Планка распределение

На основании закона Кирхгофа и формулы Планка распределение интенсивности в спектре собственного излучения серых тел описывается формулой [c.51]

Формула Планка. Распределение излучения по частоте дается формулой Планка. Для интенсивности эта формула следующая [c.21]

Рис. 7.2. Закон распределения Планка— зависимость спектральной яркости излучения черного тела от температуры и длины волны.

Направляющие, регулируемые тонкими планками, наиболее дешевы, но имеют низкую жесткость и резко неравномерное распределение нагрузки по длине. Направляющие, регулируемые клиньями, дороже, но в несколько раз жестче и удобнее в регулировании, поэтому их применяют в ответственных конструкциях. Наибольшую жесткость имеют направляющие, регулируемые планками, которые закрепляют после регулирования. [c.466]

Графическая иллюстрация функции Планка приведена на рис. 1-2. Каждая кривая представляет собой спектральное распределение энергии при данной абсолютной температуре. Согласно рисунку при А,=0 энергия излучения равна нулю. С увеличением X возрастает Ьо Х, Т), достигая своего максимума при определенном значении А.макс, причем, очевидно, что при дальнейшем неограниченном увеличении Я графики функции Планка асимптотически приближаются коси абсцисс, т. е. величина Ьо(Я, Т) стремится к нулю. Для определения максимума функции, как известно, необходимо ее первую производную приравнять нулю именно таким способом В. Вин получил закон смещения [c.16]

Повторив вывод закона Планка, проделанный Бозе [36] для фотонного газа с энергией фотона, равной До, для фотонного газа с энергией, равной Еу, можно получить уравнение (2-18) распределения энергии в спектре серого тела. Мы указывали, что для вычисления по выражению (2-18) необходимо было определить постоянные С и Структура и физический смысл С и С"а аналогичны Су и Са (1-7), т. е. для серого излу чения имеем [c.64]

Теория Лорентца, несмотря на определенные успехи, встретила серьезные трудности. В частности, она не могла объяснить распределения энергии по частотам при тепловом излучении абсолютно черного тела. Эти недостатки теории не были устранены и попытками других ученых (Вин, Рэлей, Джинс). Смелая гипотеза, выдвинутая в 1900 г. Планком, решила проблему спектрального распределения энергии теплового излучения. [c.8]

На рис. 14.4 показаны экспериментальное спектральное распределение энергии излучения абсолютно черного тела при постоянной температуре (сплошная кривая /) и теоретическая кривая Рэлея— Джинса (пунктирная кривая 2). В рамках классической физики не удается, как это мы видели, описать теоретически всю экспериментальную кривую другими словами, невозможно определить явный вид функции Кирхгофа при любой температуре и частоте. Эта задача в начале нашего века (1900 г.) была успешно решена М. Планком. [c.331]

Выражение (15.3а), называемое формулой Планка, блестяще описывает экспериментальную кривую (кривая 1 на рис. 14.4) распределения энергии излучения абсолютно черных тел по длинам волн (или по частотам). [c.337]

Исходя из этой новой идеи, Планк получил закон распределения энергии в спектре, хорошо согласующийся с экспериментальными данными. Хорошее согласие теоретически предсказанного закона с экспериментом было основательным подтверждением квантовой гипотезы Планка. [c.299]

Уже без количественного определения функции /( ) можно сделать следующий существенный вывод. Основной характеристикой движения в пограничном слое является распределение в нем продольной скорости Vx (поскольку Vy мала). Эта скорость возрастает от нуля на поверхности пластинки до определенной доли и при определенном значении Поэтому можно заключить, что толщина пограничного слоя на обтекаемой пла- [c.226]

Наряду с теми трудностями, к которым приводила электронная теория Лорентца, опиравшаяся на представление о неподвижном эфире, выяснились и другие затруднения этой теории. Она оставляла неразъясненными многие особенности явлений, касающихся взаимодействия света и вещества. В частности, не получил удовлетворительного разрешения вопрос о распределении энергии по длинам волн в излучении накаленного черного тела. Накопившиеся затруднения вынудили Планка сформулировать теорию квантов (1900 г.), которая переносит идею прерывности (дискретности), заимствованную из учения о молекулярном строении вещества, на электромагнитные процессы, в том числе и на процесс испускания света. Теория квантов устранила затруднения в вопросах излучения света нагретыми телами она по-новому поставила всю проблему взаимодействия света и вещества, понимание которой невозможно без квантовой интерпретации. Целый ряд оптических явлений, в частности фотоэлектрический эффект и вопросы рассеяния света, выдвинул на первый план корпускулярные особенности света. Процесс развития теории квантов, ставшей основой современного учения о строении атомов и молекул, продолжается и ныне. [c.24]

Теория теплоемкости. Согласно закону Дюлонга и Пти, установленному еще в 1811 г., молярная теплоемкость тел равна 25 Дж/К и не зависит от температуры. Известно, что этот закон является приближенным, особенно значительные отклонения от него наблюдаются в области низких температур. Теория теплоемкости, развитая на основе распределения Максвелла— Больцмана, давала хорошее совпадение с экспериментом лишь в области комнатных температур. Основной причиной этого служило то, что она опиралась на классический закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. Формула Планка (108) представляла собой новый закон распределения энергии. [c.160]

В данном случае учет слагаемого 1/2 в скобках не дает ничего нового поэтому можем положить, следуя Планку, Е =%(лп. Обозначим через w вероятность осциллятору находиться при температуре Т на п-м энергетическом уровне. Используя распределение Больцмана, представим [c.57]

Как легко убедиться, уравнение Фоккера—Планка (4.46) описывает релаксацию конфигурационного распределения брауновских частиц к распределению Больцмана. Полагая в стационарном случае дw дt=0, из (4.46) получаем У/ = 0. Если границы системы непроницаемы для частиц (по крайней мере те, достижению которых не препятствует внешний потенциал), то отсюда следует, что в системе отсутствуют потоки [c.54]

Оператор Фоккера—Планка, стоящий в правой части уравнения, описывает необратимость поведения частицы, связанную с трением (первый член) и диффузией в импульсном пространстве (второй член). Нетрудно убедиться, что стационарное решение, релаксацию к которому описывает уравнение Фоккера—Планка, соответствует распределению Максвелла—Больцмана [c.73]

Теперь, для определения оз, учтем уравнение движения (5.124), в котором, чтобы получить уравнение Фоккера—Планка, описывающее релаксацию к распределению Максвелла (5.125), достаточно формально заменить случайный момент ц величиной [c.234]

Чернов тело является наиболее эффективным излучателем тепловой радиации. Распределение знергии по спектру излучения черного тела описывается формулой Планка. [c.72]

Теоретически распределение энергии в спектре черного тела было изучено Планком при помощи введенной им в науку теории квант, согласно которой лучистая энергия представляет собой прерывистый поток отдельных порций энергии, названных квантами. [c.250]

В чем сущность закона Планка Нарисуйте график распределения поверхностной плотности монохроматического излучения от длины волны и температуры. [c.241]

Спектральная плотность потока излучения ), = Е1с[ка характеризует распределение энергии излучения по длинам волн. Для абсолютно черного тела зависимость Ею от длины волны и температуры устанавливается законом Планка [c.126]

Это соотношение, известное как закон Кирхгофа, основано на предположении, что для АЧТ коэффициент поглощения равен единице для всех длин волн и температур —а (Х] ") = 1. Универсальная функция спектрального распределения излучения АЧТ описывается законом Планка [c.118]

Бор исходил из гипотезы, принятой Планком для объяснения наблюдаемого распределения энергии в сплошном спектре абсолютно черного тела. Планку пришлось предположить, что вибраторы абсолютно черного тела испускают энергию не непрерывно, но порциями — квантами, величина которых зависит от частоты v ) испускаемого излучения [c.14]

Закон Планка. Собственное излучение Е — это количество энергии, излучаемое единицей поверхности тела в единицу времени для всех длин волн от А,=0 до Я,= оо. Однако для детального изучения явления важно также знать закон распределения энергии излучения по длинам волн при различных температурах Ex=f K Т). Величина представляет собой излучательную способность тела для длин волн от % до X+dX, отнесенную к рассматриваемому интервалу длин волн [c.153]

Закон изменения спектрального излучения или распределения энергии по длинам волн для абсолютно черного тела Планку удалось установить теоретически [c.153]

Установки с инфракрасным излучением. Носителями теплового инфракрасного излучения являются электромагнитные волны длиной 0,4— 40 мкм. Тепловые процессы при нагреве подчиняются закону Планка распределения лучистой энергии (см. с. 136). Из этого закона, представленного графически (рис. 20) видно, что интенсивность излучения растет с повышением температуры, максимум излучения смещается при этом в сторону более коротких волн. Однако расчет производят по закону Стефана—Больцмана, применимому к серым телам, для которых кривые Планка имеют непрерывный характер и подобны кривым абсолютно черного тела при одинаковых температурах. В этом случае энергия полного излучения q = s o0 = С0. [c.177]

Закон Планка, Распределение энерти а спектре абсо.иотно черного тела (а.ч.т.) по длине волиы при заданной температуре определяется формулой Планка [c.318]

Стыковые соединения элементов плоских и пространственных заготовок наиболее распространены. Соединения имеют высокую прочность при статических и динамических нагрузках. Их выполняют практически всеми видами термической и многими видами термомеханической сварки. Некоторая сложность применения сварки с повышенной тепловой мощностью (автоматической под флюсом, пла ,менной струей) связана с формированием корня шва. В этом случае для устранения сквоз юго прожога при конструировании соединений необходимо предусматривать съемные и остающиеся подкладки. Другой путь — применение двусторонней сварки, однако при этом необходимы кантовка заготовки и свободны подход К корневой части сварного соединения. При сварке элементов различных толщин кромку более толстого элемента выполняют со скосом для уравнива1П1Я толщин, что обеспечивает одинаковый нагрев кромок н исключает прожоги в более тонком элементе. Кроме того, такая форма соед шения работоспособнее вследствие равномерного распределения деформаций и напряжений. [c.247]

В отличие от термометрии по излучению черного тела щумо-вая термометрия всегда имеет дело с низкочастотной частью распределения, заданного уравнением (3.73). Для /lv//г7 формулы Планка, которая описывается приближением Рэлея — Джинса. Даже при Т=1 мК имеем hv/kT 5 10 при =100 кГц. Поэтому уравнение (3.73) можно записать в виде [c.113]

Рис. 1.10. Трубчатая камера сгорания газотурбинного двигателя [62] а — схема (/— перфорированный выравнивающий корпус 2— закручивающие лопатки 3 — жаровая тру а 4 — корпус 5 — отверстия для подачи разбавляющего воздуха б— кольцо уплотнителя 7— гофри[юванные соединители 8— пла-мявыбрасываюший патрубок 9— первичная зона 10 — форсунка горелки II — входной патрубок) б — распределение потоков воздуха в — стабилизация ата-мени и характер течения в камере

Рис. 1.10. <a href="/info/178472">Трубчатая камера</a> сгорания <a href="/info/26479">газотурбинного двигателя</a> [62] а — схема (/— перфорированный выравнивающий корпус 2— закручивающие лопатки 3 — жаровая тру а 4 — корпус 5 — отверстия для подачи разбавляющего воздуха б— кольцо уплотнителя 7— гофри[юванные соединители 8— пла-мявыбрасываюший патрубок 9— первичная зона 10 — <a href="/info/610752">форсунка горелки</a> II — входной патрубок) б — <a href="/info/105460">распределение потоков</a> воздуха в — стабилизация ата-мени и характер течения в камере

Закон Планка. Закон Стефана — Больцмана дает величину суммарного излучения абсолютно черного тела. Большое значение в теории теплового излучения имеет спектральное (монохроматическое) распределение энергии излучения абсслютно черного тела. Исходя из [c.15]

Распределение энергии излучения по частотам для серого тела может быть бписано формулой Планка [c.45]

Пусть атомарный газ находится в замкнутом объеме при изотермических условиях. В том же объеме присутствует, естественно, и электромагнитное поле, обусловленное тепловым излучением. Как было выяснено в главе XXXVI, рассматриваемая система, состоящая из газа и теплового излучения, будет находиться в термодинамическом равновесии, если газ и излучение обладают одной и той же температурой, атомы подчинены распределению Максвелла—Больцмана, а излучение — формуле Планка. Однако термодинамическое равновесие системы не означает, что энергия каждого атома газа сохраняется неизменной. Между атомами и полем осуществляется постоянный обмен энергией. Атомы излучают и поглощают фотоны, переходя из одних состояний в другие происходит и обмен импульсами между атомом и полем — импульс изменяется в процессе испускания и поглощения фотона (см. 184). Между атомами газа осуществляется также обмен импульсами и энергией при их столкновениях между собой. Однако ни один из этих процессов не нарушает термодинамического равновесия системы в целом и соответствующих ему законов распределения атомов по энергиям и скоростям, равно как и распределения энергии излучения по спектру. [c.735]

В 19П7 г. Эйнштейн предложил модель, которая позволила качественно объяснить указанное поведение теплоемкости. При выборе модели он исходил из квантовой гипотезы М. Планка. Планк (1900), решая математически задачу о спектральном распределении интенсивности излучения абсолютно черного тела, выдвинул гипотезу, коренным образом противоречащую всей системе представлений классической физики. Согласно этой гипотезе, энергия микроскопических систем (атомы, молекулы) может принимать только конечные дискретные квантовые зиаче-ния Е=пг, где = 0, 1, 2, 3,... —положительное целое число e = /zv = 7i o — элементарный квант энергии-, v — частота со — круговая частота /г = 2л Й—универсальная постоянная постоянная Планка). [c.165]

F —сила, свободная энергия Fhki — структурная амплитуда g —фактор спинового вырождения G — модуль сдвига 0(ш)—спектральная функция распределения частот А=2л ft—постоянная Планка [c.377]

Цветовой метод. Если известно распределение энергии в спектре абсолютно черного тела, то по положению максимума кривой на основании закона смещения Вина (24.10) можно определить температуру. В тех случаях, когда излучающее тело не является абсолютно черным, применение формулы Планка не имеет смысла, так как для таких тел распределение энергии по частотам отличается от планковского. Исключение составляют так называемые серые тела, у которых коэффициент поглощения остается приблизительно постоянным в щироком интервале частот. Такими серыми телами являются уголь, некоторые металлы, оксиды. Если тело не является серьги, но его спектр излучения не слишком отличается от спектра абсолютно черного тела при некоторой температуре, то по максимуму излучения определяют его температуру, которую называют цветовой. Таким образом, цветовая температура есть температура абсолютно черного тела, максимум излучения которого совпадает с максиму.мом излучения исследуемого тела. Так, сопоставление графиков распределения энергии в спектре абсолютно черного тела при температуре 6000 и 6500 К II распределения энергии в солнечном спектре (рис. 25.3) показывает, что Солнцу можно приписать температуру, равную при.мерно 6500 К. [c.151]

Пусть момент количества движения парамагнитных ионов в основном состоянии равен % /J [J- - ), где /—внутреннее квантовое число (полный момент) п — постоянная Планка, деленная на 2 . 1 отсутствие магнитного поля основной уровень является (2./4-1)-кратно вырожденным, и, слс довательно, если более высокие уровни рассматривать как neaaHH iFje, то функция распределения имеет вид [c.425]

Принимая это представление за исходное, формулу Планка М0Ж1Н0 получить, применяя для фотонов распределение Бозе— Эйнштейна. Действительно, число возможных квантовых состояний фотона в объеме V с энергией в интервале (е, e + ds), или, что то же, с частотой в интервале (v, v + dv), согласно (14.98) равно [c.255]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...