Кинематика вращательного движения — Фор

Отметим, что формулы кинематики вращательного движения могут быть написаны по соответствующим формулам кинематики материальной точки, если заменить в них путь 5 углом поворота ф, скорость V — угловой скоростью ш и тангенциальное ускорение йх — угловым ускорением е. [c.25]

Задачи 2, 3. Кинематика вращательного движения тела, метод кинетостатики. [c.303]

Основные задачи кинематики вращательного движения приведены в табл. 5. [c.385]

Основные задачи кинематики вращательного движения [c.386]

ОТ одной из этих величин, задача решается так, как указано на стр. 376, Основные задачи кинематики вращательного движения (случаи 4—6). Уравнение кинетической энергии [c.397]

При таком выборе точки начала отсчета радиус-векторы всех точек тела во время вращения не будут изменять свою длину, будут изменять только свои направления. При этом углы поворота Аф радиус-векторов будут одинаковы для всех точек тела. Знание углов поворота сразу дает сведения об изменениях положений всех точек тела, которые произошли в результате вращения. Поэтому угол поворота радиус-вектора и приняли за основную величину в кинематике вращательных движений тел. [c.262]

Для того чтобы всю систему понятий кинематики вращательного движения сделать полной, введем понятие углового ускорения тела. [c.264]

Мы перейдем теперь к изучению кинематики вращательного движения в ЖИДКОСТИ. При определении силового взаимодействия жидкости и твердого тела вращательное движение частиц играет огромную роль. Достаточно сказать, что как подъемная сила самолета, так и его лобовое сопротивление обусловливаются в конечном счете именно вращательным движением частиц. [c.233]

Произвольное движение твердого тела в пространстве складывается из движения какой-нибудь одной точки этого тела и вращения тела вокруг этой точки. Кинематике точки была посвящена предыдущая глава. Настоящая глава посвящена кинематике вращательных движений твердого тела. [c.23]

На основании теории сложного движения поступательное перемещение точки тела вместе с полюсом является переносным, а вращательное движение точки вокруг полюса — относительным. Таким образом, всю теорию плоскопараллельного движения можно построить как следствие из кинематики сложного движения точки. Применим теперь к каждому из элементарных перемещений теорему Эйлера — Шаля. Вновь уменьшая интервалы А/,-, соответствующие каждому перемещению, до нуля, придем к выводу, что движение плоской фигуры в каждый момент времени приводится к мгновенному вращательному перемещению вокруг некоторой точки, которая называется мгновенным центром вращения. Следовательно, движение плоской фигуры можно рассматривать как мгновенное вращательное. [c.187]

Сравнение формул кинематики для поступательного и вращательного движений [c.108]

Тело движется плоско параллельно. Как известно из кинематики, сложное плоскопараллельное движение твердого тела в каждый данный момент можно считать простейшим вращательным движением вокруг мгновенной оси (метод мгновенных центров скоростей). Допустим, что известна скорость ьс центра тяжести тела, тогда мгновенная угловая скорость [c.162]

Решение. Решим данный пример двумя способами. Как известно из кинематики, сложное плоскопараллельное движение колеса можно рассматривать либо как простейшее вращательное движение вокруг мгновенной оси О с угловой скоростью ю (метод мгновенных центров скоростей), либо как сложное движение, состоящее из поступательного движения со скоростью Ус и относительного вращательного движения вокруг оси С (метод разложения плоскопараллельного движения на поступательное и вращательное). Напомним, что абсолютная (мгновенная) и относительные угловые скорости колеса всегда равны между собой. [c.164]

Угловое ускорение вала 1 определим по формуле, известной из кинематики равномерного вращательного движения, [c.329]

Плоскопараллельное движение, как было показано в кинематике, можно разложить на два движения поступательное вместе с некоторым полюсом и вращательное вокруг полюса. Соответственно и кинетическая энергия тела при плоскопараллельном движении складывается из кинетической энергии поступательного движения вместе с некоторым полюсом и кинетической анергии вращательного движения вокруг полюса [c.166]

Окончательно, движение системы Охуг можно рассматривать как результирующее трех одновременных вращений, представляемых векторами ( ) ), (б ) и (ф ), которые откладываются соответственно на осях О2, Охз и 02, в ту или другую сторону, смотря по знаку этих производных. Мгновенное вращение ш твердого тела есть результирующее вращательное движение этих трех одновременных вращений. Таким образом, мы попутно получаем новое доказательство теоремы кинематики, утверждающей, что наиболее общее движение твердого тела, имеющего неподвижную точку, есть мгновенное вращательное движение (п° 65). [c.85]

После этого отступления вернемся к кинематике твердого тела. Движение каждой из его точек слагается из поступательного движения со скоростью U [уравнение (22.2)] и вращательного движения, которому соответствует линейная скорость w [уравнение (22.4)]. Таким образом, скорость V произвольной точки твердого тела равна [c.162]

Вторым примером механизма, применяемого в машинах и приборах, является кривошипно-шатунный или просто кривошипный механизм (рис. 2), также отчасти известный из кинематики. Он состоит из кривошипа О А (звено /), шатуна А В (звено 2) и ползуна (звено 3), служит для преобразования вращательного движения кривошипа в возвратно-поступательное и прямолинейное движение ползуна. [c.12]

Вращательное движение. Пусть звено 5 вращается вокруг неподвижной оси вращения О (рис. 206). Положим для общности, что вращение происходит не только с угловой скоростью ш, но еще и с угловым ускорением е. Для ускорения точки А звена кинематика дает следующие составляющие полного ускорения [c.151]

Рассмотренный выше метод определения перемещений пространственных механизмов в отдельных случаях может дать возможность построения явных уравнений зависимости параметров механизмов в алгебраической форме. Так, например, значительные упрощения и, в частности, отсутствие необходимости преобразования координат, имеют место при исследовании параметров кинематики пространственного кривошипно-шатунного механизма без учета вращательного движения шатуна и ползуна относительно их продольных осей симметрии. [c.111]

Применительно к условиям тяжелого машиностроения для нарезания глобоидных пар можно использовать крупные универсальные зубофрезерные станки типа 5353. Кинематика этих станков дает возможность обеспечить вращательное движение с заданными угловыми скоростями вокруг двух пересекающихся под прямым углом осей, т. е. выдержать основное условие, необходимое для осуществления процесса нарезания глобоидных пар. На этих станках путем соответствующих настроек и нарезается червяк и червячное колесо. [c.402]

Кинематика и динамика поршня. Движение поршня (фиг. 41 см. также фиг. 39) складывается из относительного движения вдоль оси цилиндра и вращательного движения вместе с цилиндром вокруг центра цилиндрового блока с постоянной угловой скоростью со. [c.131]

Там рассматривается задача о вращении Земли около ее центра масс под воздействием сил притяжения к Солнцу и Луне. Оперируя моментами инерции, Даламбер вводит главные оси инерции тела, выявляет в рассматриваемой им астрономической задаче наличие малых колебаний (нутационного движения) тела (Земли) около движущейся но конусу прецессии оси вращения и дает полное динамическое объяснение известного со времен Гиппарха явления предварения равноденствий. Все это — результаты первостепенной важности, и все-таки это еще не общая теория вращательного движения твердого тела. Кинематика и динамика проблемы у Даламбера не отделены друг от друга. В 60-е годы Даламбер в работе О движении тела произвольной формы под действием любых сил ставит перед собой задачу дать общую теорию, но по сути добавляет только более систематизированное изложение вопроса о малых колебательных движениях твердого тела относительно центра инерции (на основе линеаризованных уравнений). [c.154]

Таким образом, мы построили полную систему кинематических понятий, необходимых для описания вращения тел. Порядок действий при расчете всех новых величин сохраняется таким же, каким мы пользовались при изучении кинематики поступательных движений точки. Поэтому каждому понятию и закону вращательного движения можно найти соответствующее понятие и закон для поступательного движения точки. Основные понятия и законы кинематики поступательного и вращательного движений приведены в табл. 2. [c.265]

Уравнений два, неизвестных три F, а, Р), система не решается. Но из кинематики мы знаем, что тангенциальное ускорение точки, которая участвует во вращательном движении, равно ах= г. Тангенциальное ускорение точки обода А равно ускорению движения груза а =а. Поэтому к двум уравнениям динамики мы можем добавить уравнение кинематической связи [c.277]

Кинематика и динамика. Вращательное движение подвижного звена этого механизма вполне определяется зависимостью от времени угла поворота его, отсчитываемого от одного положения, которое принимается за начальное, т. е. уравнением [c.118]

Сравнивая формулы кинематики точки или поступательно движущегося тела с формулами вращательного движения тела, легко заметить, что основные из этих формул по структуре аналогичны. Чтобы из формул поступательного движения получить формулы вращательного движения, необходимо вместо линейного перемещения 5 поставить угловое перемещение ф, вместо линейной скорости V — угловую скорость и, а вместо линейного ускорения а — угловое ускорение е. [c.118]

Решение. Решим данный пример двумя способами. Как известно из кинематики, сложное плоскопараллельное движение колеса можно рассматривать либо как простейшее, вращательное движение вокруг мгновенной оси О с угловой скоростью ш (метод [c.183]

Аналогия формул. Формулы кинематики вращательного движения аналогичны соответствующим формулам кинематики точки и могут быть из них получены, если заменить расстояние s углом поворота ф, скорость V — угловой скоростью (О и касательное ускорение % — угловым ускорением е. Это правило является мнемони-для вывода формул, но может облегчить приведен ряд формул, получающихся одна [c.177]

Доказанно " теоремой широко пользуются при изучении вращательного движения тела, а также в теории гироскопа и в теории удара. Но значение теоремы этим не ограничивается. В кинематике было показано, что движение твердого тела в общем случае слагается из поступательного движения вместе с некоторым полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. Если за полюс выбрать центр масс, то поступательная часть движения тела может быть изучена с помощью теоремы о движении центра масс, а вра-ща1ельмая — с помощью теоремы моментов. Это показывает важность теоремы для изучения движения свободного тела (летящий самолет, снаряд, ракета см. 132) и, в частности, для изучения плоскопараллельного движения (см. 130). [c.292]

В первом томе рассматриваются следующие разделы статики и кинематики система сходяптихся сил, произвольная плоская система сил, равновесие тел при наличии трения скольжения и трения качения, графическая статика, пространственная система сил, центр тяжести движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, сложное движение точки, плоское движение твердого тела, вращение твердого тела вокруг неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела. [c.2]

Однако механизм имеет одну степень подвижности, следовательно, кинематическая цепь имеет связь, не влияющую на кинематику звеньев цепи. В данном случае избыточная связь наложена поступательной парой Н (рис. 1.7). Эта пара ограничивает возможность вращательного и горизонтального поступательного движения звена СЗ. Связь, ограничивающая вращательное движение звена 7, является избыточной, так как при заданном поступательном движении точки С по вертикали вращения звена 7 не будет и в том случае, когда кинематическая пара Н ограничит возможность лищь поступательного движения по горизонтали. Последний вид пары Н (точка на линии) с одним условием связи представлен в двух вариантах на рис. 1.7,6. [c.26]

Классификация роторных насосов производится по виду замыкателей и кинематическим признакам. Роторные насосы, в которых и ротор, и замыкатели относительно статора совершают лишь вращательное движение, именуются коловратными. Роторные насосы, в которых замыкателями являются поршеньки, называются поршеньковыми шиберными называются те, в которых роль замыкателей играют пластины, называемые шиберами. Замыкатели в виде поршеньков и шиберов около ротора (или статора) совершают возвратно-поступательное движение. Каждый из трёх видов роторных насосов подразделяется на группы с плоской и пространственной кинематикой, а каждая группа — на две подгруппы в зависимости от того, будет ли кинематика рабочих органов относительно друг друга внутренней или внешней. [c.398]

Для конструирования рабочей части инструментов необходимо знать кинематическую схему резания. Любой режущий инструмент снимает стружку только в том случае, если его режущая кромка перемещается относительно обрабатываемой заготовки. Обычно относительное движение режущей кромки получается в результате сложения абсолютных движений инструмента и заготовки. Если рассмотрим движения, осуществляемые в различных металлорежущих станках, то увидим, что эти движения складываются из поступательных прямолинейных и вращательных движений. Кинематическую схему резания важно знать конструктору для того, чтобы определить действительные значения углов резаушя, которыа,. при работе инструмента зависят от кинематики резания. [c.132]

Полезно обратить внимание на существующую аналогию между помеицемными ниже в таблице формулами кинематики точки и формулами для вращательного движения тела. Нетрудно заметить, что для перехода от первых формул ко вторым требуется лишь заменить в них расстояние 5 точки углом поворота ф тела, скорость V точки — угловой скоростью со тела и касательное ускорение а< [c.212]

Эти уравнения мы получим, применяя, так же как и в 139, принцип Даламбера. Проведем через центр тяжести С, кроме оси 2, параллельной оси 2, еще две другие координатные оси х и у, предполагая, что эти оси остаются все время параллельными неподвижным осям X п у (рис. 354), так что движение подвижной системы осей Сх у г, т. е. переносное движение, будет поступательным. Тогда относительным движением данного тела, т. е. движением его относительно подвижной системы осей Сх у г, будет вращение вокруг оси С г. Как известно из кинематики ( 82), ускорение н> каждой точки тела при плоскопараллельном движении равно векторной сумме двух ускорений 1) переносного ускорения этой точки, равного ускорению какой-нибудь точки тела, выбранной за начало подвижной системы осей, т. е. в рассматриваемом случае равного уекорению гсс точки С, и 2) относительного ускорения и> этой точки, т. е. в данном случае ее ускорения во вращательном движении вокруг оси Сг. Это относительное ускорение I ,. складывается в свою очередь из двух ускорений — нормального и касательного н ,,. Следовательно, [c.528]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...