Кручение призматических стержней произвольного поперечного сечения

Рассмотрим задачу о кручении призматического стержня произвольного поперечного сечения под действием двух внешних моментов, лежащих в плоскости его крайних поперечных сечений (рис. 5.3). Объемные силы считаем равными нулю, а боковую поверхность — свободной от внешних нагрузок. [c.132]

В этой же главе обсуждаются и более сложные случаи — свободное кручение призматических стержней произвольного поперечного сечения в упругой и упруго-пластической стадиях работы материала, а также кручение круглых цилиндрических стержней в случае переменного вдоль оси крутящего момента и кручение тел вращения. [c.11]

Кручение призматических стержней произвольного поперечного сечения [c.42]

Понятие о кручении призматических стержней произвольного поперечного сечения при упруго-пластической стадии работы идеально-пластичного материала [c.82]

В случае кручения призматического стержня произвольного поперечного сечения процесс деформирования (плоская деформация) характеризуется траекторией деформации в плоскости Э и Эв, которая описывается концом вектора деформаций [c.60]

Таким способом в 1855 г. Ж- Сен-Венаном впервые была точно решена задача кручения призматического стержня произвольного поперечного сечения (раньше Сен-Венана из-за не соответствующих действительности допущений при решении этой задачи потерпел неудачу Навье). [c.119]

Барре де Сен-Венан (1797—1886), член Парижской академии наук, один из создателей современной теории упругости. Разработал точную теорию кручения и изгиба призматических стержней произвольного поперечного сечения. Известен также работами в области пластических деформаций, теории колебаний. Сформулировал принцип, существенно упрощающий постановку задач теории упругости и сопротивления материалов. [c.96]

Так, в главе XI, посвященной кручению стержней, дана оценка гипотез сопротивления материалов, используемых при построении теории чистого свободного кручения круглого цилиндрического бруса, и наряду с этим рассмотрена теория кручения призматических (цилиндрических) стержней произвольного поперечного сечения и теория кручения тел вращения. Изложение материала главы XI принято таким, чтобы сделать наиболее естественным и простым переход к главе XIV, посвященной теории тонкостенных стержней. [c.7]

Кручение призматического стержня. Пусть призматический стержень произвольного поперечного сечения закреплен в точке О (рис. П. 19) и закручивается, как показано на рисунке. Согласно элементарной теории кручения кругового стержня, в этом случае [c.589]

Кручение призматического стержня произвольного постоянного поперечного сечения. [c.240]

Рассмотрим задачу об упругопластическом кручении призматического стержня произвольного постоянного поперечного сечения (рис. 69) (13, 15, 101, 102]. При увеличении крутящего момента (М > [c.184]

В выражение для напряжений гг входит произвольная постоянная которая должна быть определена из условий на концах цилиндра. Если концы закреплены и не могут перемещаться при изменении температуры цилиндра, то < 1 должно обращаться в нуль. При свободных концах напряжения гг по концевым поперечным сечениям цилиндра должны равняться нулю. Из полученного выше решения (/) легко видеть, что точно выполнить условия на свободных концах цилиндра мы не можем и остается поступить так, как это мы делали при рассмотрении изгиба и кручения призматических стержней. Мы подберем произвольную постоянную 1 так, чтобы совокупность всех усилий, приложенных по концам, представляла систему взаимно уравновешивающихся сил, т. е. чтобы было выполнено условие 122 5 = 0. Здесь интегрирование должно быть распространено на всю площадь поперечного сечения. [c.179]

Рассмотрим задачу о кручении призматического или цилиндрического стержня (с поперечным сечением произвольной формы) парами сил, лежащими в плоскостях его крайних сечений. Влиянием собственного веса стержня пренебрегаем, т. е. принимаем в уравнениях (VI) ( 25) X=Y = Z O. [c.212]

Конкретным примером может служить классическая задача Сен-Венана о кручении призматических стержней. Кинематические краевые условия в этой задаче состоят в том, что проекция поля скоростей в торцах на поперечное сечение стержня является полем вращения твердого тела, а на боковой поверхности поле скоростей может быть произвольным. При локальной постановке задачи указанных краевых условий па торцах совместно с условием отсутствия нагрузок на боковой поверхности стержня недостаточно для выделения единственного решения уравнений движения. К ним должно быть еще добавлено краевое условие на напряжения в торцах стержня. При формулировке этой же задачи с использованием принципа виртуальных мощностей не возникает необходимости в нахождении соответствующего условия на напряжения. [c.13]

Пластический изгиб балки в случае произвольной зависимости между деформациями и напряжениями. Теорию поперечного изгиба стержня малых в сравнении с длиной поперечных размеров из материала, закон деформирования которого отличается от закона Гука, можно сформулировать относительно просто. Предположим, что стержень постоянного поперечного сечения цилиндрической или призматической формы нагружен силами, перпендикулярными его продольной оси и действующими в одной из плоскостей, проходящих через ту или иную из главных осей инерции его поперечного сечения. Будем предполагать также, что размеры этого поперечного сечения в сравнении с его длиной малы и что мы вправе поэтому при исследовании деформаций, обусловленных нормальными напряжениями, пренебрегать деформациями, вызванными касательными напряжениями. Наконец, мы исключаем из нашего рассмотрения профили, составленные, хотя бы и частично, из тонкостенных элементов, а также профили несимметричной формы (как, например, уголки или швеллера), поскольку в подобных случаях изгиб может осложняться кручением. [c.402]

Таким обраэом, задача кручения призматического стержня произвольного поперечного сечения приводится к отысканию решения уравнения (е), в каждом конкретном случае такого, чтобы оно удовлетворяло граничному условию (f). [c.285]

В предыдущем параграфе решение задачи о кручении призматического стержня произвольного поперечного сечения было сведено к решению уравнения Пуассона (6.11) при граничном условии (6.25). Покажем, что оно может быть сведено также к решению задач Неймана или Дирихле для двухмерного уравнения Лапласа. [c.250]

Приближенное решение для ламинарного течения в призматических трубах произвольного сечения с достаточной для практических расчетов точностью может быть получено на основании применения рассматриваемой в теории упругости так называемой гидродинамической аналогии при кручении. Эта аналогия впервые была установлена Буссинеском, показавшим, что дифференциальные уравнения и условия на контуре, служащие для определения функции напряжений ф при кручении призматических стержней, тождественны с уравнениями для определения скоростей различных слоев вязкой жидкости при ее движении по трубе того же поперечного сечения, что и скручиваемый [стержень. [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...