Кручение стержня круглого поперечного сечения

КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЯ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ [c.187]

Если положить ф=0, то получим решение задачи о кручении стержня круглого поперечного сечения. Действительно, в этом случае [c.176]

При кручении стержня круглого поперечного сечения (рис. [c.311]

При кручении стержней круглого поперечного сечения условие наступления пластичности записывается в виде [c.294]

Решение задачи об упруго-пластическом кручении стержня круглого поперечного сечения можно получить, предполагая, что поперечные сечения остаются плоскими и за пределом упругости материала. Тогда согласно формуле, полученной в сопротивлении материалов, в поперечном сечении стержня возникают только касательные напряжения [c.277]

Кручение стержня круглого поперечного сечения при наличии пластических деформаций [c.453]

В случае кручения стержня круглого поперечного сечения из (7.24) (7.25) и (7.26) непосредственно вытекает, что функция [c.366]

Кручение стержней круглого поперечного сечения............. 174 [c.7]

Кручение. В случае кручения стержня круглого поперечного сечения предельная нагрузка (крутящий момент) определяется из [c.247]

Для определения экспериментальных значений функции пластичности воспользуемся приведенными на рис. 1.10 а опытными данными по переменному кручению стержня круглого поперечного сечения за пределами упругости в условиях комнатной температуры, полученными Гусенковым и Москвитиным [97]. Здесь [c.66]

КРУЧЕНИЕ стержней КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ 229 [c.229]

Кручение стержней круглого поперечного сечения [c.229]

Этой формулой определяется величина касательного напряжения в любой точке поперечного сечения при кручении стержня круглого поперечного сечения. [c.126]

Напряжения при кручении стержня круглого поперечного сечения [c.124]

И могут быть найдены, если определены все три жесткости Сх, Су и С2 при кручении стержней круглого поперечного сечения. Для стержней диаметром й при известных жесткостях С , Су, С модули сдвига определяются по формулам [c.157]

Условие прочности при кручении стержней круглого поперечного сечения формулируется аналогично условию прочности при растяжении — стержень будет прочным, если максимальное касательное напряжение остается меньше допускаемого касательного напряжения. Допускаемое касательное напряжение находится путем деления на коэффициент запаса прочности опасного напряжения, найденного в экспериментах при чистом сдвиге [c.388]

Проектировочная задача. Рассмотрим другую задачу, возникающую при кручении стержня круглого поперечного сечения. [c.64]

Сложность решения задачи по определению напряжений и деформаций при кручении существенным образом зависит от формы поперечного сечения. Наиболее просто такие задачи решаются для стержней круглого и кольцевого поперечного сечения. Поэтому в начале будем рассматривать стержни круглого поперечного сечения. [c.174]

Для определения напряжений обыкновенно пользуются формулой кручения для стержней круглого поперечного сечения. Если диаметр d проволоки не мал по сравнению с радиусом цилиндра винтовой линии пружины, то необ- [c.623]

С помощью этого соотношения оценивается прочность стержня круглого поперечного сечения при совместном действии изгиба и кручения. [c.130]

Следовательно, решение задачи неустановившейся ползучести при кручении стержня сводится к вычислению интегралов (17.95) и (17.96). В качестве примера рассмотрим неустановившуюся ползучесть стержня круглого поперечного сечения радиусом д, скручиваемого постоянным моментом Мг- В этом случае все компоненты тензора напряжений равны нулю, за исключением ф 0. Тогда [c.467]

Элементарным методом сопротивления материалов получить расчетные зависимости для расчетов на кручение удается только для стержней круглого поперечного сечения в виде сплошного круга или кольца. Для всех остальных сечений решение возможно только при помощи теории упругости. Поэтому мы рассмотрим детально лишь кручение круглых стержней, а для г [c.123]

Наряду с прямыми методами изучения сопротивления композитов сдвигу применяются также косвенные методы. Суть косвенных методов состоит в том, что аналитические зависимости, связывающие измеряемые в опыте величины, содержат одновременно несколько (как правило, две) неизвестных характеристик материала. Для их разделения приходится испытывать партии образцов с разной площадью поперечного сечения (число уравнений и неизвестных должно быть равно) и прибегать к пересчету, иногда весьма трудоемкому. К этим методам относится кручение стержней с поперечным сечением разной формы (круглой, квадратной, прямоугольной) [c.120]

Однако определение всех трех жесткостей стержней с круглым поперечным сечением не всегда возможно, так как материал часто поступает в виде тонких листьев. Толщина их недостаточна для изготовления образцов, ось которых перпендикулярна плоскости армирования. Поэтому используют различные образцы, вырезанные вдоль осей, расположенных в плоскости армирования. Так, например, модули сдвига и могут быть найдены но результатам испытания одного круглого стержня и одного стержня прямоугольного поперечного сечения. Система уравнения для и составляется из уравнений (4.4.6) и (4.4.9) или двух уравнений для стержней прямоугольного поперечного сечения. В этих случаях при расчете возникают трудности, так как зависимость между жесткостью при кручении стержня прямоугольного поперечного сечения и модулем сдвига является сложной (4.4.6). Этих трудностей можно избежать, используя вместо стержней полоски, у которых ширина Ь больше толщины к. При условии, что [c.157]

Условия прочности и жесткости при кручении стержней прямоугольного поперечного сечения выглядят так же, как и для круглого [c.392]

Так, например, легко видеть, что выражения для касательного напряжения и угла закручивания круглого стержня удовлетворяют требованиям теоремы о циркуляции, поэтому найденное для круглого сечения решение является точным. Теория упругости устанавливает дифференциальные уравнения в частных производных, которым удовлетворяют напряжения при кручении стержня произвольного поперечного сечения. Существуют методы решения этих уравнений, позволяющие исследовать вопрос о кручении стержня эллиптической, секториальной, прямоугольной и многих других форм поперечных сечений. Величины, которые нас практически интересуют,— это угол закручивания в зависимости от крутящего момента и наибольшее касательное напряжение. Для всех случаев, как рассмотренных нами элементарно, так и изученных методами теории упругости, результаты можно представить в следующей форме [c.199]

Для стержней круглого поперечного сечения, для которых момент сопротивления кручению в два раза больше момента сопротивления изгибу при воздействии на них [c.168]

При кручении стержней с круглым поперечным сечением касательные напряжения в упругой области пропорциональны расстояниям точек сечения от оси стержня (рис. 491) и определяются по формуле [c.493]

Как было показано ( 101), точное решение задач о кру гении круглых валов получается, если предположить, что поперечные сечения стержня остаются плоскими и в процессе кручения поворачиваются без искажения. Эта теория, развитая Кулоном ), была применена позднее Навье к стержням некругового поперечного сечения. Сделав вышеупомянутое допуш,ение, Навье пришел к ошибочному заключению, что при заданном крутящем моменте угол закру- [c.299]

Кручение стержня с круглым поперечным сечением. Уравнения равновесия [c.108]

Стержень круглого поперечноги сечения диаметром О скручивается крутящим моментом Мг (рис. 68, а) [102], При достижении некоторого значения крутящего момента в наиболее напряженной части поперечного еечения стержня появляются пластические деформации. При решении упругопластической задачи о кручении стержня круглого поперечного сечения предполагается, что плоские поперечные сечения остаются плоскими и еа пределами упругости. Поскольку в этом случае все компоненты тензора напряжений, за исключением Те , а также все компоненты тензора деформаций, за [c.181]

При кручении стержня круглого поперечного сечения наибольшее касателбное напряжение возникает на поверхности стержня, причём, если индексу 2 приписать главное направление осёй напряжений, совпадающее с радиусом, то, как показывает опыт, условием начала образования пластических деформаций будет [c.54]

В отличие от стержней круглого поперечного сечения при кручении прямоугольных стержней гипотеза плоских сечений не выполняется, поэтому решение методами сопротивления материалов не может быть получено. Это решение получено с использованием методов теории упругости, а мы воспользуемся этим решением. Закон распределения напряжений по сечению приведен на рис. 4.104. Анализ напряжений позволяет отметить, что касательные напряжения во всех точках сечения на поверхности стержня направлены вдоль контура сечения, в угловых точках напряжения равны нулю, а максимгшьные напряжения возникают в середине длинной стороны, в середине короткой стороны напряжения имеют экстремум. Для расчетов на прочность представляют интерес только максимальные напряжения, которые могут быть определены по упрош ен-ному соотношению [c.391]

Под к р у ч е н и е м понимается такой "видХнагружения. при котором в поперечных сечениях бруса возникает только крутящий момент, а прочие силовые факторы равны нулю. При такой деформации поперечные сечения бруса, например, с круглым поперечным сечением остаются плоскими, а расстояние между ними не меняется. Поперечные сечения поворачиваются вокруг оси стержня на некоторые углы, причем образующие цилиндра обращаются в винтовые линии (рис. 12.3, а). Таким образом, кручение круглого бруса представляет собой пример деформации чистого сдвига. [c.143]

При исследовании кручения значения нормальных напряжений Ov = Ог могут оказаться весьма существенными. Кручение называется свободным, если роль нормальных напряжений в общей деформации бруса мала в сравнении с ролью касательных напряжений. В противном случае кручение называется стесненным. Стесненность кручения связана со стеснением депланацин поперечных сечений. Например, полый круглый стержень (тонкостенный стержень замкнутого профиля) испытывает свободное кручение без депланации поперечных сечений, как показано на рис. 13.3, а. Этот же стержень, будучи разрезанным вдоль одной из образующих открытый профиль), под действием тех же моментов закручивается с расхождением краев разреза в направлении оси, что приводит к депланации поперечных сечений. В этом случае значения малы и кручение остается свободным, при котором продольные (параллельные оси стержня) волокна не изменяют своей длины (рис. 13.3, б). Однако, если у того же разрезанного вдоль образующей стержня-трубки закреплен один на концов, а к другому приложен крутящий момент, характер напряженно-деформированного [c.292]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...