Приложения теории удара

Приложения теории удара. Рассмотрим теперь несколько конкретных примеров, иллюстрирующих изложенную выше теорию. [c.260]

ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ УДАРА [c.261]

ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ УДАРА 263 [c.263]

Рассмотрим действие мгновенных сил на тело с неподвижной осью. Предположим, что к этому телу приложен ударный импульс 8 (рис. 64). Начало координат выберем на оси вращения Ог. Оси Ох и Оу выберем произвольно. Заметим, что в теории удара исчезает разница между подвижными и неподвижными осями, поскольку за промежуток времени, равный продолжительности удара, координаты точек твердого тела можно полагать фиксированными. [c.473]

Ударные импульсы, появляющиеся при соударении тел и приложенные к этим телам, зависят не только от масс соударяющихся тел и их скоростей до удара, но и от упругих свойств этих тел, так что выяснить все явление удара можно лишь применяя теорию упругости. Однако задача теории удара в теоретической механике облегчается тем, что здесь не исследуется характер деформаций, которые имеют место при ударе тел, а требуется лишь определить изменение скоростей точек системы, вызванное уже совершившимся ударом. [c.805]

Приложения теоремы Карно. Теорема Карно играет в теории удара такую же роль, как теорема кинетической энергии в динамике. Она вполне определяет состояние скоростей после удара, если первоначальные и внезапно наложенные связи являются сохраняющимися и число их таково, что система обращается в систему с полными связями. [c.453]

Теория удара, приложение к твердым телам 472—483 [c.550]

Среди других исследователей, занимавшихся в рассматриваемую эпоху вопросами, связанными с принципом наименьшего действия, необходимо отметить Л. Карно. Под непосредственным влиянием работ Лагранжа Л. Карно применил принцип наименьшего действия к теории удара и установлению общих теорем импульсивного движения. В формулировке Л. Карно, данной в 1803 г., как говорит сам Карно, более не остается ничего неопределенного в принципе Мопертюи, который выражен строго и математически ). Исключив категорически всякий метафизический аспект, Л. Карно указывает вместе с тем, что претензии Мопертюи на универсальность принципа не обоснованы, и в частности отмечает, что и в области законов удара, которые выводил из него Мопертюи, этот принцип не охватывает случая, когда тела имеют различную степень упругости. В отдельных же случаях с помощью этого принципа можно получить интересные результаты. Л. Карно находит таким путем важную теорему, что для всякой материальной системы, подчиненной связям без трения, в которой без наличия прямо приложенных импульсов происходят резкие изменения скоростей, всегда будет иметься общая потеря живой силы, равная живой силе, соответствующей этим изменениям скоростей. [c.804]

ПРИЛОЖЕНИЯ ОБЩИХ ТЕОРЕМ К ТЕОРИИ УДАРА [c.416]

В качестве приложения об-Рис. 6 щих соотношений теории удара рас- [c.22]

Очевидно, что все перечисленные работы не являются сугубо теоретико-механическими. Но как и некогда задачи о равновесии рычага, о движении падающих тел, планет, теории удара и колебании тел, задачи о движении и маневрах судов были одновременно и объектом для практического приложения известных механических теорий, и средством для проверки, уточнения их истинности, и источником возникновения новых механических понятий и математических методов. Таким образом, являясь по своей сути прикладными, работы Буге имели значение и для развития теоретической механики, как в плане ее адаптации к новому кругу задач, так и в плане расширения ее теоретической базы. [c.242]

Выяснение особенностей деформирования стержня под действием сосредоточенной силы представляет как теоретический, так и прикладной интерес. Пренебрежение трехмерным характером напряжений в окрестности точки приложения силы приводит к следствию, что напряжения не могут быть определены правильно в непосредственной близости к приложенной силе. Но на некотором удалении от области приложения силы это обстоятельство не имеет значения. Поэтому все рассуждения относительно граничных условий в окрестности точки приложения сосредоточенной силы являются формальными, и в случае необходимости можно применять теорию упруго-динамического контакта, в частности, теорию удара Герца [c.19]

Как было указано в начале гл. 8, можно развить другой подход и охватить другой класс задач, связанный с ударными волнами сравнительно малой интенсивности. Геометрические эффекты вводятся теперь без изменения из линейной теории, после чего мы в состоянии справиться с более общими нелинейными взаимодействиями внутри волнового профиля. Приближенные методы будут развиты для нестационарных волн, первыми примерами которых явятся сферические и цилиндрические волны. Затем будет более детально исследована задача о звуковом ударе, являющаяся, по-видимому, наиболее интересным приложением теории слабых ударных волн. [c.302]

Уравнение (98.1) выражает теорему об изменении количества движения механической системы при ударе изменение количества движения механической системы за время удара равно геометрической сумме всех внешних ударных импульсов, приложенных к точкам системы. [c.259]

Для того чтобы ударные импульсы в опорах были равны нулю, должны быть выполнены три условия, изложенные в обзоре теории. Согласно третьему условию, точка приложения ударного импульса, называемая центром удара, должна отстоять от оси вращения на расстоянии с1, равном приведенной длине физического маятника, ось при- [c.570]

Так как угловая скорость цилиндра в конце удара не задана, то для ее определения применим к движению цилиндра теорему об изменении главного момента количеств движения в приложении к мгновенны.и силам относительно оси вращения г [c.575]

Равенство (5) выражает теорему об изменении количества движения при ударе изменение количества движения системы за время удара равно векторной сумме внешних ударных импульсов, приложенных к системе. [c.482]

Равенство (111.74) выражает теорему об изменении кинетического момента при ударе приращение кинетического момента за время удара равно главному моменту импульсов внешних мгновенных сил, приложенных к точкам системы. [c.460]

Удары, приложенные к телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси Oz. Допустим, что неподвижность оси достигнута закреплением двух точек О и О твердого тела. К этому телу, находящемуся в движении, прикладываются в некоторый момент удары Я,, / 2> f n которые рассматриваются как известные. Тогда угловая скорость со внезапно переходит от известной величины dq к подлежащей определению величине ш,. Обозначим через л ,, у , z, координаты точки приложения удара Я, и через а,, с, — проекции этого удара на оси. Тело окажет ударное воздействие на закрепленные точки О и О и со стороны последних возникнут реакции в виде приложенных к телу неизвестных ударов Я и Я с проекциями а, Ь, с VI а, Ь, с. Обозначим через Mk момент инерции тела относительно оси Ог. Тогда сумма моментов количеств движения тела относительно оси Ог будет равна Мк ш. Следовательно, прилагая теорему моментов относительно оси Ог (теорема II п. 509) и полагая — Шд, получим [c.441]

Теория центра удара предполагает, что неподвижная ось есть главная ось инерции для одной из ее точек, что не является общим случаем. Легко убедиться, что в общем случае ось не испытывает ударов, если удары, приложенные к телу, не имеют равнодействующей, и что, следовательно, в этом случае не может быть центра удара. Мы, однако, не будем приводить здесь доказательства этого положения. [c.83]

Если у свободного твердого тела, находящегося в каком-нибудь движении, внезапно остановить одну точку О, то последующее движение может быть только вращением вокруг О, так что скорости отдельных точек должны, вообще говоря, испытать резкие изменения. С точки зрения теории движения под действием мгновенных сил важно представлять явление, как происходящее от одного-единственного импульса, приложенного в точке О. Прямой способ для определения угловых скоростей после удара будет состоять в приравнивании результирующих моментов количеств движения до удара и после удара, взятых относительно точки О. Предоставляя читателю идти этим путем, укажем здесь другой путь, который, может быть, более удобен, когда представляет интерес определить также и импульс I, а с другой стороны, желательно ввести только характеристики, относящиеся к центру тяжести (массу и кинематические характеристики). Если мы введем этот неизвестный импульс / в виде вспомогательного элемента, то легко видеть, что состояние движения после удара можно определить, присоединяя к основным уравнениям кинематическое условие, что скорость точки О после удара равна нулю, и применяя при этом обозначения п. 8 мы будем иметь тогда [c.520]

Формулируя эту теорему, мы предполагали, что во втором опыте удар прикладывается к системе, на которую наложены конечные связи. Однако результат будет тем же самым, если импульсивная связь первого типа накладывается одновременно с ударом. Это обстоятельство позволяет трактовать теорему Бертрана как видоизменение теоремы Карно. В самом деле, в теореме Карно система приводится в движение заданными импульсами, а импульсивная связь первого типа накладывается сразу же после. этого. В теореме же Бертрана (в условиях второго опыта) можно считать, что связь первого типа накладывается одновременно с приложением импульсов. В обоих случаях результат один и тот же, поэтому и содержание обеих теорем одинаково. [c.253]

Важность этой теории связана с большим практическим значением явления удара, которое очень часто встречается в технических приложениях. Здесь также можно отметить случаи, когда это явление приносит вред (соударения, возникающие при эксплуатации средств транспортной техники, соударения в кинематических парах машин и т. п.), и случаи, когда оно используется в определенных технологических целях (дробление горных пород, ковка, штамповка, обрубка металлов, забивка свай и т. п.). [c.5]

В настояш,ей книге автор ставит своей целью показать эти более точные методы и дать практическое руководство,для анализа и расчета в гидротурбинных установках тех процессов, которые связаны с явлением гидравлического удара. За последние 15 лет в отечественной литературе появился целый ряд ценных трудов по этому вопросу, но большей частью в них мало освещены конкретные условия и практические методы решения возникающих задач. Помочь довести теорию гидравлического удара, к настоящему моменту.уже достаточно подробно разработанную, до решения, ряда конкретных вопросов, возникающих при расчете гидроустановок, — такова задача, которую ставит перед собой автор. Но умение решать практические задачи требует хорошего и продуманного знания теории, хорошего понимания физической сущности процессов гидравлического удара. Поэтому в данной книге вопросам теории, имеющим практическое приложение в рассматриваемой области, также уделено достаточно много внимания. Для повышения практической ценности книга снабжена рядом подробно решенных примеров. [c.3]

Задача о погружении острого клина заданной массы была решена Л. И. Седовым (1935). А. С. Повицкий провел анализ метода Вагнера, решил частные задачи о падении клина и вогнутого днища и дал приложения теории удара о воду к расчету посадки гидросамолета (1935, 1939). [c.31]

Следовательно, теорема о движении центра масс и теорема об изменении количества движения системы представляют собой, по существу, две разные формы одной и той же теоремы. В тех случаях, когда изучается движение твердого тела (или системы тел), можно в равной мере пользоваться любой из этих форм, причем уравнением (16) обычно пользоваться удобнее. Для непрерывной же среды (жидкость, газ) при решении задач обычно пользуются теоремой об изменении количества движения системы. Важные приложения эта теорема имеет также в теории удара (см. гл. XXXI) и при изучении реактивного движения (см. 114). , [c.282]

Принцип наименьшего принуждения в теории удара. Рассмотрим катастатическую систему и будем предполагать, что в момент ti прилагаются заданные импульсы или накладываются связи первого типа или же осуществляется и то и другое одновременно. Докажем, что значения скоростей и в момент ti + О (т. е. непосредственно после приложения импульсов) определяются из условия, что выражение [c.249]

Из теоремы вытекает закон сохранения количества движения если геом. сумма всех действующих на систему внеш. сил равна нулю, то количество движения системы остаётся всё время величиной постоянной. Теорема применяется при изучении движения жидкостей, в теории удара, в теории реактивного движения и др. Следствием этой теоремы является также теорема о движении центра масс центр масс механич. системы движется как материальная точка, масса к-рой равна массе системы и на к-рую действуют все внеш. силы, приложенные к системе, [c.617]

Бурное гидротехническое строительство в Советском Союзе за годы сталинских пятилеток вызвало целый ряд новых, оригинальных трудов по теории и практическому приложению гидравлического удара, созданных советскими учеными. Здесь, в первую очередь, надо отметить работы А. А. Морозова, М. А. Мосткова, Н. А. Картвелишвили, Г. И, Кривченко и М, О. Смирнова. [c.10]

Однако для непрерывной среды (жидкость, газ) понятие о центре масс всей системы практически теряет смысл. В этих случаях для решения задач пользуются теоремой об изменении количества движения системы. Важные приложения эта теорема имеет также в теории удара (глава XXIX) и при изучении реактивного движения ( 142). [c.352]

ГЛАВА XXIX ПРИЛОЖЕНИЯ ОБЩИХ ТЕОРЕМ К ТЕОРИИ УДАРА [c.411]

Введение (193 —130. Сосредоточенная сила (193).— 131. Элементарное решеиие первого типа (195).— 132. Типы решений, обладающих особыми точ- сани (196).- 133. Местные возмущения (200). —134. Элементарные решения второго типа (2С0).—135. Сила, приложенная в точке плоской граничной поверхио- f4 (201). — 136. Распределенное давление (203). — 137. Давление двух касающихся Г-1Л. Геометрические соображения (204). — 138. Решение задачи о давлении двух касающихся тел (205). — 139. Теория удара Герца (209). — 140. Удар двух шаров (211). — 141. Деформации, соответствующие решениям, имеющим особые точки применение полярных координат (211).— 142. Задачи о равновесии конусов (213). [c.9]

Уравпсппе (102.1) выражает теорему об изменении кинетического момента ] сханическо 1 системы при ударе изменение кинетического момента механической системы от.носшпсльно любого неподвижного 1 ентра при ударе равно геометрической сумме моментов всех внешних ударных импульсов, приложенных к точкам системы, относительно того же центра. [c.270]

Материал книги условно можно разбить на две чазти. В первой из них (гл. 1—4) изложены основы процессов молекулярного переноса и излучения в газах, а во втсрой (гл. 5—7) даны основные уравнения аэротермохимии, сведения из теории процессов переноса в реагирующем пористом твердом теле и приложения этих фундаментальных понз тий к теории горения, физической газовой динамики, теории многокомпонентного пограничного слоя и вязкого удар][ого слоя. [c.4]

При проверке работы гидротурбинного оборудования определение количества воды, расходуемого турбиной на различных режимах, является одной из самых сложных и дорогостоящих операций. Во многих случаях, даже при тщательно поставленных опытах, полученные ценою больщого количества труда результаты не могут претендовать на большую точность. Одним из сравнительно простых и точных методов опытного-определения расхода воды через гидроустановку, имеющую напорный трубопровод, является метод, основанный на явлении-гидравлического удара, сопровождающего закрытие регулирующего органа. Метод этот представляет частное приложение изложенной выше общей теории. [c.222]

Большинство экспериментаторов на протяжении двух десятилетий предполагали априори, что когда твердое тело подвергается действию сильного взрывного удара, оно ведет себя, по существу, подобно жидкости. Они сводили на нет влияние больших касательных напряжений, присутствующих в таком ударном фронте. Другое общее предположение заключалось в том, что независимо от ширины ударного фронта позади него возникает устойчивое состояние. При заданном приложенном давлении, для того чтобы получить скорость частицы, нужно предположить или продемонстрировать экспериментально, что, в отличие от отражения пластических волн от свободной поверхности, скорость частицы падающей волны на поверхности образца удваивается, как это предсказывается элементарной линейной теорией отражения удара при нормальном падении. Комбинируя измерения скорости волны и измерения максимума скорости частицы в решетке с предполагаемыми свойствами, можно расчетно получить зависимость давления от величины объема и сравнить эту зависимость с квазистатическими экспериментальными результатами Бриджмена (Bridgman [1949, И) в области пересечения уровней квазистатических давлений и давления низкой части ударной волны. [c.100]

Круг научных интересов Сен-Венана простирался не только на проблемы удара, но также и на теорию вынужденных колебаний стержня, о чем свидетельствует Приложение 61 (объемом почти в 150 страниц) к переведенной им книге Клебша, в котором он дает весьма полное исследование задачи о колебаниях стержня, возбужденных в нем силой, изменяющейся во времени. Далее, он исследует вынужденные колебания, вызываемые определенным [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...