Плотность собственных частот асимптотическая эмпирическая

Обсуждаемые здесь точки сгущения принадлежат лишь асимптотическим оценкам распределения собственных частот. Эмпирические плотности частот будут иметь соответствующие максимумы лишь в том случае, если плотность Р. Куранта достаточно высока. Сопоставление асимптотических оценок с эмпирическими данными проведено в статье [35]. [c.466]

На базе асимптотического метода В. В. Болотиным (1963, 1966) изучены плотности собственных частот пластинок и пологих оболочек им показано суш ествование точек сгущения спектра изгибных колебаний, причем у оболочек неотрицательной кривизны имеется одна такая точка, а у оболочек отрицательной кривизны — две. Точки сгущения спектра собственных колебаний находятся при частотах СО1 = с Яа и а = = 1 с Щ I (при последней только в случае оболочек отрицательной кривизны) в этих выражениях с — скорость распространения волн сжатия растяжения в оболочке координатная сетка на срединной поверхности установлена так, что -йа I < I 1> причем Др — главные радиусы кривизны. Эмпирические данные, извлеченные из анализа сферических и круговых цилиндрических оболочек, подтверждают теоретические результаты. Тем не менее любопытно, что при указанных частотах характеристические линии уравнений безмоментных изгибных колебаний являются кратными однако кратные характеристики появляются и у оболочек положительной кривизны при частотах 0)1 и 0)3 (у сферической оболочки эти значения совпадают). Вопрос о связи между этими явлениями еще ждет ответа. Отметим здесь, что впервые исследования об асимптотическом поведении собственных частот колебаний цилиндрических и пологих оболочек проводились С. А. Терсеновым (1955). [c.251]

Рассмотренные гочки сгущения принадлежат асимптотическим оценкам распределения собственных частот. Эмпирические плотности частот будут иметь соответствующие максимумы, если плотность Vo достаточно высока. [c.234]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...