Плотность распределения отказов

Плотность распределения отказов представляет собой частоту отказов. Если в начальный момент времени начали работу No изделий и к моменту времени наработки t исправными оказались lV (i.), а неисправными N,(tJ изделий, то статистическая оценка вероятности отказа [c.139]

Плотность распределения отказов показывает число отказов в единицу времени ( скорость выбывания изделий), отнесенное к первоначальному числу изделий. [c.140]

Р (Г) = е-(8.13) Плотность распределения отказов [c.143]

Частота (плотность распределения) отказов по формуле (8.5) I 10 [c.145]

Операторы 18, 19 производят вычисление плотности распределения отказов а[аа] и вероятности безотказной работы р[аа] для текущего момента времени а. Для облегчения обработки результатов вывод производится массивами по hh чисел. Каждому выводу массивов предшествует вывод значения а (т. е. времени), которому эти массивы соответствуют. [c.85]

Показатели работоспособности машины в зависимости от ее вида и назначения могут быть различными (производительность, мощность, скорость, расход топлива и пр.). При определении показателя простейших изделий (шарикоподшипников или отдельных деталей машин) по данным стендовых испытаний или эксплуатационных наблюдений обычно устанавливают закон распределения у отказов деталей (рис. 12) и за величину наработки гарантийной принимают или ir При этом участок площади F под кривой плотности распределения отказов является вероятностью отказов, которую можно задавать как норма- [c.72]

Производная плотность распределения отказов является одновременно плотностью распределения сроков службы на отказ [c.139]

Типичная последовательность изменения величины нагрузок показана на фиг. 5.9, а фиг. 5.10 иллюстрирует типичные плотности распределения отказов для этой последовательности. На основании данных, полученных при испытаниях, строится график зависимости плотности распределения отказов от нагрузки. Любые изменения или различия в материалах, технологии или конструкции быстро приводят к изменению этого графика и поэтому быстро выявляются. [c.241]

На основе анализа результатов испытаний с переменной нагрузкой можно установить ряд закономерностей и причин появления отказов, а также уровни нагрузок, на которых эти закономерности проявляются. Эта информация полезна при анализе вида плотности распределения отказов в зависимости от величины нагрузки, а также при разработке ускоренных испытаний на надежность. Чтобы ускоренные испытания давали верное представление об истинной величине интенсивности отказов, нагрузки не должны приводить в действие те механизмы отказов, которые отсутствуют при режимах нормальной эксплуатации. В противном случае будет нарушаться корреляция между значениями интенсивности отказов при ускоренных испытаниях м в условиях нормальной эксплуатации. [c.243]

Следует заметить, что вид зависимости плотности распределения отказов от нагрузки имеет большое значение нагрузки, используемые для получения подобной зависимости, должны достигать таких величин, чтобы можно было обнаружить не одну, а несколько причин отказов. Поэтому, как указывалось выше, по результатам испытаний с переменной нагрузкой нельзя рассчитывать интенсивность отказов. В то же время по этим результатам можно определить прочность и характеристики материалов, а также стабильность технологического процесса. Любое изменение в материалах или технологии приводит к изменению формы зависимости плотности распределения отказов от нагрузки и сразу же обнаруживается. Хотя такие изменения могут и не повлиять на надежность, однако в этих случаях следует провести дополнительный анализ данных, полученных при обычных испытаниях. Изменение зависимости плотности отказов от нагрузки указывает на необходимость выбора новых условий испытаний на надежность, [c.243]

Я. Б. Шор в своих трудах по теории надежности [67, 68] ограничивает количество оценочных показателей до трех (вероятность безотказной работы, плотность распределения отказов, интенсивность отказов) и более всего уделяет внимание рассмотрению интенсивности отказов. Но в его работах, как и в работе Г. В. Дружинина [18], нет надлежащей разработки этого вопроса, пригодного для современных устройств, в которых заранее предусмотрена периодическая смена или возобновление части недолговечных элементов, выбывающих не по случайным, а по закономерным причинам. [c.27]

Гистограммы и статистические кривые распределения отказов у обоих типов автоматов разгрузки приведены на рис. 127, а и б. Статистическая кривая на рис. 127, а характеризует распределение отказов у автоматов разгрузки 1 типа. Как видно, в данном случае плотность распределения отказов соответствует экспоненциальному закону. [c.189]

Плотность распределения отказов 321 Плотность собственных частот асимптотическая 174—177, 234, 318 [c.347]

Следующим показателем надежности элемеита является плотность распределения отказов, которая в вероятностной форме записывается так [c.225]

ЛО - плотность распределения отказов [c.226]

Так как / (г) представляет собой плотность распределения отказов, то математическое ожидание времени отказа (среднее время на один отказ) [c.609]

Время проведения внутреннего обследования определено на рис.2, где после построения по эксплуатационно-статическим данным плотности распределения отказов - ,(t) выявляется = О,68-0 [c.135]

Рели отнести вероятность отказа в промежутке к величине самого промежутка, то получим плотность распределения отказов [c.632]

Плотность распределения отказов [c.635]

Надежность машины характеризуют средневероятным временем бесперебойной работы машины (средневероятная выработка машины за один отказ) в функции продолжительности эксплуатации или средневероятной частотой отказов, а также плотностью распределения отказов за период работы машины. [c.38]

Распределение описывается характеристиками плотности распределения отказов I (х), интегральной функцией распре- [c.18]

Плотность распределения отказов имеет вид [c.21]

В теории надежности широко используют другие характеристики плотность распределения (плотность вероятности) отказов, средняя наработка до отказа и интенсивность отказов. [c.139]

Плотность распределения позволяет найти другую важную характеристику надежности — среднюю наработку до отказа [c.140]

Нормальное распределение является наиболее часто используемой моделью, его применяют в теории надежности для описания отказов, вызванных износом деталей. Плотность распределения времени безотказной работы (рис. 8.3) [c.144]

Определить плотность распределения откатов в интервале времени 2500 — 3000 ч, коэффициент надежности за ресурс и интенсивность отказов. [c.145]

В этой области законы распределения теряют свою индивидуальность и приобретают общие черты, характерные для редких событий. Так, например, в данной области интенсивность отказов X (t) и плотность распределения / (t) практически не отличаются друг от друга, так как Р (/) близко к единице. [c.147]

Пусть некоторый элемент подвержен внезапным и постепенным отказам. Будем считать, что наработки между внезапными отказами подчинены экспоненциальному закону, между постепенными отказами — нормальному. Обозначим плотности распределения этих наработок [c.181]

Рис. 5. Плотность распределения и интенсивность отказов при показательном законе

Дифференцируя это выражение, получим плотность распределения продолжительности работы машины до ремонта, вызванного либо отказом, либо наступлением срока планово-предупредительного ремонта [c.77]

Рис. 2.37. Плотность распределения моментов времени выдачи команд /(/) для УВК при значениях интенсивности отказов всех пяти приборов, равных Xq = 0, Ло = 0,03 и Яо = 0,05, и для одного прибора Яо = 0.

Рис. -2.38. Плотность распределения моментов времени выдачи команд / (О для УВК при значениях интенсивности отказов четырех, приборов, равных Ло = 0, и одного, i-ro, Яо/ = 0, Яог = 0,03, Ло/ = 0,05 и для одного прибора Хц = 0.

Для исходных условий испытаний, приведенных на рис. 30, а, построены рассчитанные по формуле (8.10) трансформированные кривые плотности распределения сопротивляемости соответственно для л = 16 (после и — 1) = 15 трансформаций) (рис. 30, в) и для п = 32 (после (п — 1) = 31 трансформации) (рис. 30, г). По виду этих кривых можно заключить, что с ростом интервала прогнозирования (п) условная плотность распределения сопротивляемости элемента, сохранившего свою работоспособность, значимо отличается от нуля лишь в области высоких значений сопротивляемости и практически равна нулю в области низкой сопротивляемости. Отмеченная закономерность находит отражение в характере распределения отказов элементов в процессе эксплуатации. Дадим статистическую трактовку этому явлению. [c.112]

В период износа интенсивность отказа 1 t) непрерывно возрастает (рис. 9, б). Плотность распределения наработки до отказа [c.116]

Прогнозирование плотности распределения сопротивляемости не-восстанавливаемого элемента, рассмотренное в предыдущем разделе, учитывает две формы изменения сопротивляемости либо элемент отказывает и полностью теряет сопротивляемость, либо отказ не наступает и тогда условная плотность распределения сопротивляемости элемента трансформируется. Причиной трансформирования является действие нагрузки. Однако изменение плотности распределения сопротивляемости, обусловленное отбором в прогнозируемом будущем тех исходов мысленного испытания, которые не приводят к отказу, не следует смешивать с изменением сопротивляемости, обусловленным старением. Здесь ограничимся анализом изменения сопротивляемости нестареющего элемента. [c.117]

Плотность распределения отказов труб можно определить по полиномам 1аггера[2 с помощью специальной программы на ЭВМ. [c.134]

Показателями безотказности для изделий перемонтируемых или заменяемых после первого нарушения работоспособности могут служить, например, вероятность безотказной работы, интенсивность отказов. Вероятность безотказной работы определяется по формуле Р t) = 1 — F ), где F ) — функция распределения времени работы объекта до отказа. Статистически вероятность безотказной работы определяется отношением числа объектов, безотказно наработавших до момента времени t, к числу объектов, работоспособных в начальный момент времени t = 0. Определение интенсивности отказов базируется на применяемом в теории надежности понятии плотности вероятности отказа в момент t, под которой понимается предел отношения вероятностей отказа в интервале времени от / до -Ь А/ к величине интервала Л/ при Л/ -> 0. [c.31]

Для постепенных отказов справед шв закон распределения, который дает вначале низкую плотность вероятности отка зов, затем максимум и далее падение, связанное с уменьшением числа элементов, оставшихся работоспособными. Наиболее универсальным, удобным и ншроко применяемым для практических расчеюн является нормальное распределение. Плотность вероятности отказов [c.20]

Эксплуатация ВС но принципу их безопасного повреждения связана с оценкой их технического состояния по различным критериям и подразумевает определение предельного состояния по выработке ресурса до предотказного состояния и до безопасного отказа [57]. Установление ресурса произвольному изделию авиационной техники из условия требуемой безопасности полетов по данным испытаний на надежность связано с оценкой ряда параметров. В частности, необходимо учитывать плотность распределения долговечности при принятом плане испытаний, эквивалентность программ испытаний ожидаемым условиям эксплуатации (соответствие циклов ЗВЗ или ПЦН), степень неадекватности принятой модели надежности изделия реальному физическому объекту, неэквивалентность ожидаемых и реальных условий эксплуатации, а также должно быть учтено качество изготовления изделия. Все перечисленные параметры могут быть оценены приближенно, что приводит к существенному рассеиванию рассматриваемой долговечности каждого элемента конструкции. [c.45]

Таким образом, время безотказной работы, как и любая другая случайная величина, может быть задано функцией распределения или плотностью распределения. В дальнейшем мы будем различать распределения времени до первого отказа (распределение доремонтного срока службы) и распределения времени между двумя последовательными отказами (распределение межремонтного срока службы). При этом будем считать, что все распределения времени между отказами одинаковы (все межремонтные сроки службы распределены одинаково). Такое допущение возможно, так как практически эти распределения отличаются незначительно. Введем обозначения для функции распределения времени до первого отказа (доремонтного срока) f(i), для функции распределения времени между отказами (межремонтного срока) G(t). Соответственно плотности распределения обозначим через f(t), g(t). [c.13]

Каждый из однотипных элементов рассматриваемой партии попадает в соответствии со своим назначением в состав более сложного устройства — системы, где в процессе эксплуатации подвергается действию нагрузки. Нагрузка, действующая на произвольный элемент в некоторый момент времени, случайна и индивидуальна для каждого элемента рассматриваемой партии. Изменяясь во времени, нагрузка образует случайный процесс. Подавляющее большинство процессов нагружения в технике имеют случайный стационарный характер. Если бы это было не так, то отказ элемента являлся бы фатальной неизбежностью, обусловленной не его внутренним состоянием (сопротивляемостью), а внешними условиями (нагрузкой). Представив, как уже отмечалось, случайный процесс нагружения последовательностью независимых наибольших случайных значений нагрузки й на интервалах Ткор, воспользуемся в качестве характеристики нагрузки плотностью распределения величины й — и) (рис. 9, а). Случайность нагрузки и сопротивляемости создает возможность возникновения условий, при которых нагрузка может превысить сопротивляемость элемента. Поскольку измерение сопротивляедюсти элемента нередко связано с приведением его к предельному состоянию, после чего он не может служить объектом эксплуатации, то в эксплуатацию вводятся все элементы рассматриваемой партии, в том числе и некондиционные, т. е. обладающие низкой сопротивляемостью. Хотя некондиционные или слабые элементы составляют незначительную часть от всей партии, но они могут отказывать даже при малых нагрузках, а повторяемость малых нагрузок всегда выше, чем больших . Ввиду этого основную долю отказов на начальном этапе эксплуатации составляют отказы слабых или некондиционных элементов. Они отказывают относительно быстро после ввода в эксплуатацию. По,этой причине как интенсивность отказа к (t), так и плотность распределения наработки ф (t) на начальном этане эксплуатации могут быть сравнительно высокими (рис. 9, б, в). Отказы, обусловленные поступлением в эксплуатацию некондиционных элементов, называют нриработочными отказами, а период, когда они наблюдаются, периодом приработки. [c.114]

Внезапные отказы электромеханических элементов нередко проявляются в форме поломок, коротких замыканий, обрывов цепи и т. п. без предварительных симитомов их наступления. Период работы, когда приработка окончена, но еще не наблюдается заметных необратимых изменений физико-механических или технических свойств элементов, является наиболее важным в отношении полезного использования элементов и наибольшим по его продолжительности. Нагру.зки, действующие в этот период, не приводят к необратимым изменениям первоначальных свойств элементов, если они не приводят к отказу. Поскольку отказы являются редкими событиями, то они не приводят к существенной трансформации плотности распределения сопротивляемости произвольного элемента партии, а следовательно, не приводят и к заметному изменению интенсивности его отказа к (t) (рис. 9, б). Интенсивность отказа не меняется X (t) = onst и сохраняется на самом низком уровне. Этот период называется периодом нормальной эксплуата- [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...