Кручение бруса прямоугольного поперечного сечения

Кручение бруса прямоугольного поперечного сечения [c.239]

КРУЧЕНИЕ БРУСА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ [c.157]

Большую пользу приносят простейшие модели, изготовленные из резины. Это брусья различного поперечного сечения, которые можно подвергать растяжению, кручению или изгибу, нагружая их вручную. На поверхности таких брусьев должна быть нанесена сетка горизонтальных и вертикальных рисок, наблюдая за расположением которых при нагружении можно получить подтверждение гипотезы плоских сечений или, наоборот (например, при кручении бруса прямоугольного поперечного сечения), убедиться в том, что она не выполняется. Установка для определения видов нагружения брусьев, описание которой дано в пособии [27], с большим основанием может быть использована для демонстрационных целей, чем для проведения лабораторной работы. [c.33]

Следовательно, при кручении бруса прямоугольного поперечного Сечения наибольшее касательное напряжение будет возникать также средних точках длинных сторон сечения. [c.157]

Брус прямоугольного поперечного сечения [1]. Наибольшее касательное напряжение, возникающее в точке 7 (рис. 40) при кручении кривого бруса прямоугольного сечения, [c.234]

В обязательную часть программы входит рассмотрение расчетов только бруса круглого сплошного или кольцевого поперечного сечения. Предусмотрено рассмотрение расчетов на изгиб с кручением, на кручение с растяжением (сжатием) и общего случая действия сил. Другие случаи применения гипотез прочности (расчет бруса прямоугольного поперечного сечения, расчет тонкостенных сосудов) относятся к дополнительным вопросам программы. [c.166]

Исходя из приведенного выше анализа напряженного состояния в окрестности точек контура поперечного сечения, можно заключить, что в брусе прямоугольного поперечного сечения в угловых точках касательные напряжения равны нулю. Здесь предполагается, что момент Мг приложен в центре тяжести поперечного прямоугольного сечения и этот центр тяжести ввиду симметрии сечения относительно ос ей Ох и О// совпадает с центром кручения. Поэтому здесь М = М . [c.306]

Результаты решения задачи о кручении призматического бруса прямоугольного поперечного сечения. Решение задачи о свободном кручении призмы пря.моугольного поперечного сечения (рис. 11.25) в принципе выполняется по той же схеме, которая показана в предыдущем разделе в примере о свободном кручении эллиптического цилиндра. Однако в случае прямоугольного поперечного сечения практическая реализация этой схемы намного сложнее. Основная сложность состоит в решении краевой задачи (11.97), (11.98). [c.62]

Геометрическая характеристика жесткости при кручении бруса трапецеидального поперечного сечения приблизительно равна геометрической характеристике прямоугольного сечения одна сторона которого определяется построением, указанным на чертеже, а другая равна высоте трапеции. В приведенной формуле через Ь обозначается меньшая сторона прямоугольного сечения. [c.308]

В рассматриваемом случае наибольшие касательные напряжения, в отличие от чистого кручения прямого бруса прямоугольного поперечного сечения, в связи с кривизной витка и наличием поперечной силы возникают, как правило, не в середине N длинной стороны сечения, а на внутреннем волокне витка в точке К (рис. 4.12) [c.93]

Задача 3. Кручение стержня прямоугольного поперечного сечения. Рассмотрим брус постоянного поперечного сечения в виде прямоугольника со сторонами 2Ь и 2а (Рис. 3.25). [c.264]

До сих пор рассматривалось кручение брусьев с поперечным сечением, имеющим форму круга или кругового кольца. Опыт подтверждает принятое предположение о том, что поперечные сечения при деформации остаются плоскими. Задача расчета скручиваемых брусьев прямоугольного сечения не может быть точно решена элементарным путем. Здесь имеются существенные осложнения, так как в данном случае первоначально плоские поперечные сечения искривляются (рис. 95, а). По степени перекоса сетки квадратиков, нанесенной на боковых гранях бруса, можно приближенно судить [c.148]

Фнг. 58. Кручение и изгиб кривого бруса прямоугольного поперечного сечения. [c.148]

К этому типу относятся следующие задачи неустановившейся ползучести 1) бруса прямоугольного поперечного сечения при чистом изгибе 2) брусьев с поперечными сечениями в виде круглого кольца и вытянутого прямоугольника при чистом кручении 3) толстостенного цилиндра и полой сферы, нагруженных равномерными давлениями. [c.221]

Таким образом, задача определения функций о( о сводится к двум независимым граничным задачам. Первая из них, т. е. уравнения (11.60) вместе с условиями (11.62) и (11.63), представляет собой задачу кручения прямого бруса прямоугольного поперечного сечения (см. гл. VII, 8). Эта задача, как уже известно, решается путем введения функции напряжений, которая определяется формулой [c.382]

Решение задачи изгиба, а также кручения кривого бруса о прямоугольным поперечным сечением, стороны которого соизмеримы, приведено в гл. XI, 5. [c.273]

Изложенная выше теория кручения брусьев с круглым сечением была разработана в конце ХУП в. французским ученым военным инженером Кулоном (1736—1806 гг.). В современном ее виде она была изложена в книге Навье, которому принадлежит и первая попытка разработать теорию кручения бруса некруглого сечения. Эта задача была разрешена только в 1855 г. французским ученым Сен-Венаном (1797—1886 гг.), впервые давшим строгий метод решения задачи о кручении бруса с произвольным поперечным сечением и приложившим его ко многим частным случаям, например к прямоугольному сечению. Значительный вклад в общую теорию кручения был сделан в работе русского ученого доцента Московского университета А. А. Соколова, изданной в 1878 г. В этой работе была, в частности, доказана важная теорема о том, что наибольшие напряжения при кручении бруса с любым поперечным сечением никогда не могут быть в точках внутри стержня, а [c.129]

При кручении бруса некруглого сплошного сечения, например прямоугольного, нормальные напряжения по поперечному сечению при стесненном кручении незначительно влияют на прочность и жесткость бруса и при расчете не учитываются. [c.76]

В практике машиностроения часто встречаются стержни прямоугольного поперечного сечения. При их кручении наибольшие касательные напряжения возникают у поверхности бруса посередине длинных сторон прямоугольного сечения. Величина этих напряжений определяется по формуле (3.22), в которой [c.86]

Скручиваемый брус прямоугольного сечения с его размерами показан на рис. 151, а. Задача по определению напряжений и установлению закона их распределения по сечению бруса методами сопротивления материалов не решается, так как гипотеза плоских сечений здесь неприменима. В процессе деформации при кручении такого бруса поперечные сечения искривляются. Картину искривления сечений легко проследить при кручении резинового бруса с нанесенной на его поверхности прямоугольной сетки. Характер деформации такого бруса показан на рис. 151,6. [c.177]

Брусья прямые квадратного, круглого и прямоугольного сечения — Расчет на кручение и изгиб 342, 343 --круглого сечения — Кручение 300—302 --некруглого сечения — Кручение 301, 303, 312 --плоские (с узким прямоугольным сечением) — Изгиб — Устойчивость 368— 370 — Концентрация напряжений 390, 391 Брусья стальные — Канавки кольцевые — Концентрация напряжений 386—388 — Отверстия поперечные— Концентрация напряжений 386, 387 [c.974]

Такое предположение о характере деформации бруса определяет форму гипотезы плоских сечений нри кручении. Оно подтверждается и простыми экспериментами. В них на боковую поверхность цилиндра наносят прямоугольную сетку из продольных полос и поперечных линий, являющихся следами на боковой поверхности поперечных сечений. При кручении цилиндра эта сетка искажается, но так, что поперечные линии остаются окружностями, лежащими в плоскости поперечного сечения (рис. 6.12). [c.129]

В поперечном сечении прямоугольного призматического бруса касательные напряжения ири кручении распределяются так, как это показа- тах по на рис. 6.24. Максималь- [c.136]

Прочность и жесткость прямоугольного бруса при кручении значительно ниже, чем круглого с равновеликой площадью сечения. Эта разница возрастает с увеличением отношения сторон прямоугольника. Рис. 5.27 дает представление об относительной затрате материала при применении брусьев с различными формами поперечного сечения (при условии их равнопрочности). [c.172]

Выделим бесконечно малый элемент у контура поперечного сечения бруса, работающего на совместное действие кручения и растяжения (рис. 9.5, а). Отдельно этот элемент показан на рнс. 9.5, б в силу его бесконечной малости он может быть изображен в виде прямоугольного параллелепипеда. [c.379]

Аналогичному же способу решения поддается и задача исследования бруса с начальной кривизной и круглого кольца ). Применение метода Ритца к вычислению прогиба мембраны с использованием мембранно аналогии привело к выводу простых формул для расчета напряжений кручения и изгиба в брусьях различных поперечных сечений ). Тот же метод принес полезные результаты в исследовании колебаний бруса переменного поперечного сечения и прямоугольных пластинок при различных краевых ус .о-виях. [c.479]

Нужно, наконец, упомянуть и о весьма обширном мемуаре Вертгейма о кручении ). Он подвергнул испытаниям цилиндры круглого и эллиптического сечений и призмы прямоугольного сечения, а в некоторых случаях также и трубчатые образцы. Материалами были сталь, железо, стекло, древесина. Из этих испытаний Вертгейм вновь пришел к заключению, что коэффициент поперечного укорочения (коэффициент Пуассона) равен не 1/4, а ближе к 1/3. Измеряя внутренний объем труб, подвергнутых кручению, Вертгейм нашел, что он ухменьшается с увеличением угла кручения (как это и должно быть, если учесть, что лродольные волокна принимают форму винтовых линий). Обсуждая результаты опытов по кручению брусьев эллиптического и прямоугольного профилей, Вертгейм, не зная о теории Сен-Венана, приходит, однако, в своих выводах к хорошему совпадению с этой теорией. Вместо теории Сен-Венана он применяет неудовлетворительную формулу Коши (см. стр. 135), вводя в нее поправочный коэффициент. Исследуя крутильные колебания, Вертгейм обратил внимание на то, что при малых амплитудах частота колебаний получается выше и что при весьма малых напряжениях величина модуля упругости может оказаться более пысокой, чем при больших напряжениях. [c.267]

В основе всех рассуждений этого параграфа лежит условие, что напряжения на поверхности тела не варьируются, так как предполагается, что они заданы. Однако в случае применения полуобрат-ного метода распределение напряжений на некоторых частях поверхности иногда не задается, а задаются лишь главный вектор (или равнодействующая) и главный момент сил на этих частях поверхности Например, в главе VIII при рассмотрении задач о кручении и изгибе призматического бруса на основаниях его задавались при изгибе — груз Q, с условием, что момент касательных сил, его образующих, равен нулю при кручении — крутящий момент Af,, с условием, что главный вектор касательных сил его образующих равен нулю. Распределение напряжений во всех поперечных сечениях бруса получается одинаковым значит, варьируя напряжения во всей области бруса, мы должны допустить варьирование их и на основаниях его. В таких случаях вместо (11.61) необходимо обратиться к вариационному уравнению общего вида (11.51). В следующем параграфе рассмотрено приложение метода Кастильяно к общей задаче о брусе прямоугольного сечения. [c.351]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...