Движение стержня

Найти закон движения стержня, если диаметр эксцентрика d = 2г, а ось вращения О находится от оси диска С на расстоянии ОС = а, ось Ох направлена по стержню, начало отсчета — на оси вращения, а/г = К. [c.113]

Кулак, равномерно вращаясь вокруг оси О, создает равномерное возвратно-поступательное движение стержня /45. Время одного полного оборота кулака 8 с, уравнения движения [c.113]

Определить уравнения контура кулака и построить график движения стержня. [c.114]

Найти закон движения и построить график возвратно-поступательного движения стержня АВ, если задано уравнение профиля кулака [c.114]

Муфты А а В, скользящие вдоль прямолинейных направляющих, соединены стержнем АВ длины I. Муфта А движется с постоянной скоростью VA Написать уравнения движения стержня [c.117]

Конец А стержня АВ скользит по прямолинейной направляющей с постоянной скоростью v, причем стержень при движении опирается на щтифт D. Написать уравнения движения стержня и его конца В. Длина стержня равна I, превышение [c.117]

Линейка АВ эллипсографа приводится в движение стержнем ОС, вращающимся вокруг оси О с постоянной угловой скоростью 6)0. Кроме того, весь механизм вместе с направляющими вращается вокруг оси, перпендикулярной [c.157]

Поступательно движущийся кулак имеет форму полу-диска, скользящего по направлению своего диаметра АВ с постоянной скоростью По- Определить ускорение движения стержня, опирающегося на кулак, перпендикулярного его диаметру АВ и свободно скользящего в прорези державки. Радиус ролика равен р. В начальный момент стержень находится в верхнем положении. [c.175]

Определить движение стержня после того, как мы сдвинем его из положения симметрии на Хо при цо = 0. [c.236]

По однородному стержню массы М и длины 2а, концы которого скользят по гладкой, расположенной в горизонтальной плоскости окружности радиуса / , движется с постоянной относительной скоростью V материальная точка массы т. Определить движение стержня. В начальный момент материальная точка находится в центре масс стержня. [c.359]

Концы однородного тяжелого стержня АВ длины 2а и массы М скользят без трения по горизонтальному и вертикальному стержням рамки, вращающейся с постоянной угловой скоростью II) вокруг вертикальной стороны. Составить уравнение движения стержня и определить положение относительного равновесия. [c.359]

ОА на конце А несет груз Q и удерживается в горизонтальном положении равновесия спиральной пружиной. Определить относительное движение стержня ОА, если виброграф укреплен на фундаменте, совершающем вертикальные колебания по закону 2 = 0,2 sin 25/ см. Жесткость при кручении пружины с= 1 Н-см, момент инерции стержня ОА с грузом Q относительно О равен / = 4 кг см , Qa = 100 Н см., Собственными колебаниями стержня пренебречь. [c.412]

Переносное движение стержня является поступательным движением вместе с подвижной системой отсчета. В этом движении скорости и ускорения всех точек стержня одинаковы и равны скорости и ускорению центра тяжести, уравнения движения которого заданы. [c.307]

Решение. Проведем горизонтальную и вертикальную оси координат в плоскости движения стержня, приняв за начало координат О начальное положение Ад его нижнего конца (рис. 105, а). Движение стержня совершается под действием двух внешних сил веса U и реакции гладкой горизонтальной плоскости N. Так как обе внешние силы вертикальны и в начальный момент стержень находился в покое, то по второму следствию теоремы ( 43), координата центра [c.122]

Вычислим кинетическую энергию стержня в момент его падения на землю по формуле (68.3), так как движение стержня плоское [c.188]

Второй способ. Так как движение стержня АВ является плоскопараллельным, то его кинетический момент относительно оси г можно найти проще, применяя формулу (220), [c.338]

Дифференцируя по времени (1), находим проекцию скорости движения стержня на ось л [c.296]

Подставляя это значение в уравнение (1), находим искомое уравнение движения стержня [c.297]

Применим к движению стержня теорему об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в приложении к мгновенным силам относительно оси вращения О, перпенди- [c.563]

Задача 1096. Однородный стержень длиной I п массой т движется в плоскости хОу. На стержень действуют постоянный момент М и сила F, приложенная в его середине, величина которой пропорциональна угловой скорости стержня (коэффициент пропорциональности k), а направление параллельно оси Ох. Найти уравнения движения стержня, если его середина С находилась в начальный момент в начале координат и имела скорость направленную по оси Оу. Начальная угловая скорость стержня равна нулю. [c.380]

Задача 1097. Однородный стержень длиной I и массой т движется в плоскости хОу. На стержень действует постоянная сила F, параллельная оси Ох и приложенная в его середине, и момент, пропорциональный абсциссе середины стержня (коэффициент пропорциональности равен k). Найти уравнения движения стержня, если в начальный момент стержень находился в покое и был расположен вдоль оси Ох так, что его середина совпадала с началом координат. [c.380]

Таковы дифференциальные уравнения движения стержня. Исключая X, найдем дифференциальное уравнение для координаты ф [c.436]

Исследуем характер движения стержня вблизи положения относительного равновесия ф=а. Положим в уравнении (d) а—ф = Р, где Р — малый угол. Тогда, имея в виду, что [c.436]

Это дифференциальное уравнение движения стержня вблизи вертикального положения равновесия. Движение будет носить колебательный (не апериодический) характер, если [c.458]

Пример 1.12 [8]. Движение стержня с неудерживающими связями. Изучается движение однородного стержня, опирающегося концом А на неподвижную плоскость хОу и имеющего в момент времени t другой конец В на линии пересечения двух других взаимно перпендикулярных [c.58]

Пример. Стержень АВ длиной / концами скользит по двум взаимно перпендикулярным прямым (рис. 154), Найти центроиды для этого движения стержня АВ. [c.161]

Пример. Стержень АН длиной I концами скользит по двум взаимна перпендикулярным прямым (рис. 71). Найти центроиды этого движения стержня А В, [c.165]

Итак, по теореме Пуансо движение стержня А В можно рассматривать как результат качения без скольжения параболы (Ь) по кривой четвертого порядка (а). [c.205]

Наконец, рассмотрим крутильные колебания стержня. Уравнение движения стержня, подвергаемого деформации кручения. [c.140]

Поэтому из первых двух уравнений движения стержня имеем [c.184]

Кривощип 0 А длины а/2 вращается с постоянной угловой скоростью 0). С кровошипом в точке А щарнирно соединен стержень АВ, проходящий все время через качающуюся муфту О, причем 00 = а/2. Найти уравнения движения стержня АВ и траекторию (в полярных и декартовых координатах) точки М, на-ходяш.ейся на стержне на расстоянии а от шарнира А. За полюс принять точку А. [c.117]

Инерция при потенциальном движении стержней — Кирхгоф (1869), Кельвин (1880), Тэйт и Гринхилл (1897) [451]. Вторичное колебате.тьное движение — Релей (1920) [767]. Стоксово сопротивление движению частиц произвольной форл1ы — Бреннер (1964) [72]. [c.104]

На рис. 522 показано два примера подобных систем. Стержень, защемленный одним концом (рис. 522, а), на1ружен на конце силой, постоянно направленной нормально к торцу. Нетрудно установить, что для стержня не существует форм равновесия с изогнутой осью. Если проанализировать законы движения стержня, то обнаруживается, что для случая равномерного распределения масс при [c.453]

Составим дифференциальные уравнепня (86.1) плоского движения стержня в плоскости хОу. [c.236]

В уравнение (б) подставляем это значение в уравнение (в) подставляем значение момента нперции стер кня J = mP/l2 относительно оси перпендикулярной к плоскости движения стержня хОу [c.237]

Решение. Плоское движение стержня АВ можно разложить на два простых движения поступательное движение вдоль АВ и вращение стержня вокруг шарнира. М. Соответственно скорость любой точки стержня складывается из двух составляющих одной, направлемнсй вдоль стержня, и второй, вращательной скорости, перпендикулярной к стержню АВ величина вращательной скорости пропорциональна расстоянию от точки до шарнира М. Следовательно, для точки стержня, которая в данный момент совпадает с шарниром М, вращательная составляющая скорости равна нулю и ее скорость направлена вдоль стержня АВ. Аналогично приходим к выведу, что скорость точки стержня АЕ, совпадающей в данный момент с точкой /V, направлена вдоль стержня АЕ. [c.388]

При решении этой задачи координаты мгновенного центра скоростей в неподвинаюй и подвижной системах осей выражались через параметр 9. Этот угол при движении стержня ВО является функцией [c.400]

Пока давление оказывалось на все три гшоскости, были справедливы уравнения движения стержня в форме уравнений Лагранжа с неопределенными множителями Ху (/ = 1,2,3) [c.58]

Шарнир идеальный одностепенной он допускает относительное движение стержней только в плоскости чертежа. При этом шарнир не оказывает сопротивления изменению угла между стержнями (отсутствует момент сил трения). По третьему закону Ньютона силы П1 и П2 противоположны. По симметрии примем их горизонтальными. [c.355]

Прямолинейный однородный стержень АВ длиной I, весом Я движется так, что его конец А всегда находится на вертикальной оси Ог. Найти движение стержня под действием силы тяжести и [)еакции связи, пренебрегая трением. [c.516]

При движении стержня АВ длиной 0,5 м в плоскости Axiyi в заданный момент времени угол <р = 30°, нормальная реакция N= 12 И, сила трения = 1,2 И. Определить модуль углового ускорения е, если момент инерции =0,08 кг м . (30,6) [c.272]

Положение стержня маятника (оси Osi) определим углс , его поворота % (рис. 483), отсчитываемым от вертикали. В р% смотрение вводится далее система осей Схуг с началом в точк пересечения С осей вращения внутреннего кольца (ось Сх), рй>-тора (ось z) и оси стержня Ozi. Ось Су направлена перпенд" кулярно к плоскости Сгх в такую сторону, что система Сху является правой угол поворота внутреннего кольца вокруг оси Сх обозначаем через 0, а угол поворота ротора вокруг его оси Сг — через ф оси Су и z составляют углы с перпендикуляром к плоскости движения стержня маятника, соответственно равные 0 и л/2 — 9. Углы X, 0. ф являются независимыми обобщен- [c.630]

Движение стержня происходит под действием силы тлжести mg и реакций Nx и Nb степы и пола Na имеет горизонтальное, а Ne — вертикальпоо направления. Пусть а — длина стержня, а х, у — координаты его центра тяжести С в нокаяанпой на рпс. 113 системе координат Оху. Дифференциальные уравнения движения стержня имеют впд [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...