Стабилизированное течение в круглой трубе

В этом уравнении т изменяется от максимального значения на стенке до нуля в ядре течения (при стабилизированном течении в круглой трубе — у оси трубы). В области, не слишком удаленной от стенки, где происходит основное изменение скорости, т мало отличается от значения на стенке то. Тогда приближенно можно записать [c.90]

Течение в круглой трубе при ступенчатом изменении градиента давления. Стационарное стабилизированное течение в круглой трубе со [c.73]

При постоянных физических свойствах жидкости процесс теплообмена не оказывает никакого влияния на течение жидкости. В этом случае жидкость движется так, как если бы течение было изотермическим. При ламинарном стабилизированном течении в круглой, трубе составляющая скорости вдоль оси [c.77]

СТАБИЛИЗИРОВАННОЕ ТЕЧЕНИЕ В КРУГЛОЙ ТРУБЕ [c.109]

Рассмотрим распределение касательных напряжений по сечению трубы. Согласно обобщенному закону Ньютона, для стабилизированного течения в круглой трубе [c.110]

Таким образом, мы получаем полное и строгое теоретическое описание ламинарного течения в круглой трубе. Однако такое течение может иметь место только на участках стабилизированного течения, которое устанавливается на некотором расстоянии от входа в трубу. [c.166]

Для стабилизированного ламинарного течения в круглой трубе, ось которой представляет собой дугу окружности, Уайт [Л. 19] предложил следующее уравнение для коэффициента трения f-- [c.100]

Чтобы получить исходное дифференциальное уравнение энергии, вернемся к соответствующему уравнению для ламинарного течения в круглой трубе (4-33). Энтальпию жидкости определим из соотношения di= dt. Ограничимся анализом стабилизированного течения (Wr = 0) при осесимметричном обогреве [( // Ф = 0]. Не будем учитывать также аксиальную теплопроводность [d4/dx =0). [c.192]

При стабилизированном ламинарном течении в круглой трубе величина X определяется формулой Пуазейля [c.40]

Экспериментальные исследования теплоотдачи расплавленных металлов проводились многими авторами [29, 31]. Результаты большинства этих исследований располагаются между значениями Ми, к которым приводят вычисления по формулам, поэтому последние можно рассматривать в качестве верхней и нижней границ стабилизированной теплоотдачи расплавленных металлов при турбулентном течении в круглых трубах. Причины указанной неоднозначности, по-видимому, заключаются в трудностях исследования этого процесса, а также в различных значениях термического сопротивления контакта в различных экспериментальных установках. Поэтому первое ограничение, принятое Лайоном относительно отсутствия термического сопротивления контакта, приводит к наиболее высоким значениям теплоотдачи. [c.303]

Заметим, что понятия процесса гидродинамической стабилизации и начального участка, которые мы рассмотрели на примере течения в круглой трубе, а также особенности гидродинамики на начальном участке и в стабилизированной области справедливы и для течения в каналах с любой формой поперечного сечения (если эта форма остается неизменной по длине канала). [c.108]

СТАЦИОНАРНОЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИ СТАБИЛИЗИРОВАННОЕ ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ В КРУГЛОЙ ТРУБЕ ЖИДКОСТИ С ПОСТОЯННЫМИ СВОЙСТВАМИ [c.160]

При ламинарном режиме течения в прямой трубе постоянного круглого сечения стабилизированный профиль скорости имеет форму параболы (рис, 1.3, а) [c.19]

Рис. 11-1. Изменение температуры турбулентно текущей жидкости по радиусу г в круглой трубе при различных значениях числа Прандтля термически стабилизированное течение. t — температура жидкости — температура стенки — температура жидкости на оси трубы Го — внутренний радиус трубы.

Задача, рассматриваемая в данной статье, формулируется следующим образом. Изотермическое гидродинамически стабилизированное ламинарное течение жидкости, физические свойства которой не зависят от температуры, входит в круглую трубу. Наружная поверхность стенки трубы отдает тепло излучением в среду, температура которой принимается равной нулю. Такое течение может возникать в теплоотдающих системах космических аппаратов. Можно полагать также, что анализ данной задачи будет полезен при рассмотрении более сложных систем. Поскольку задача носит фундаментальный характер, правильность полученного решения важно подтвердить экспериментально. [c.340]

Все рассмотренные решения для ламинарного течения справедливы при полностью развитом профиле скорости. Согласно уравнению (6-20) профиль скорости в круглой трубе стабилизируется при xlD, превышающем примерно [Re/20. Анализ уравнения (8-38) показал, что при числах Прандтля, больших приблизительно 5, профиль скорости развивается настолько быстрее профиля температуры, что даже при однородном распределении скорости и температуры во входном сечении трубы применение решений для стабилизированного поля скорости не приводит к существенным ошибкам. Однако при низких числах Прандтля профиль температуры развивается значительно быстрее профиля скорости, и для термиче-176 [c.176]

Уравнение (9-9) представляет собой уравнение энергии гидродинамически стабилизированного течения жидкости с постоянными физическими свойствами в круглой трубе, соответствующее уравнению (8-4) для ламинарного течения. [c.193]

Движение жидкости в трубах. Эта задача в случае движения несжимаемой жидкости описывается дифференциальным уравнением (6.4) и для стабилизированного ламинарного режима течения в цилиндрической трубе круглого сечения имеет точное решение, подробно рассмотренное в гл. 6. [c.198]

Пример I. Предположим, что мы изучаем установившееся, стабилизированное. ламинарное течение несжимаемой ньютоновской жидкости в круглой трубе. Допустим, что нам неизвестно уравнение для перепада давления. Чтобы определить вид уравнения, применим анализ размерностей. Если считать, что перепад давления Др является функцией скорости V, длины трубы L, диаметра D, плотности р и вязкости д, то можно записать [c.74]

Прямолинейное стабилизированное течение в каналах постоянного поперечного сечения. Такое течение, как известно, устанавливается на достаточно большом удалении от входа в трубопровод. Наибольшее число работ посвящено теоретическим и экспериментальным исследованиям течения в плоских, круглых и кольцевых трубах. [c.792]

Рис. 5-1. Профиль скорости в круглой трубе при стабилизированном течении.

Рассмотрим стационарный процесс теплообмена в круглой трубе, полагая физические свойства жидкости постоянными, течение стабилизированным и пренебрегая для простоты теплотой трения. Разобьем трубу по радиусу на ряд соосных цилиндрических слоев, толщина которых в общем случае может быть неодинаковой (рис. 10-3). Стенка трубы может рассматриваться как один из слоев. Тепловой поток вдоль оси, обусловленный теплопроводностью и конвекцией, будем вычислять в предположении, что температура и скорость жидкости в пределах каждого из слоев не изменяются по радиусу и равны средним для данного слоя значениям их. Следовательно, тепловой поток через поперечное сечение слоя I в направлении оси х равен [c.201]

Рассмотрим вначале теплообмен в круглой трубе. На рис. 12-2 (кривая 2) приведены результаты расчета теплоотдачи при значении числа Рг=0,7 по данным [Л. 10 и 11]. Расчет выполнен численным методом, а изменение профиля скорости принято по уравнению (5-33) . Как и следовало ожидать, теплоотдача вблизи входа значительно выше, чем при стабилизированном течении (кривая 3). Это объясняется большей заполненностью профиля скорости в гидродинамическом начальном участке по сравнению с профилем скорости вдали от входа [c.224]

В этом параграфе мы рассмотрим задачу о нагревании жидкости в круглой трубе за счет теплоты трения, полагая, что температура стенки поддерживается постоянной. Если температура жидкости на входе равна температуре стенки, то на протяжении некоторого участка вследствие внутреннего трения жидкость постепенно нагревается. Этот процесс продолжается до тех пор, пока количество тепла, отводимое через стенку, не станет равным количеству тепла, выделяющемуся в потоке. Начиная с сечения, в котором установится такое равновесие, температура жидкости перестанет изменяться по длине, т. е. наступит стабилизация температурного поля (если, конечно, поле скоростей до рассматриваемого сечения также стабилизировалось). В дальнейшем рассматривается именно такое термически и гидродинамически стабилизированное течение. Если, кроме того, течение стационарно и осесимметрично, то [c.285]

Рассмотрим гидродинамически и термически стабилизированное течение жидкости в прямой круглой трубе. Будем предполагать, что жидкость несжимаема, ее физические свойства от температуры [c.335]

Рассмотрим приближенный метод определения коэффициентов теплоотдачи при гидродинамически и термически стабилизированном течении жидкости в прямой круглой трубе. [c.207]

При малых скоростях вынужденного движения жидкости значительную роль играют гравитационные силы. Рассмотрим одну из наиболее простых задач о суперпозиции ламинарной вынужденной и естественной конвекции — стабилизированное в тепловом и гидродинамическом отношении течение в вертикальной круглой трубе. Эта задача решалась разными авторами [18—21]. Результаты совместного решения дифференциальных уравнений движения и энергии получены при условии, что физические свойства (за исключением плотности) не зависят от температуры, зависимость плотности от температуры линейная, а градиент температуры по длине — постоянный. Возможны два случая [c.219]

При стабилизированном турбулентном течении несжимаемой жидкости в прямой круглой трубе распределение скоростей имеет вид (формула Прандтля—Кармана) [c.20]

Например, стабилизированное ламинарное течение несжимаемой жидкости в прямой круглой трубе описывается уравнением [c.23]

Для практического расчета необходимо знать величину 4.с-В [Л. 201] значения а.о находились теоретически для области термически стабилизированного течения в круглой трубе при условии 9о = СОП31 и г = С0П81. Было принято, что физические параметры постоянны. [c.246]

Стабилизированное стационарное течение в круглой трубе аналогично рассматриваемому плоскопараллельному течению следовательно, и для течения в трубе работа сил давления может служить мерой выделяющейся теплоты трения. Из уравнения движения (12.51) видно, что др1дх постоянно вдоль оси Ох, ибо д гюх1ду от X не зависит. Тогда работа сил давления в единице объема равна [c.285]

Рассмотрите ламинарное гидродинамически стабилизированное течение в круглой ирубе с равномерным то сечению трубы распределением температуры жидхости. В некотором сечении +=0 температура стенки скачкообразно увеличивается на величину а относительно темпв1ратуры жидкости ш этом сечении. Затем температура стенки сохраняет это значение до x+=x+i, где она вновь скачкообразно увеличивается на величину Ь, а затем опять остается неизменной. Выведите общее выражение для плотности теплового потока на стенке и средней массовой температуры жидкости 9т на части трубы вниз по течению от места второго ступенчатого изменения температуры стенки. Примените теорию теплообмена при переменной температуре поверхности. [c.181]

Рассмотрите стабилизированное ламинарное течение в круглой трубе. Плотность тепловопо потока на стенке изменяется по длине трубы в соответствии с соотношением [c.182]

Рассмотрите стабилизированное ламинарное течение жии-кости с постоянными физическими свойствами в круглой трубе. Путем интеприравания импульса по папе)речному сечению вычислите полный аксиальный поток импульса через Tipy6y. Сравните, результат со значением потока импульса, вычислеияым путем умножения расхода жидкости на среднюю скорость. Объясните различие результатов и обсудите следствия применительно к последней части задачи 6-S. [c.101]

Коэффициент сопротивления трения X труб круглого сечения, кроме специальных, для которых значения X даны отдельно, с любым видом шероховатости (как равномерной, так и неравномерной) при стабилизированном течении в квадратичой области, [c.66]

Указанные обстоятельства обусловили развитие исследований, в которых учитывается неодномерный характер течейия в каналах. Это, прежде всего, теоретические исследования неизотермического течения в канале постоянного сечения сжимаемого газа при ламинарном и турбулентном режимах. Для таких стабилизированных течений в плоских и круглых трубах И. П. Гинзбург (1958) и Е. Ё. Лемехов (1957) вычислили коэффициенты неравномерности кинетической энергии и количества [c.805]

В этом параграфе мы рассмотрим теплообмен в круглой трубе с источниками тепла в потоке, включая такж термический начальный участок. Физические свойства жидкости будем считать постоянными, течение стабилизированным, а теплопроводность вдоль оси пренебрежимо малой. Температура жидкости на входе и температура стенки пусть будут постоянными и соответственно равными и с- [c.292]

Первые экспериментальные данные по теплоотдаче к жидкому металлу, текущему в круглых трубах, при малых числах Ре были получены в работах [1—6 . Уже в них отмечалась сложность подобного эксперимента, обусловленная наличием больп1их градиентов температуры по длине, что может приводить к ряду ошибок в определении температурного напора. С этим связаны весьма большой разброс экспериментальных точек по теплоотдаче и отклонение от их расчетных зависимостей, которые для жидкометаллических теплоносителей при малых скоростях течения должны были обладать высокой степенью надежности. Как впоследствии выяснилось, часть указанных результатов вызвана недостаточной чистотой металла, однако такое объяснение подходило далеко не для всех случаев. Ряд опытов, проведенных более тщательно [5, 7], подтвердил теоретические результаты. Были отмечены две возможные причины отклонения экспериментальных результатов от теоретических влияние продольных перетечек тепла и гравитационных сил. В работе [8] дан теоретический анализ влияния продольных перетечек тепла на процесс стабилизации и стабилизированное значение числа Ки при ламинарном течении. В условиях тепловой стабилизации продольные перетечки тепла повышают температуру потока по сравнению с рассчитанной по тепловому балансу (без учета перетечек). Если в условиях постоянного теплового потока по длине трубы определять среднемассовую температуру жидкости в сечении х из линейной зависимости (<вых—( расстояние от начала обогрева), то полу- [c.122]

Труба с постоянной температурой на стенке. Рассмотрим ламинарное стабилизированное течение жидкости в круглой трубе радиуса а с пуазейлевским профилем скорости (см. разд. 1.5). Введем цилиндрическую систему координат Л, г, где ось направлена по оси потока. Считаем, что на поверхности трубы при > О поддерживается постоянная температура Т2. Входной участок будем моделировать областью г < О, где температура на стенке трубы тоже постоянна, но принимает другое значение, равное Т . [c.122]

Рассмотрим уравнение энергии дисперсного потока (1-50) применительно к гидромеханически и термически стабилизированному потоку газовзвеси, движущемуся в прямой круглой трубе. Примем, что <7ст = onst, поток несжимаем, а его физические параметры неизменны. Тогда для осесимметричного стационарного течения R цилиндрических координатах (г — текущий радиус канала, х — продольная координата, направленная по оси движения), пренебрегая осевым теплопереносом d tT ldx = d tfdx = 0 я полагая n= r = 0, взамен (1-5П) получим [c.202]

Рассмотрим турбулентное течение в прямой круглой трубе. Для расчета теплоотдачи при гидродинамически и термически стабилизированном течении и <7 = onst может быть использовано уравнение (8-3). Численное решение уравнения (8-3) при условии Ргт = е /ед = 1 было получено Лайоном [Л. 214] он аппроксимировал расчетные данные в характерном для жидких металлов интервале чисел Рг формулой [c.243]

Проблема теплоотдачи при течении жидкости в трубах была предметом исследования в течение многих лет. Если в трубе имеет место полностью развитое ламинарное течение, то распределение осевой скорости описывается уравнением Пуассона. Решение этого уравнения может быть получено различными математическими методами, в том числе вариационным методом. Если, помимо этого, распределение температуры также является полностью стабилизированным, то уравнение энергии без учета вязкой диссипации также сводится к уравнению Пуассона. Когда распределение температуры не является полностью стабилизированным, определение температурного поля представляет нелегкую задачу. Трудности обусловлены тем, что уравнение энергии содержит распределение скорости как в конвективном, так в диссипативном членах. Даже в случае такой простой геометрии, как круглая труба, когда распределение скорости дается параболическим законом, задача о теплообмене рассмотрена Грэтцем и сотр. [1, 2] лишь без 5 чета второй производной от температуры по аксиальной координате и членов, соответствуюш их вязкой диссипации. Решение выражалось в виде рядов по ортогональным функциям, которые не были полностью табулированы или изучены. [c.325]

Кэйс и Лёнг [Л. 13], используя данные о коэффициентах турбулентного переноса для круглой трубы, решили уравнение энергии стабилизированного турбулентного течения в кольцевом канале яри постоянных плотностях теплового потока на стенках в широком диапазоне значений отношения радиусов, чисел Рейнольдса и Пранд-тля. Решения для случая обогрева одной и теплоизоляции другой стенки канала представлены в такой же форме, [c.214]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...