Центр вращения дуги окружности

Решение. Прежде всего, рассмотрев чертеж на рис. 323, а, устанавливаем, что данная шайба представляет собою тело вращения, боковая поверхность которого состоит из цилиндрической части с диаметром D и высотой Л и из поверхности тора, образованной вращением дуги окружности радиуса R вокруг оси г, причем центр [c.263]

Главным меридианом поверхности тора является замкнутая линия, состоящая из двух пересекающихся на оси вращения дуг окружностей радиусом 2R и отрезка прямой — проекции экваториальной параллели, представляющей собой окружность с центром в точке К и радиусом R в плоскости уровня хОу. [c.23]

Для иллюстрации результатов 11.3 — 11.5 рассмотрим устойчивость части тора, имеющей отрицательную гауссову кривизну, под действием осевой силы Р и крутящего момента М, приложенных к торцам и оболочки (рис. 11.1). Тор образован вращением дуги окружности радиуса R вокруг оси 00. Пусть — расстояние от центра С этой окружности до [c.225]

Основные особенности цикла существования нестационарной каверны показаны на примере перемещающихся каверн, образующихся в потоке при обтекании твердого тела. На фиг. 4.1 представлена кинограмма, полученная с помощью высокоскоростной съемки кавитации около поверхности цилиндрического тела с оживальной носовой частью, образованной вращением дуги окружности с радиусом, равным 1,5 диаметра цилиндра. Образующая цилиндрической части тела касательна к образующей его оживальной носовой части. Каждый кадр на фиг. 4.1 представляет собой горизонтальную полосу, на которой видна часть оживала и расположенного за ним цилиндра. Ось тела совпадает с направлением потока, поток направлен справа налево. Последовательным моментам времени от верхнего кадра к нижнему соответствуют последовательные положения и размеры отдельных каверн. Съемка производилась с частотой 20 000 кадр/с, поэтому два последовательных кадра разделены промежутком времени 0,0005 с. Скорость воды составляла 21,35 м/с, а число кавитации К, определенное в разд. 2.6, было равно 0,30. Рассмотрим одну каверну, которая впервые появляется в виде пятнышка в центре круга на первом кадре. Сначала наблюдается относительно продолжительный и непрерывный процесс роста каверны, который заканчивается к моменту достижения ею максимального диаметра. Затем следует более быстрый процесс полного или почти полного схлопывания каверны. Согласно измерениям распределения давления на телах с оживальными носовыми частями [44], схлопывание происходит, когда каверна перемещается в области положительного градиента давления. Сразу после схлопывания каверна вновь начинает расти, достигая несколько меньшего размера, чем вначале, а затем опять схлопывается. Этот цикл [c.121]

На рис. 105 показано построение очерка поверхности вращения, ось которого параллельна плоскости ITj. Поверхность состоит из цилиндра вращения и части тора — кругового кольца, образованного вращением дуги окружности радиуса R с центром в точке Л1 около оси, лежащей в плоскости окружности и совпадающей с осью цилиндра. [c.98]

Все вершины треугольника перемещаем по дугам окружностей, которыми определяются горизонтальные плоскости движения этих точек. След N h может быть смещенным следом плоскости Nh За точку наблюдения принята точка сс. Следом плоскости движения этой точки является S i- центром вращения является точка оо радиус вращения ос, о с. Натуральная величина радиуса вращения представляется горизонтальной его проекцией ос. [c.84]

Этот чертеж точки и прямой необходимо преобразовать дважды. При первом преобразовании прямая ef, e f представляется параллельной плоскости проекций И. При втором преобразовании она перпендикулярна к плоскости проекций Hi. На плоскость Я эту прямую (ось вращения) проецируем в точку < 1 =/i. Проекция Ai точки кк на плоскости Н перемещается по дуге окружности. Проекция к перемещается по следу плоскости S v — прямой, перпендикулярной к направлению проецирования. Поворачивая точку к на заданный угол вокруг центра (ei = f ) в заданном направлении, находим ее смещенную проекцию kj. [c.90]

Для гашения колебаний коленчатого вала авиационного мотора в противовесе коленчатого вала делается желоб в форме дуги окружности радиуса г с центром, смещенным на АВ = I от оси вращения по желобу может свободно двигаться дополнительный противовес, схематизируемый в виде материальной точки Угловая [c.414]

Вращение вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекции, является частным случаем параллельного перемещения. Отличие от общего случая состоит лишь в том, что за траекторию перемещения точки берется не произвольная линия, а дуга окружности, центр которой находится на оси вращения, а радиус равен расстоянию между точкой и осью вращения. [c.52]

Теоремы Гульдена — Паппа. Теорема Площадь поверхности, полученной вращением дуги плоской кривой или ломаной линии) вокруг оси, лежащей в ее плоскости, но ее не пересекающей, равна длине этой дуги, умноженной на длину окружности, описанной ее центром тяжести. [c.222]

Рассмотрим, наконец, вопрос об определении реакций оси вращения маятника Oz. Для этого достаточно использовать теорему о движении центра инерции. Дифференциальные уравнения движения центра инерции составим в естественной форме. Заметив, что траекторией центра инерции будет дуга окружности радиуса d, получим [c.74]

Траекторией любой точки М твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, является окружность (рис. 130), расположенная в плоскости, проведенной через М перпендикулярно к оси вращения центр этой окружности находится в пересечении только что упомянутой плоскости и оси вращения радиус окружности равен расстоянию к точки М от оси вращения. Дуга а, отсчитанная от начального положения Мо точки до положения ее М в момент /, соответствующая углу поворота Ф, равна [c.216]

Второе вращение заданной плоскости произведем вокруг оси д (<71, 172), перпендикулярной плоскости Пг. Фронтальные проекции точек будут при этом описывать дуги окружности с центром [c.147]

В тех случаях, когда толкатель должен перемещаться с периодическими остановками, участки профиля кулачка, соответствующие этим периодам, должны быть очерчены дугами окружности, проведенными из центра вращения кулачка. [c.249]

Рассмотрим теперь, какую роль выполняет механизм бокового ползуна 14, который начинает движение несколько позже ползуна 15, но заканчивает свое движение раньше начала ковки, т. е. заготовка перед ковкой должна быть уже зажата. Форма кулачка 12 должна быть такова, чтобы движение ползуна 17 закончилось до указанного выше положения, но кулачок после этого мог бы продолжать свое вращение. Это возможно, если на некоторой части своего профиля он будет выполнен в виде дуги окружности, описанной из центра вала 9. [c.356]

Соединяя последовательные положения центра Р40, получаем неподвижную центроиду Ц о. Найдем на этой центроиде участок тт, который мало отличается от дуги окружности с центром в точке О, и примем эту окружность за начальную окружность колеса 5. Начальная окружность колеса 4 с центром в точке С найдется из условия касания начальных окружностей колес 4 м 5. При таком выборе начальной окружности колеса 5 оно остается неподвижным на участке движения кривощипа, соответствующем переходу мгновенного центра вращения Р40 из положения т в положение т. Действительно, если какая-либо точка звена 4 (в том числе и точка касания начальных окружностей колес 4 и 5) попадает на центроиду Д40, то ее скорость в этот момент времени равна нулю. По условию качения без скольжения скорость точки касания, принадлежащей колесу 5, тоже оказывается равной нулю. [c.178]

Схема профиля. Интервалам рабочих и холостых перемещений соответствуют те участки профиля, на которых радиус-вектор получает положительные или отрицательные приращения интервалам останова—участки, на которых радиусы-векторы постоянны эти участки профиля очерчены дугами окружностей из центра кулачка. Точки профиля, лежащие на границах отдельных участков, называют основными точками про шля, а радиусы-векторы, проведенные в эти точки из центра кулачка,— основными радиусами-векторами. Углы а между основными радиусами-векторами будем называть основными углами профиля, а радиус-вектор, которого касается ведомая штанга в начале интервала рабочего перемещения механизма,—н анальным радиусом-век то ром. Начальный радиус-вектор является радиусом базовой окружности (рис. 121). Основные углы профиля будем отсчитывать от начального радиуса-вектора в направлении, обратном вращению кулачка. Основные радиусы-векторы и углы являются основными геометрическими параметрами профиля. [c.166]

В относительном движении центр вращения В качающейся штанги описывает окружность радиуса ОВ точки 2" и т. д. Полный угол поворота штанги разбиваем на части, соответствующие равным углам ф поворота кулачка (точки I, 2, 3 и т. д.). В относительном движении рабочая поверхность штанги касательна к окружностям, очерченным вокруг центров штанги О, Г и т. д. (показаны штрихами), и проходит через точки 1, 2, 3 и т. д. пересечения дуг, проведенных из центра вращения штанги радиусом / и из центра кулачка радиусами О/, [c.174]

Точки С, и j (рис. 185) —крайние положения коромысла — -Соединяем прямой и на отрезке С,С, как на хорде строим дугу, вмещающую заданный угол 0. Для этого в точке С, восстанавливаем перпендикуляр к отрезку С С,, а при точке С, строим угол 90°—0. Тогда угол N , равен 0. Через точки j, N, проводим окружность с центром О. Центр вращения А кривошипа можно расположить в любой точке дуги N , окружности, так как угол между прямыми A и С А будет всегда равен 0, Размеры г и I механизма определяем по формулам (5,83). [c.246]

Окружной шаг. Расстояние между одноименными (правыми или левыми) профилями соседних зубьев, измеренное по дуге окружности с центром на оси вращения колеса, называют окружным шагом. Очевидно, окружной шаг меняется с диаметром окружности, на которой его измеряют. [c.238]

Сообщаем всему механизму вокруг центра О вращения кулачка общую угловую скорость (—(Ох), равную по модулю и обратную по направлению угловой скорости oi кулачка. Тогда кулачок будет как бы неподвижен, а нанесенная на неподвижном звене линия АоВ вместе с точками разметки хода будет вращаться около оси О кулачка в направлении, обратном движению кулачка, причем точка В этого звена будет в обращенном движении перемещаться по дуге окружности, описанной из точки О радиусом ОБ, а точка Ад —по основной окружности. Линия АдВ в обращенном движении будет занимать, таким образом, ряд последовательных положений, касательных к окружности радиуса е. [c.137]

Для превращения поступательного движения кулачка с заданной постоянной скоростью во вращательное движение ведомого звена может быть применен механизм, представленный на рис. 161. Здесь вместо поступательно движущегося толкателя имеется рычаг L, центр ролика Aq которого перемещается по дуге окружности, описанной из центра вращения В рычага радиусом ВЛд, равным длине рычага, Приняв закон движения центра ролика рычага тот [c.143]

В зависимости от направления вращения ведущего зубчатого колеса сопряженными рабочими профилями зубьев могут быть как правые EF, так и левые D профили (рис. 190). Расстояние между одноименными профилями (правыми или левыми) соседних зубьев, измеренное по дуге окружности с центром на оси вращения колеса, называют окружным шагом зубьев колеса. [c.169]

Очерковая линия диметрической проекции построена с помощью сфер, вписанных U ту часть поверхности шайбы, которая представляет собою поверхность тора, образованную вращением дуги окружности радиуса R вокруг оси г (рис. 323, а). Центры сфер, вписываемых в эту поверхность, располагаются на окружности диаметра di с центром в точке 0 на расстоянии h от опорной плоскости шайбы.На рис. 323, б локазан эллипс — диметрическая проекция этой окружности. Взяв на нем ряд точек (рис. 323, в), проводим из них окружности радиуса 1,06/ , представляющие собой очерки диметрических проекций шаров радиуса R. Очерковая линия проекции поверхности тора является огибающей семейства окружностей. [c.264]

Механическое бесступенчатое регулирование обычно осуществляется фрикционными бесступенчатыми вариаторами. Вариатор В. А. Светозарова (рис. 228, а) состоит из двух стальных чашек 3 и 7, рабочие поверхности которых образованы как поверхности вращения дуги окружности вокруг оси /—// (торцовые поверхности). Между чашками установлены стальные ролики 6, свободно вращающиеся на осях 5, которые могут поворачиваться относительно центров Oj и O2 с одинаковым на- [c.518]

Для згого но заданному коэффициенту К определяем угол 0. Далее на осп х — х движения ползу 1а С (рис. 27.23) намечаем положения С и С" ползуна. В точке С восставляем перлендлку 1яр Сп. При точке С" откладываем угол Ж —в. Тогда опреде-тит-ся положение точки N — одной из точек дуги, вмещающей угол 0. Проводим через топки С, N и С" окружность L. Центром вращения звена АВ может быть выбрана любая точка с кружности L. На рис. 27.23 в качестве центра вран ения звена АВ выбрана точка А , Тогда аналогично ранее рассмотренному г.остроению определится длина кривошипа ЛВ и длина шатуна ВС.. В качестве дополнительного условия можно задать, например, размер е дезаксиала. [c.565]

На рис. 408 построен горизонтальный очерк детали, ось которой параллельна плоскости проекций V и наклонена к плоскости проекций Я. Поверхность детали состоит из цилиндра вращения и поверхности вращения, производящей линией которой является дуга окружности радиусом R с центром в точке /с/с. Для построения кривой линии горизонтального очерка заданной поверхности применяем метод вспомогательных сфер. Вспомогательные сферы выбирают касающимися заданной повмхности вращения вдоль ее параллелей. Плоскости, перпендикулярные к плоскости проекций Я и касательные к заданной поверхности, являются касательными плоскостями и вспомогательных сфер. Эти плоскости касаются сфер в точках пересечения экваторов сфер параллелями их соприкасания. [c.284]

Решение. Легко представить себе такое положение заданных элементов относительно некоторой пл. проекций, при котором двугранный угол между пло- скостями с ребром MN изобразится в виде угла, стороны которого являются проекциями заданных треугольников перпендикуляр, проведенный из проекции вершины S на соответствующую сторону угла, определит высоту тела вращения и центр круга основания. Действительно (рис. 227, б), применяя способ перемены плоскостей проекций, получаем соответствующую конфигурацию в проекции на дополнительной пд. Т. Образующая тела вращения на этой плоскости должна изобразиться дугой окружности, проходящей через точки Sj и j (точка f должна лежать на прямой mfOi на расстоянии Л от точки Ot) и касательной к прямой mtbt- [c.180]

Если угловой ход поделить прямой DE пополам и через точку ( > провести прямую iF, составляюп1,ую угол О с направлением DE, то она пересечется с последним в некоторой точке / . (Окружность радиусом 1п > = г будет геометрическим местом искомых центров вращения кривошипа Л, поскольку в любой точке это11 окружности вписанный /L A > равен половине центрально-/о опирающегося на ту же дугу С С>, и, следова- [c.318]

Вращение точки вокруг горизонтали показано на рис. 69. Точка А при вращении вокруг горизонтали h будет перемещаться по окружности с, плоскость которой /3 перпендикулярна оси вращения h. Чтобы переместить точку в новое положение путем поворота ее вокруг h, необходи1ио найти положение центра вращения и определить величину радиуса вращения. Центр вращения О находится в точке пересечения оси вращения h с плоскостью /3. Чтобы определить величину радиуса вращения О А, необходимо построить в плоскости прямоугольный А О А А. Для этого принимаем горизонтальную проекцию О А за катет прямоугольного треугольника второй катет должен быть равен разности аппликат концов отрезка ОА 2(.)а ( )0 = А1. Гипотенуза Д О Л Ло О А о = R. Новое, после поворота, положение точки А находится в месте пересечения дуги окружности, проведенной из горизонтальной [c.55]

Сонмесценное положение точки Oq находится в точке пересечении перпендикуляра к оси вращении Л оа, проведенного через 0 и дуги окружности с центром в точке С , радиусом С Х%. Справедливость этого утверждения вытекает из того, что в натуре = 90°. Выпол- [c.222]

Боковая поверхность тела вращения, описанного дугой плоской кривой, вращающейся вокруг оси, расположенной в плоскости кривой и ее не перееекающей, равна длине дуги, умноженной на длину окружности, описываемой центром тяжести дуги. Это — первая теорема. [c.96]

Как уже отмечалось в 8.2, траекторией любой точки М вращающегося тела является дуга окружности, лежащая в плоскости, перпендикулярной оси вращения. Радиус этой окружности равен расстоянию точки до оси. На рис. 1.105 изображена траектория движения некоторой точки М тела, вра-шдющегося вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через центр окружности. Если [c.114]

В зацеплении М. Л. Новикова (рис. 65) осуществлено касание выпуклых и вогнутых профилей при внешнем зацеплении. Профиль зуба малого колеса образован дугой окружности радиуса Qj= 1,35-т , очерченной из точки Я,—полюса зацепления (рис. 65). Сопряженный профиль зуба большего колеса очерчен дугой окружности радиуса р,, несколько большего, чем Q. (q,= 1,03q,-4-1,1q,), из центрам, лежащего на линии JVJV. Профили обеспечивают вращение валов О, и О, в разные стороны (внешнее зацепление). [c.95]

При дальнейшем повороте кулачка на угол ф. толкатель остается неподвижным. На протяжении угла толкатель опускается вниз и, наконец, при повороте кулачка на угол Ф4 — опять остается неподвижным. В технике промежуток времени, в течение которого толкатель остается неподвижным, называют выстоем механизма. Чтобы найти дальнейший последовательный ряд точек центра вращения ролика, соответствующих углам фз и фз поворота кулачка, откладываем на окружности радиуса ОВо от точки В дуги BgBg, B Bi2, соответствующие указанным углам поворота кулачка В ОВ = ф , В ОВ = Фз). [c.134]

При малой величине е смещения, когда проведение касательных к окружности радиуса е может оказаться недостаточно точным, следует дугу bob , соответствующую центральному углу Ь ОЬ baObi2 = -4 вое =. 4Ф1), разделить настолько же равных частей (точки 2. bi, bg,..., 12). на сколько разделена в точках В , В , Bg... дуга вс, и соединить прямыми соответствующие точки В и Ь , В4 и и т. д. Откладывая затем от точки С на окружности радиуса ОВ дугу D, соответствующую углу фа, получаем профиль выстоя. Далее, откладывая дугу окружности DE, соответствующую заданному углу опускания ц>з DOE =- фя) и поступая аналогично предыдущему, получаем профиль кулачка, соответствующий фазе приближения толкателя. Имея центровой профиль, нетрудно построить действительный, задавшись диаметром ролика. При Фх = Фз и симметричных кривых подъема и опускания профиль кулачка вследствие влияния угла А ОВ получается несимметричным. Линия движения центра ролика толкателя смещается относительно центра кулачка в сторону, обратную вращению кулач- [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...