Деформации линейные — Определение угловые — Определение

Одной из важнейших задач сопротивления материалов является оценка жесткости конструкции, т. е. степени ее искажения под действием нагрузки, смещения связей, изменения температуры. Для решения этой задачи необходимо определить перемещения (линейные и угловые) любым образом нагруженной упругой системы (балки, рамы, криволинейного стержня, фермы и т. д.). Та же задача возникает при расчете конструкций на динамические нагрузки и при раскрытии статической неопределимости системы. В последнем случае, как уже отмечалось, составляются так называемые уравнения совместности деформаций, содержащие перемещения определенных сечений. [c.359]

Определение угловой деформации. Линейная деформация не мо- [c.59]

По рис. 4.237, на котором представлены результаты опыта 1451, можно заметить, что для имевшегося в этом опыте сложного нагружения, при котором не удовлетворяется условие (4.81), имеет место линейная зависимость (линейная функция с угловым коэффициентом, равным 0,5). Недавно завершенные опыты показали, что компоненты деформаций могут быть представлены в форме, допускающей их определение и тогда, когда условие (4.81) не выдерживается. [c.348]

Линейные деформации 6 , е ,, характеризуют изменения объема тела в процессе деформирования, а формоизменения тела - угловыми деформациями. Для их определения рассмотрим прямой угол, образованный в недеформированном состоянии двумя отрезками 01> и ОС (рис. 1.5, б). При действии внешних сил указанный угол вое изменится и примет новое значение D 0 С. Величина [c.12]

В заключение отметим, что некоторые авторы [36] относят к вводной части курса понятия о линейных и угловых деформациях и о перемещениях. Можно согласиться с тем, что это в известной мере оправдано в вузовском курсе, но в техникумах целесообразнее вводить эти понятия постепенно, по мере возникновения в них надобности. Конечно, понятием перемещение мы в вводной части оперируем (рассматривая сущность расчета на жесткость излагая принцип начальных размеров и т. д.), но не даем строгого определения, считая это понятие достаточно очевидным. [c.59]

Рассмотрим теперь определение линейных и угловых деформаций. Перемещения в направлении радиуса г будем обозначать через п, а в направлении, перпендикулярном к радиусу г, через V. [c.90]

Рассматривая схему деформации при изгибе, можно установить, что при изгибе имеют место перемещения двух типов — линейные /1, /2 (прогибы) и угловые 01, 02 (повороты сечений), как это показано для балки на рис. 12.19 в сечениях 1 и 2. Определение этих перемещений необходимо для оценки жесткости изгибаемого элемента. [c.207]

Рис. 2.39. Схема для определения компонентов линейных и угловых деформаций.

При рассмотрении напряжений в наклонных сечениях растягиваемого бруса 22) мы видели, что в этих сечениях возникают одновременно нормальные и касательные напряжения и связанные с ними линейные и угловые деформации. Поэтому даже в самом простом случае напряженного состояния, в таком, например, как растяжение бруса в одном направлении, причиной наступления опасного состояния материала могут быть нормальные или касательные напряжения, достигающие определенных пределов для данного материала. В дальнейшем под опасным состоянием материала мы условимся понимать для пластичных материалов наступление состояния текучести, а для хрупких—наступление разрушения [c.96]

Собеседник, искушенный в вопросах механики, даст деформации другое определение, а именно то, которое известно читателям из курса сопротивления материалов. Развивая это определение, он пояснит, что деформация бывает линейной и угловой, что существует понятие деформированного состояния в точке и т. д. Он, естественно, тоже прав. Деформация в таком понимании — это не качественный показатель свойств тела, а количественная характеристика состояния в точке непрерывной среды. [c.138]

Способ движущейся деформации (прокатки) упругих тел позволяет создать линейные и угловые механизмы для осуществления малых перемещений — редукторы с высоким коэффициентом редукции (до нескольких десятков и выше). Применение упругих тел (металлы, упругие полимеры) в качестве элемента редукции способствует снижению стоимости этих механизмов. Дискретный (шаговый) характер позволяет осуществить строго определенную подачу ведомых звеньев. [c.162]

Для определения линейных деформаций точек оболочки Б радиальном направлении в нормальной к оси оболочки плоскости сечения и угловых деформаций (поворотов) точек оболочки применимы формулы [c.150]

Определение П.6. Деформированным состоянием тела G называется совокупность линейных и угловых деформаций для всех точек Л G G и любых направлений. [c.584]

Это происходит в результате действия момента от сил резания, вызывающего угловые перемещения в деталях узла шпинделя (консольное закрепление обрабатываемой заготовки), а также упругих деформаций в местах соединений патрона со шпинделем, деформаций кулачков и др. Для упрощения эксперимента перемещения передней бабки (шпинделя с патроном) определяются в линейных размерностях на определенном плече приложения нагрузки. [c.88]

Статически неопределимые конструкции, составляемые из простейших элементов, дают круг задач, которые могут решаться таким путем. При выполнении расчета усилий, перемещений и напряжений в статически неопределимых системах методами строительной механики возникает необходимость находить упругие характеристики и напряжения в отдельных частях конструкций от известной внешней нагрузки и внешних единичных усилий, прилагаемых в сечениях, которыми рассекается заданная конструкция. Так как отдельные элементы конструкции имеют сложную форму, то определение указанных упругих характеристик и напряжений от заданных нагрузок целесообразнее производить не путем расчета, а экспериментально, выполняя на отдельных простейших тензометрических моделях измерение этих линейных и угловых перемещений и напряжений. Обеспечение условий сопряжения рассмотренных на простейших моделях отдельных элементов в целой статически неопределимой конструкции производится путем расчета с составлением и решением линейных уравнений деформаций, из которых определяются статически неопределимые усилия в сечениях. Напряжения и перемещения в любой точке статически неопределимой конструкции находятся затем сложением замеренных на простейших моделях величин, умноженных на значения соответствующих статически неопределимых усилий. [c.418]

Графический метод определения напряжений по наклонным площадкам используется и для установления зависимости угловых деформаций от линейных. В этом случае по оси абсцисс откладываются линейные деформации, а по оси ординат — половины угловых деформаций. [c.35]

Первый член правой части учитывает влияние на перемещение угловой деформации Дв шарнирной цепи, а второй и третий — влияние линейных деформаций сторон зигзага. Если стержни зигзага горизонтальны, то тангенсы углов наклона стержня к горизонту обращаются в нуль, второй и третий член в выражении упругого груза пропадают, и вычисление упругого груза упрощается. Первый член выражения с упругого груза, т. е. угловую деформацию Д0, можно подсчитать, или исходя из аналитич. приемов определения деформаций или из геометрич. соображений. Первый способ, наиболее общий и пригодный для любой фермы, заключается в нахождении углового перемещения по следующей формуле (Мора) [c.9]

При определении линейных и угловых упругих перемещений сечений вал путем математического моделирования учитываются статические и динамич( кие составляющие рабочих нагрузок на валах, определяемые свойствами в( производимых привлеченными моделями элементов, упругие деформации и зоры в кинематических парах элементов, представленных в модели пресса. [c.531]

Из других теорий прочности, не имеющих широкого распространения, но пригодных для оценки прочности грунтов, следует назвать теорию наибольших деформаций, согласно которой опасное состояние материала наступит в результате того, что его линейные или угловые деформации достигнут некоторого опасного, критического значения, и теорию прочности Гриффитса, по которой разрушение хрупкого тела в результате развития в нем трещины происходит при определенном критическом напряжении. [c.64]

Оценка жесткости обеспечивается проведением расчетов по определению линейных и угловых деформаций при изгибе, угла закручивания при кручении, удлинения при растяжении и сравнения их с допускаемыми. [c.15]

Метод муаровых полос позволяет найти деформации и напряжения на поверхности контакта элементов композитной модели без использования поляризационно-оптического метода 70, 72]. Однако, если линейные деформации е и Ву можно найти этим методом довольно точно, то на деформацию сдвига уху сильно влияют угловые погрешности в установке эталонной сетки. Это отражается и на точности определения главных напряжений. Деформацию сдвига более точно можно вычислить по данным поляризационно-оцтиче-ских измерений [c.34]

КОЛЕБАНИЯ (вынужденные [возникают в какой-либо системе под влиянием внешнего воздействия переменного пружинного маятника (характеризуется переходным режимом и установившимся состоянием вынужденных колебаний резонанс выявляется резким возрастанием вынужденных механических колебаний при приближении угловой частоты гармонических колебаний возмущающей силы к значению резонансной частоты) электрические осуществляют в электрическом колебательном контуре с включением в него источника электрической энергии, ЭДС которого изменяется с течением времени] гармонические относятся к периодическим колебаниям, а изменение состояния их происходит по закону синуса или косинуса затухающие характеризуются уменьшающимися значениями размаха колебаний с течением времени, вызываемых трением, сопротивлением окружающей среды и возбуждением волн когерентные должны быть гармоническими и иметь одинаковую частоту и постоянную разность фаз во времени комбинационные возникают при воздействии на нелинейную колебательную систему двух или большего числа гармонических колебаний с различными частотами кристаллической решетки является одним из основных видов внутреннего движения твердого тела, при котором составляющие его частицы колеблются около положений равновесия крутильные возршкают в упругой системе при периодически меняющейся деформации кручения отдельных ее элементов магнитострикционные возникают в ферромагнетиках при их намагничивании в периодически изменяющемся магнитном поле модулированные имеют частоту, меньшую, чем частота колебаний, а также определенный закон изменения амплитуды, частоты или фазы колебаний неавтономные описываются уравнениями, в которые явно входит время некогерентные характерны для гармонических колебаний, частоты которых различны незатухающие не меняют свою энергию со временем нормальные относятся к гармоническим собственным колебаниям в линейных колебательных системах [c.242]

В общем случае двухосного напряженного состояния, имеющего место на свободной от внешних нагрузок поверхности деформированного тела, определяются нормальные напряжения Tj., а,, и касательное напряжение или главные напряжения, а2 и угол наклона главных площадок а. Для их определения с помощью электротензометрии необходимо знать две линейные е , у и одну угловую деформации. [c.529]

Обычно при решении задач ОМД нахождение компонент тензора связывают не с малыми деформациями (1.2.70) по формуле (1.2.138), а с определением их с помощью вектора скорости V по формуле Док.Стокса (1.2.137), которую с учетом (1.2.90) можно получить из (1.2.138) путем подстановки в нее малых деформаций, определяемых кинематической формулой О.Коши (1.2.70). С другой стороны, физический смысл компонент легко устанавливаегся именно с помощью формулы (1.2.138) диагональные компоненты тензора скоростей деформаций характеризуют изменение во времени линейных размеров окрестности движущейся матфиальной частицы, а боковые - ее угловых размеров. Поэтому диагональные компоненты ( =к) тензора назьшают скоростями деформации изменения линейных размеров, а боковые компоненты (i к) - скоростями деформации изменения угловых размеров или сдвиговыми скоростями деформаций. [c.55]

В то же время, как было отмечено ранее, сдвиги на стыке углового и прямолинейного участков распространяются в обе стороны от линии стыка, и зона пластической деформации частично охватывает участки, противостоящие прямолинейным участкам контура отверстия матрицы. Рекомендации по определению кон- тура заготовки, приводимые на основании результатов экспериментов и производственного опыта [50], и, в частности, рекомендации Б. П. Звороно [20], позволяют приближенно принять, что пластическая де(формация распространяется в обе стороны от линии стыка на одинаковое расстояние. Отсюда следует, что касательное напряжение, действующее на стыке, не может достигать значения, равного половине напряжения текучести, так как элементы, расположенные вблизи стыка будут, получать не только сдвиговые, но и линейные деформации 8р и бд в тангенциальном и радиальном направлениях. В первом приближении можно принять, что на стыке величина сдвиговой деформации уменьшается вдвое за счет большей протяженности зоны деформирования в тангенциальном направлении в реальных условиях по сравнению 198 [c.198]

Чем выше точность измерений, тем более низким оказывается значение предела пропорциональности, и таким образом точное выполнение условия пропорциональности напряжения и деформации возможно только при низких напряжениях. Ввиду этого оказалось необходимым ввести некоторое условие, уточняющее методику определения предела пропорциональности, независи.мо от физического значения этой величины. В качестве такого условия может быть установлено определенное изменение модуля упругости, определяемого как угловой коэффициент линейной части диаграммы растяжения и уменьшающегося с увеличением упругой деформации. [c.189]

Деформации корпуса мерного инструмента свидетельствуют о наличии в технологической системе избыточных связей, удалить которые можно лишь путем введения в систему определенного числа и вида (линейные, угловые) подвижностей. Если рассматривать такую технологическую систему как механизм, то определить число и вид указанных подвижностей можно с помощью метода подвижностей, входящего составной частью в теорию самоустанавливающихся механизмов проф. Л. И. Ре-шетова [72, 90 и др.]. В основе этой теории лежит идея о том, что наиболее эффективными механизмами, имеющими повышенную работоспособность и долговечность, являются механизмы без избыточных связей, названные автором теории самоустанавливающимися механизмами. [c.45]

Первое. Понятие направлений , фигурирующих при определении линейных или угловых деформаций в точке тела, подразумевает, по существу, некоторые физические линии, соединяющие в теле реальные частицы. Такие линии или их совокупности, образующие правильные фигуры, можно, к примеру, нанести краской на боковой поверхности балки (рис. 3.1, б). При использовании легко деформируемого материала типа резины можно наблюдать, как в процессе нагружения квадрат ММ1К превращается в вытянутый прямоугольник. Это происходит за счет линейных деформаций и е . Одновременно аналогичный квадрат ВСОЕ, расположенный ближе к правой опоре, превращается в косоугольную фигуру вследствие появления относительных сдвигов у (рис. 3.1, в). [c.56]

Определения деформированного состояния материала типы деформаций, определение дефс мации дефс мация упругая и пластическая (остаточная) растяжение (сжатие) и линейная де-ф<ч>мация, сдвиг (фез) и угловая деф<ч)мация 1фучение изгиб [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...