Закон Гука. Деформации растяжения и сжатия. Модуль Юнга

Закон Гука. Деформации растяжения в сжатия. Модуль Юнга. Выясним теперь количественную связь между силами, приложенными к твёрдому телу, и возникающими В нём деформациями. Нас интересует, например, каково будет растяжение стального стержня, если растягивающая сила равна Р кГ Решение подобного рода задач в теории упругости основано на законе Гука. [c.352]

Закон Гука. Деформации растяжения и сжатия. Модуль Юнга. Выясним теперь количественную связь между силами, приложенными к твердому телу, и возникающими в нем деформациями. [c.431]

Формулы (24.4) и (24.5) - (24.6) выражают закон Гука для деформаций изгиба и кручения. Таким образом, закон Гука для всех рассмотренных видов упругих деформаций констатирует пропорциональность некоторой силовой характеристики, являющейся мерой силового воздействия (напряжение, сила, момент сил), и геометрической величины, характеризующей деформацию (относительные удлинение и сдвиг, стрела прогиба, угол кручения). При этом в законе Гука для фундаментальных деформаций растяжения-сжатия (24.2) и сдвига (24.3) коэффициенты пропорциональности - модуль Юнга и модуль сдвига - зависят только от свойств вещества. В случаях деформаций изгиба и кручения, которые сводятся, соответственно, к неоднородным растяжению-сжатию и сдвигу, эти коэффициенты в формулах (24.4) и (24.5) зависят от модулей соответствующих деформаций, а также от размеров тела. [c.82]

Модуль продольной упругости (модуль Юнга). Если твердый образец подвергнуть одностороннему растяжению или сжатию, он деформируется (растягивается или сжимается), причем его деформация подчиняется (в некоторых пределах) закону Гука [c.168]

Выражения (1.11)—(1.13) представляют собой варианты математической записи закона Гука. Таким образом, изотропные твердые тела характеризуются только двумя независимыми постоянными, которые называют модулями упругости. Это могут быть, например, постоянные Ламе Я, и или величины К и и. Пользуются также другими парами модулей упругости, удобными для использования в тех или иных конкретных задачах. Это модуль Юнга Е и модуль сдвига [г, а также широко используемая в теории упругости пара— модуль Юнга Е и коэффициент Пуассона о. Последний дает связь между относительным продольным растяжением (сжатием) упругого стержня и его поперечным относительным сжатием (растяжением) 22 при приложении к стержню однородной в поперечном направлении растягивающей (сжимающей) силы /1, приходящейся на единицу площади (однородные деформации) —0Мц. Связь между парами ЛГ, 1 и , а такова [c.192]

Роберт Гук (1635—1703) положил начало механике упругих тел, опубликовав в 1678 г. работу, в которой описал установленный им закон пропорциональности между нагрузкой и деформацией при растяжении. Томас Юнг (1773-1829) в самом начале XIX в. ввел понятие модуля упругости при растяжении и сжатии. Он установил также различие между деформацией растяжения или сжатия и деформацией сдвига. К этому же времени относятся работы Жозефа -Луи. Лагранжа (1736—1813) и Софи Жермен (1776- 1831). Они нашли решение зада чи об изгибе и колебаниях упругих иластинок. В дальнейшем теорию пластинок усовершенствовали С Пуассон (1781 — 1840) и Л. Навье (1785--I8361 [c.5]

С >четом (1.25) первая формула (1.24) принимает вид = а/ . Таким образом, людуль Юнга характеризует жесткость стержня по отношению к его продольному растяжению (сжатию) и определяет механическое напряжение, при котором величина деформации должна стать равной единице, т. е. длина стержня изменится в два раза (разумеется, при сохранении справедливости закона Гука). Значения модуля Юнга Е для некоторых изотропных тел приведены в табл. 2. [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...