Статически неопределимые системы. Метод сил

Последовательность расчета статически неопределимой системы методом сил следующая. [c.508]

В расчетной практике для контроля правильности расчета любой статически неопределимой системы методом сил обычно выполняют проверки двух видов статические и деформативные. [c.223]

Рациональный выбор эквивалентной системы позволил упростить решение задачи при раскрытии статической неопределимости рамы методом сил, так как в таком варианте рама дважды статически неопределима и вместо системы уравнений (VII. 10) с тремя неизвестными решается система уравнений (VII. 14) с двумя неизвестными. [c.268]

При расчете статически неопределимых систем методом сил в качестве основной принимается система, получаемая из заданной путем отбрасывания лишних связей. Если отброшены все [c.556]

По условиям определения усилий конструкции разделяются на статически определимые и статически неопределимые. В статически определимых системах усилия могут быть найдены только из уравнений равновесия, в статически неопределимых для расчета усилий требуется привлечение дополнительных параметров, характеризующих свойства или условия работы конструкции [1,3]. Известны два основных метода расчета статически неопределимых систем метод сил, в котором за неизвестные принимаются усилия в стержнях системы (а после их определения могут быть найдены любые деформации и перемещения), и метод пере.ме-щений, где за неизвестные принимаются перемещения (а после их определения могут быть найдены любые усилия), [c.407]

В предыдущем параграфе рассматривался расчет статически неопределимых систем методом сил, при котором за неизвестные принимались некоторые силы. В ряде случаев более простое решение дает метод деформаций, при котором за неизвестные принимаются величины каких-либо перемещений. Эти перемещения следует выбрать так, чтобы, зная их, можно было определить перемещения любой точки системы. [c.53]

Для расчета статически неопределимой балки методом сил необходимо перейти к основной системе. С этой целью можно, например, отбросить опорные стержни в количестве, равном числу избыточных неизвестных, чтобы осталось лишь три опорных стержня, дающих статически определимое закрепление балки. Далее следует приложить к балке в местах отброшенных опорных стержней неизвестные реакции, рассматривая их как внешние силы. Величины этих реакций требуется определить из условий отсутствия перемещений по их направлениям, т. е. из условий деформации. Число этих условий равно числу избыточных неизвестных, а поэтому задача всегда имеет однозначное решение. Перемещения проще всего вычислять способом Верещагина. [c.205]

При сложной конфигурации оси системы целесообразно применять при расчете статически неопределимой конструкции метод сил. [c.242]

Статически неопределимые системы, содержащие криволинейные стержни, рассчитывают по методу сил в такой же последовательности, как и системы, рассмотренные в предыдущих параграфах. В этих случаях, однако, перемещения, входящие в канонические уравнения, нельзя вычислять по способу Верещагина. Для этой цели рекомендуется применять метод Мора. [c.422]

После определения лишних неизвестных находятся внутренние усилия в элементах статически неопределимой системы (изгибающие моменты, поперечные силы и т. д.). Это производится без затруднений на основе метода сечений. [c.204]

Наиболее широко применяемым в машиностроении общим методом раскрытия статической неопределимости стержневых и рамных систем является метод сил. Он заключается в том, что заданная статически неопределимая система освобождается от дополнительных связей как внешних, так и взаимных, а их действие заменяется силами и моментами. Величина их в дальнейшем подбирается тз1-с, чтобы перемещения соответствовали тем ограничениям, которые накладываются на систему отброшенными связями. Таким образом, при указанном способе решения неизвестными оказываются силы. Отсюда и название метод сил . Такой прием не является единственно возможным. В. строительной механике широко применяются и другие методы, [c.200]

Перейдем к пространственным статически неопределимым системам. Исследование таких систем не содержит в себе принципиальных трудностей. Понятно, что в пространственных системах задача раскрытия статической неопределимости выглядит, как правило, более громоздкой, чем для плоских систем. Однако канонические уравнения метода сил остаются теми же, и коэффициенты их определяются при помощи тех же приемов. [c.224]

Это в основном два метода метод сил и метод перемещений. В методе сил за основные неизвестные принимают обобщенные реактивные силы в отброшенных связях системы, а в методе перемещений в качестве неизвестных принимаются перемещения. Нельзя сказать, который из них лучше. Преимущества одного перед другим определяются особенностями статически неопределимой системы и в какой-то мере привычками и традициями. [c.73]

Наиболее широко применяемым общим методом раскрытия статической неопределимости стержневых систем (ферм, рам, балок) является метод сил, который состоит в том, что дополнительные связи заменяют соответствующими силовыми факторами. Эти силовые факторы должны удовлетворять каноническим уравнениям метода сил, число которых соответствует числу неизвестных. Для п раз статически неопределимой системы имеем п уравнений [c.226]

Полученное уравнение хорошо известно в методе сил и выражает условие равенства нулю прогиба у шарнирной опоры. Оно является условием совместности деформаций данной простейшей статически неопределимой системы. [c.65]

Приведенное выше изло.жение в какой-то степени подобно классическому построению расчета статически неопределимых стержневых систем в строительной механике по так называемому методу сил, энергетическое обоснование которого также сводится к отысканию именно таких значений лишних неизвестных, при которых потенциальная энергия деформации системы оказывается минимальной. Сходство еще более усиливается, если представить себе расчет статически неопределимой системы (например, фермы), где за лишние неизвестные приняты внутренние усилия (например, усилия в стержнях), т. е. если основную (статически определимую) систему получать из заданной не путем отбрасывания элементов, связей и т. п., а путем перерезания их. [c.61]

Статически неопределимыми называют систе мы, для определения сил в которых недостаточно только метода сечений, только уравнений статики. Можно ввести понятие о внешне и внутренне статически неопределимых системах, с тем чтобы у учащихся не создавалось впечатления, что система статически неопределима только в том случае, если уравнений статики недостаточно для определения реакций. Считаем полезным ввести понятие о степени статической неопределенности даже в том случае, если предполагается рассматривать только системы с одной лишней неизвестной. [c.85]

Наиболее широко применяемый в машиностроении общим методом раскрытия статической неопределимости стержневых и рамных систем является метод сил. Он заключается в том, что заданную статически неопределимую систему освобождают от дополнительных связей как внешних, так и взаимных, а их действие заменяют силами и моментами. Значения этих сил и моментов подбирают так, чтобы перемещения соответствовали тем ограничениям, которые накладывают на систему отброшенные связи. Таким образом, при указанном способе раскрытия статической неопределимости неизвестными оказываются силы. Отсюда и название метод сил . Такой прием не является единственно возможным. В строительной механике широко применяют и другие методы, например метод перемещений, в котором за неизвестные принимают не силовые факторы, а перемещения в элементах стержневой системы. [c.266]

Эти уравнения носят название канонических уравнений метода сил. Число их равно степени статической неопределимости системы. Как увидим далее, в случаях, когда имеется возможность сразу указать значения некоторых неизвестных, число совместно решаемых уравнений снижается. Остается теперь выяснить, что представляют собой коэффициенты и как следует их определять. Для этого обратимся к выражению (6.1). Если Xi = 1, то [c.270]

Метод перемещений заслуживает столь же уважительного к себе отношения, что и рассмотренный выше метод сил. Нельзя сказать, который из них лучше. Они в основном равноценны. Преимущества одного перед другим определяются особенностями статически неопределимой системы и в какой-то мере привычками и традициями. [c.297]

Методом перемещений столь же просто можно раскрыть статическую неопределимость системы, показанной на рис. 6.49, при любом числе поддерживающих стержней. Решение очевидно. Надо ввести вертикальное и угловое перемещения жесткого стержня, выразить через них удлинения и силы, а затем написать в перемещениях два уравнения равновесия. [c.298]

Каноническое уравнение метода сил для однократно статически неопределимой системы во всех случаях имеет вид [c.359]

Эквивалентной называется система, полученная из заданной путем удаления лишних связей и замены их действия на систему обобщенными силами, которые в методе сил обозначаются X н называются лишними неизвестными. Процесс определения x иногда называют раскрытием статической неопределимости системы. [c.246]

Эти уравнения носят название канонических уравнений метода сил. Число их равно степени статической неопределимости системы. Как увидим далее, в случаях, когда имеется возможность сразу указать значения некоторых неизвестных, число совместно решаемых уравнений снижается. Остается теперь выяснить, что представляют собой коэф- [c.226]

Итак, мы знаем, что расчетные схемы многих стержневых конструкций представляют собой статически неопределимые системы и что условия статики, примененные сами по себе, в известном смысле бессильны. Вопрос заключается в том, как набрать нужное число уравнений для определения реакций опор и внутренних сил, как раскрыть статическую неопределимость Один из наиболее широко применяемых методов достижения этой цели состоит в следующем. [c.108]

Составляют канонические уравнения метода сил. Число уравнений зависит от степени статической неопределимости системы (числа неизвестных). Для системы с двумя неизвестными уравнения принимают вид [c.142]

Совокупность этих уравнений называют канонической системой метода сил (существуют и другие методы расчета статически неопределимых систем, например метод деформаций и др.). В об- [c.190]

Расчетная схема и кинематический анализ системы. Статическая и кинематическая неопределимость. Неизвестные методов сил и перемещений [c.534]

Боковая рама стальной литой тележки товарного типа рассчитывается как статически неопределимая система одним из существующих методов строительной механики. Наиболее удобны метод сил и метод угловых деформаций. При симметричной нагрузке первый способ даёт пять уравнений с пятью неизвестными, второй — четыре уравнения с четырьмя неизвестными. [c.694]

Поскольку станционные трубопроводы представляют собой многократно статически неопределимые системы, их расчет на температурную самокомпенсацию, а также на действие весовой нагрузки, нагрузок от смещения опор и монтажной растяжки производят методами строительной механики (метод сил, метод перемещений, комбинированный и смешанный методы, метод конечного элемента) [14, 15]. Для расчета трубопроводов широко применяют [c.369]

Выше мы рассмотрели вариант метода сил для вычисления реакций в статически неопределимых системах, в котором предполагается наличие справочных данных обо всех необходимых коэффициентах податливости. К сожалению, это не всегда возможно. Поэтому познакомимся с методом, при использовании которого упомянутые данные знать необязательно. [c.259]

Мор Христиан Отто (1835—1918), профессор. Разработал графоаналитический метод построения упругой линии в статически определимых и статически неопредели.мых системах. Создал теорию расчета статически неопределимых систем методом сил и, в частности, разработал метод расчета неразрезных балок с помощью уравнения трех моментов. Предложил представлять напряженное состояние в точке при noMouin кругов. Разработал теорию прочности для материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию. [c.181]

Эти уравнения являются окончательными и носят название канонических уравнений метода сил. Число их фавно степени статической неопределимости системы. В некоторых случаях, как увидим далее, ко1 да имеется возможность сразу указать значения некоторых [c.204]

Кроме кинофильмов выпускаются кинофрагменты—-немые ролики для 5-минутной демонстрации с минимальным количеством титров. Все комментарии при их показе дает преподаватель. Кинофрагменты поступают в полное распоряжение техникумов от заказавших их министерств и ведомств. По сопротивлению материалов к настоящему времени выпущены следующие кинофрагменты Метод сечений , Напряжения, линейные и угловые деформации , Статически неопределимые системы , Заклепочные соединения , Напряж енное состояние при кручении , Внутренние силовые факторы при поперечном изгибе , Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов , Жесткость при изгибе , Косой изгиб , Изгиб с растяжением , Гипотезы прочности , Применение гипотез прочности , Обобщенный закон Гука , Контактные деформации напряжения (две части, первая посвящена точечному контакту, вторая — линейному) и др. [c.34]

В случае, когда степень статической неопределимости больше еди1шцы, а также для рамных конструкций, для раскрытия статической неопределимости системы целесообразно пользоваться каноническими уравнениями метода сил [c.60]

Рещение задачи, как мы видели, сводится к системе канонических уравнений. Несмотря на то что эти уравнения линейны и их решение не представляет принципиальных трудностей, при большом числе неизвестных решение становится достаточно трудоемким. Именно поэтому целесообразно использовать любую возможность для упрощения уравнений метода сил. Конечно, степень статической неопределимости системы мы изменить не можем. Она предопределена наложенными связями. Но с помощью надлежащего выбора основной системы можно обратить в нуль ряд коэффициентов 6 , И соответствснпо разбить систему п связанных уравнений на несколько независимых систем более низкого порядка. В частности, в стержневых системах, обладающих определенной регулярностью геометрических и жесткостных свойств, всегда можно упростить структуру канонических уравнений и снизить трудоемкость расчета. И среди таких систем в [c.116]

Всем, например, хорошо известен метод сил, используемый при раскрытии статической неопределимости. Трудности этой задачи возрастают с увеличением числа неизвестных. Применение быстродействуюш их машин резко расширяет возможности расчета. Сейчас не представляет труда определить усилия и моменты в узлах 200—300 раз статически неопределимой системы. Для этого выработаны приемы быстрого подсчета коэффициентов канонических уравнений и составлены удобные алгоритмы для определения неизвестных. Между тем следовало бй задуматься над тем, что здесь количество может перейти в качество. [c.160]

Изложенный здесь прием определения реакций в статически неопределимых системах с введением понятия основной системы известен в механике как метод сравнения перемещений или метод сил. Уравнение (14.5) носит название канони ческо-го уравнения метода сил. В данном случае речь идет об одной силе — лишней неизвестной X. [c.256]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...