Флуктуации равновесного излучения

Флуктуации равновесного излучения .55 [c.55]

Флуктуации равновесного излучения [c.55]

Флуктуации равновесного излучения 57 [c.57]

Принято считать, что фотоэффект дает наиболее прямое экспериментальное доказательство квантовой природы излучения. Квантовая гипотеза и в самом деле позволяет непринужденно объяснить все основные экспериментальные закономерности фотоэффекта. Но тем не менее следует отметить, что эти закономерности получают исчерпывающее объяснение и в полуклассической теории взаимодействия излучения с веществом, рассматривающей вещество квантово-механически, а излучение — как классическое электромагнитное поле. Это показал Г. Вентцель в 1927 г. С аналогичным положением вещей мы сталкиваемся и в проблеме равновесного излучения. Спектральное распределение энергии (формулу Планка) можно получить, рассматривая нормальные колебания электромагнитного поля в полости как набор квантовых осцилляторов, т. е. как идеальный газ частиц излучения — фотонов (см. 9.3). Но формулу Планка можно получить и иначе, рассматривая излучение как классическое электромагнитное поле и применяя квантовую гипотезу лишь к находящемуся в равновесии с ним веществу (осцилляторам). Именно так и поступал Планк (см. 9.2). Полуклассическая теория взаимодействия света с веществом, не привлекая понятия фотона, дает количественное объяснение большинству наблюдаемых явлений. Квантований электромагнитного поля принципиально необходимо для правильного описания некоторых явлений, включающих его флуктуации спонтанного излучения, лэмбовского сдвига, аномального магнитного момента электрона. [c.459]

Кроме того, к формуле Рэлея — Джинса независимо пришел также Планк, применивший эту теорему только к веш ству, но не к излучению. Он провел рассуждение для одномерного гармонического осциллятора, например, квазиупруго связанного электрона, помещенного в полость с равновесным излучением. Под действием хаотически меняющегося электромагнитного поля излучения осцил-. лятор будет совершать колебания с хаотически меняющимися амплитудами и фазами, излучая и поглощая при этом электромагнитные волны. Энергия осциллятора будет свершать беспорядочные флуктуации вокруг среднего значения Ш. В результате идейно-простых, но несколько длинных вычислений Планк пришел к формуле [c.697]

Равновесное излучение заключено в полости, стенки которой поддерживаются при постоянной (абсолютной) температуре Т, Вычислить флуктуации энергии Ш такого излучения в объеме V в спектральном интервале (со, со + йсо), пользуясь формулами 1) Вина, 2) Рэлея —Джинса, 3) Планка, и интерпретировать полученные результаты с точки зрения корпускулярных и волновых представлений о свете. [c.707]

Рис. 18. Расположение областей частот Ре-лея—Джинса и Вина (по отношению к распределению Планка), в которых флуктуации энергии равновесного излучения имеют характер флуктуаций в системе волн и в системе частиц

Задача 17. Оценить относительную флуктуацию давления р равновесного излучения на стенку полости объема V при температуре в. [c.59]

Найти флуктуацию энергии равновесного электромагнитного излучения, приходящуюся на интервал частот Асо. [c.190]

Итак, мы напомнили читателю некоторые основные понятия из теории фазовых переходов термодинамически равновесных систем. Если мы посмотрим на отдельные формулы теории фазовых переходов Ландау, то сразу увидим поразительную аналогию с уравнениями для лазера. В самом деле, выражение (13.11), в котором стоит функция 5 , определяемая формулой (13.10), в точности соответствует функции распределения для лазера (при г = д). Таким образом, потенциал V фиктивной частицы, введенный нами в теории лазера, играет ту же самую роль, что и свободная энергия в теории фазовых переходов систем, находящихся в термодинамическом равновесии. Кроме того, уравнение (13.18) имеет точно такой же вид, как упоминавшееся ранее лазерное уравнение. Главное различие же заключается в том, что д — действительная величина, а амплитуда поля В — комплексная. Но нетрудно перенести понятия критического замедления, критических флуктуаций и нарушения симметрии в теорию лазера. С формальной точки зрения в случае лазера мы наблюдаем точно те же явления, что и при фазовых переходах в условиях теплового равновесия. Существенное различие же в том, что лазер является системой, далекой от термодинамического равновесия. Это — открытая система, в нее постоянно накачивается энергия, и она отдает энергию наружу в виде лазерного излучения. Указанная аналогия носит чисто формальный характер. Мощность накачки, которой определяется ненасыщенная инверсия,— аналог температуры. Можно показать, что мощность излучения соответствует энтропии. Теплоемкость же заменяется дифференциальной эффективностью, т. е. изменением мощности излучения, отнесенным к изменению мощности накачки. Несмотря на формальный характер этой аналогии, исследование свойств лазерного излучения с позиций теории фазовых переходов оказалось весьма плодотворным. Тем более, что существует аналогия не только с фазовыми переходами I рода, но и с фазовыми переходами II рода. При таких переходах возникает петля гистерезиса. В определенных лазерных устройствах подобные фазовые переходы могут быть реализованы. [c.331]

Целями этих работ были, соответственно, перенесение классических формул дипольного излучения в квантовую теорию и вычисление флуктуаций энергии поля равновесного чёрного излучения. [c.325]

Сделаем краткий обзор материала, включенного в раздел задач. Он достаточно разнообразен, и его тематика отрал ена в заголовках параграфов. Но это в основном не учебные задачи типа упражнений, а именно дополнительные вопросы, оформленные в виде задач из соображений сохранения общей структуры книги. В соответствии с уже сказанным нами ранее раздел, посвященный корреляционным функциям, несколько расширен (по сравнению с программными требованиями) помимо равновесных задач в него включены вопросы о связи функции р2(Я) с флуктуациями плотности, с экспериментами по рассеянию частиц и электромагнитного излучения на статистических системах и т. д., а также обсуждены варианты построения интегральных уравнений для [c.715]

Систематически излагается термодинамика и статистическая теория миогочастичных райиовесных систем. В основу статистической физики равновесных идеальных и неидеальных систем положены метод Гиббса и метод функций распределения Боголюбова. Излагается классическая и квантовая теория газа, твердого тела, равновесного излучения, статистическая теория плазмы и равновесных флуктуаций. Обсуждаются методологические вопросы курса, В книге рассматриваются также некоторые новые вопросы, еще не вошедшие в программу теория критических индексов, вариационный принцип Боголюбова, термодинамическая теория возмущений, интегральные уравнения для функций распределения (уравнение самосогласованного поля,, интегральное уравнение Боголюбова—Борна—Грина, уравнение Перкуса— Иевика). [c.2]

Если подставить сюда распределение Планка (3), то мы получим яркость ТИ (одной поляризации) абсолютно черного тела. Коэф- фициент пропорциональности в (26) можно назвать спектральной лрКостью флуктуаций вакуума. Такую яркость будет иметь равновесное излучение, если в формуле Планка заменить Ж на еди- [c.21]

Исторически диапазон частот ш С в/h связывался с областью, где особенно четко проявляются волновые свойства излучения (классические осцилляторы — это стоячие электромагнитные волны максвелловской теории), а в диапазоне ш > OJh, в котором электрюмаг-нитное излучение больцман-подобно , — с областью, где преобладают корпускулярные его свойства (аналогичное разделение областей частот проявляется и в особенностях флуктуаций энергии равновесного излучения, см. том 3, гл. 1, задачу 13). После полного осознания смысла формулы Планка и признания безусловного авторитета ее автора такое интерпретационное разделение свойств электромагнитного излучения (сыфавшее, между прочим, значительную роль в становлении волновой механики) для излучения стало совершенно излишним оно во всех диапазонах и корпускулярное, и волновое одновременно. > [c.282]

К формуле (2.2.1) Планк пришел, опираясь на формулу Вина (2.1.9) и исследуя равновесие между процессами испускания и поглощения электромагнитного излучения равновесным коллективом линейных гармонических осцилляторов (так называемых вибраторов Герца). Он рассматривал энтропию осцилляторов, в частности вторую производную энтронии S по средней энергии осциллятора < >. Обратная величина этой производной фактически есть средняя квадратичная флуктуация энергии [c.43]

Важнейшее значение имеет открытие и исследование реликтового излучения (РИ), оставшегося от первонач. этана расширения Вселенной. РИ имеет одинаковую интенсивность от всех участков неба и равновесный планковскип спектр (в исследованном интервале длин волн 0,1 — 21 см), соответствующий темп-ре Интенсивность РИ в разных направлениях практически одинакова (флуктуации темп-ры РИ bTjT для участков небесной сферы с размерами от неск. угл. минут до десятков градусов не превыгиают 10- ). Отсутствие [c.478]

Полная интенсивность рассеяния в среде получится суммированием потоков излучения, исходящих из всех малых объемов в которых имели место флуктуации. Все указанные объемы квазине-зависимы по отношению друг к другу, а отклонения плотности в них от равновесных значений имеют беспорядочный характер. Поэтому рассеянное излучение, возникающее в различных объемах т , является некогерентным. Это и обусловливает возможность сложения интенсивностей, а не амплитуд в потоке рассеянных волн. В результате интенсивность рассеяния оказывается пропорциональной интенсивности излучения отдельного диполя и объему среды. [c.184]

Сделаем краткий обзор материала, включенного в раздел задач. Он достаточно разнообразен, и его тематика отражена в заголовках параграфов. Но это в основном не учебные задачи типа упражнений, а именно дополнительные вопросы, оформленные в виде задач из соображений сохранения общей структуры книги. В соответствии с уже сказанным нами ранее раздел, посвященный корреляционным функциям, несколько расширен (по сравнению с профаммными требованиями) помимо равновесных задач в него включены вопросы о связи функции Р2(Н) с флуктуациями плотности, с экспериментами по рассеянию частиц и электромагнитного излучения на статистических системах и т.д., а также обсуждены варианты построения интефальных уравнений для этой функции. Отдельный парафаф посвящен методу Майера. Он сыфал значительную роль в развитии теории неидеальных систем, а выработанные в нем диаграммные представления интегральных конструкций до сих пор являются своеобразным языком теории. Для получения окончательных результатов, которые можно было бы сравнивать с какими-либо измеряемыми на эксперименте величинами, в теорию неидеальных систем, включая, конечно, и метод Майера, необходимо ввести аналитические выражения для реалистических потенциалов взаимодействия, например потенциал Ленарда-Джонса, при этом, естественно, теория кончается и начинаются численные оценки фигурирующих в теории интегралов. Подобные расчеты на бумаге теперь уже не производят, и они не входят в наши задачи. Специальный параграф посвящен одномерной модели газа. Это одна из редких точно решаемых моделей при любом взаимодействии ближайших соседей. Причем это именно та система, для которой при специальном дальнодействующем виде взаимодействия частиц традиционное уравнение состояния Ван дер Ваальса является точным. [c.370]

Раздел Задачи и дополнительные вопросы к главе 1 включает 44 задачи, часть из которых действительно является задачами, использующими предложенный в основном тексте формализм. Из дополнительных вопросов отметим примеры, связанные с использованием методов формальной теории вероятностей (1-5), в разделе Канонические распределения и теория флуктуаций — исследование общего вопроса о гауссоюсти распределения по энергии и числу частиц в рамках канонического распределения Гиббса, в разделе Классические системы — задачи 24, 25, а также 44, связанные с использованием величин рк — фурье-компонент плотности числа частиц и их связи с парной корреляционной функцией и флуктуациями плотности, в задачах 28, 29 участвуют системы из гармонических осцилляторов (резонатор, струна равновесному электромагнитному излучению посвящен самостоятельный раздел), и, наконец, задача 43 — традиционная проблема рассеяния света на флуктуациях плотности. [c.42]

Задача 19. Считая электромагнитное излучение в полости объема V равновесным (с температурой в), определить флуктуации потока числа фотонов и потока выносимой ими знергии через маленькое отверстие в аенке. [c.60]

В. н. т., несмотря на свою общность, не имеет абс. хар-ра, и отклонения от него флуктуации). яъл. вполне закономерными. Примерами флуктуац. процессов могут служить броуновское движение ч-ц, равновесное тепловое излучение нагретых тел (в т. ч. радиошумы), возникновение зародышей новой фазы при фазовых превращениях, самопроизвольные флуктуации темц-ры и давления в равновесной системе и т. д. [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...