Дуга Центр тяжести

Парабола — Дуги — Центр тяжести 369 [c.580]

Дуга — Центр тяжести 150 [c.595]

Воспользуемся, как и для поверхностей вращения, теоремой Паппа — Гюльдена. Эта площадь, согласно теореме, равна длине дуги производящей линии, умноженной на длину дуги, описанной центром тяжести производящей линии. [c.391]

Д L — бесконечно малая дуга кривой центра тяжести треугольника. [c.405]

Деформацию изгиба (рис. 5.60, а) можно исключить предварительным обратным прогибом балки перед сваркой (рис. 5.60, б) рациональной последовательностью укладки швов относительно центра тяжести сечения сварной балки (рис. 5.60,6, в случае несимметричной двутавровой балки вначале сваривают швы I и 2, расположенные ближе к центру тяжести) термической (горячей) правкой путем нагрева зон, сокращение которых необходимо для исправления деформации заготовки, до температур термопластического состояния (рис. 5.60, г штриховкой показаны зоны нагрева). При правке заготовки нагревают газовым пла.менем или дугой с применением неплавящегося электрода. Разогретые зоны претерпевают пластическую деформацию сжатия, а после охлаждения — остаточное укорочение. Последнее обусловливает дополнительную деформацию сварной заготовки, противоположную но знаку первоначальной внешней сварочной деформации. Подобную деформацию можно также получить, если наложить в указанных зонах холостые сварные швы. [c.252]

Перейдем к определению усилий и моментов. Рассмотрим произвольное сечение, проведенное под углом ф к горизонтали. Точка О — центр тяжести этого сечения — лежит на осевой дуге кольца, радиус которой [c.439]

Центр тяжести дуги окружности. Рассмотрим дугу ЛВ радиуса R с центральным углом А0В=2а. В силу симметрии центр тяжести этой дуги лежит на оси Ох (рис. 109). Найдем координату Хс по формулам (66). Для этого выделим на дуге АВ элемент ММ длиной d/=/ d(p, положение которого определяется углом ф. Координата х элемента ММ будет x=R соз ф. Подставляя эти значения х и d/ в первую из формул (66) и имея в виду, что интеграл должен быть распространен на всю длину дуги, получим [c.93]

Центр тяжести дуги окружности. Возьмем дугу АВ окружности радиусом R с центральным углом 2а (рис. 192). Так как ось х является осью симметрии этой дуги, то центр тяжести дуги лежит на этой оси н положение его определяется только координатой Хс [c.145]

Так как sin а < а, то центр тяжести дуги лежит внутри сектора АОВ. [c.145]

Очевидно, что центр тяжести площади сектора ЛОВ совпадает с центром тяжести дуги окружности радиусом г = 2 3 -R. [c.145]

Положение центра тяжести дуги окружности определяется формулой 1(60.2), ч. IJ [c.217]

Центр тяжести С, дуги АЕВ лежит на оси у, причем 0С - [c.127]

Расстояние от центра тяжести С дуги окружности радиусом R до тра О этой окружности определяется половина центрального у ла этой дуги. [c.127]

Центр тяжести дуги AKD лежит на отрезке КВ, причем [c.128]

При решении некоторых задач на определение положения центра тяжести тел иногда необходимо знать, где расположен центр тяжести дуги окружности, кругового сектора или треугольника. [c.182]

Если известен радиус дуги г и центральный угол 2а, стягиваемый дугой и выраженный в радианах, то положение центра тяжести С (рис. 184, а) относительно центра дуги О определится формулой [c.182]

Центр тяжести дуги окружности (рис. 1.89). За начало координат примем точку О — центр дуги АВ, ось х совместим с осью симметрии дуги. Дугу разобьем на п элементарных отрезков Д/д (индекс к принимает значения от 1 до п), координаты центра тяжести каждого такого отрезка и Абсцисса центра тяжести дуги по пер- [c.73]

Следовательно, абсцисса центра тяжести дуги [c.73]

Центр тяжести кругового сектора (рис. 1.91). Разделим сектор на элементарные секторы, которые можно принять за равнобедренные треугольники высотой, равной радиусу сектора г. Центр тяжести каждого элементарного треугольника (сектора) лежит на его высоте на расстоянии р=(2/3)г от вершины О, а все вместе они образуют дугу радиуса р. Подставив в формулу (1.70 ) вместо г значение р, получим абсциссу центра тяжести кругового сектора [c.74]

Центр тяжести параболического треугольника. Параболическим треугольником называется фигура, ограниченная дугой параболы [c.74]

Для определения х воспользуемся тем, что расстояние ЕС от центра окружности до центра тяжести дуги Са определяется формулой [c.207]

Для определения координаты Zg центра тяжести площади боковой поверхности полуцилиндра используем случай в), рассмотренный для дуги однородной окружности. Ее центр тяжести отстоит от центра окружности на расстоянии Х(- = г, где г — радиус окружности, а а — половина центрального угла. В данном случае г = а, а [c.212]

Следовательно, координаты центра тяжести дуги суть Так как [c.218]

Таким образом, центр тяжести дуги полуокружности удален от центра окружности на расстояние, большее половины радиуса. [c.218]

Теоремы Гульдена — Паппа. Теорема Площадь поверхности, полученной вращением дуги плоской кривой или ломаной линии) вокруг оси, лежащей в ее плоскости, но ее не пересекающей, равна длине этой дуги, умноженной на длину окружности, описанной ее центром тяжести. [c.222]

Построим оси координат, как показано на чертеже (рис. 72), и разобьем дугу на п элементарных отрезков Ы ,. Центр тяжести дуги лежит на оси симметрии (у =0). Абсциссу центра тяжести найдем по (48) [c.111]

Центр тяжести дуги окружности отстоит от ее центра на расстоянии, равном произведению длины хорды на радиус окружности, деленному на длину дуги [c.111]

Задача № 33. Найти центр тяжести дуги полуокружности. [c.115]

Итак, примем, что под действием силы тяжести каждая материальная частица тела, находящаяся вблизи Земли, притягивается к Земле и вектор силы тяжести направлен вниз по отвесу к центру Земли . Силы тяжести двух частиц не являются параллельными, так как их линии действия пересекаются в центре Земли. Однако громадные размеры Земли и сравнительно небольшие размеры материальных тел, центры тяжести которых приходится определять, позволяют считать силы тяжести частиц одного тела параллельными между собой. Например, направления сил тяжести двух частиц, находящихся на корме и на носу океанского лайнера длиной 300 м, составляют между собой угол в десять секунд дуги, который невозможно даже отметить на чертеже ввиду его малости. С очень большой точностью можно принимать силы тяжести различных частиц одного и того же тела за параллельные, а общий вес тела считать приложенным в центре этих параллельных сил тяжести, называемом центром тяжести тела . [c.226]

Если распределенные по арке силы параллельны, то величина их равнодействующей силы рав[га произведению интенсивности д на длину дуги, а линия действия равнодействующей силы параллельна заданным силам и проходит через центр тяжести того участка арки, по которому распределены силы. [c.58]

Центр тяжести площади треугольника и дуги окружности [c.93]

Центр тяжести дуги полуокружности получается при а = л/2 [c.94]

Разобьем круговой сектор на элементарные одинаковые секторы. Вследствие малости каждого сектора можно считать его основание (элементарную дугу окружности) прямолинейным. Поэтому центр тяжести каждого сектора лежит на расстоянии 1/3 /г от основания или па 2/3 к, т. е. на 2/3 от вершины О. Таким образом, вес всего сектора равномерно распределится по дуге окружности радиусом 2/3 R с тем же центральным углом 2а. Центр тяжести дуги находим по вышеприведенной формуле, которая для этого случая имеет вид [c.94]

Дуг — Центр тяжести 150 Параллелепипед 172 Параллелограм — Площадь 125 Парафин —Свойства 212 Парообразование — Теплота — [c.596]

Определив центр тяжести, измеряем расстояния от центра тяжести площади фигуры до ряда образующих конуса-аксоида, вокруг которых вращается плоскость производящей линии. Определяя сферическую индикатрису нормалей, находим величины углов поворота касательной плоскости. Строим график зависимости гс =ФФ). Этот график дает возможность определить длину дуги тра-ектории т ентра тяжести площади производящего контура. [c.403]

Определить положение центра тяжести С стержневого контура AFBD, состоящего из дуги ADB четверти окружности радиуса FD = / и из дуги полуокружности AFB, построенной на хорде АВ как на диаметре. Линейные плотности стержней одинаковы. [c.86]

Пример 46. Определить координаты центра тяжести С однородного контура AEBDKA, состояш его из дуги полуокружности АЕВ, прямолинейного отрезка BD н дуги окружности DKA с центром в точке В, если ЛО = Ов = г, BD -2r, ZABD 90 [c.127]

Пример 61. Машина идет по выпуклому мосту АВ. Ее центр тяжести М описывает при этом параболу у = — 0,005л , а расстояние s = AM, отсчитываемое от точки А вдоль дуги параболы, изменяется по закону s =— 9/ -Ь 60/ х, у н s выражены в метрах, а / — в сек). Определить скорость и ускорение центра тяжести машины в тот момент, когда он находится в вершине параболы, если в этот момент скорость машины достигает минимума (рис. 94). [c.158]

Первая теорема Гульдина. Площадь боковой поверхности тела вращения (рис. 2.15), описанной плоской кривой ( АВ), вращающейся вокруг оси (у), расположенной в плоскости кривой и ее не пересекающей, равна произведению длины дуги I на длину окружности 2илгс, описываемой центром тяжести С дуги 5= [c.203]

В виде примеров ограничимся определением центров тяжести дуги окружности и площади треугольника, так как учащиеся будут иметь возлюж-ностьидаже необходимость определять центры тяжести различных тел на упражнениях по интегральному исчислению. [c.111]

Необходимым и достаточным условием равновесия бруска является условие, чтобы его центр тяжести находился строго над осью бревна. По теореме Дирихле равновесие устойчиво, если при достаточно малом перемещении бруска высота его центра тяжести увеличивается. Сообщим бруску малое перемещение. Оно является качением без скольжения бруска по бревну (рис. 121, в). При этом брусок наклонится на малый угол ф и будет касаться бревна точкой Л, а прежняя точка касания при повороте бруска переместится вместе с ним и займет положение Bi. По условиям качения без скольжения прямолинейный отрезок ABj равен дуге АВ = ф. Центр тяжести бруска переместится из С в С . [c.243]

Устнаовим положение центра тяжести однородной дуги окружности, имеющей угол 2а. Центр тяжести С находится на оси симметрии, которую принимаем за ось 0х требуется определить только Хс [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...