Потенциал Ленарда — Джонса

Рис. 2.1. Потенциал Ленарда— Джонса ( 6—12 )

Значения параметров потенциала Ленарда — Джонса для инертных газов [c.23]

Наиболее известным является потенциал Ленарда-Джонса, основанный на модели с центральным взаимодействием между частицами [c.67]

Выражение (3.4) известно под названием потенциала Ленарда-Джонса, его график показан на рис. 3.7. Сила взаимодействия [c.121]

Выше мы неявно предположили, что ГЦК структура является структурой с минимальной энергией, если взаимодействие между атомами описывается с помощью потенциала Ленарда-Джонса. Расчеты [15, 16] указывают на то, что гексагональная структура с плотной упаковкой будет иметь более низкую энергию при абсолютном нуле (на величину порядка 0,01%). Однако экспериментально установлено, что ГЦК структура является устойчивой структурой для кристаллов инертных газов за исключением гелия. [c.124]

Потенциал Ленард-Джонса (1.9.1) является довольно реалистическим, до качественные особенности фазового перехода жидкость — газ не должны зависеть от деталей потенциала достаточно, чтобы он имел короткодействующее отталкивание и притяжение, описываемое потенциальной ямой. Таким образом, функция ф J должна быть большой и положительной, когда узлы / и у расположены близко один к другому, отрицательной при умеренных расстояниях и равной нулю, когда узлы расположены далеко друг от друга. Простейший потенциал, удовлетворяющий этим условиям, имеет вид [c.33]

Рис. 1. Вид полуфеноменологических потенциалов взаимодействия нейтральных молекул а) потенциал Ленарда-Джонса, т = 2, п — 6 б) потенциал твердых сфер, т — оо

Задача 49. Полагая, что потенциал взаимодействия двух час-стиц классической системы имеет вид Ф (Я)— иоЧ (Я/й), например предложенный в гл. II, 1 (см. рис. 125) обобщенный потенциал Ленарда — Джонса [c.433]

Решение. Теория неидеальных газов не кончается на получении общих формул для вириальных коэффициентов. Следующая проблема — это расчет самих групповых интегралов . Для реалистических потенциалов Ф( ), например потенциала Ленарда— Джонса, это составляет хотя и техническую, но все же достаточно сложную процедуру, выполняемую в основном численными методами. В данной задаче мы рассмотрим случай простейшей ступенчатой модели для потенциала Ф(/ ) — модели твердых сфер, для которой в области Qdo f(R)=0 (Ф( )=0), в связи с чем расчет неприводимых интегралов (а следовательно, и вириальных коэффициен-k [c.758]

Рис, 3,7. График потенциала Ленарда-Джонса (3,4), который описывает взаимодействие двух атомов инертного газа. Минимум на графике наблюдается при = 2 —1,12, Обратите внимание на резкий характер зависимости слева от минимума и пологий ход кривой справа от минимума. Значение полной энергии I] в минимуме равно —е С/ = О при Я = Минимуме наблюдается при / 1,122ог. [c.122]

Типичным примером модельного взаимодействия, используемого в физических расчетах, является потенциал Ленарда-Джонса (J. Е. Lenard-Jones) при (d = 3) [c.242]

Задача 49. Полагая, что потенциал взаимодействия двух чааиц классической системы имеет вид Ф Я) = Uo (R/d), например предложенный в гл. 1, 1 (см. рис. 1) обобщенный потенциал Ленарда-Джонса [c.135]

Сделаем краткий обзор материала, включенного в раздел задач. Он достаточно разнообразен, и его тематика отражена в заголовках параграфов. Но это в основном не учебные задачи типа упражнений, а именно дополнительные вопросы, оформленные в виде задач из соображений сохранения общей структуры книги. В соответствии с уже сказанным нами ранее раздел, посвященный корреляционным функциям, несколько расширен (по сравнению с профаммными требованиями) помимо равновесных задач в него включены вопросы о связи функции Р2(Н) с флуктуациями плотности, с экспериментами по рассеянию частиц и электромагнитного излучения на статистических системах и т.д., а также обсуждены варианты построения интефальных уравнений для этой функции. Отдельный парафаф посвящен методу Майера. Он сыфал значительную роль в развитии теории неидеальных систем, а выработанные в нем диаграммные представления интегральных конструкций до сих пор являются своеобразным языком теории. Для получения окончательных результатов, которые можно было бы сравнивать с какими-либо измеряемыми на эксперименте величинами, в теорию неидеальных систем, включая, конечно, и метод Майера, необходимо ввести аналитические выражения для реалистических потенциалов взаимодействия, например потенциал Ленарда-Джонса, при этом, естественно, теория кончается и начинаются численные оценки фигурирующих в теории интегралов. Подобные расчеты на бумаге теперь уже не производят, и они не входят в наши задачи. Специальный параграф посвящен одномерной модели газа. Это одна из редких точно решаемых моделей при любом взаимодействии ближайших соседей. Причем это именно та система, для которой при специальном дальнодействующем виде взаимодействия частиц традиционное уравнение состояния Ван дер Ваальса является точным. [c.370]

Решение. Теория неидеальных газов не кончается на получении общих формул для вирйаль-ных коэффициентов. Следующая проблема — это расчет самих групповых интефалов Рк Для реалистических потенциалов Ф(Д), например, потенциала Ленарда-Джонса, это составляет хотя и техническую, но все же достаточно сложную процедуру, выполняемую в основном численными методами. В данной задаче мы рассмотрим случай простейшей ступенчатой модели дяя потенциала Ф(Д) — модели твердых сфер, для которой в области О < Д < о /(Д) = -1 (Ф(Д) = -Ноо), а при Д > 0 /(Д) = О (Ф(Д) = 0), и связи с чем расчет неприводимых интегралов /Зк (а следовательно, и вириальных коэффициентов Бц. = -Щ/Зц), составленных из произведения функций /(гу), превращается в геометрическую задачу по исчислению объемов пересекающихся сфер радиусом о- Так, величина /3[ включает в себя объем всей сферы радиусом [c.397]

ЭТОЙ функции. Отдельный параграф посвящен методу Майера. Он сыграл значительную роль в развитии теории неидеальных систем, а выработанные в нем диаграммные представления интегральных конструкций до сих пор являются своеобразным языком теории. Для получения окончательных результатов, которые можно было бы сравнивать с какими-либо измеряемыми на эксперименте величинами, в теорию неидеальных систем, включая, конечно, и метод Майера, необходимо ввести аналитические выражения для реалистических потенциалов взаимодействия, например потенциал Ленарда—Джонса, при этом, естественно, теория кончается и начинаются численные оценки фигурирующих в теории интегралов. Падобные расчеты на бумаге теперь уже не производят, и они не входят в нащ задачи. Специальный параграф посвящен одномерной модели газа. Это одна из редких точно решаемых моделей при любом взаимодействии ближайших соседей. Причем это именно та система, для которой при специальном дальнодействующем виде взаимодействия частиц традиционное уравнение состояния Ван-дер-Ваальса является точным. [c.716]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...