Аксиально-симметричное поле

Здесь Д—проекции спина ядра на ось oz, определяемая квантовым числом т ф ,,, ф —вторые производные потенциала ф электрич. кристаллич. поля по координатам X, у, Z, удовлетворяющие ур-нию Лапласа (Ф г+Ф +Ф1г = = 0). Это позволяет характеризовать поле 2 переменными градиентом вдоль ог ед = <р и параметром асимметрии Г = (ф —<р ,)/ф . Для аксиально-симметричного поля энергия уровней определяется ф-лой [c.675]

В аксиально симметричном поле, как и в однородном, имеет место фокусировка и в том случае, если пучок проходит в магнитном поле только часть пути, когда источник и приемник вынесены за границы поля. [c.35]

Рассмотрим наиболее простой случай аксиально-симметричного поля, когда [c.104]

В постоянном аксиально-симметричном поле пролетает частица массой т, несущая заряд электричества е. Траектория частицы известна и расположена в плоскости, перпендикулярной оси симметрии поля. Индукция магнитного поля В направлена параллельно оси симметрии поля и задана как функция расстояния р от оси симметрии (рис. 2.3.6). Определить модуль импульса силы. [c.73]

Решение. Электрон движется в переменном аксиально-симметричном поле, вектор-потенциал которого [c.488]

Используя соотношения (1.17) и (1.22), легко выписать все компоненты электростатического и магнитного полей, если заданы соответствующие скалярные потенциалы в форме рассмотренных выше степенных рядов. Это и будет сделано для аксиально-симметричного поля. [c.72]

Разделение переменных. Цилиндрическая система координат удобна для вычисления аксиально-симметричных полей, так как их потенциалы не зависят от координаты а. Поэто- [c.82]

Сравните это выражение с общим выражением разложения в ряд (3.20) для аксиально-симметричных полей. Вас не удивляет их сходство Вероятно, нет, так как оба ряда относятся к одному классу полей. Какое различие между ними Выражение [c.84]

Выражение (3.104) является решением уравнения Лапласа для аксиально-симметричного поля. Однако оно не является общим, это всего лишь решение для произвольно выбранного значения X. Общее решение получим, если построим суперпозицию решений, соответствующих каждому возможному значению х. Так как х может принимать любое вещественное значение, для этого необходимо взять интеграл по всем значениям % от минус до плюс бесконечности [c.85]

Поле круговой апертуры. В ряде случаев аналитические методы можно применять для определения аксиально-симметричных полей. Один из них — поле отдельной круговой апертуры радиуса Н с потенциалом Уо, расположенной между двумя областями с однородными полями Ег и Е2 (рис. 20). Наличие однородных полей, конечно же, является приближением, но всегда можно считать поле однородным на больших расстояниях от апертуры. Поэтому в отсутствие других электродов (полюсов) в окрестности апертуры такое допущение оправдано. При этих условиях можно вывести строгое выражение для распределения потенциала апертуры [70]. Это выражение будет использовано затем для вычисления распределений потенциала более сложных систем. [c.93]

ФОКУСИРОВКА В АКСИАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫХ ПОЛЯХ [c.179]

Будем исходить из релятивистского лагранжиана. Подставляя в (2.35) цилиндрические координаты и их коэффициенты Ляме (формула (1-10)) и вспоминая обсуждение формулы (3.347), приведшее к заключению, что в аксиально-симметричных полях только азимутальная компонента A(r,z) магнитного векторного потенциала отлична от нуля, получим [c.179]

Фокусировка в аксиально-симметричных полях [c.181]

Выведем основное траекторное уравнение для заряженной частицы, движущейся в аксиально-симметричном поле. Дифференциальное уравнение для азимутальной координаты а полу- [c.181]

Подставляя уравнения (4.18) — (4.20) в (4.14), получаем окончательно релятивистское траекторное уравнение для аксиально-симметричных полей в общем виде [c.183]

Вспомним теперь о том, что говорилось в разд. 2.6 о близкой аналогии между геометрической и электронно-ионной оптикой. Поскольку такая аналогия существует, и мы только что показали, что аксиально-симметричные поля действительно могут создавать изображения предметов, вполне естественно применить классическую терминологию геометрической оптики (разд. 1.4.2) к электронным и ионным линзам. [c.196]

Изучение ионов Рс1 (- -конфигурация), Р1 (5й"-конфнгурация) и и (5/-конфигурация) методом ЭПР доказало необходи.мость учета ковалентной связи с соседними, атомами. Основной вклад в кристаллическое поле вносит аксиально-симметричное поле электронов, связывающих комплекс типа- уранила (иОг)+ . [c.181]

Первый член Ай г, г) ряда (3.52) дает аксиально-симметричную компоненту потенциала (3.20). (Напомним, что в (3.20) 1)о было заменено на и.) Присутствие этой компоненты неудивительно. В самом деле, аксиально-симметричное поле имеет бесконечное число плоскостей симметрии, перпендикулярных плоскости ху. Оно имеет более высокую симметрию, чем муль-типольное поле с конечным числом N плоскостей симметрии. Поэтому общее выражение для мультипольного поля должно включать специальный случай аксиально-симметричного поля. Естественно, это не означает, что каждое мультипольное поле содержит аксиально-симметричную компоненту. Если эта компонента отсутствует, имеем /о(г) =сопз1. [c.76]

Можно произвольно увеличить число учитываемых в расчетах соседних узлов, повышая тем самым точность вычислений. Поскольку формулы тем сложнее, чем больше число учитываемых узлов, это число не должно быть слишком большим. Наиболее часто используется девятито-р(2) Ы чечная формула, которая ос-Рис. 39. К выводу девятиточечных новывается на учете восьми формул метода конечных разностей. узлов ПЛОСКОЙ решетки, ближайших к произвольному узлу, вместо четырех (рис. 39). Поскольку в трехмерных расчетах нам пришлось бы в этом случае рассматривать 26 узлов вместо шести, этот подход практически может быть использован лишь в двумерных задачах. В дальнейшем мы выведем девятиточечные формулы как для плоских, так и для аксиально-симметричных полей. [c.148]

Теперь нужно воспользоваться релятивистскими уравнениями траектории в цилиндрических координатах (2.84) и (2.85). Однако уравнение (2.85) оказывается лишним, поскольку (4.12) уже дает простое уравнение для а. Это дает ощутимый выигрыш, так как уравнение (2.85) весьма сложно. Такое упрощение является следствием использования лангранжевого формализма. Однако это еще не все. Легко заметить, что единственное оставшееся уравнение (2.84) также может быть существенно упрощено подстановкой а из (4.12). Компоненты электрического поля берутся из (1.17), (1.10) и (1.13), а компоненты магнитной индукции определяются уравнениями (4.7) и (4.8). Вспомним также, что для аксиально-симметричных полей = = Ва=0. Уравнения (2.13), (2.89) и (4.13) используются для того, чтобы вырааить скорость через релятивистский потенциал. Здесь следует быть внимательным и помнить, что Q(u—щ) — всегда отрицательная величина, что не должно быть потеряно при манипуляциях с корнями. Принимая все вышесказанное во внимание, получим следующее выражение для (2.84) [c.182]

Как следствие, можно утверждать, что произвольное аксиально-симметричное поле представляет собой линзу, поскольку оно приводит к формированию изображения, действуя на параксиальные частицы точка Я,- является образом точки Ро-Такое соответствие между точками называется стигматическим изображением. В силу линейности (4.59) можно также сказать, что отрезок является изображением линейного объекта 2оРо. Аналогично если есть плоский объект, перпендикулярный [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...