Отражение от цилиндра

Здесь и относится к полному влиянию, вызываемому как цилиндром, так и непосредственным взаимодействием между частицами, а относится к отражениям, которые возникают на сфере и компенсируются на стенке цилиндра равным по величине, но противоположно направленным полем, которое в свою очередь отражается на другую сферу. С формальной точки зрения видно, что простое добавление отражения от цилиндра позволяет использовать для ограниченных облаков частиц по существу те же методы, что и для неограниченных облаков. [c.438]

На поверхности жх = О поле скоростей отраженных от цилиндра волн должно удовлетворять граничному условию (8). Воспользовавшись методом мнимых изображений, можно удовлетворить этим условиям, оставаясь в цилиндрической системе координат. Мысленно считаем, что жидкость заполняет все пространство и имеется второй цилиндр, симметричный относительно плоскости х = 0. Тогда достаточно подчинить поле скоростей, создаваемое отраженными от цилиндров волнами, граничному условию (8). Свяжем со вторым цилиндром систему координат 02 2 22 3. В каждой из локальных цилиндрических систем координат решения [c.345]

Используя соотношения (7), (17) и (18), определяем, что условие (8) для отраженных от цилиндров волн устанавливает следующую связь между коэффициентами в рядах (17) и (18) [c.345]

В соответствии с (6.4.8) поле снаружи диэлектрика представляет собой суперпозицию цилиндрических волн с весовыми коэффициентами г , которые в данном случае можно рассматривать как коэффициенты отражения от цилиндра /и-й парциальной волны. Коэффициенты нетрудно вычислить в предположении о непрерывности функции при переходе через границу цилиндра. При этом мы имеем [c.416]

Предполагается, что диаметры й сферы и цилиндра значительно меньше расстояния преобразователь - отражатель. Для расчета отражения от цилиндра диаметром (1, соизмеримым с расстоянием до цилиндра (например, от канала ротора), используют формулу [c.233]

Интересно сравнить выражение (19.16) с формулой, которая должна следовать из выражения (10.12), определяющего амплитуду локационного отражения от цилиндра. При выводе (10.12) предполагалось, что источник излучает сферическую волну, причем источник и приемник совмещены. Предположим, что источник сферической волны находится в точке 0 , а приемник — в удаленной точке на оси ф = л. В этом случае, повторяя вывод, изложенный в 10, и воспользовавшись обозначениями настоящего параграфа, правую часть формулы (10.12) можно записать в виде [c.138]

Рис. 4.9. Отражение от цилиндра (а) и кромки клина (б) изогнутой

При отражении от цилиндра продольной и поперечной горизонтально поляризованной волн также возникают обегающие волны, однако их амплитуды значительно меньше, чем для отражения поперечной волны. Это является причиной отсутствия осцилляции на кривых для продольной и слабых осцилляций для поперечной горизонтально поляризованной волны. [c.52]

Отражение от цилиндра. Амплитуду эхосигнала от выпуклого бесконечно протяженного цилиндра в энергетическом приближении рассчитывают по той же методике, что и отражение от полосы. Отражение в плоскости, совпадающей с осью цилиндра, рассматривают как зеркальное. Поле в перпендикулярной плоскости рассчитывают как в случае сферы. В результате интенсивность отраженной волны на приемнике г=г ) определяют формулой [c.116]

На рис. 1.26 показана зависимость отношения амплитуд двух сигналов, первый из которых соответствует отраженному сигналу от цилиндра, а второй — сигналу волны соскальзывания (см. рис. 1.25, б). За ноль децибел принята амплитуда первого сигнала. Видно, что волны обегания —соскальзывания наиболее эффективно возбуждаются для дефектов малых размеров (радиус R = 2,5 мм). [c.43]

В стержнях II пластинках, размеры к-рых в направлении распространения И. в. ограничены, в результате отражений от концов возникают стоячие И. в. Если размеры пластинки ограничены по фронту И. в., то в пластинке возможна целая совокупность И. в., отличающихся друг от друга фазовыми скоростями и распределением амплитуд вдоль фронта. Такие И. в. являются одним из видов нормальных вола, в упругих волноводах (см. Волновод акустический). И. в. возможны не только в плоских, но и в искривлённых пластинках (т. н. оболочках), В этом случае возможность существования и характеристики волн определяются геометрией оболочки и граничными условиями на её краях. Так, в замкнутой сферич. оболочке И. в. невозможны, в то время как в замкнутой цилиндрич. оболочке со свободными концами цилиндра И. в. возможны они распространяются как в направлении, перпендикулярном образующей, так и вдоль неё. [c.101]

Наружный цилиндр при этом остается неподвижным. Валик крутильной головки приводится во вращение вручную или через редуктор 17 от синхронного электродвигателя 18. Угловые перемещения внутреннего цилиндра регистрируются по отклонению луча света, направленного осветителем II на зеркало 12 и отраженного от него. Для регистрации больших углов поворота внутреннего цилиндра используют градуированный диск, закрепленный на оси цилиндра 3, и стрелки 13 и 15, из которых стрелка 13 неподвижна, а стрелка 15 вращается с валиком нагрузочной головки 16. Таким образом, стрелка 13 указывает угол поворота цилиндра 3, стрелка 15 — угол поворота верхней части торсиона. Отсюда легко найти угол закручивания торсиона, а, следовательно, и момент, действующий на испытуемый материал. [c.172]

Рассмотрим случай, когда никакое излучение извне на поверхность цилиндра не падает и, следовательно, постоянная определяется только отражением от стенки цилиндра. В этом случае [c.728]

Увеличение частоты приводит.к уменьшению тз и увеличению затухания ультразвука в переходных слоях, демпфере, призме, что способствует сокращению тр. Кроме того, мертвая зона уменьшается с увеличением угла а, так как при этом увеличивается время прохождения импульса через призму. В соответствии с ГОСТ 14782-69, мертвая зона определяется по отражению от бокового цилиндра диаметром 2 мм, выполненного на разной глуби- [c.37]

Количество движения, перенесенное через единицу площади в направлении д молекулами, отраженными от элемента (1А с передней стороны цилиндра, равно [c.220]

Аналогично для молекул, отраженных от задней стороны цилиндра, [c.220]

Соответствующая энергия молекул, отраженных от передней и задней сторон цилиндра, может быть найдена с помощью коэффициента аккомодации [уравнение (1) 5.4], [c.221]

Так, при отражении от объемных дефектов типа сферы и цилиндра спектральная характеристика имеет монотонную зависимость. Плоскостные дефекты имеют хорошо выраженный гребенчатый спектр (рис. 6.20). [c.197]

Период этой линии а и отклонение ее от прямой малы по сравнению с длиной волны. При отражении от такой поверхности поле на расстояниях, больших по сравнению с а, будет асимптотически таким же, как при отражении от некоторой плоской поверхности. Все мелкие (с масштабом а) возмущения будут существовать лишь на расстояниях порядка а — аналогично тому, что поле вблизи эллиптического цилиндра только на расстояниях, малых или сравнимых с аэф, отличается от поля вблизи кругового цилиндра. Вдали от гофры мелкомасштабные возмущения затухнут, сгладятся, и в этой области характеристикой гофры является положение упомянутой эквивалентной плоскости, которое мы и будем искать. [c.205]

Начнем с более простого построения функции а2 х,у). Требование о нечетном продлении означает, что на отрезке между цилиндрами М2 обращается в ноль. Следовательно, 2 есть решение задачи об отражении от линии = О, при условии, что на всей этой линии иг — 0. Решение (опять для простейшего случая, когда нормально падает плоская волна) есть и = [c.207]

Рис. 6.10. Вклад седловой точки в поле с точки зрения геометрической оптики р — прицельный параметр для луча, достигающего точки Р после отражения его от цилиндра в точке Q.

Будем считать, что поле УЗК, отраженных от поверхности эквивалентного отражателя, имеет форму цилиндра, а за пределами зоны Френеля — форму усеченного конуса с мнимой вершиной в точке Ро, расположенной за плоскостью отражателя на [c.175]

На рис. 2 показана также экспериментальная кривая для диаметра 20 мм, полученная специальной калориметрической системой с имитацией боковых (цилиндрических) стенок приемника. Внутренние стенки калориметра были зачернены сажей (коэффициент поглощения Л8 0,95). В этом случае донная стенка цилиндра получает дополнительную энергию в размере 5—7% вследствие отражения от боковой (цилиндрической) стенки. [c.451]

Волновым аналогом процесса Пенроуза является су-перрадиац. рассеяние волн вращающейся Ч. д. Впервые на такую возможность указал Зельдович в 1971, рассматривая рассеяние эл.-магн. волн на вращающемся с угл. скоростью Q проводящем цилиндре в этом случае волна с азимутальным квантовым числом т и частотой ш будет усилена при отражении от цилиндра, если аз<т 1, а энергия и угл. момент отражающего тела уменьшатся. Зельдович показал, что аналогичный эффект должен иметь место при рассеянии волн на вращающейся Ч. д. и при квантовом рассмотрении должно происходить спонтанное излучение энергии и угл. момента за счёт рождения пар фотонов внутри эргосферы с последующим поглощением одного из них дырой и излучением другого на бесконечность. Коэф. отражения эл.-магн. волн вращающейся Ч. д. на неск. процентов больше единицы и достигает максимума (1,0 ) при - wfi+. Эффект усиления гравитац. волн приводит к существованию вблизи вращающейся Ч. д. плавающих орбит, на к-рых энергетич. потери на излучение гравитац. волн в точности компенсируются энергией, извлекаемой из Ч. д. за счёт суперрадиац. рассеяния. [c.457]

Седловые точки и относятся к лучам, падающим на щшиндр с прицельными параметрами р (не путать с индексом р) и р sin ф. В частности, прицельный параметр/ относится к тем падающим лучам, которые испытывают геометрическое отражение от цилиндра и проходят через точкуР (рис. 6.10) [например, при р — оо,/ = а os(/2)], в то время как параметр р sin ф соответствует лучам, которые достигают точки Р, не испытав влияния препятствия. [c.424]

Дифракция звука на цилиндре больших волновых размеров. Асимптотическое суммирование ряда (18.33), определяющего рассеянное цилиндром звуковое поле, также можно выполнить методом Ватсона. Для абсолютно жесткого и абсолютно мягкого цилиндра преобразование рядов приведено в работе [103]. В отличие от задачи излучения для задачи дифракции интеграл по полупетле оказывается большой величиной. Вычислив его методом перевала, найдем, что полное поле в освещенной области складывается из падающей волны, волны, отраженной от цилиндра по законам геометрической оптики, и набора волн, обогнувших цилиндр целое число раз. Диаграмма рассеяния состоит из двух частей. Участок 2 (рис. 56) характеризует поле, отраженное от цилиндра по законам геометрической оптики. В этой области для абсолютно жесткого цилиндра диаграмма рассеяния имеет вид [c.184]

Более точный расчет, выполненный путем разложения функций в ряды, показывает существенное различие между отражением от цилиндра в жидкости (кривая 2) и в твердом теле. На рис. 64 показаны результаты расчетов и экспериментов [16, 30] по определению коэффициента Вц в зависимости от d/X. Значения амплитуды отражения для продольных волн (кривая 3) достаточно точно, вплоть до значений d/X 0,2, совпадают с данными энергетической теории (кривая 7), а амплитуда отражения поперечных волн (кривая 4 — для поляризации вдоль оси цилиндра, а 5 — в перпендикулярной плоскости) лишь для dlXy 2. При меньших значениях d/X теория предсказывает наличие осцилляций функции В для поперечных волн. Однако экспериментальные исследования для поляризации, как в случае 5 (кривая б), показали, что при импульсном характере излучения (теоретический расчет — для непрерывного излучения) осцилляции функции В отсутствуют или весьма невелики. [c.131]

КИЙ К точному, применение уравнения (7.53) к другим полостям, форма которых отличается от сферической, приводит к большой погрешности. В частности, для длинных цилиндрических полостей формула Гуффе дает сильно заниженные значения коэффициентов излучения. Легко понять, почему это происходит. После первого отражения от основания цилиндра большая часть отраженного излучения падает на элементы стенки вблизи основания, и поэтому после второго отражения полость покидает относительно малое количество излучения по сравнению с предсказанным формулой Гуффе. Однако после нескольких отражений распределение излучения становится более равномерным. В пределе больших п излучение, отраженное от полости, должно составлять приблизительно ри,5/5 от излучения, остающегося в полости после /г-го отражения. После ( +1) отражения получим рш (5/5)(1—з/З) для доли от излучения, оставшегося после п-го отражения, а после (п-Ь2)-го Рю з/3) (1—з/З) от того же излучения и т. д. Другими словами, как только излучение становится существенно диффузным во всей полости, приближение Гуффе оказывается справедливым. [c.339]

В системе движется цилиндр в направлении своей оси со скоростью V. Из середины цилиндра в противоположных направлениях вдоль оси движутся два фотона. Определить общи11 импульс фотонов после их отражения от торцов цилиндра. [c.161]

В предыдущих главах рассматривались волновые процессы в бесконечных упругих телах, причем основное внимание уделялось особенностям распространения волн. При этом были изучены характерные резонансные явления, связанные с наличием границ. К ним относится распространение поверхностных вели Рэлея и Стоунли и нормальных мод в слое и цилиндре. Для всех рассмотренных ситуаций характерно то, что для них граница играет направляющую для потока энергии роль. При этом, конечно, происходят элементарные процессы отражения от границы, но они не связаны с изменением направления общего потока энергии. [c.157]

В ряд статей на протяжении прошедших двенадцати лет я включил результаты различных опытов, которые привели к довольно подробному описанию сложных элементов роста волн и отражения от боковых стенок цилиндра (Bell [1960, 4], [1961, 1], [1962, 1, 6], [1963, 2], [1965, 1], [1967, 2]). Имелись две волновые структуры с разделением энергии поровну между первой волной, практически имеющей форму мгновенно возникшей ступеньки, и вторым волновым фронтом, который развивается более медленно отражениями от свободной боковой поверхности. Вместо описания многих типов экспериментов я ограничусь рассмотрением только одной серии опытов. За исключением этой серии опытов, другие экспериментальные исследования не привели к успешным способам определения смешанных функций отклика, позволяющих учесть все наблюдаемые особенности явлений. [c.336]

При относительном смещении звеньев и 2 с остриями 3 п 4 поворачивается валик 5 с зеркалом 6. Луч от источника света, отраженный от зеркала, производит запись на вращающемся цилиндре с пленкой. Тензограф — разъемный, имеет базу 20 мм. [c.353]

Для уточненного расчета отношения Р /Ро (в децибелах) при отражении от протяженного цилиндра в соответствии со средней формулой графы 6 табл. 13 следует сложить значения 2 /0 (в децибелах), функции (рис. 52, а) и функции В, завпсящей от отношения Д (рис. 52, б). Кривая 1 соответствует продольным волнам, кривая 2 — поперечным. Заштрихованные области показывают возможное отклонение величины В для импульсов, длительность которых превышает пять периодов колебаний. На основе указанных построенш составляют размерные АРД-диаграммы для цилиндрических отражателей, [c.205]

Для записи потенциала очень тонкий луч света, полученный от осветителя и отраженный от зеркальца гальванометра, направляется через щель фотокамеры 9 на двужущуюся фотографическую пленку (см. рис. 24). Щель открывается посредством электромагнита 10, к которому подводится ток от трансформатора II. От того же трансформатора или отдельно от аккумулятора через реостат 13 подается ток к лампочке 14 гальванометра 8. Фотографическая пленка, на которой фиксируется отклонение гальванометра, наматывается иа цилиндр, заключенный в светонепроницаемую камеру. Эта камера соединена через коробку скоростей с вращающейся пластинкой 4 кольцеобразного реостата, так что при двух полных оборо- [c.44]

Пользуются также осветителями, имеющими цилиндр с хорошо отполированными отражательными стенками. Сечение цилиндра имеет форму эллипса. В одном из фокусов эллипса (рис. 565) помещают ртутную ламну, а в другом (параллельно лампе) — кювету К. Как известно, оба фокуса эллипса являются оптически сопряженными. Поэтому все лучи, выходящие из источника и лежащие в плоскости сечения, после отражения от стенок цилиндра пройдут через кювету К. [c.767]

Описанный подход к распространению гармонических волн расширения в бесконечном цилиндрическом стержне с помощью точных уравнений приводит к выводу, что энергия не может переноситься вдоль цилиндра этим типом волн со скоростью, превышающей Сд. Некоторые исследователи — Филд [33], Саусвелл [132], Прескотт [114] и Купер [22] — указывают, однако, что теоретически допустимо рассматривать цилиндр таким же методом как безграничную среду. Тогда надо было бы ожидать, что упругие волны будут распространяться только с двумя скоростями, возможными для бесконечной среды (с и с.з), причем эти волны непрерывно отражаются от свободной поверхности цилиндра таким образом, как это описано в предыдущей главе. Тогда, если мы рассмотрим возмущение в некоторой точке внутри цилиндра, то обнаружим, что из этой точки должна распространяться сферическая волна расширения со скоростью с , часть этой волны должна распространяться вдоль цилиндра, не испытывая отражений от поверхности. Амплитуда этой неотра-зившейся волны должна убывать обратно пропорционально расстоянию, вследствие чего действие ее быстро затухает, но, тем не менее, часть энергии переносится со скоростью волн расширения в среде. Части волны, падающие на цилиндрическую поверхность, приводят к появлению отраженных волн расширения и искажения, которые, в свою очередь, при повторном отражении порождают волны обоих типов. Естественно ожидать, что наибольшая часть энергии возмущения будет распространяться со скоростью, меньшей скорости волн расширения. Но теория Похгаммера утверждает, что никакая часть энергии не может переноситься со скоростью, большей Со, и этот парадокс надо разрешить на основании экспериментальных наблюдений. [c.65]

Таким образом, оказывается, что амплитуда отраженной волны неограниченно велика не только на оси цилиндра, но и во всех точках пространства (в разные моменты времени). Это явление было первым примером такого рода, и оно казалось параДЪксаль-ным и даже ошибочным до тех пор, пока не удалось эту задачу решить другим путем. Рассматривая цилиндрическую волну как суперпозицию плоских, Я. Б. Зельдович (1957) построил семейство автомодельных решений для сходящихся волн, среди которых было и решение для ударной волны. Для каждой из составляющих плоских волн прохождение [оси не обладает ни физическими, ни формальными особенностями и поэтому не следует опасаться связанной с этим возможности ошибиться. Суммирование этих волн привело к расходимости на фронте отраженной от оси волны, т. е. подтвердило казавшийся неожиданным результат. [c.332]

Теперь мы должны прежде всего вычислить, сколько из наших jQ молекул столкнется в среднем с поршнем за промежуток времени t. В течение очень малого времени dt все n Q молекул пройдут путь dt в таком направлении, что проекции этого пути на координатные оси будут равны dt, tjj dt и j dt. Если составляюшая отрицательна, то рассматриваемые молекулы не могут столкнуться с поршнем. Если она, напротив, положительна, то мы построим в сосуде косой цилиндр, основанием которого является поршень АВ, а образующая равна пути dt и одинаково с ним направлена. Тогда в течение времени dt с поршнем столкнутся те и только те из наших молекул, которые в начале промежутка dt находились в этом цилиндре число этих молекул мы обозначим через v. /XjQ молекул распределены в среднем равномерно во всем сосуде, и это равномерное распределение простирается вплоть до стенок сосуда, так как отраженные от них молекулы движутся в обратном направлении как раз так, как если бы стенки отсутствовали и за ними находился такой [c.34]

В самом деле, проследим процесс образования первичной волны сжатия. Нормальное пламя в начальный период своего распространения всегда движется с положительным ускорением. Вследствие этого от фронта пламени, как было сказано, непрерывно бегут со скоростью звука элементарные волны сжатия. При повышении температуры газа последующие элементарные волны сжатия будут непрерывно нагонять предыдущие, постепенно формируя волну сжатия. В двигателе ускорение ноомаль-ного сгорания недостаточно, чтобы первые элементарные волны сформировали первичную волну сжатия где-то между фронтом пламени и стенкой цилиндра. Однако отразившись от стенки, они продолжают формирование волны сжатия при обратном движении. После отражения от противоположной стенки волна сжатия, пусть еще несформировавшаяся, размытая, с небольшой амплитудой, после своего прохождения через фронт пламени начнет суммироваться со второй серией элементарных волн сжатия. Условия для этого слияния особенно благоприятны, если принять во внимание, что скорость распространения волны сжатия больше скорости элементарных волн второй серии, бегущих впереди нее, и меньшее скорости элементарных волн, распространяющихся позади. Этот процесс слияния элементарных волн с основной волной сжатия повторяется в каждом цикле отражения. Схематически процесс слияния элементарных волн иллюстрируется на фиг. 65. Очевидно, с каждым циклом отражения перепад давления ь первичной волне сжатия будет увеличиваться. [c.175]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...