Системы квадруполей

Предположим теперь, что мы имеем дело с такой системой квадруполей, где существует 2 = 2у , при котором множитель при Су равен нулю. Тогда [c.563]

Точечное изображение точечного объекта может быть сформировано, если гх1 = 2у1. Это условие может быть удовлетворено для некоторого заданного положения объекта с помощью соответствующим образом выбранной системы квадруполей, но обычно эти два увеличения остаются разными, следовательно, круг в этой системе будет изображаться как эллипс. Обеспечить стигматическую фокусировку при равенстве двух увеличений для произвольного положения объекта — очень сложная, но все же выполнимая задача (см. разд. 10.4). [c.564]

Люминесцентные центры (в частности, молекулы) имеют достаточно сложное строение. Точное распределение зарядов в центре излучения и его изменения при возбуждении еще не известны. Однако опыт показывает, что поведение различных излучателей в первом приближении может быть довольно удовлетворительно описано на основе упрощенных моделей электрического и магнитного диполей, а также электрического квадруполя. В сложных случаях молекула заменяется совокупностью нескольких элементарных моделей, одна из которых описывает поглощение, другая — испускание. Например, поглощающая система может уподобляться электрическому диполю, а излучающая — квадруполю. [c.249]

FSH-65 Квадруполь-ный (ФРГ) Измерение парциальных давлений в вакуумных системах до 10 тор 2-85 85 [c.202]

Рис. 14. Возникновение квадрупольного электрического момента ядра а — система зарядов не обладающая квадрупольный моментом б — ядро с нулевым квадруполь-ным моментом в — ядро с положительным квадрупольным моментом г — ядро с отрицательным квадрупольным моментом

Для объяснения результатов эксперимента была предложена модель, использующая представления о ротационной неустойчивости пластической деформации [40, 42]. Считается, что хаотическая структура дислокаций деформируемого твердого тела испытывает ротационные перестроения, при которых часть дислокаций собирается в конечные стенки — ротационные элементы (диполи или квадруполи частичных дисклинаций) (см. рис. 4.6, г, ё). Превращение в структуре протекает лавинообразно (по типу фазового перехода [4, И]), так как взаимодействие диполей инициирует зарождение новых диполей в полях напряжений, созданных уже имеющимися диполями (см. п. 4.1). Во время нарастания плотности дисклинационных диполей 6 и уменьшения плотности хаотических дислокаций р изменяются физико-механические свойства материала, в частности, микротвердость, дисперсия упругой деформации и т. д. При дальнейшем увеличении пластической деформации р становится настолько малой, что ее не хватает для поддержания роста упорядоченной структуры. Сами диполи после остановки теряют активность (например, из-за механизмов релаксации (см. рис. 4.10), поэтому плотность 6 активных диполей падает. Вследствие малости количества очагов перестройки хаотические дислокации вновь начинают размножаться под действием внешней нагрузки, вызывая новое изменение физических параметров твердого тела. Дальнейшее увеличение р повторно вызывает лавинообразную перестройку хаотической структуры в ротационную и т. д. Таким образом, возникает колебательный режим в неравновесной двухкомпонентной термодинамической системе (см. 1). [c.136]

Длинные мультиполи. Если мультипольная система может рассматриваться как плоская (длина существенно боль-Рис. 25. Квадруполь на основе ше поперечных размеров и e-скрещенных щелей. чение постоянно), аналитические [c.102]

Существенное улучшение картины поля возможно только в том случае, если отбросить аналитический подход и попытаться использовать метод синтеза [64]. Начнем с идеального распределения потенциала и попробуем воспроизвести его безотносительно к количеству полюсов. В самом деле, как мы видели в разд. 3.1.1.3, наиболее важной характеристикой квадруполя является не количество полюсов, а наличие в точности двух взаимно перпендикулярных плоскостей симметрии с добавлением двух плоскостей антисимметрии, гарантирующих отсутствие 4п-х членов. В таком случае следует простое решение набор большого количества простых электродов с определенным потенциалом лучше аппроксимирует идеальный квадруполь, чем система из четырех сложных электродов. Чем больше количество электродов (полюсов), тем лучше аппроксимация идеального квадруполя. Ниже мы покажем, что, используя всего 12 электродов, можно воспроизвести квадруполь, высшие гармоники которого начинаются с 14-й. [c.108]

ГИЙ в ускорителях частиц, накопительных кольцах, системах транспортировки пучка и т. п. [342]. Например, возбуждения в длинном ряде квадруполей, используемых в согласующих системах накопительных колец, можно искать таким образом, чтобы они минимизировали общую сумму бетатронных функций, измеренных у средней плоскости каждого квадруполя, обеспечивая, таким образом, оптимальное согласование пучка (разд. 10.4.5.1). Динамическое программирование можно применять для уменьшения аберраций в системах транспортировки пучка, для минимизации нелинейных эффектов в корректирующих мультиполях и т. д. [c.528]

Отметим, что эти уравнения содержат только осесимметричные электростатические и магнитные функции квадрупольных потенциалов. Компоненты высших гармоник не оказывают влияния на параксиальные свойства. Функция [U z)—i/o]rei вычисляется подстановкой функций осевого потенциала U z) осесимметричной компоненты в уравнение (2.89). В отсутствие осесимметричных линз и любых осесимметричных компонент, появляющихся из-за асимметрично возбужденных квадруполей, U(z) постоянно и равно электростатическому потенциалу вдоль оси (средняя энергия частицы выражена в электрон-вольтах), и уравнения существенно упрощаются. Для специального случая, когда в системе нет квадруполей, оба уравнения в отсутствие косых лучей (С=0) дают электростатические члены уравнения параксиальных лучей (4.31), потому что в этом случае каждая из плоскостей xz и yz может быть выбрана в качестве меридиональной. В случае косых лучей уравнения в декартовых координатах проще, чем в цилиндрических (см. разд. 4.10.1.2), следовательно, нет необходимости рассматривать косые лучи отдельно. [c.561]

Как отмечалось в предыдущем разделе, для того чтобы иметь действительное изображение в обеих ортогональных плоскостях, функция д г) должна менять знак. Этого можно достигнуть, если использовать сложное трехмерное расположение электродов и полюсов. Однако существует гораздо более простая альтернатива. Рассмотрим систему квадруполей, в которой каждый повернут вокруг оптической оси г на 90° по отношению к соседнему. Тогда имеем две альтернативные системы рассеивающих и собирающих линз в двух ортогональных плоскостях хг и уг. Эта ситуация эквивалентна тому, что функция д(2) меняет свой знак у каждого нового элемента. Линза, рассеи- [c.564]

Системы осесимметричных линз были рассмотрены в разд. 4.8. Мы установили, что понятие матрицы преобразования (разд. 4.8.1) полезно для математического описания свойств линзовых систем. Так как квадруполи почти всегда используются в комбинациях, очень удобно для их описания использовать матрицу преобразований, потому что матрица преобразования системы линз является просто произведением матриц преобразований отдельных элементов. [c.565]

Теперь рассмотрим систему двух квадруполей, повернутых на 90° по отношению друг к другу вокруг оптической оси. Такая система называется квадрупольным дублетом. Если мультиполи, следующие друг за другом, повернуты так, что их осевые функции изменяют знак у каждого нового элемента, то мы говорим о мультипольных дублетах. В прямоугольной модели квадрупольного дублета имеются два прямоугольника различной полярности, разделенных дрейфовым пространством. Если два квадруполя в остальном идентичны друг другу, функция антисимметрична по отношению к средней плоскости дрейфового пространства. В этом случае мы говорим об антисимметричном дублете (рис. 156,а). [c.569]

Следующей степенью усложнения является система трех квадруполей, повернутых на 90° относительно каждого соседнего вокруг оптической оси г. Такая система называется квадрупольным триплетом. В прямоугольной модели мы теперь имеем три прямоугольника чередующейся полярности, отделенные друг от друга двумя дрейфовыми пространствами. Если два внешних квадруполя идентичны друг другу и одинаково отделены от центрального дрейфовыми пространствами длины й каждый, то функция д г) симметрична относительно средней плоскости центрального квадруполя. В этом случае мы имеем симметричный триплет (рис. 157). [c.572]

Квадруплет (система четырех квадруполей) может обеспечить стигматическую фокусировку в широком интервале расстояний до объекта [23]. Большее число квадруполей, которые могут следовать друг за другом с чередованием полярности,, дают сильную фокусировку на большом расстоянии. [c.573]

Анализ распространения в фазовом пространстве является весьма общим методом при проектировании систем, связанных с транспортировкой пучков частиц. Каждый элемент (например, квадруполь) таких систем характеризуется областью захвата. Только те пучки, объем фазового пространства которых попадает в области захвата отдельных элементов, могут пропускаться системой [27]. [c.135]

Подобно определению функции системы для общего нелинейного электрического квадруполя при известных входном и выходном напряжениях, восприимчивости получаются из соотношения Р,(Е.). Заданный при этом закон изменения напряженности поля может быть в принципе выбран в значительной мере произвольно. Однако как с теоретической, так и с практической точки зрения полезно рассмотреть два предельных случая, а именно случаи импульсных и стационарных условий. В первом случае мы встречаемся с узкими импульсами напряженности поля, которые во временном представлении математически описываются б-функциями. Во втором случае напряженность поля характеризуется фиксированным значением частоты и в частотном представлении описывается б-функцией. Как известно, такие б-им-пульсы напряженности поля невозможно получить ни во временном, ни в частотном представлениях, поскольку с ними было бы связано бесконечно большое содержание энергии. Поэтому мы должны представить себе импульсы конечной (во времени) ширины или колебания с конечной шириной полосы частот. Вместе с тем ширины импульсов или ширины частотных полос должны быть достаточно малыми, чтобы возможно было бы их описание при помощи б-функций. Это условие выполнимо, так как входящие в материальные уравнения восприимчивости являются величинами, имеющими физический смысл, и их необходимое математическое поведение поэтому обеспечено. [c.53]

Ядро в кристалле будет подвергаться действию электростатического поля со стороны своего окружения (см. схему на рис. 17.16). Если симметрия этого поля ниже, чем кубическая, то наличие в ядре квадрупольного момента приведет к тому, что-в системе энергетических уровней возникнет расщепление, определяемое взаимодействием квадрупольного момента с локальным электрическим полем. В Приложении М рассмотрен именно такой эффект, только для случая электронного квадрупольного момента. Хотя термин квадрупольный момент там не используется, но электрон в р-состоянии (L = 1) обладает квадруполь-ным моментом, который ответственен за расщепление линий, связанных с внутрикристаллическим полем в излучаемом образце. [c.614]

Каждый член в выражениях (2.9) и (2.10) содержит по крайней мере один матричный элемент вида (А р ). Комплексные экспоненты в выражении (2.1) для А можно разложить по матричным элементам всех мультипольных моментов атомной системы. Если существует центр симметрии, то волновые функции ф, будут иметь определенную четность. В этом случае члены в эфф, соответствующие электрическим диполям (т. е. члены нулевого порядка по к), исчезнут. Однако члены, соответствующие электрическим квадруполям (и магнитным диполям), линейные по к, дадут конечный результат. [c.273]

О. с. сферич. излучателя, совершающего любое нормальное колебание, Кроме монопольного (пульсирующего), равна нулю (см. Излучение звука) поток скорости на одной части излучающей поверхности компенсируется потоком противоположного знака на другой части поверхности. О. с. квадруполя и мультиполей высших порядков вообще нулю не равна. При распространении звука но каналам, образованным соединениями труб с разными поперечными размерами, граничным условием на стыках этих труб является равенство О. с. по обе стороны сечения, проведённого через стык. В системе СИ О. с. измеряется в м V , а в системе СГС — в см /с. [c.239]

Мультипольные линзы открывают совершенно новую область фокусировки заряженных частиц. Более подробно они будут рассмотрены в гл. 10. Здесь достаточно сказать, что они имеют большее число функций, характеризующих поле, чем аксиально-симметричные линзы (см. уравнение (3.52)), а следовательно, и больше возможностей для устранения аберраций. Это один из многообещающих путей как для коррекции [147] аксиальносимметричных линз, так и для создания систем, состоящих только из мультипольных линз, в дальнейшем будет показано, что при помощи системы квадруполей можно получать стигматические изображения для любой пары сопряженных точек вдоль оптической оси, поэтому она может полностью заменить аксиально-симметричные фокусирующие элементы. Так как мультиполи используются также для отклонения пучка, они реально могут вытеснить оптические колонны со всеми входящими в них элементами. [c.337]

Система может состоять из одних мультиполей, образуя законченную оптическую колонну. Как мы увидим в разд. 10.4, система квадруполей может давать стигматические изображения. Мультиполи используются также для отклонения пучка (разд. 11.1.1). Предполагается, что такие оптические колонны имеют более низкие аберрации, чем стандартные. Для того чтобы практически реализовать такие системы, необходимо преодо- [c.556]

Простейщую модель квадруполя представляет пара равных и противоположно ориентированных диполей Р, расположенных на некотором расстоянии d (рис. 27, а). Такая система обладает квадрупольным моментом Qo = 2Pd = 2 eb)d. Так как квадрупольный момент Qo прояорционален б и то его величина (отнесенная к единичному заряду) измеряется в единицах площади. [c.95]

Упругая энергия системы, состоит из двух составляющих энергии самих дисклинационных квадруполей и энергии их взаимодействия. Энергия взаимодействия двух квадруполей пропорциональна произведению их мощностей ujijuki Его среднее значение равно нулю для нескоррелированных мощностей квадруполей. Следовательно, общая упругая энергия произвольной дисклинационной решетки на один квадруполь просто равна средней энергии отдельного квадруполя, т. е. W = С и )сР1п2/2тт 1 — v) [214]. Связанная с дисклинациями избыточная энергия единицы длины границы зерна описывается формулой [c.109]

Наконец, ещё одним эффектом является предсказываемый теорией Эйнштейна медленный дополнительный (не объясняемый гравитац. возмущениями со стороны др. планет Солнечной системы) поворот эллиптич. орбит планет, движущихся вокруг Солнца. Наиб, величину этот эффект имеет для орбиты Меркурия—43" в столетие. По совр, данным это предсказание подтверждено экспериментально с точностью до 0,5%. На точность проверки этого эффекта влияет неопределённость знания величины квадрупольно-го момента Солнца. Согласно стандартной модели, квад-рупольный момент Солнца мал и его вклад в поворот орбиты Меркурия на 3—4 порядка меньше, чем предсказываемый теорией Эйнштейна. Однако нек-рые наблюдат. данные указывают на возможность того, что квадруполь-ный момент Солнца значителен и его влияние на поворот орбиты Меркурия сравнимо с предсказаниями теории Эйнштейна. Наблюдения, определяющие квадрупольный момент Солнца, очень трудны, и вопрос о его величине до сих пор остаётся открытым. [c.193]

В ЭО и ИО кроме осесимметричных используются линзы с Др. видами симметрии. Цилиндрич. линзы и электронные зеркала формируют линейные изображения точечных предметов, т. к. в ряде аналитич. приборов фокусировка нужна только в одной плоскости. В этих случаях применяют также трансаксиальные фокусирующие системы. Линзы с неск. плоскостями симметрии—квадрупольн. и ок-тупольные — применяются в ускорителях для фокусировки частиц больших энергий. Они же используются для коррекции приосевого астигматизма осесимметричных линз, в к-рых в недостаточной степени выдержана осевая симметрия. Секступольные линзы в сочетании с квадруполь- [c.548]

Rh элемента 5 велико по сравнению с его диаметром d, то соответствующий интегралу по s коэффициент линейной системы можно вычислять, пользуясь несколькими членами ряда, который получается в результате почленного интегрирования по S разложения в ряд Тейлора в окрестности Rh подынтегральной функции 1/г (ср. (1.7)). В результате получается асимптотическая формула для коэффициентов. Ее члены могут быть интерпретированы как вклады точечных особенностей разного порядка, помещенных в точку Rh. Первый член — потенциал источника, второй — потенциал двух диполей, третий — потенциал трех квадруполей и т. д. Интенсивностями особенностей являются моменты площади разного порядка. Расчеты [19,50] показывают, что при Гр/d > 4 Можно ограничиться первым членом асимптотической формулы, а при 2,5 < fpjd 4 достаточно дополнительно учесть члены со вторыми моментами (первые моменты равны нулю, так как [c.194]

Все ротационные элементы (см. рис. 4.1) встречаются в дефектной структуре при развитой деформации, при этом собственно фрагментированной называется структура, представленная на рис. 4.1, з. Характерные элементы дефектной структуры, возникающей в ходе фрагментации, эквивалентны экранированным дисклинационным системам отдельным частичным дисклинациям, окруженным облаком дискло-каций, дисклинационным петлям, диполям, квадруполям и более сложным мультипольным образованиям. В монокристаллах типичные элементы (см. рис. 4.1, а, в, г, е,ж) появляются вблизи свободной поверхности в местах концентрации напряжений (вблизи царапин, ступенек и т. д.). В поликристаллах существенную роль в зарождении указанных дефектов играют границы зерен и их стыки. Это приводит к появлению сфрагментированных участков у границ зерен при достаточно малой общей деформации образца [43]. [c.112]

Означает ли это, что необходимо 2N электродов или полюсов для создания 2Л -муль-типоля Положительный ответ, казалось бы, очевиден. Однако истинный ответ — нет. Рассмотрим, например, два электрода, показанные на рис. 16. Система имеет две плоскости симметрии Конечно. Тогда это квадруполь. Где же недостающие два полюса Они в эквипотенциальной картине. Так как потенциал обращается в нуль на бесконечности, эквипотенциальные линии автоматически формируют квадрупольную картину (с высшими гармониками). На самом деле нет необходимости даже в двух электродах при формировании квадруполя. Две симметрично расположенные щели в одиночном цилиндрическом электроде дадут аналогичный эффект в окрестности щелей [63]. Можно создать даже систему квадруполей, вырезая щели конечной длины в разных плоскостях. Были предложены интересные мультипольные системы, состоящие из малого числа электродов, некоторые из них будут показаны ниже (см. рис. 38). [c.82]

Периодическая последовательность квадруполей чередующихся полярностей (чередующаяся градиентная фокусировка [359]) используется в ускорителях частиц для трнспортировки пучков на большие расстояния с ограничением до заданных размеров в плоскости, перпендикулярной направлению его распространения. Если удовлетворяются определенные условия,, результирующим эффектом такой системы является фокусировка в обеих ортогональных плоскостях. Этот фокусирующий эффект, кроме того, может быть использован для компенсации рассеивающего влияния собственного пространственного заряда пучка [360]. [c.573]

В этой главе дан обзор наиболее важных свойств мультипольных линз. Поля мультипольных линз уже рассматривались в гл. 3. Здесь анализируются поля стандартных квадрупольных конфигураций, поскольку на их основе проводится соответствующее рассмотрение квадруполей, октуполей и додекаполей. Далее были выведены уравнения параксиальных лучей (10.7) и (10.8) и проведено обсуждение формирования изображения квадрупольными линзами. Обычно квадруполи формируют линейное изображение точечного объекта, но квадрупольные системы способны к формированию стигматического изображения. Применение матриц преобразований делает возможным краткое обсуждение квадрупольных дуплетов, триплетов и мультиплетов, включая понятие эмиттанса пучка. Наконец, были рассмотрены аберрации мультипольных линз. Геометрические аберрации осесимметричных квадрупольных линз могут быть компенсированы мультипольными элементами. Так как комбинированные квадрупольные линзы могут быть сделаны ахроматическими, можно построить безаберрационные оптические колонны, состоящие только из мультипольных элементов. [c.579]

Более сложно создать наглядное представление об излучении звука турбулентным потоком при отсутствии каких бы то ни было границ. Считается, что излучение звука однородным турбулентным потоком при отсутствии податливых или твердых стенок можно объяснить квадрупольным излучением. Квадрупольный характер излучения звука турбулентностью получается из общего теоретического рассмотрения, впервые проведенного английским физиком Лайтхилом (1952 г.). Согласно одному из выводов этой теории однородный изотропный турбулентный поток излучает как система беспорядочно расположенных в пространстве квадруполей. Для простоты можно представить весь поток разбитым на отдельные одинаковые кубики стороной I величина I представляет собой масштаб неоднородностей скорости потока. Каждый такой кубик не связан с другим и берется изолированно (в действительности, конечно, имеются различные масштабы, и отдельные элементы — кубики — определенным образом связаны или, как говорят, коррелированы между собой). Такой кубик можно представить как отдельный продольный (см. стр. 130) квадруполь, причем все квадруполи одинаковы по интенсивности звука, который они излучают, но ориентация их беспорядочна. Можно вычислить интенсивность звука, излучаемую одним квадруполем, и, зная их общее число, интенсивность звука, излучаемого всеми квадруполями, т. е. всем пространством, занимаемым турбулентным потоком. [c.260]

Частица и система частиц должны обладать целым рядом муль-типольных моментов, поочередно электрических и магнитных электрический монополь (электрический заряд), магнитный диполь,. электрический квадруполь и т. д. [c.97]

Электрическое квадру-польное и высшие муль-типольные И. Если у системы зарядов дипольное И, отсутствует, напр, из-за равенства нулю дипольного момента, то необходимо учитывать след, приближение, в к-ром система зарядов рассматривается как квад-руполъ. Ещё более детальное описание излучающей системы зарядов даёт рассмотрение последующих приближений, в к-рых распределение зарядов описывается мультиполями высших порядков (диполь наз. мультиполем 1-го порядка, квадруполь — 2-го и т, д. порядков). [c.207]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...