Эффект суперпозиции

Простейший случай с двумя отверстиями рассмотрен в 7.Й в связи с теорией интерференции. Но там мы пренебрегали зависимостью от р ж д (т. е. влиянием дифракции на каждом отверстии) и рассматривали только эффект суперпозиции. Легко показать, что прежний результат (7.2.17) находится в согласии с соотношением (24). При N = 2 оно сводится к [c.367]

Дорна эффект Суперпозиция [c.180]

С учетом только одного ближайшего вышестоящего масштаба эффект суперпозиции будет, в частности, проявляться в следующих предельных вариантах сочетаний [c.86]

После того как это удалось сделать, можно перейти к учету более тонких нюансов, которые считаются трейдером в качестве важных (например, эффект суперпозиции волн применительно к уровню рабочего графика). В итоге возникает окончательный диагноз текущего состояния, который и позволит заняться решением следующей задачи — прогнозированием. [c.224]

Следует отметить, что как при классическом, так и квантовом описании нелинейных оптических явлений нужно с большой осторожностью пользоваться фундаментальным принципом суперпозиции, справедливость которого в изложении линейной оптики не подвергалась сомнению. При распространении света в нелинейной среде, одна мощная волна, встречаясь с другой волной, может воздействовать на нее, что и приводит к нарушению принципа суперпозиции. Постановка таких опытов в вакууме невозможна —. эффект взаимодействия световых пучков (рассеяние света на свете) во много раз меньше чувствительности любой современной аппаратуры. [c.171]

Если действуют несколько возбуждающих сил, то эффект их суммарного действия может быть получен в результате сложения эффектов от каждой силы в отдельности (принцип суперпозиции). [c.206]

Линейные системы обладают еще одной важной чертой. Если параметры, определяющие свойства системы (масса тела, коэффициент упругости пружины, коэффициент трения), не зависят от смещения и скорости тела, то, значит, свойства системы не изменяются от того, что в системе происходят какие-либо движения, например собственные колебания. Поэтому внешнее воздействие будет вызывать в линейной системе такой же эффект, как и в случае, когда собственные колебания отсутствуют (на этом основании мы и имели право рассматривать выше процесс установления как наложение собственных и вынужденных колебаний, поскольку речь шла о линейной системе). Точно так же в случае, когда линейная система подвергается одновременно двум воздействиям, каждое из них вызывает такой же эффект, как и в случае, когда другое воздействие отсутствует. Поэтому результирующий эффект двух (или нескольких) воздействий будет представлять собой сумму эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности. Это уже знакомый нам принцип суперпозиции, который был применен в 108 к статическим состояниям линейной упругой системы. Здесь мы его применяем к динамическим состояниям линейной колебательной системы. Как ясно из сказанного, принцип суперпозиции справедлив только в линейных системах и не соблюдается в нелинейных системах. [c.615]

Среда, в которой распространяются звуковые колебания, может быть названа пространственным волноводом при условии ее однородности и изотропности. Звуковые волны (прямые и отраженные), интерферируя и подчиняясь закону суперпозиции, образуют звуковое поле. Принцип суперпозиции (или наложения) справедлив потому, что линейные упругие свойства тела не зависят от деформации. Каждая из гармонических составляющих вызовет такой эффект, как если бы все другие, одновременно действующие, отсутствовали. [c.6]

Направленность создается в результате суперпозиции волн, приходящих в произвольную точку В от различных элементов излучателя. В равноудаленных (на расстояние г) от центра излучателя точках в зависимости от направления соответствующего луча сферические волны от элементарных источников А складываются в разных фазовых соотношениях и суммарный эффект различен. Таким образом, направленность зависит от разности хода лучей до точки В от центра и от произвольного элементарного источника Л Дг = —г. [c.79]

Для выделения эффектов усадки из результата комбинированного действия усадки и нагружения использовался принцип суперпозиции. В обоих случаях было проведено полное разделение напряжений и затем соответствующие компоненты тензора напряжений вычитались одна из другой. Вследствие большого числа стержней, имитирующих бесконечный набор, существуют четыре оси симметрии две, проходящие через центры поперечных сечений стержней, и две, проходящие в промежутках между стержнями. [c.529]

Физико-технологическая теория размерных параметров включает два основных раздела спектральную теорию размерных параметров и теорию суперпозиций эффекта размерного формообразования технических поверхностей. [c.175]

Теорема суперпозиции. Если последовательные дискретные технологические воздействия (операции обработки) Ха,. .., Х расположены во времени в порядке убывания их интенсивностей > определяющихся количеством относительной прикладываемой энергии и скоростью ее приложения, а интервалы между воздействиями достаточны для завершения релаксационных явлений и система воздействий линейна, то средний су.ммарный эффект У в заданном отношении средних воздействий Х , Ха,. .., Х равен сумме средних эффектов У2. > каждого из воздействий, т. е. [c.175]

При анализе влияния технологических факторов на формообразование неровностей поверхности целесообразно, во всяком случае в первом приближении, представить их совокупность как линейную систему воздействий, что позволяет на основе теоремы суперпозиции рассматривать последовательно эффекты воздействия отдельных факторов, заменяя одни факторы другими, им эквивалентными. [c.207]

В силу линейности основных уравнений классической теории упругости имеет место принцип суперпозиции отдельных деформаций, что делает невозможным определение вторичных эффектов и взаимного влияния двух напряженных состояний упругого тела. Между тем в некоторых случаях влияние вторичных эффектов, а также взаимное влияние двух напряженных состояний, как например, упругого призматического бруса из материалов (полимеров), обладающих сравнительно малым модулем упругости, может оказаться ощутимым. [c.156]

Исходя из возможности суперпозиции эффектов, обусловленных капиллярными силами первого и второго рода, для тангенциальной термокапиллярной силы можно написать [c.146]

Возбуждение высших гармоник как центробежной силой качания маятника, так и колебаниями мощности встроенного двигателя представляют собой нелинейные эффекты, и поэтому к ним неприменим принцип суперпозиции. Их следует рассматривать совместно, что позволяет учесть их взаимное влияние. [c.245]

Механические системы, как правило, обладают нелинейными свойствами. В прикладных расчетах, полагая отклонения от невозмущенного движения (равновесия) достаточно малыми, вкладом нелинейных факторов обычно пренебрегают, что сильно упрощает как аналитические выкладки, так и численные расчеты. Принцип суперпозиции, справедливый для линейных систем, позволяет анализировать раздельно влияние разных факторов и оценивать их результирующий эффект путем сложения частных решений. Этот путь кажется естественным и при анализе устойчивости, тем более что при этом анализе возмущения, как правило, малы по определению. Отбрасывание нелинейных членов (при условии их аналитичности в окрестности невозмущенного движения) представляется интуитивно оправданным. Однако строгай анализ показывает, что это можно делать далеко не всегда. Ответ на вопрос о том, при каких условиях допустимо линеаризировать уравнения возмущенного движения, дает теорема Ляпунова об устойчивости по первому приближению. [c.459]

Влияние скорости деформации на форму кривых напряжение— деформация показано на рис. 5.7. Такого влияния скорости на характер деформационных кривых следовало ожидать, исходя из принципа температурно-временной суперпозиции. С повышением скорости деформации модуль упругости и предел текучести или разрушающее напряжение стеклообразных полимеров возрастают, а удлинение при разрыве уменьшается [И—18]. Удлинение при разрыве эластомеров может возрастать при повышении скорости деформации [19—21 ]. Влияние скорости деформации на разрушение очень хрупких полимеров обычно мало, однако для жестких пластичных материалов или эластомеров изменение скорости деформации на несколько десятичных порядков может давать значительные эффекты. Предел текучести возрастает прямо пропорционально логарифму скорости деформации в соответствии с уравнением [c.157]

За расчетную схему примем наиболее общий случай течения в вихревой трубе с дополнительным потоком (рис. 4.7). В этом случае режим работы обычной разделительной вихревой трубы представляет собой предельный при О- Используем понятие элементарного объема вращающегося газа dQ. = V nrdr. Условие осевой симметрии обеспечивает отсутствие фадиентов в направлении угловой координаты ф. В сформированном потоке вихревой трубы радиальные скорости пренебрежимо малы. В процессе построения аналитической расчетной цепочки можно использовать принцип суперпозиции, т. е. независимость законов движения по нормальным друг к другу осям координат. Процесс энергообмена в сопловом сечении считаем заверщенным. Определим предельно возможные по разделению энергетические уровни потенциального и вынужденного вихрей. Длина пути перемешивания и фадиент давления определяют предельный эффект подофева приосевого турбулентного моля при его переходе на более высокую радиальную позицию. При этом делается допущение о переходе в сечении, перпендикулярном оси. Осевой снос моля не учитывают. Вязкость и теплопроводность проявляют себя, если присутствуют фадиенты скорости и температуры. Поэтому при формировании свободного вихря вязкость будем учитывать, анализируя процесс затухания окружного момента [c.191]

Выполнение этого условия требует наложения определенных ограничений (например, требование положительности температуры или других ограничений). Анализ соотношения (1.11) позволяет выявить различие в поведении линейных и нелинейных систем. В нелинейных системах небольшое увеличение Л может привести к сильным эффектам, несоизмеримым по амплитуде с исходным воздействием. Это приводит к скачкам параметров системы при изменении к вблизи критических значений. В случае линейного поведения системы сохраняется принцип суперпозиции, т.е. результатом совместного действия, например, двух различных факторов, являе1 ся простая суперпозиция. Это различие в линейно.м и нелинейном поведении системы иллюстрирует рисунок 1.4. [c.16]

Значительно более весомым представляется другой процесс, основанный на когерентных эффектах, который также может быть полностью объяснен п рамках сделанных приближений. Речь идет о преобразовании частоты излучения и, в частности, получении второй гармоники. Эти возможности, открывающиеся в рамках нелинейной оптики, вносят существенный вклад в понимание оптических явлений. Ведь во всем предыдущем изложении мы, опираясь на принцип суперпозиции, исходили из неизмен- [c.169]

Выше уже отмечались исследования С. И. Вавилова зависимости коэс1х ициента поглощения от интенсивности поглощаемого света (см. гл. ХХУИ1, ХЬ). В книге Микроструктура света , обобщая свои наблюдения, относящиеся к 20 гг., и последующие опыты, Вавилов писал Нелинейность в поглощающей среде должна наблюдаться не только в отношении абсорбции. Последняя связана с дисперсией, поэтому скорость распространения света в среде, вообще говоря, также должна зависеть от световой мощности. По той же причине в общем случае должна наблюдаться зависимость от световой мощности, т. е. нарушение принципа суперпозиции, и в других оптических свойствах среды — в двойном лучепреломлении, дихроизме, вращательной способности и т. д. . Последующее развитие нелинейной оптики, об>условленное экспериментальным исследованием распространения лазерного излучения, не только подтвердило общие соображения Вавилова о мно-гообрази И возможных нелинейных явлений, но и привело к обнаружению всех перечисленных им конкретных эффектов. Поэтому Вавилов по праву признан основоположником нелинейной оптики. [c.820]

ОТ иона. Две другие расноложены на лннии, перпендикулярной квадрату, на несколько большем расстоянии от иона (2,3 А). Это заставляет предположить, что эффект Штарка в криспалле может определяться с суперпозицией кубического и тетрагонального электрических полей. [c.487]

Разложив периодическое воздействие в гармонический ряд, мы сразу сможем ответить на вопрос о том, как будет вести себя гармонический резонатор, находящийся под этим воздействием. Каждая из гармонических составляющих будет вызывать такой эффект, как если бы другие составляющие отсутствовали (принцип суперпозиции). Но мы уже знаем, что гармонический резонатор особенно сильно отзывается на такое гармоническое воздействие, на которое он настроен , т. е. частота которого близр а к собственной частоте резонатора. Из всех гармонических составляющих внешнего воздействия только эта составляющая вызовет сильные колебания резонатора. Все остальные гармонические составляющие не вызовут заметных колебаний резонатора, так как их частоты значительно отличаются [c.617]

То, что нейтральные каоны в сильных взаимодействиях разделяются по состояниям К" и К , а в слабых — ио состояниям и К1, приводит к очень своеобразным эффектам — макроскопическому действию принципа суперпозиции. Например, наблюдался следующий эффект (рис. 7.83), названный опытом Пайса — Пич-чиони ио именам предложивших его физиков. Пластинка 1 обстреливается пучком отрицательных пионов. В ней образуются К -ча- [c.412]

Этим методом нами были проведены исследования проявления анизотропного магнитоупругого эффекта на тонкостенных трубках никеля, армко-железа, сталей ст. 0,8 кп, 40ХН и др. Измерения осуществлялись с помощью установки, позволяющей создавать любое наперед заданное плосконапряженное состояние суперпозицией напряжений растяжения, сжатия и кручения. Для исследования выбраны материалы, значительно различающиеся по величине и знаку магнито-стрикции, а также константе анизотропии. [c.205]

Эффект размывания пульсациокных тепловых. потоков есть результат суперпозиции этих эффектов при Re -i-O и Re j-v o, т. е. [c.68]

Особенности волновых процессов в нелинейных системах удобно пояснить на примере одномерных возмущений в энергетически пассивной, слабонелине1шой однородной среде, когда спектральный язык ещё не утрачивает свою пригодность. В линейном приближении поле В. есть суперпозиция нормальных гармонич. В. с частотами й) и волновыми числами к, подчиняющихся дисперс. ур-нию (8). А в нелинейном режиме гармонич, В. взаимодействуют, обмениваясь энергией и порождая В, на новых частотах. В частности, затравочное возмущение на частоте ш сопровождается появлением высших гармоник на частотах 2<в, Зи и т. д. Энергия колебаний как бы перекачивается вверх по спектру. Эффективность этого процесса зависит от дисперс. свойств системы м может быть велика даже при очень слабой нелинейности. Действительно, если дисперсии нет. то В. всех частот распространяются синхронно с одинаковыми Уф, и их взаимодействие будет иметь резонансный, накапливающийся характер, поэтому на достаточно больших длинах (в масштабе к) перекачка энергии может осуществляться весьма эффективно. Если дисперсия велика, то фазовые скорости гармонич. возмущений, имеющих разные частоты, не совпадают, с.т1едовательно, фаза их взаимных воздействий будет быстро осциллировать, что приведёт на больших длинах к ничтожному результирующему эффекту. Наконец, возможны специальные, промежуточные случаи, когда я системе с сильной дисперсией только две (или несколько) избранные В. с кратными частотами имеют одинаковые 1 ф и поэтому эффективно взаимодействуют. В ряде случаев достигается своеобразное спектральное равновесие, когда амплитуды всех синхронных гармоник сохраняются неизменными и суммарное поле имеет вид стационарной бегущей Б, вида (1), при этом в случае сильной дисперсии ф-ция f x—vt) близка к синусоиде, а при слабой — она может содержать участки резкого изменения поля (импульсы, ступеньки и др.), поскольку число гармоник в её спектре велико. [c.324]

При резонансной ядерной дифракции на совершенных кристаллах, содержащих высокую концентрацию резонансно рассеивающих ядер, имеет место подавление неупругих каналов ядерной реакции. При точном выполнении условия Брэгга — Вульфа по мере увеличе-Шия амплитуды дифрагированной волны сечение резонансного поглощения уменьшается и может строго обратиться в 0. При этом полностью прекращаются все неупругие процессы, сопровождающие резонапсное поглощение (напр., процесс внутр. конверсии, неупру-Гое испускание у-квантов), а когерентная суперпозиция из падающей и дифрагированной волн распространяется по кристаллу без поглощения. Особенность эффекта подавления состоит в том, что колебания атомов в кристалле не восстанавливают даже частично резо-iBaE Hoe поглощение. [c.103]

Ясные представления о том, что законы линейной оптики, в частности суперпозиции принцип, носят приближённый характер и применимы лишь в области слабых полей, существовали и до появления лазеров. Первые прямые эксперименты по регистрации нелинейностей в поглощении и преломлении света в флуоресцирующих кристаллах и стёклах были выполнены в 1920—30-х гг. С. И. Вавиловым с сотрудниками. Результатом нарушения принципа суперпозиции является известный ещё с прошлого века линейный эл.-он-тич. эффект. Лежащее в его основе взаимодействие НЧ- и оптич. полей описывается квадратичным членом в разложении поляризации но полю [c.293]

НЕЛИНЕЙНАЯ СРЕДА среда, отклик к-рой на действие внеш. возмущения нелинейно зависит от амплитуды возмущения. В Н. с. не выполняется суперпозиции принцип отклик на сумму возмущений не равен сумме откликов на отд. возмущения. Свойства Н. с. под действием мощного излучения (акустич., эл.-магн.) меняются и зависят от амплитуды воздействия, поэтому и распространение волн в Н. с, определяется их амплитудой. В результате возбуждаются волны, отличающиеся от падающих частотами, направлением распространения и состоянием поляризации. Это приводит к таким эффектам, как генерация гармоник, сложение и вычитание частот, самовоздействие и кроссвзаимодействие, нелинейное отражение и т. д. Практически все среды при больших амплитудах падающих волн проявляют нелинейные свойства. В нелинейной оптике Н. с. широко используются для преобразования частоты и волновых фронтов световых волн. Подробнее см. Волны, Нелинейная акустика, Нелинейная оптика, Нелинейные явления в плазме. к. Н. Драбовш. [c.309]

Взаимодействие волн в условиях нелинейности приводит к нарушению суперпозиции принципа. В частности, если мощная волна с частотой (О1 модулирована по амплитуде, то благодаря изменению поглощения эта модуляция может передаться др. волне с частотой сй, проходящей в той же области ионосферы (рис. 13) Это явление, называемое кроссмодуляцией или Люксембург-Горьковским эффектом, имеет практич. значение при радиовещании л диапазоне ср. воля. [c.260]

Парамагн. примеси не единств, источник разрушения куперовских пар. Любое возмущение, иеинвариантное относительно замены знака времени в гамильтониане системы, приводит к тому ше эффекту. Куперовские пары являются суперпозицией состояний электронов с противоположными импульсами и спинами, к-рые переходят друг в друга при инверсии времени I поэтому возмущение, неинвариантное относительно этого преобразования, разрушает пары. Таким возмущением могут быть внеш. магн. поле (эффект, проявляющийся в тонких плёнках), протекающий ток, неоднородное сверхпроводящее состояние. [c.440]

Соотношение (1) можно рассматривать как определение ЧКХ. Физ. смысл равенства (1) состоит в следующем. Световая волна, распространяющаяся от объекта до оп-тич. системы, и волна, прошедшая через неё и формирующая изображение, могут быть представлены в виде суперпозиции плоских волн разных направлений (разл. пространственных частот и, v). Любая реальная оптич. система вносит изменения в спектр плоских волн, образующих предметную волну. Эти изменения и характеризуются весовым множителем Н(и, и), к-рый наз. ЧКХ, В частности, ЧКХ дифракционно-ограниченной оптич. системы (т. е. безаберрационной системы, в к-рой искажения обусловлены лишь дифракц. эффектами — конечностью размеров используемых объективов) имеет вид [c.448]

Такие дифференциальные уравнения играют существенную роль при изучении нелинейных колебательных процессов. Действительно, представим, что исследуемая колебательная система настолько близка к линейной, что колебания в течение одного периода имеют форму, достаточно близкую к гармонической. Однако если рассматривать эти колебания на большом интервале времени по сравнению с периодом колебаний, то будет существенно проявляться влияние даже малых отклонений системы от линейной, обусловленное наличием малых нелинейных членов в соот-ветствуюил1х дифференциальных уравнениях. Из-за нелинейности последних нарушается принцип суперпозиции построения их решения Например, в системе могут присутствовать нелинейные источники и поглотители энергии, которые производят и поглощают весьма малую энергию за один цикл колебаний, но при длительном их действии производимый ими эффект может накапливаться и оказывать существенное влияние на протекание колебательного процесса (на его затухание, раскачивание и устойчивость). Аналогично нелинейность квазиуиругой силы будет при длительном воздействии оказывать влияние на фазу колебаний и т. п. [c.65]

В последние годы большой интерес вызывают многокомпонентные наноструктурные пленки, обладающие уникальным комплексом физико-механических свойств. Эти объекты, как правило, состоят из смеси нескольких кристаллических фаз, внедренных в аморфную матрицу. Получение изображения с индивидуального кристаллита является важной, но довольно трудной задачей. Средний размер нанокристаллитов обычно определяют или из полуширины дифракционных линий на рентгенограмме с помощью формулы Дебая—Шеррера, либо по методу темнопольных (ТП) изображений. Однако первый метод, особенно в случае наноструктур, может приводить к значительным погрешностям вследствие эффекта уширения дифракционных максимумов и их сложной формы. Это связано с вкладом целого ряда факторов, таких как суперпозиция дифракционных линий от нескольких фаз, присутствие нанокристаллитов переменного состава с различными параметрами кристаллической решетки, наличие макро- и микронапряжений. Размер нанокристаллитов, определенный по методу ТП изображений, хорошо подтверждается прямыми наблюдениями при проведении ПЭМ ВР. Однако следует помнить, что в случае наноразмерного масштаба порядка 1 нм и менее размер кристаллитов совпадает с размером светлых областей на ТП изображении, соответствующих аморфному контрасту, что не позволяет однозначно интерпретировать результаты. Размер этих областей обычно составляет 0,5...1,5 нм и зависит от величины дефокусировки. Отметим, что в литературе нет однозначного ответа на вопрос, какой материал, исходя из экспериментально полученных результатов, действительно считать аморфным. Иногда для описания аморфного состояния вещества [c.490]

Важнейший эффект сополимеризации и пластификации заключается в изменении Т . Следовательно, кривые ползучести и релаксации напряжения при этом также смещаются по температурной шкале на ту же величину, что и Т , в соответствии с принципом температурно-временной суперпозиции. Однако в сополимерах и пластисфицированных полимерах часто наблюдаются два вторичных э( )фекта, которые до некоторой степени изменяют характер их ползучести и релаксации напряжений. Сополимериза-ция и введение пластификаторов расширяют область по сравнению с чистыми полимерами [165, 167]. Это расширение может [c.79]

Известно, что любое тело, движение которого в жидкости сопровождается вращением вокруг собственной оси, испытывает поперечную (или подъемную) силу. Примером является движение закрученного мяча. Этот эффект, свойственный реальной жидкости, может быть смоделирован математически путем наложения (суперпозиции) двух потенциальных движений идеальной жидкости. Так, в простой двумерной задаче об обтекании цилиндра такой эффект получается сложением функции тока (15-8) для обтекания цилиндра радиуса а однородным потоком с функцией тока для потенциального вихря, вращающегося в направлении часовой стрелки с циркуляцией —Г [выражигие (6-97) с отрицательным знаком] [c.410]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...