Пример из теории удара

Приложения теории удара. Рассмотрим теперь несколько конкретных примеров, иллюстрирующих изложенную выше теорию. [c.260]

В качестве примеров применения технической теории удара рассмотрим удар по системе горизонтально движущейся массой, а также вертикально падающей массой. [c.454]

Классическая теория удара упругих тел без трения была дана Герцем и вытекала непосредственно из его статической теории контакта (гл. 4). Эта теория является квазистатической в том смысле, что деформации считаются сосредоточенными в окрестности области контакта и определяются статической теорией волновым движением в телах пренебрегается и предполагается, что каждое тело движется в любой момент времени со скоростью его центра масс. Такой удар может быть проиллюстрирован на примере столкновения двух жестких железнодорожных платформ, снабженных легкими пружинными буферами деформация сконцентрирована в пружинах, инерцией ко- [c.398]

Пример из теории удара [c.176]

ПРИМЕР из ТЕОРИИ УДАРА 177 [c.177]

Мы можем на этом примере проверить теорему Карно, которую мы докажем ниже во всей ее общности. Заметим прежде всего, что удар происходит вследствие того, что на систему внезапно накладывается новая связь оба тела, которые вначале были независимы, пришли в соприкосновение. С другой стороны, в рассматриваемом случае абсолютно неупругих тел эта внезапно наложенная связь сохраняется после удара. При этих условиях потерянная кинетическая энергия равна кинетической энергии, которую имела би система, если бы каждая ее точка имела скорость, которую она теряет в результате удара. При этом за потерянную скорость каждой точки принимается, по определению, геометрическая разность ее скоростей до и после удара. [c.439]

В настояш,ей книге автор ставит своей целью показать эти более точные методы и дать практическое руководство,для анализа и расчета в гидротурбинных установках тех процессов, которые связаны с явлением гидравлического удара. За последние 15 лет в отечественной литературе появился целый ряд ценных трудов по этому вопросу, но большей частью в них мало освещены конкретные условия и практические методы решения возникающих задач. Помочь довести теорию гидравлического удара, к настоящему моменту.уже достаточно подробно разработанную, до решения, ряда конкретных вопросов, возникающих при расчете гидроустановок, — такова задача, которую ставит перед собой автор. Но умение решать практические задачи требует хорошего и продуманного знания теории, хорошего понимания физической сущности процессов гидравлического удара. Поэтому в данной книге вопросам теории, имеющим практическое приложение в рассматриваемой области, также уделено достаточно много внимания. Для повышения практической ценности книга снабжена рядом подробно решенных примеров. [c.3]

Расчеты в гидроустановках, связанные с теорией гидравлического удара, конечно, не изолированы от других расчетов, а являются только одним звеном в их цепи, и их полное решение требует учета целого ряда данных и свойств гидротурбины. Так как реальные гидроустановки и условия их работы могут быть очень разнообразны, то в книге нет готовых рецептов, а указываются только методы решения возникающих задач и приводятся примеры, которые их конкретно иллюстрируют. Описанные методы и приемы находят практическое применение в отечественном гидротурбостроении. [c.4]

В книге изложена теория одного наиболее часто встречающегося типа трещин технологического происхождения, так называемых горячих трещин. Дефекты такого рода имеют первостепенное значение в сварочном и металлургическом производствах. Дан простой общий метод точного решения автомодельных динамических задач теории упругости. В качестве примеров рассмотрены некоторые контактные задачи и задачи о трещинах. Рассмотрена динамическая прочность толстостенных цилиндрических оболочек при статических, динамических и случайных нагрузках. Приведено точное решение пространственной задачи теории упругости для внешности эллипсоидального отверстия, находящегося в тяжелом полупространстве. Для наиболее интересных частных случаев получены общие условия устойчивости выработок. Предлагается теория горного удара, а на ее основе — некоторые меры, которые могут служить для управления этим явлением. [c.4]

Итак, Марат Ильгамов твердо решил поступить в аспирантуру. В это время любой импульс, любое движение внешних обстоятельств могли определить будущие его научные интересы прочность, динамика конструкций, газовая динамика... Во всех этих направлениях в конце пятидесятых -начале шестидесятых годов велись интенсивные исследования и практические испытания. К примеру, в теории крьша продолжалось изучение обтекания профилей и решеток, решались задачи об ударе тела о воду и о глиссировании. Получила развитие вихревая теория винта. Достигнуты большие успехи в теории струй (обтекание криволинейных препятствий, обтекание с возвратной струей), разработана теория уединенной волны. Самостоятельный раздел газовой [c.37]

В соответствии с основной задачей курса теоретической механики учебники по этому курсу содержат изложение общих законов и теорем механики, а также — примеры приложения общей теории к решению ряда задач. Из большого многообразия задач механики, выдвигаемых практикой, учебники могут включить лишь те, которые наиболее часто встречаются в приложениях и решение которых соответствует математической подготовке студентов I и II курсов. В число этих задач входит задача о соударении двух свободных абсолютно твердых тел. Задачи об ударе деформируемых тел рассматриваются обычно в теории упругости и пластичности, которая стала большим самостоятельным разделом классической механики. [c.16]

В теории устойчивости периодических движений с ударами функция р(.) является комбинацией 6-функций Дирака. Рассмотрим в качестве примера случ,ай, когда [c.96]

Физико-математические модели многих процессов основаны на системе уравнений газовой динамики с учетом различных физических эффектов. Газодинамическое движение в них играет важную, а зачастую и определяющую роль. Уравнения газовой динамики сами по себе нелинейны. Общих методов решения газодинамических задач в настоящее время не существует. В то же время именно нелинейность порождает многие эффекты, с которыми приходится считаться в практически важных случаях. Как уже говорилось, для понимания сути явлений значительную помощь оказывают различного рода упрощенные модели, в том числе основанные на уравнениях, допускающих наличие автомодельных решений. Автомодельные решения могут играть существенную роль не только в анализе отдельных качественных сторон явлений, но и в исследованиях принципиального характера, позволяющих установить общие закономерности процессов на определенной стадии их развития. Так, теория точечного взрыва, основанная на автомодельных решениях задачи о сильном взрыве [52, 75], наряду с описанием явлений, наблюдаемых при взрыве со сверхвысокой энергией, используется для изучения свойств ударных волн при электрических разрядах и др. Примерами автомодельных решений, имеющих важное теоретическое и прикладное значение, могут служить решения асимптотического типа, описывающие явление кумуляции, т. е. процессы, в которых происходит неограничено сильная концентрация энергии. К ним относятся решения задачи о схождении ударной волны к центру или оси симметрии, задачи о движении газа под действием кратковременного удара и др. (см,, например, [8, 15, 46, 55, 77] и библиографию в этих работах). Прикладной интерес таких задач связан с существенной необходимостью для современной науки и техники реализации экстремальных состояний вещества — достижения высоких давлений, температур, плотностей, энергий. [c.6]

Так, например, рассмотрим систему, состоящую из стального шарика, падающего вертикально на горизонтальную стальную доску. Рхли нас интересует движение шарика как целого, то мы, вообще говоря, не совершим большой ошибки, если будем считать при теоретическом рассмотрении, что шарик — это двигающаяся под действием силы тяжести материальная точка, скорость которой при достижении доски мгновенно меняет свой знак. Если же нас интересуют те упругие напряжения, которые возникают в шарике при ударе, то само собой разумеется, что мы уже не можем рассматривать шарик как материальную точку шарик приходится идеализировать как упругое тело с определенными константами, характеризующими свойства стали, приходится учитывать характер деформаций, время соударения и т. д. Подобный же пример можно было бы привести и из теории электрических систем, где могут быть случаи, когда для ответа на одни вопросы можно считать емкость и самоиндукцию сосредоточенными, а для ответа на другие вопросы (относящиеся к той же системе) — распределенными. [c.16]

Не следует, однако, думать, что консервативность является непременным условием, справедливым для любых скачков. Уже в механике при рассмотрении ударов приходится часто пользоваться представлением о неконсервативных ударах (при ударе кинетическая энергия соударяющихся тел мгновенно уменьшается). С подобными же скачками, при которых энергия системы меняется, мы встретимся в дальнейшем (в теории часов и лампового генератора с -характеристикой). Сейчас же мы приведем только один пример системы с неконсервативными скачками. [c.80]

Как было указано в начале гл. 8, можно развить другой подход и охватить другой класс задач, связанный с ударными волнами сравнительно малой интенсивности. Геометрические эффекты вводятся теперь без изменения из линейной теории, после чего мы в состоянии справиться с более общими нелинейными взаимодействиями внутри волнового профиля. Приближенные методы будут развиты для нестационарных волн, первыми примерами которых явятся сферические и цилиндрические волны. Затем будет более детально исследована задача о звуковом ударе, являющаяся, по-видимому, наиболее интересным приложением теории слабых ударных волн. [c.302]

Различные вопросы теории автор иллюстрировал конкретными примерами голое изложение абстрактной теории могло бы показаться читателю оторванным от жизни и неинтересным. Применение теории к конкретным задачам есть лучшее средство продемонстрировать полезность и жизненность науки. Шелая ограничить объем книги разумными пределами, автор старался устоять перед соблазном включить в текст вопросы, которые могли бы увести изложение в сторону от основных идей в текст, однако, включен ряд замечательных по своей красоте результатов, имеющих историческое значение, которые связаны непосредственно с основным изложением. (К ним, по-видимому, следует отнести шесть теорем об энергии 14.7 и, возлюжпо, значительную часть теории удара.) Кроме того, автор старался не выходить за рамки чистой механики и потому пе касался вопросов, связанных с электроникой и квантовой теорией, а также задач инженерной практики, хотя это легко можно было бы сделать во многих местах. В качестве известной компенсации он позволил себе дать по два независимых доказательства некоторых наиболее важных теорем. [c.12]

Примечание 2. Понятие внутренней энергии в классической механике неявно фигурирует в стереомеханической теории удара, в частности в теоремах об энергии Карно-Остроградского. В неупругой фазе удара часть кинетической энергии трансформируется во внутреннюю энергию, а фаза восстановления представляет в некотором смысле обратный процесс. Пример с трансформацией внешней энергии во внутреннюю и обратно (но уже с другой целью) в задаче о движении летательного аппарата с прямоточным воздушно-реактивным двигателем имеется в работе [13], где показано, что энергия, выделяющаяся при внешнем трении и используемая как внутренняя энергия для создания реактивных сил, может обеспечить при некоторых условиях ускоренное движение ракеты, несмотря на наличие сил сопротивления и отсутствие других ускоряющих сил, кроме реактивной. [c.207]

Пример 1. Целесообразность использования понятия о вириале количества движения показывает задача о соударении двух одинаковых однородных шаров. Пусть движение шаров является поступательным с одинаковыми по величине скоростями по прямой, соединяющей центры шаров, удар абсолютно упругий в предположениях стереомеха-нической теории, ударные активные силы отсутствуют. Как известно, в доударном и послеударном состояниях системы одинаковы её основные динамические величины (количество движения, кинетический момент и кинетическая энергия). Однако между шарами происходит обмен движениями , который перечисленные динамические величины не отражают. В тех же условиях за время движения вириал количества движения изменяется, и это изменение нетрудно найти с помощью теоремы об изменении вириала количества движения. [c.102]

Практический интерес представляют движения, в которых переход от перелета к скольжению происходит без удара. Основы теории таких движений разработаны в [19], а примеры исследования конкретных систем приведены в [7, 20, 24, 27, 74]. В частности, выявлена специфическая особенность периодических безударных движений в случае, когда система (2) консервативна и имеет две степени свободы они полуустойчивы, т. е. обладают одновременно как областью притяжения, так и областью отталкивания. [c.252]

Однако термостат не только демпфирует движение системы, но и неизбежно (при Т Ф ) раскачивает ее случайным образом. Наглядным и важным историческим примером является броуновское движение пылинки. Под действием бесчисленных ударов молекул воздуха ее первоначальное поступательное движение затухает (или устанавливается на стационарном уровне при наличии внешней силы) и сменяется диффузионным хаотическим движением. Знаменитое соотношение Эйнштейна между коэффициентами диффузии и трения положило начало серии флуктуациопно-диссипативных теорем. [c.74]

Оба эти результата и два последних примера в п 173Ь представляют собой частные случаи значительно более общих теорем, которые применимы к любой системе тел при любом количестве ударов Эти теоремы вместе с некоторыми другими важными теоремами приведены в конце гл VII, а их доказательство основано на принципе возможных перемещений. [c.153]

Пример 3. Доказать, что при ударе двух шероховатых шаров направление скольжения остается одним и тем же во время удара. Это предложение было высказано Эйлером (Euler L. А.), а также Кориолисом (С о г i о 1 i s G. G. Jeu de billard, 1835 русск. перев.. Кориолис Г. Г. Математическая теория явлений бильярдной игры. — М. Гостехиздат, 1956). См. п. 322. [c.281]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...