [12] дает для силы радиационного давления следующее выражение [c.647]

Со времени зарождения квантовой теории излучения черного тела вопрос о том, насколько хорощо уравнения Планка и Стефана — Больцмана описывают плотность энергии внутри реальных, конечных полостей, имеющих полуотражающие стенки, был предметом неоднократных обсуждений. Больщин-ство из них имели место в первые два десятилетия нащего века, однако вопрос закрыт полностью не был, и в последние годы интерес к этой и некоторым другим родственным проблемам возродился. Среди причин возрождения интереса к этому старейшему предмету современной физики можно назвать развитие квантовой оптики, теории частичной когерентности и ее применение к изучению статистических свойств излучения недостаточное понимание процессов теплообмена излучением между близкорасположенными телами при низких температурах и проблему эталонов далекого инфракрасного излучения, для которого длина волны не может считаться малой, а также ряд теоретических проблем, относящихся к статистической механике конечных систем. Хорошим введением к современному обзору в этой области являются работы [2, 3, 5]. Еще в 1911 г. Вейль показал, что требованием о том, чтобы полость являлась прямоугольным параллелепипедом, можно пренебречь при условии, что (У /с)- оо. Он показал также, что в пределе больших объемов или высоких температур число Джинса справедливо для полости любой формы. Позднее на основании результатов работы Вейля были получены асимптотические приближения, где Do(v) являлся просто первым членом ряда, полная сумма которого 0 ) представляла собой среднюю плотность мод. Современные вычисления величины 0 ) [2, 4] с использованием численных методов суммирования первых 10 стоячих волн в полостях простой формы показали, что прежние асим- [c.315]

Первая выражает изменение параметров газа при переходе через скачок, вторая отвечает изоэнтропному непрерывному изменению давления и плотности. На графиках (рис. 11.6) нанесены кривые идеальной адиабаты и ударной адиабаты по уравнению (11.57). Различие этих кривых состоит прежде всего в том, что по идеальной адиабате отношение pj/pi может возрастать безгранично при увеличении pjpi- Согласно ударной адиабате при увеличении pjpi отношение pg/pj асимптотически приближается к пределу, равному k + ) (k — 1). Это значит, что как бы ни возрастало давление при переходе через скачок, уплотнение газа не может превосходить этого предела (для воздуха равного шести). [c.426]

Аналогичное положение имеет место при переносе импульса и вещества. При переносе касательной составляющей импульса в падающем и отраженном спектрах молекул содержится разный запас касательной составляющей импульса газа. В процессе переноса массы (конденсация, испарение) падающий и отраженный спектры молекул переносят разную плотность вещества (их разность и определяет результирующий поток вещества). Таким образом, состояние газа (пара) на поверхности неравновесно и эта не-равновесность усиливается по мере повышения интенсивности процессов переноса. По мере удаления от поверхности разрывный характер в распределении молекул постепенно утрачивается за счет перемешивания молекул вследствие их столкновений. Такой процесс, строго говоря, носит асимптотический характер, т.е. перестроение функции распределения происходит плавно с затухающей интенсивностью по мере удаления от поверхности. Основное изменение, однако, приходится на весьма тонкий слой у поверхности, эффективная толщина которого имеет порядок средней длины пробега молекул. Этот слой называется слоем Кнудсена. В плотных газах и парах, характеризующихся малыми числами Кнудсена [c.62]

Этот вид поляризации наблюдается у всех полярных веществ, но с той только разницей, что у газов температурная зависимость г незначительна ввиду малой плотности, а у твердых диэлектриков поляризация обусловлена уже не поворотом самой молекулы, а поворотом имеющихся в ней полярных радикалов. Величина дипольно-релакса-ционной поляризации зависит от частоты электрического поля, уменьшаясь с частотой и асимптотически приближаясь к величине электронной поляризации. [c.8]

Различный подход к вопросу о причинах, контролирующих процесс укрупнения дислокационных петель в сс-уране при облучении осколками деления, обусловливает принципиальную разницу в микроскопических моделях радиационного роста а-урана, предложенных соответственно Бакли и Летертром. Если модель роста Бакли допускает возможность установления стационарного состояния, характеризующегося постоянством коэффициента радиационного роста, в момент достижения максимальной плотности дислокационных петель, то из модели Летертра следует, что стационарное состояние радиационного роста, по-видимому, никогда не достигается. С увеличением дозы облучения коэффициент радиационного роста а-урана должен стремиться к некоторой асимптотической величине, не зависящей от температуры облучения, которая ниже температурной границы начала заметной самодиффузии (300— 400° С). Последнее обстоятельство прямо связано с предложением о зарождении дислокационных петель в пиках смещения и последующим изменением их размеров при взаимодействии с новыми пиками. Влияние температуры облучения может быть существен ным лишь для начальной стадии радиационного роста за счет ухудшения при увеличении тепловых колебаний решетки условий фокусировки столкновений и каналирования. В результате уменьшения степени пространственного разделения точечных дефектов различного знака, а также увеличения их подвижности возрастает вероятность взаимной аннигиляции дефектов в зоне пика смещения, что может привести к уменьшению начального коэффициента радиационного роста, обусловленного зарождением дислокационных петель [c.207]

Возможность существования К.-г. п. тесно связана с возможным спонтанным нарушением симметрии физ. вакуума в температурной квантовой хролоданамике (КХД) и с асимптотической свободой — убыванием эфф, цветового заряда с уменьшением расстояния между цветными частицами, с ростом темп-ры и/яли плотности. Т. о., в рамках КХД можно ожидать возникновения нек-рой критич. (предельной) темп-ры (плотности), выше к-рой существование ядерной материи невозможно. [c.339]

Фигурирующие в КХД асимптотически свободная (на малых расстояниях) и удерживающая (на больших расстояниях) фазы кварк-глюонной материи должны проявляться не только тогда, когда исследуется отклик системы на малых и больших масштабах, но и как её возможные макроскопич. состояния предполагается, что при достаточно большой плотности барионов или при достаточно высокой темп-ре происходит образование кварк-глюонной плазмы, в к-рой кварки и глюоны взаимодействуют сравнительно слабо (так что вычисления можно проводить по теории возмущений). Ожидается, что необходимая для этого плотность энергии всего в неск. раз превышает ядерную плотность, что примерно соответствует плотности энергии внутри типичного адрона. Помимо ранней Вселенной в первые 10- —10- с её эволюции (см. Космология) и, возможно, внутр. части нейтронных звёзд новое состояние материи могло бы образоваться при соударении тяжёлых ультрареля-тивистских ионов. Ведутся соответствующие эксперименты с целью получения и идентификации кварк-глюонной плазмы в лаб. условиях. [c.501]

Плотность множества при неравномерном шаге по р определяется также видом кривой. В приложении приводится автономная процедура, составленная на языке программирования АЛГОЛ, производящая формирование одномерных массивов значений Pi и Фг для указанного диапазона. За пределами указанного диапазона значений р либо Ф следует принять асимптотическое приближение, учитывая при этом противоположность знаков величин р и Ф. В приложении представлена также автономная процедура параболической интерполяции URVE. [c.138]

Остановимся еще на одноц явлении—релаксации напряжений, которая характеризуется уменьшением напряжений при постоянной деформации. Например, она наблюдается в болтовых соединениях, когда усилие затяжки и, следовательно, плотность соединения со временем уменьшаются. Релаксацию напряжений (усилий) можно проиллюстрировать простой схемой (рис. 3.26), на которой между двумя неподвижными плоскостями помещена пружина с динамометром, показывающим усилие растяжения. Если материал пружины обладает свойством релаксации, то показания на динамометре уменьшаются. Это можно изобразить графиком зависимости напряжений от времени — кривой релаксации (рис. 3.27). Начальное напряжение а о создается в короткий промежуток времени при некотором фиксированном перемещении 5 крюка динамометра до опоры. Затем напряжение (усилие) уменьшается сначала быстро, а затем с затуханием, приближаясь асимптотически [c.65]

Асимптотическое распределение собственных частот для некоторых классов упругих систем. Данные об асимптотических распределениях даны в табл. 3. Для стержней, совершающих продольные или крутильные колебания, а также для колеблющихся струн собственные частоты распределены приблизительно равномерно. Асимптотически равномерное распределение наблюдается также для тонких пластин и для трехмерных упругих тел, все измгрения которых сопоставимы. Плотность частот для стержней, совершающих изгибные колебания, с увеличением частоты уменьшается. Более сложный характер носит распределение собственных частот для тонких упругих оболочек (см. гл. XIII). [c.177]

Рассмотренные гочки сгущения принадлежат асимптотическим оценкам распределения собственных частот. Эмпирические плотности частот будут иметь соответствующие максимумы, если плотность Vo достаточно высока. [c.234]

Периодограмма S (со) является асимптотически несмещенной, но несостоятельной оценкой спектральной плотности. Периодограмма предстааляет собой сумму [c.298]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...