Кинематика вращательного движения — Формулы

Отметим, что формулы кинематики вращательного движения могут быть написаны по соответствующим формулам кинематики материальной точки, если заменить в них путь 5 углом поворота ф, скорость V — угловой скоростью ш и тангенциальное ускорение йх — угловым ускорением е. [c.25]

Сравнение формул кинематики для поступательного и вращательного движений [c.108]

Угловое ускорение вала 1 определим по формуле, известной из кинематики равномерного вращательного движения, [c.329]

Сравнивая формулы кинематики точки или поступательно движущегося тела с формулами вращательного движения тела, легко заметить, что основные из этих формул по структуре аналогичны. Чтобы из формул поступательного движения получить формулы вращательного движения, необходимо вместо линейного перемещения 5 поставить угловое перемещение ф, вместо линейной скорости V — угловую скорость и, а вместо линейного ускорения а — угловое ускорение е. [c.118]

По известным из кинематики формулам Эйлера, последние слагаемые в правых частях (заключенные в скобки) представляют собой компоненты скорости точки М, которые происходят от вращательного движения частицы вокруг оси, проходящей через начальную точку М . Аналогично предпоследние слагаемые [c.154]

Левая часть уравнения (88) означает работу силы на протяжении пути 5. В применении к вращательному движению эта работа будет выражаться формулой (77), в которой работа определяется в зависимости от вращающего момента и углового перемещения. Что же касается правой части этого уравнения, то скорости и Уо в конечный и начальный моменты, равно как и масса т, должны быть взяты для каждой частицы тела в отдельности. А так как скорость точки, как мы видели в кинематике, пропорциональна радиусу вращения, то в правой части будет сумма произведений из массы частицы на квадрат ее расстояния от оси вращения — сумма, распространенная на все частицы тела. Эта сумма называется моментом инерции тела относительно оси вращения. Как следует из сказанного, единица момента инерции выражается произведением единицы массы на квадрат единицы длины, т. е. в кГм - сек = = кГм - сек . [c.178]

Как было показано выше, плоские механизмы могут иметь звенья, входящие как в низшие, так и в высшие пары. При изучении структуры и кинематики плоских механизмов во многих случаях удобно заменять высшие пары кинематическими цепями или звеньями, входящими только в низшие вращательные и поступательные пары V класса. При этой замене должно удовлетворяться условие, чтобы механизм, полученный после такой замены, обладал прежней степенью свободы и чтобы сохранились относительные в рассматриваемом положении движения всех его звеньев. Рассмотрим трехзвенный механизм, показанный на рис. 2.19. Механизм состоит из двух подвижных звеньев 2 и 5, входящих во вращательные пары V класса Л и В со стойкой / и высшую пару С IV класса, элементы звеньев а w Ь которой представляют собою окружности радиусов ОаС и 0J2. Согласно формуле (2.5) степень свободы механизма будет [c.44]

Подсчет степени подвижности механизма. Рассмотрим сперва плоский механизм, все звенья которого входят друг с другом во вращательные пары (шарниры) или в поступатель-.ные пары (ползуны). Каждое звено как плоская фигура обладает тремя степенями свободы, а каждая пара оставляет в относительном движении звеньев одну степень свободы, т. е. отнимает две. Если механизм имеет п звеньев, то до соединения эти звенья имеют Зп степеней свободы если мы имеем к пар, то в общей сложности они отнимают 2к степеней свободы если закрепить одно звено (сделать его стойкой), то этим отнимется еще три степени свободы. Окончательно число степеней свободы полученного механизма, называемое в кинематике механизмов степенью подвижности выражается простой формулой ) [c.336]

В общем случае движение твёрдого тела можно разложить на два движения 1) поступательное, скорость которого равна скорости Ос центра тяжести этого тела, и 2) вращательное с угловой скоростью О) вокруг некоторой оси, проходящей через центр тяжести С этого тела ( Кинематика , стр. 374). В этом случае кинетическая энергия твёрдого тела определяется по формуле [c.382]

Аналогия формул. Формулы кинематики вращательного движения аналогичны соответствующим формулам кинематики точки и могут быть из них получены, если заменить расстояние s углом поворота ф, скорость V — угловой скоростью (О и касательное ускорение % — угловым ускорением е. Это правило является мнемони-для вывода формул, но может облегчить приведен ряд формул, получающихся одна [c.177]

Полезно обратить внимание на существующую аналогию между помеицемными ниже в таблице формулами кинематики точки и формулами для вращательного движения тела. Нетрудно заметить, что для перехода от первых формул ко вторым требуется лишь заменить в них расстояние 5 точки углом поворота ф тела, скорость V точки — угловой скоростью со тела и касательное ускорение а< [c.212]

Плоскопараллельное движение. Из кинематики известно, что плоскопараллельное движение может быть представлено как составное из поступательного движения вместе с полюсом и вращательного вокруг последнего. Примем за полюс центр тяжести тела. Кинетическая энергия тела в его поступательном движении вместе с центром тяжести согласно формуле (204) равна тиуЧ, где т — масса тела v —скорость центра тяжести. [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...