Закон Гука при осевой деформации

Найдем формулу для абсолютного удлинения стержня при осевой деформации, имея закон Гука (2.14), зная, как связаны между собой величины Ё и А/ (формула (2.4)), и учитывая зависимость (2.1). [c.133]

Вторая гипотеза используется лишь при определении перемещений и связанной с ними осевой деформации волокон стержня, параллельных его оси. Эта гипотеза, таким образом, используется при определении лишь нормальных напряжений в плоскости поперечного сечения стержня на основании уравнений закона Гука. Касательные же напряжения в рамках второй гипотезы, разумеется, не могут быть определены при помощи закона Гука, поскольку согласно этой гипотезе сдвиги равны нулю. Для определения касательных напряжений используется уравнение равновесия. Картина здесь совершенно аналогична наблюдаемой в теории поперечного изгиба стержней гипотеза плоских сечений применяется лишь для определения и (путем использования закона Гука), для отыскания же х х и (или) Хгу рассматривается равновесие элемента балки, так как закон Гука применен быть не может, поскольку в рамках гипотезы плоских сечений сдвигов нет. [c.386]

Рассуждения предыдущего параграфа применимы при рассмотрении упругих деформаций винтовой пружины. Даже тогда, когда каждый элемент пружины подвергается только бесконечно малой деформации, суммарный эффект поворотов, вследствие изгиба и кручения элементов, вызовет очень заметное перемещение конца под действием осевой растягивающей силы. Если бы даже материал пружины не следовал гуковскому закону пропорциональности, то перемещения все же следовали бы этому закону, так как отклонения от закона Гука становятся заметными только при конечной деформации, тогда как в рассматриваемом случае, как было сказано выше, даже при конечных перемещениях деформация бесконечно мала. [c.93]

Рассмотрим подробнее вклад в вычисление деформаций н напряжений от воздействия центробежной нагрузки вида (III.35) для задач с осевой симметрией. Для этого выражения (II 1.52) и (И 1.35) подставим в зависимости Коши осесимметричной задачи теории упругости. Проинтегрировав по угловой координате 9 и проведя преобразования, получим выражения для подсчета деформаций в случае воздействия центробежных сил. Подставляя полученные выражения в закон Гука, получаем соотношения, позволяющие подсчитать вклад центробежных сил в напряжения для любой внутренней точки. Эта же процедура полностью применима и при решении задач плоской деформации при наличии центробежной нагрузки. [c.70]

В решении Эйлера предполагалось, что изгиб стержня, сжатого осевой силой, происходит при упругих деформациях материала, в пределах справедливости закона Гука. Признаком обязательности этого условия является вхождение выражения модуля упругости в формулу Эйлера. Если материал стержня при подходе к критической силе или при начинающемся изгибе перестает следовать закону Гука, то решение Эйлера становится неприменимым. [c.363]

Продольные деформации при осевом растяжении и сжатии определяются по закону Гука [c.105]

ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ. ЗАКОН ГУКА. МОДУЛЬ ПРОДОЛЬНОЙ УПРУГОСТИ [c.22]

Произведение ЕР характеризует жесткость сечения при осевом действии силы. Закон Гука (2.3) справедлив лишь в определенной области изменения силы. Если по оси абсцисс откладывать деформации Д/, а по оси ординат — соответствующие силы Я, то получим график в виде прямой О А (рис. 8). При Я> Я ц, [c.15]

При сборке на поверхности контакта сопрягаемых деталей под действием давления р, вызванного осевым усилием 7 ос запрессовки, произойдет упругая деформация вала и втулки Ад. В результате образуется общий для вала и втулки диаметр d сопряжения. В соответствии с законом Гука [c.45]

Процесс разгружения протекает при постепенном уменьшении осевой силы, растягивающей образец. Он определяется законом Р. Гука, в котором деформация отсчитывается от нового состояния [c.9]

Измерение усилий, возникающих в осевой трубе при причаливании и стоянке дирижабля на мачте, производится специальными приборами. При этом используется то основное положение, что в известных пределах для материалов, следующих закону Гука, имеет место линейная зависимость между действующими силами и деформациями. Таким образом прибор измеряет прогибы трубы, а указатель его тарирован и показывает действующие нагрузки. Носовой причал дирижабля Н-Ю1 снабжен двумя приборами такого типа, смонтированными на вспомогательной трубе, ось которой совпадает с осью трубы носового причала (фиг. 145). Один из этих приборов измеряет прогибы в горизонтальной плоскости, а другой в вертикальной. Показания их передаются в рубку управления. Кроме этих приборов здесь же смонтирован измеритель вертикальных нагрузок, показания которого более грубые и их можно читать по циферблату на месте. [c.136]

В приведенных выше формулах Н всегда берется со знаком плюс ( oдyль). Дополнительная осевая нагрузка Н действует только на одну 113 двух радиально-унорных опор. Формулы для опор скольжения справедливы при следующих условиях охватываемое звено является Жестким (отсутствует деформация нагиба) материал втулки изотропе,ч, т. е. подчиняется закону Гука в результате деформации оиор не происходит перекоса оси вала предварительный патяг отсутствует. Расчетные формулы приведены в табл. 11.11. [c.490]

Упругость твердого тела. Согласно закону Гука между напряжениями и деформациями существует пропорциональная зависимость. Для изотропного тела связь между компонентами тензоров Tjjj и дается шестью уравнениями. При этом вводят две упругие постоянные модуль нормальной упругости Е (при осевом растяжении-сжатии) и модуль сдвига G. Вместо модулей Е и G вводят другую пару констант, например постоянные Ламе Л и р,, модуль объемного сжатия К и коэффициент Пуассона v. [c.5]

Взаимные перемещения сечений стержня при малых упругих деформациях в общем случае конечны, т. е. задача является геометрически нелинейной, а физически — линейной (перемещения точек осевой линии стёржня могут быть большими, в то время как материал стержня работает в пределах закона Гука). [c.66]

Рассмотрим простейшие схемы деформирования прямоосного стержня в условиях осевого растяжения, кручения и плоского изгиба (рис. 10.1, а, б, в). Полагая, что деформация не выходит за пределы действия закона Гука, можно записать связь между нагрузками и макродеформацией стержня в каждом из трех случаев и представить ее графически. Любой из трех графиков, приведенных на рис. 10.1, являет собой элементарное представление закона Гука для того или иного вида деформации стержня. Площади треугольников, покрытые штриховкой, определяют работу, затраченную внешними силами на деформирование объекта (Л). При отсутствии энергетических потерь она равна потенциальной энергии деформации нагруженного стержня (и). Следовательно [c.224]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...