Деформации и напряжения при кручении бруса круглого поперечного сечения

Главные напряжения и потенциальная энергия деформации при кручении бруса круглого поперечного сечения [c.177]

Деформации и напряжения при кручении бруса круглого поперечного сечения [c.297]

Доказать, что в самом общем случае закона деформации, связывающего касательные напряжения с углом сдвига, а именно -с = /(у), где /(-у) —любая заданная функция, при кручении бруса круглого поперечного сечения радиусом rJ существует следующая зависимость между крутящим моментом (Л/кр) и углом (а) закручивания бруса на единицу длины (интенсивность угла закручивания) [c.239]

Построение диаграммы кручения по диаграмме сдвига и определение напряжений для бруса круглого поперечного сечения. Зависимость между касательным напряжением х и угловой деформацией у определяется диаграммой сдвига (фиг. 19). Построение диаграммы сдвига по диаграмме растяжения см. стр. 19. [c.277]

Напряжения и деформации бруса, испытывающего кручение, существенно зависят от формы его поперечного сечения. Наиболее просто вычисляются эти величины для бруса круглого поперечного сечения. Задача по определению напряжений и деформаций в брусе некруглого сечения не может быть решена методами сопротивления материалов, поэтому в расчетах, связанных с кручением подобных брусьев, используются соответствующие формулы, полученные методами теории упругости. [c.82]

Задачи определения напряжений и деформаций при кручении брусьев некруглого сечения нельзя решить методами сопротивления материалов. Такие задачи решаются методами теории упругости. В отличие от круглых брусьев, при кручении которых поперечные сечения остаются плоскими, сечения стержней любой другой формы искривляются. При этом различные точки одного [c.205]

Значительное усложнение вопроса о распределении напряжений для брусьев некруглого сечения определяется тем, что гипотеза о плоских сечениях неприменима к этим брусьям ввиду искажения их поперечных сечений при деформации кручения. Наоборот, для брусьев круглого сечения гипотеза о плоских сечениях находит вполне надежное экспериментальное подтверждение. [c.80]

Вывод формул для напряжений, возникающих в поперечных сечениях бруса, и его углов закручивания следует проводить, предварительно четко изложив все предпосылки теории кручения бруса круглого поперечного сечения. Очень полезно использовать резиновую модель бруса с нанесенной на его поверхности сеткой линий для демонстрации характера деформаций, в частности для подтверждения справедливости гипотезы Бернулли. Также желательно показать кинофрагмент, посвященный показу кручения бруса круглого поперечного сечения. [c.105]

Примем также, что касательные напряжения, соответствующие деформации кручения (связанные с крутящим моментом), распределены по поперечному сечению витка так же, как при кручении прямого бруса круглого поперечного сечения, т. е. возрастают по линейному закону от центра к периферии сечения (рис. 1X12,6). Следовательно, максимальные напряжения от кручения определяют по формуле [c.251]

При исследовании кручения значения нормальных напряжений Ov = Ог могут оказаться весьма существенными. Кручение называется свободным, если роль нормальных напряжений в общей деформации бруса мала в сравнении с ролью касательных напряжений. В противном случае кручение называется стесненным. Стесненность кручения связана со стеснением депланацин поперечных сечений. Например, полый круглый стержень (тонкостенный стержень замкнутого профиля) испытывает свободное кручение без депланации поперечных сечений, как показано на рис. 13.3, а. Этот же стержень, будучи разрезанным вдоль одной из образующих открытый профиль), под действием тех же моментов закручивается с расхождением краев разреза в направлении оси, что приводит к депланации поперечных сечений. В этом случае значения малы и кручение остается свободным, при котором продольные (параллельные оси стержня) волокна не изменяют своей длины (рис. 13.3, б). Однако, если у того же разрезанного вдоль образующей стержня-трубки закреплен один на концов, а к другому приложен крутящий момент, характер напряженно-деформированного [c.292]

Напряжения и деформации при кручении существенно зависят от формы поперечного сечения брз са. Гипотеза плоских сечений справедлива лишь для бруса с круглым сплошным или кольцевым поперечным сечением. У брусьев, имеющих другую форму поперечного сечения, происходит их искажение, поперечные сечения депланируют (депланация сечений), искривляются. [c.120]

Напряжения и деформации при кручении существенно зависят от формы поперечного сечения бруса. Гипотеза. плоских сечений справедлива лишь для бруса с круглым сплошным и. кольцевым поперечным сечением. В остальных случаях происходит искажение (депла-нация) поперечных сечений [c.163]

Свободным, или, иначе, нестесненным кручением призматического стержня называют деформацию, возникающую в случае, если к каждому из его торцов приложены поверхностные тангенциальные силы, статическим эквивалентом которых является лишь момент, действующий, разумеется, в плоскости торца. Моменты на противоположных торцах равны по величине и противоположны по направлению. Никакие связи на скручиваемый брус не накладываются (деформация его ничем не стеснена). В случае круглого или кругового кольцевого поперечного сечения скручиваемого бруса при определенном законе распределения тангенциальных поверхностных сил на торцах торцы и все поперечные сечения остаются плоскими. Такой частный случай свободного кручения называется чистым кручением. В случае любого другого поперечного сечения, кроме указанных выше, плоскость поперечного сечения под влиянием кручения искривляется— йе/гламирг/еш (перестает быть плоской) при одном определенном для каждого вида поперечного сечения законе распределения касательных сил на торцах и таком же законе во всех поперечных сечениях депла-нация всех поперечных сечений оказывается одинаковой. Из сказанного ясно, что при свободном кручении призматического бруса нормальные напряжения в поперечных сечениях отсутствуют. [c.14]

При кручении в поперечных сеченнях круглого бруса (см. рис. И) возникают только касательные напряжения, закон распределения которых одинаков во всех сечениях. Из шести составляющих деформаций ползучести согласно соотношениям (5.5) отличны от нуля только две yyai (р х, = - ф у. Подставляя их в формулу (2.17), определяем интенсивность де рмаций ползучести [c.259]

Точное решение задачи о кручении брусьев более сложного поперечного сечения методами теории упругости требует значительной вычислительной работы. Однако Л. Пранд-тлем было отмечено совпадение математических формулировок задач о кручении бруса и о деформации под равномерным давлением мембраны, натянутой на плоский контур, одинаковый по форме с контуром поперечного сечения бруса. Не вдаваясь здесь в подробности математической формулировки этих задач, отметим только, что согласно этой аналогии, которая названа мембранной (пленочной) аналогией, касательные напряжения в брусе пропорциональны углам наклона касательных к поверхности мембраны, а крутящий момент пропорционален объему между поверхностью мембраны и плоскостью контура, на который она натянута. Последнее обстоятельство позволяет сравнивать жесткости сечений различных форм. Они, учитывая формулу (6.4.6), будут соотноситься как эти объемы для аналогичных мембран. Таким образом, сравнивая объемы при деформации мембраны на сложном контуре V и круглом контуре Vo (разумеется, при одинаковых усилиях натяжения мембраны и равных величинах давлений), мы можем найти геометрический фактор жесткости сложного сечения [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...