Кручение за некруглого поперечного сечени

Кручение бруса с некруглым поперечным сечением [c.92]

КРУЧЕНИЕ БРУСА С НЕКРУГЛЫМ ПОПЕРЕЧНЫМ СЕЧЕНИЕМ [c.93]

В результате того, что аналитическое решение задачи о кручении бруса с некруглым поперечным сечением является достаточно сложным, возникла необходимость создания косвенных методой исследования этого вопроса. Среди таких методов первое место занимает метод аналогий. [c.95]

Задачу кручения брусьев некруглого поперечного сечения решают методами теории упругости. Для свободного кручения результаты этих решений можно привести к следующим расчетным формулам [c.200]

Задача о кручении бруса некруглого поперечного сечения не может быть решена методами сопротивления материалов в связи с тем, что гипотеза неизменности плоских сечений (гипотеза Бернулли) в данном случае неприменима. При деформации бруса происходит коробление сечения в результате неодинакового смещения его точек вдоль оси. Кроме того, задача весьма усложняется тем, что для некруглого сечения величина напряжения в точке зависит не от одной координаты (р), а от двух х и у). [c.239]

Общая тенденция к сокращению и упрощению программы нашла отражение и в рассматриваемой теме изучавшиеся ранее вопросы о напряженном состоянии при кручении и о расчете на кручение брусьев некруглого поперечного сечения отнесены теперь к дополнительным вопросам программы. Рассматривается только кручение бруса круглого поперечного сечения и расчет [c.100]

Кручение стержней некруглого поперечного сечения [c.292]

КРУЧЕНИЕ БРУСЬЕВ СПЛОШНОГО НЕКРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ [c.175]

Значительный вклад в развитие теории упругости принадлежит Сен-Венану (1797—1886). Им предложен новый подход для решения задач теории упругости (полуобратный метод Сен-Венана). С помощью этого метода им были решены важные задачи об изгибе и кручении бруса некруглого поперечного сечения. Ему принадлежат исследования по колебаниям, удару, теории пластичности. [c.10]

Даже для тел, имеющих форму стержня, средствами сопротивления материалов в ряде случаев решение получить не удается, например, в задачах о кручении стержней некруглого поперечного сечения, определении компонентов касательных напряжений при изгибе стержня, направленных перпендикулярно к плоскости изгиба и др. Когда решение может быть получено и методами сопротивления материалов, но приближенно, с использованием гипотез, теория упругости позволяет произвести оценку точности этого решения. [c.610]

Таблица для расчета призматических стержней некруглого поперечного сечения на свободное кручение. В табл. 11.2 приведены данные, позволяющие определять максимальные касательные напряжения, возникающие в поперечных сечениях некруглых призматических стержней при их свободном кручении. [c.81]

Кручение стержней с некруглым поперечным сечением. Задача Сен-Венана [c.170]

Как показывают эксперименты, при кручении стержней некруглого поперечного сечения гипотезы, принятые в 8.2, оказываются несправедливыми. Основным отличием является то, что поперечные сечения в таких стержнях при кручении не остаются плоскими, а искривляются (рис. 8.16). Это явление называется депланацией. При этом в зависимости от условий закрепления стержня депланация по длине стержня может быть различна. Так, например, если один торец стержня закреплен (рис. 8.16), то депланация в заделке отсутствует, а на свободном торце она наибольшая. При этом, очевидно, некоторые продольные волокна стержня удлиняются, а другие укорачиваются. Это возможно лишь за счет появления нормальных напряжений Tj., которые на первый взгляд должны отсутствовать, поскольку внутренние усилия N, М ), являющиеся равнодействующими этих напряжений, Рис. 8.16 при кручении равны нулю. [c.170]

Таким образом, для решения задачи о свободном кручении стержней некруглого поперечного сечения необходимо найти функцию j ). Тогда из (8.36) с учетом (8.35) можно [c.172]

Примеры решения задач кручения стержней с некруглым поперечным сечением [c.174]

Кручение стержней некруглого поперечного сечения........ 187 [c.7]

Определение напряжений при кручении стержней некруглого поперечного сечения представляет собой сложную задачу, которую нельзя решить методами сопротивления материалов. Точный расчет стержней некруглого поперечного сечения возможен только методами теории упругости. Причина этого состоит в том, что при кручении стержней некруглого поперечного сечения не соблюдается гипотеза плоских сечений. [c.187]

Проведенные методами теории упругости исследования показывают что расчетные формулы для определения относительного и полного углов закручивания, а также наибольших касательных напряжений при кручении стержней некруглого поперечного сечения можно привести к виду [c.187]

Почему аппарат сопротивления материалов неприемлем при расчете равновесного состояния бруса некруглого поперечного сечения при кручении [c.67]

Точное решение в случае растяжения и чистого изгиба подтверждает результаты, найденные нами в предыдущих главах менее строгими методами. Методы решений задач о кручении цилиндров некруглого поперечного сечения и задач, учитывающих перерезывающую силу в случае сечений, отличных от узкого прямоугольного сечения, являются новыми. Из наших решений можно получить один из наиболее важных, с практической точки зрения, выводов. Он заключается в том, что соотношение между изгибающим моментом и кривизной [c.439]

При кручении стержней некруглого поперечного сечения гипотеза плоских сечений не применима, Задача значительно усложняется. Ниже приводятся основные зависимости, полученные методами теории упругости. [c.73]

Допуш,ения о характере деформаций. Пере.че-ш,ения, возникающие в конструкции вследствие упругих деформаций, невелики. Поэтому при составлении уравнений статики исходят из размеров недеформированной конструкции — принцип начальных размеров. Перемещения отдельных точек и сечений элементов конструкции прямо пропорциональны нагрузкам, вызвавшим эти перемещения. Конструкции (системы), обладающие указанным свойством, называют линейно деформируемыми. Необходимым условием линейной деформируемости системы является справедливость закона Гука (линейной зависимости между компонентами напряжений и дефор.маций) для ее материала. В некоторых случаях, несмотря на то, что материал конструкции при деформировании следует закону Гука, зависимость между нагрузками и перемещениями нелинейна (например, при продольно-поперечном изгибе бруса, при контактных деформациях). Линейно деформируемые системы подчиняются принципу независимости действия сил и принципу сложения (принципу суперпозиции). Согласно этим принципам, внутренние силовые факторы, напряжения, деформации и перемещения не зависят от последовательности нагружения и определяются только конечным состоянием нагрузок. Результат действия (перемещение и т. п.) группы сил равен сумме результатов действия каждой из сил в отдельности. При рассмотрении раздельного действия на конструкцию каждой из нагрузок необходимо учитывать соответствующие этой нагрузке опорные реакции. Для бруса в большинстве случаев справедлива гипотеза плоских сечений — сечения бруса, плоские и перпендикулярные к его оси до деформации, остаются плоскими и перпендикулярными к оси и после деформации. Эта гипотеза не справедлива, в частности, при кручении брусьев некруглого поперечного сечения. Для тонких пластин и оболочек принимают гипо- [c.170]

Задачи определения напряжений и деформаций при кручении брусьев некруглого сечения нельзя решить методами сопротивления материалов. Такие задачи решаются методами теории упругости. В отличие от круглых брусьев, при кручении которых поперечные сечения остаются плоскими, сечения стержней любой другой формы искривляются. При этом различные точки одного [c.205]

При кручении брусьев с некруглым поперечным сечением" гипотеза Бернулли неприменима. Это обстоятельство не позволяет применить методы сопротивления материалов для решения задачи [c.171]

При кручении брусьев некруглых поперечных сечений гипотеза плоских сечений не соблюдается, поперечные сечения в этом случае искривляются (депланируют). [c.200]

В последующих же главах во втором томе, в частности в главах XI, XII, XIII, посвященных деформации стержней, аппарат теории сплошных сред (главным образом теория упругости) играет уже чисто служебную роль, как рабочий инструмент, с одной стороны, для оценки гипотез, используемых в элементарной теории, и границ применимости последней, а с другой стороны, для решения тех задач, которые не могут быть решены средствами элементарной теории. К числу последних относятся кручение призматических стержней некруглого поперечного сечения, свободное кручение валов переменного вдоль оси диаметра, определение полного касательного напряжения при поперечном изгибе балки, определение положения центра изгиба в поперечном сечении массивных стержней и др. [c.13]

Аналогичный метод для определения остаточных напряжений можно применить и в случае кручения круговых цилиндрических валов. Если предположить, что при кручении вала за пределом текучести радиусы поперечных сечений остаются прямыми, то сдвиг будет пропорционален радиальному расстоянию, и закон распределения напряжений по радиусу при сдвиге изобразится кривой линией Отп (рис. 38). Если же допустить, что при разгрузке материал вала будет следовать закону Гука, то напряжения, представленные прямой линией Os должны быть вычтены из напряжений, представленных кривой линией Отп. Остаточные напряжения, вызванные пластической деформацией материала, показаны штриховкой. Величины этих напряжений найдем из того условия, что моменты кручения, соответствующие закону распределения напряжений Отпр, равны моментам, соответствующим линейному закону распределения напряжения Osp. Пластическую деформацию при кручении стержней некруглого поперечного сечения исследовали А. Надан ) и Э. Треффтц 2). [c.633]

Брусья некруглого поперечного сечения. При кручении таких брусьев роперечные сечения искривляются (депланируют), а касательные напряжения т не пропорциональны расстоя- [c.207]

Понятие эквивалентный момент- не имеет смьюла при изгибе с кручением бруса некруглого поперечного сечения. Неприменимо оно и в случае, если, помимо изгиба и кручения, брус круглого сечения испытывает раст.чжение или сжатие. [c.390]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...