Интеграл Лапласа полный

При больших значениях независимых переменных неизвестное поле можно представить в форме уходящей волны и получить решение в виде разности между полным полем волны и этим полем на бесконечности, амплитуда которого определяется в процессе решения. Для таких задач зависимая переменная и ее производные достаточно быстро убывают на бесконечности, в силу чего могут использоваться обычные фундаментальные решения уравнения Лапласа, т. е. In г в двумерном и i/r в трехмерном случаях. При другом подходе можно было бы использовать другие функции Грина, которые сами достаточно быстро убывают на бесконечности, что позволило бы положить равным нулю интеграл по замкнутой поверхности (см. [2], разд. 6.9). В качестве примера последнего подхода рассмотрим распространение двумерных периодических волн малой амплитуды в бесконечно глубоком океане. В этой линейной задаче выберем [c.26]

Применяемый здесь прием нахождения полного интеграла уравнения в частных производных первого порядка есть тот и<е метод разделения переменных , который мы использовали уже в теории притяжения для нахождения частных решений уравнения Лапласа. [c.314]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...