Кручение стержня кольцевого поперечного сечения

Кручением называется такой вид деформации, при котором в поперечном сечении стержня возникает лишь один силовой фактор — крутящий момент М (рис, 9,13). При кручении стержней кругового или кольцевого поперечного сечения принимаются гипотезы о том, что расстояния между поперечными сечениями не меняются (е = 0), контуры поперечных сечений и их радиусы не деформируются отсюда следует, что любые деформаций в плоскости сечения равны нулю = е , = 0. Из обобщенного закона Гука (9.9) получаем, что = а = 0 = О, Это означает, что в поперечных сечениях стержня возникают лишь касательные напряжения напряженное состояние при кручении — чистый сдвиг. [c.409]

Сочетание изгиба и кручения призматического стержня кругового (кольцевого) поперечного сечения. Все внешние силы разлагаются на составляющие ио осям Ох и О у [c.412]

При кручении стержня круглого или кольцевого поперечного сечения в упругопластической стадии справедлива гипотеза плоских сечений. В соответствии с ней деформация сдвига в точке, находящейся на расстоянии г от центра тяжести поперечного сечения. [c.62]

Сложность решения задачи по определению напряжений и деформаций при кручении существенным образом зависит от формы поперечного сечения. Наиболее просто такие задачи решаются для стержней круглого и кольцевого поперечного сечения. Поэтому в начале будем рассматривать стержни круглого поперечного сечения. [c.174]

На фиг. 446 показаны горизонтали поверхности напряжений для случая пластического кручения цилиндрического стержня с эксцентрично расположенной цилиндрической полостью. Сама поверхность может быть воспроизведена в виде кучи песка при помощи прибора, показанного на фиг. 447 и состоящего из круглого металлического диска с отверстием, по которому может скользить пригнанный к отверстию полый металлический цилиндр. Согласно Садовскому, кучу песка, моделирующую кручение цилиндрического стержня с эксцентрично расположенным круговым отверстием, можно получить, если до засыпки песком по периферии отверстия установить скользящую металлическую трубу до надлежащей высоты. Если эта труба поднята недостаточно высоко, то из-за образующегося в куче песка гребня в наиболее узкой части кольцевого поперечного сечения песка окажется меньше, чем требуется (куча будет иметь положительный и отрицательный уклоны—факт, противоречащий условию механики, требующему, чтобы касательные напряжения в этой области имели одинаковый знак, поскольку уклоны поверхности напряженпй Р представляют касательные напряжения). Если, наоборот, труба будет поднята слишком высоко, то куча песка перестанет удовлетворять граничному условию вдоль внутреннего контура поперечного сечения, который должен служить горизонталью поверхности напряжений Р. Правильный вид поверхности напряжений представляет куча песка, поверхность которой образована двумя пересекающимися конусами противоположных уклонов. Песочная [c.569]

Решение задачи кручения призматического стержня с круговым или кольцевым поперечным сечением было получено Кулоном. [c.152]

Сложность задачи об определении НДС стержня при кручении существенно связана с формой поперечного сечения. Методами сопротивления материалов она может быть решена для круговых и кольцевых сечений. Для них в дополнение к аксиоме П.8 принимается следующая гипотеза. [c.93]

IIL6. Кручение стержня кольцевого поперечного сечения [c.90]

Свободным, или, иначе, нестесненным кручением призматического стержня называют деформацию, возникающую в случае, если к каждому из его торцов приложены поверхностные тангенциальные силы, статическим эквивалентом которых является лишь момент, действующий, разумеется, в плоскости торца. Моменты на противоположных торцах равны по величине и противоположны по направлению. Никакие связи на скручиваемый брус не накладываются (деформация его ничем не стеснена). В случае круглого или кругового кольцевого поперечного сечения скручиваемого бруса при определенном законе распределения тангенциальных поверхностных сил на торцах торцы и все поперечные сечения остаются плоскими. Такой частный случай свободного кручения называется чистым кручением. В случае любого другого поперечного сечения, кроме указанных выше, плоскость поперечного сечения под влиянием кручения искривляется— йе/гламирг/еш (перестает быть плоской) при одном определенном для каждого вида поперечного сечения законе распределения касательных сил на торцах и таком же законе во всех поперечных сечениях депла-нация всех поперечных сечений оказывается одинаковой. Из сказанного ясно, что при свободном кручении призматического бруса нормальные напряжения в поперечных сечениях отсутствуют. [c.14]

Отсюда /jjp < /р. Равенство справедливо только для круга или кольцевого сечения. Таким образом, из всех сплошных призматических стержней, имеющих одинаковый полярный момент инерции, стержень 1фугового сечения имеет наибольшую жесткость при кручении, а из всех полых стержней при условии равенства /р наибольшую жесткость при кручении имеет стержень кольцевого поперечного сечения. [c.27]

Для наиболее важного в смысле практическогЪ применения случая—расчета на совместное действие изгиба и кручения стержня круглого (сплошного или кольцевого) поперечного сечения—необходимые подстановки в формулу для 0экв производятся в общем виде, и условие прочности внешне записывается аналогично записи условия прочности при прямом изгибе [c.252]

В работе Джонсона, Хэндэрсона и Кана [222] изложен численный метод решения задачи неустановившейся ползучести стержня круглого и кольцевого поперечных сечений при совместном изгибе, кручении и растяжении. Получена система интегро-дифференциальных уравнений первого порядка в напряжениях, для решения которой рекомендуется использовать ЭВЦМ. [c.231]

Аксиома 4.1. При кручении стержней кругового и кольцевого сечений вектор касательных напряжений в поперечном сечении направлен перпендикулярно радиусу, и имеет место невзаимодействие продольных волокон (ср. с утверждением 1.2) [c.93]

В случае мощных винтовых пружин размеры поперечного сечения уже не являются малыми, и должна быть учтена разность в дл1тах между наружными и внутренними кольцевыми волокнами. Путем таких подсчетов можно показать, что у внутренних точек, например у тачки /, касательное напряжение значительно больше, чем это дзет теория кручения прямолинейных стержней ). [c.390]

Формулами (158) и (159) полностью решается задача о кру ченин трубчатых стержней, поскольку эти формулы определяют напряжения в поперечных сечениях и угол закручивания при действии крутящего момента М. Пользуясь этими формулами, нетрудно показать, что из всех тонкостенных трубчатых профилей, имеющих одинаковую толщину стенок h н одинаковую длину средней линии / (т, е. имеющих одина ковые площади), наибольшей жесткостью обладает кольцевое сечение. Такое сечение наиболее выгодно, еще и в том отношении, что ему соответствуют минимальные значения наибольших касательных напряжений при кручении. Воспользуемся изопериметрическим неравенством [c.280]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...