Температурные поля распределенных источников тепла

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛА [c.185]

Для аналитического описания и расчета температурного поля дискретные источники тепла в объеме кассеты представим как непрерывно распределенные. Это можно сделать ввиду сравнительно большого количества их. [c.27]

Тепловой расчет защиты заключается в расчете температурных полей в блоках защиты при заданном распределении источников тепла и заданных условиях отвода его от блоков. Под источниками тепла подразумевается тепловыделение, отнесенное к единице объема материала. Выявление распределения источников тепла—сложная физическая задача. Ниже будут рассмотрены пути решения этой задачи и изложена методика теплового расчета. [c.107]

В пределах каждого интервала распределение источников тепла и физические свойства металла считаются постоянными. По окончании расчета в логическом блоке программы анализируется полученное температурное поле. Если конечные перепады температуры по радиусу или длине загрузки превышают заданные, изменяются число витков индуктора и его длина, после чего расчет повторяется, пока заданные перепады не будут достигнуты. [c.133]

Теплопроводность при наличии внутренних источников тепла. Температурные поля в тонкой пластине и длинном цилиндре, внутри которых действуют равномерно распределенные источники тепла, а с поверхности которых происходит теплоотдача в среду постоянной температуры, описываются уравнениями [c.278]

Если в режиме периодически повторяющихся импульсов (кривая 2) за время между двумя соседними импульсами не успевает произойти выравнивания температуры по объему элемента, то к началу последующего импульса температурное поле (Гог, Гоз) будет определяться суперпозицией двух составляющих, соответствующих распределению источников тепла и релаксационному тепловому полю. Результирующее распределение температуры в этом случае будет зависеть от распределения плотности энергии накачки, теплопроводности среды и интенсивности теплообмена с окружающей средой. По мере поступления последующих импульсов накачки относительный вклад релаксационного поля становится все более значительным и установившееся поле температуры будет весьма сильно отличаться от распределения источников тепла. После поступления некоторого числа импульсов наступает квазистационарный тепловой режим, в котором в сходственные моменты времени каждого последующего цикла воспроизводится температурное поле. Температурные перепады в элементе при этом значительно превосходят перепады температуры, обусловленные неравномерностью накачки в режиме одиночных импульсов. [c.14]

Упрощение сложной геометрической системы многих тел с источниками энергии, т. е. сведение ее к системе небольшого числа тел простой формы (параллелепипед, цилиндр, шар) выполняется на основе принципа местного влияния (свойства стабильности теплового потока). Принцип заключается в том, что любое местное возмущение температурного поля является ограниченным в пространстве и не распространяется на отдаленные участки поля. Это дает возможность рассматривать группу произвольно расположенных в пространстве тел, как одно эквивалентное однородное тело с равномерно распределенными источниками тепла общей мощностью, равной сумме мощностей составляющих тел. [c.807]

РЭА представляют собой систему многих тел с внутренними источниками тепла. Температурное поле аппарата зависит от мощности и распределения источников тепла, конструкции, режима работы аппарата и его системы охлаждения, геометрических параметров, физических свойств материалов, из которых изготовлен аппарат, условий его эксплуатации. [c.26]

Высокая стабильность температурного поля позволяет использовать формулы (5-46) для оценки теплового режима РЭА с неравномерным распределением источников тепла по отдельным платам. [c.158]

Параллелепипед с равномерно распределенным источником тепла, грани которого находятся в состоянии теплообмена со средой. Температурное поле такого параллелепипеда также описывается уравнением (П1-16). Граничные условия запишем для случая попарно симметричных условий теплообмена на противоположных гранях [c.186]

Теплоту трения, выделяющуюся в потоке вследствие диссипации механической энергии, также можно рассматривать как результат действия внутренних-источников тепла. В отличие от других внутренних источников распределение в потоке теплоты трения определяется законами изменения скорости и коэффициента вязкости по сечению и длине трубы. Поэтому в общем случае (при переменных физических свойствах жидкости) распределение в потоке теплоты трения не может быть задано наперед. Если физические свойства постоянны, то распределение скорости можно вычислить заранее. Тогда при расчете температурного поля распределение в потоке теплоты трения будет задано и расчет [c.284]

Вообще при выборе расчетных схем следует учитывать принцип местного влияния, который утверждает, что температурное поле существенно зависит от размеров и характера распределения источника тепла только на расстояниях одного порядка сего размерами, тогда как на больших расстояниях температурное поле практически не зависит от формы источника и занимаемого им объема. [c.118]

Результаты расчета сведены в табл. 5 и табл. 6. В табл. 5 представлены рассчитанные по формулам (230) — (232) числовые значения коэффициентов Гц при мощности i-ro нагревателя, названные нами числами влияния . При пользовании табл. 5 необходимо иметь в виду, что вывод (230)—(232) был сделан в предположении отсутствия теплового потока вдоль оси Z. Это означает, что потери тепла через свободную поверхность прессующей плиты, расположенную параллельно рабочей поверхности, не учитывались при выводе расчетных формул. Формальное использование (230)—(232), а равно чисел влияния табл. 4, дает температурное поле бесконечной прямоугольной призмы с размерами сечения 2Ь X а и соответствующим распределением источников тепла. Любая точка сечения такой призмы, естественно, имеет температуру несколько большую, чем соответствующая точка сечения параллелепипеда, отдающего тепло также и в направлении оси Z. Проблема учета теплопотерь по оси не возникает, если искать решение в форме уравнения (214). Однако функция распределения плотности источников тепла вдоль оси Z при обогреве параллелепипеда стержневыми нагревателями, расположенными как показано на рис. 16, имеет такой вид, что расчет поля по формуле (214) потребует учета нескольких слагаемых с индексом rt > 2. [c.70]

Принимая во внимание автомодельность поля избыточной температуры плиты, отсчитываемой от температуры окружающей среды (рис. 24, 26, 27), можно определить коэффициент А, в выражении (275) по формулам (230) — (233) или, что то же самое, по формулам (233) и (240), (242), (243) с учетом только первых слагаемых (к = 1). Последнее следует из хорошей сходимости расчетного ряда. Вообще говоря, подобный подход к расчету нестационарного поля с источниками тепла может привести к значительным погрешностям, особенно при расчете температурного поля тел незначительной теплопроводности и высокой удельной теплоемкости с источниками тепла, сосредоточенными в малых относительно объема тела областях. Однако в нашем случае исходя из высокой теплопроводности материала плит и сравнительно равномерного распределения мощности нагревателей по 86 [c.86]

Температурное поле пластмассового корпуса с источниками тепла, сосредоточенным в передней стенке и равномерно распределенным по всему объему. При неизменных условиях предыдущего опыта, включался нагреватель мощностью 15 в, имитирующий теплообразование, распределенное по всему объему корпуса. Температура воздуха внутри корпуса с 37° С поднялась до 48° С, при той же температуре = 17° С, т. е. Q = <,2— oi — 31° С. [c.265]

Следовательно, конфигурация стационарного температурного поля в неподвижной среде с постоянными физическими свойствами и без внутренних источников тепла не зависит от физических свойств среды, а определяется только формой рассматриваемого тела и распределением температуры на его границах. [c.21]

Произведена безразмерная обработка решений для общего случая и для случая, когда начальные температурные поля и пространственно-временные распределения внутреннего источника тепла или теплового потока на облучаемой поверхности аппроксимируются разделяющимися функциями координат и времени. [c.6]

Пусть гонкая неограниченная пластинка, температурный коэффициент линейного расширения которой является функцией координаты у, нагревается равномерно распределенными в плоскости х = О источниками тепла плотности W( = дб (дс) 5+ (т), а через ее боковые поверхности г = + б осуществляется теплообмен с внешней средой нулевой температуры по закону Ньютона. Начальная температура пластинки равна нулю Для определения возникающего в ней одномерного нестационарного температурного поля имеем уравнение теплопроводности [131] [c.200]

Рассмотрим круглую теплоизолированную по боковым поверхностям г= б(г) пластинку переменной толщины 26(/-), которая нагревается равномерно распределенными по цилиндрической поверхности / = г (л <Сг ) источниками тепла мощности д. С цилиндрической поверхности г г пластинки осуществляется теплообмен с внешней средой температуры Для определения возникающего в пластинке установившегося температурного поля воспользуемся уравнением теплопроводности (9.28), которое в данном случае запишется в виде [c.328]

Температурное поле и поле напряжений в твердом теле, вообще говоря, взаимосвязаны (см. первую главу). Однако при обычной теплопередаче, происходящей в неравномерно нагретом твердом теле за счет внешних источников тепла, влияние напряжений и деформаций на распределение в нем температуры можно игнорировать. Это позволяет распределение температуры в твердом теле, соответствующее определенным условиям теплопередачи, изучать независимо от его напряженного состояния. [c.53]

Полупространство — Давление круглого жесткого штампа 47 — Нагрузки распределенные — Действие 46 — Напряжения температурные при источнике тепла на поверхности 123 --упругое — Силы сосредоточенные — Действие 45, 46 Поля температурные 114 [c.824]

Полная аналогия между тепловыми и электрическими сопротивлениями в цепях с распределенными параметрами возможна лишь при неизменном потоке энергии в цепи (при отсутствии источников и стоков внутри потока). Коэффициенты Р в (22.2) и (22.3) учитывают влияние источников и стоков, т. е, они не являются полными аналогами электрических сопротивлений, хотя формально имеют смысл сопротивлений. В отличие от тепловых сопротивлений их называют тепловыми коэффициентами. Тепловые коэффициенты используются для расчета температурных полей в тонких пластинах, дисках, стержнях, с поверхности которых тепло рассеивается в окружающую среду. В этом случае тепловой поток меняется от сечения к сечению и нельзя использовать законы Кирхгофа для вычисления сложных тепловых коэффициентов. Уравнения, таблицы и номограммы, по которым можно определить коэффициенты Р для пластин, дисков и стержней, приведены в литературе (7, 8]. [c.811]

Так как знание тепловых сопротивлений и позволяет найти среднюю поверхностную температуру нагретой зоны по формуле (5-17), то можно в дальнейшем не рассматривать процессы переноса тепла через зазор и от корпуса к среде и перейти к следующей тепловой модели однородный параллелепипед имеет равномерное температурное поле на поверхности и равномерно распределенный по объему внутренний источник тепла. Допущение о равномерном распределении температуры на поверхности однородного параллелепипеда может быть обосновано на основании принципа местного влияния сложный характер температурного поля на периферии тела окажет слабое влияние на температуры его центральных областей. [c.141]

Метод источников дает возможность путем несложных преобразований представить температуру поля в виде определенного интеграла или сходящегося ряда и, таким образом, количественно описать процессы распространения тепла при решении линейных, плоских и пространственных задач. Источники тепла могут быть местные, сосредоточенные или распределенные, неподвижные и подвижные, мгновенные и длительного действия. Распространение тепла от подвижного сосредоточенного источника рассматривается как совокупность наложенных друг на друга процессов выравнивания тепла мгновенных элементарных источников. При этом координаты точек температурного поля х, у, г перемещаются вместе с подвижными источниками. [c.64]

Рассмотрим способ аналитического описания температурных полей, возникающих в заготовке при нагревании ее поверхности плазменной дугой. Н. Н. Рыкалин показал, что для расчета температуры точек тела, достаточно удаленных от мощного быстродвижущегося источника тепла, можно предельно сосредоточить источник в направлении движения. Это значит, что нормально-круговой источник J с законом распределения по формуле (6), которым мы описывали теплопередачу на пятне нагрева (см. рис. 16), [c.53]

Характер распределения температур при сварке (температурное поле) отличается от приведенного, так как в этом случае нагрев осуществляется подвижным источником тепла и изотермы приобретают форму эллипсов, сдвинутых относительно центра разогрева. На рис. 133 изображено температурное поле, связанное с поступлением тепла от электрической дуги и продвижением ее при сварке (при установившемся предельном состоянии). Как видно из рис. 133, а, изотермы сгущены в направлении движения дуги и растянуты в зоне выполненного сварного соединения. В плоскости, проходящей через ось дуги и перпендикуляр- [c.224]

В случае сварки пластин в стык за один проход с полным проплавлением можно считать, что температуры по толщине г пластин одинаковы. Можно считать, что дуга в этом случае — линейный распределенный по толщине источник тепла. Очевидно, что температура не будет зависеть от координаты г н определится значениями X, у, а также временем I. Для предельного установившегося теплового состояния температурное поле, перемещающееся вместе с дугой, постоянно. Оно не зависит от времени и выражается в по- [c.124]

Далее вычислим контактную температуру изделия (полупространства 2>0) с учетом, что источники тепла перемещаются по его поверхности с постоянной скоростью V. Для непрерывно действующих и движущихся источников тепла, равномерно распределенных по границе полупространства с площадью 5, температурное поле в подвижной системе координат запишется (1) [c.465]

Этот подход применим для нолей, которые описываются уравнением Лапласа, если рассматриваемая область поля составляет внешнюю часть источника поля, и для полей, описываемых урав-ненпем Пуассона, еслп эха область содержит источники [14]. Оболочка элемента с ядерным топливом является примером первого случая (так как источник температурного поля находится вне оболочки). Этот случай мы относим к так называемому ядер-ному обогреву. Обогрев омического типа осуществляется при прохождении электрического тока но стенкам нагревателя. В этом случае происходит равномерное распределение источников тепла в стенках, и, следовательно, распределение температуры удовлетворяет уравнению Пуассона. [c.197]

Распределение источников тепла определяет поле Tessnepaiyp. Поэтому, если в модели Ачарда стационарно температурное поле влоль оси луча всегда имеет максимум кз и i "лубине, тг- тв [c.22]

Осесимметричные задачи для циклических стержней и труб, подвергающихся воздействию внутренних источников тепла, поверхностному нагреву и давлению, имеют большое значение для приложений в ядерной технике. В топливных элементах реактрров температурные градиенты возникают за счет тепла, выделяющегося при расщеплении ядер, т. е. за счет распределенных источников тепла. Вследствие расширения расщепляемого сердечника, стесненного нерасщецляемым покрытием, возникает давление, действующее на топливные элементы. В этом случае давление является результатом воздействия температурного поля. Покрытие трубы, которое служит для отвода тепла, подвергается комбинированному воздействию температуры и давления. [c.163]

Частотно-импулы ный режим. Интенсивное жидкостное охлаждение. В том случае, когда следующий импульс накачки производится до того, как успеет произойти выравнивание (релаксация) температуры, после окончания этого импульса температурное поле будет определяться суперпозицией составляющих, отвечающих распределению источников тепла и релаксационному температурному полю. При поступлении последующих импульсов накачки относительный вклад релаксационного поля в результирующее температурное распределение становится все большим и установившийся профиль температуры весьма сильно отличается от распределения источников тепла, а температурные перепады значительно превосходят те, которые обусловлены лишь неравномерностью накачки в режиме одиночных вспышек. После выхода на квазистационарный режим в каждом последующем импульсе температурное поле воспроизводится. [c.121]

Так как коэффициенты g,- в формулах (303) —(308) определяются функцией распределения источников тепла в плите, мож но. задаваясь значениями gu ол редел ять.мшцностыагреватель -ных элементов в соответствии с конкретными требованиями, предъявляемыми к рельефу температурного поля и скорости прогрева (охлаждения) плиты. [c.115]

Это решение поэво чяет определить температурное поле многослойной системы пластик с неидеальным тепловым контактом, о источниками тепла, неравномерным начальным распределением температурн в зависимости от числа слоев системы, теплофизачесюис и геометрических характеристик и вида внешних граничных условий. [c.129]

Это уравнение, справедливое для веществ, теплофизнческие характеристики которых не зависят от температуры, устанавливает связь между временными и пространственными изменениями температуры в теле под действием источника тепла. Поскольку температурное поле тела зависит от его тепловых свойств, то по найденному изменению температуры в одной или в нескольких точках исследуемого тела -можно вычислить коэффициенты тепло- или температуропроводности. Но эти решения дифференциальных уравнений теплопроводности второго порядка сложны, и при разработке методов исследования стремятся использовать закономерности для одномерных тепловых потоков, которые можно реализовать в теплофизическом экоперимеите при определенных начальных и граничных условиях. Под начальными условиями понимается известное распределение температуры в теле в начальный момент времени, а под граничными условиями — закон взаимодействия тела с окружающей средой. Совокупность начального и граничногс, условий называют краевыми условиями [76, 78]. [c.123]

Определим пеустаповившееся температурное поле и вызванное им термоупругое квазистационарпое состояние неограниченной плоскости без разреза при граничных условиях (47.1), (47.2) и однородных начальных условиях. Рассмотрим мгновенный точечный источник тепла иптенсивпости q, действующий в точке х = , у = 0. В этом случае температура Т(х, у, t) и квазистати-ческое распределение напряжений в плоскости определяются [c.369]

Если световой поток, сфокусированный в пятне радиусом а, перемещается по поверхности материала с постоянной скоростью и о, то температурное поле вокруг движущегося источника тепла через некоторое время стабилизируется и распределение температуры будет зависеть от соотношения времени, необходимого для теплонасыщения образца (для полубесконечного материала это время a lk, где k — температуропроводность), и времени прохождения световым пятном расстояния, равного радиусу пятна uIuq. Если теплонасыщение успевает произойти раньше, чем световое пятно пройдет путь, равный своему радиусу, т. е. иф1 к < [c.110]

Опыты проводились с корпусом из литейной композиции на основе эпоксидной смолы ЭД-5. В передней стенке корпуса находились электрический нагреватель с валиком, имитирующие подшипник с валом. Внутри корпуса был расположен другой нагреватель — источник тепла, равномерно распределенного по всему объему ко эпуса. Температурное поле стенки измерялось термопарами, вставленными в отверстие диаметром 1 мм. Термопары на милливольтметр подключались с помощью тумблеров, смонтированных на специальной панели. [c.260]

При наличии внутреннего объеыного источника тепла или при неравномерном начальном распределении температур по координате X тепловые воаиущеыия возникают одновременно в нескольких плоскостях или во всем объеме тела. Вследствие наложения температурных волн, генерируемых в различных плоскостях, формирование нестационарных температурных полей усложняется и утрачивает явный волновой характер, а через каждую плоскость проходит множество температурных волн. Для отсчета времени релаксации нужно пользоваться максимальным значением Z , соответствующим наибольшему абсолютному значению разности В частнрсти, при равномерном начальном [c.551]

Рассмотрим неоднородную тонкую пластинку толш,иной 26, которая обладает тепловой и упругой цилиндрической анизотропией и имеет в каждой точке плоскость тепловой симметрии, нормальную к оси анизотропии г. Пластинка нагревается произвольно распределенными по ее объему источниками тепла плотности хЮ( г, ф, 2, т) и внешней средой, теплообмен с которой через поверхности 2 = осуществляется по закону Ньютона. В этом случае нестационарное температурное поле определяем из уравнения теплопроводности [81] [c.38]

Близкой к рассматриваемым задачей является определение поля температур по заданным температурам на границе, так как распределение температур внутри области при источниках тепла на поверхности подчинено уравнению Лапласа. Эта задача должна решаться при определении температурных напряжений. Для определения температур в плоском поле применяется плоская электрическая модель со сплошным полем или сеточная модель. Пространственная модель для определения температур внутри детали объемной формы может быть изготовлена из электролита или дисперсной массы. Пространственная модель должна иметь резервуар, дно и стенки которого выполнены из диэлектрика по форме подобной исследуемой области. Замеры внутри объемной модели производятся по плоскостям сечений модели с помощью иглы, передвигаемой по точкам. Трехразмерная модель для решения уравнения Лапласа в трех координатах может быть выполнена также в виде сеточной модели из сопротивлений, соединенных в узловых точках по всем трем направлениям. Определение с применением электрических моделей стационарных температурных полей по заданным температурам на границах рассмотрено, например, в работах [9], [12], [38], [42], [50]. [c.273]

На рис. 60 приведена схема температурного поля при резании стали ШХ15 (резец с пластинкой из сплава Т14К8) без охлаждения [123], рассчитанного методом источников. Характер распределения температур в зоне резания согласуется с характером изменения поля деформаций (см. рис. 35). Наибольшая концентрация тепла имеет место в зоне максимальной деформации и на контактных площадках, где температуры близки к температурам плавления. [c.67]

Известно небольшое число приближенно решенных задач о нагружении резиновых амортизаторов с учетом температурных полей, возникающих за счет внутренних источников тепла. Помимо рассмотренного решения для полых цилиндрических амортизаторов [418] в линейном приближении для стационарного гармонического процесса получено распределение температур для сжатия резинового амортизатора с квадратным основанием [419], причем в качестве ядра релаксации используется оператор сдвига дробноэкспоненциальной функции Ю. Н. Работнова с тем же ядром — многослойной полой торообразной оболочки с переменной толщиной [c.176]

Для избежания возможных электролитических процессов, могущих исказить измеренные значения теплопроводности, все детали установки выполнены из одного металла — стали1Х18Н9Т. Калориметр монотонно разогревается внешним источником тепла с равномерно распределенной по оси цилиндра плотностью теплового потока. При обеспечении осевой равномерности температурного поля можно принять, что внутренняя зона установки (i T Гт R , исследуемое вещество и ядро установки разогреваются одномерным радиальным тепловым потоком, и температурное поле в калориметре симметрично относительно оси ядра. Толщина слоя исследуемого вещества S = с целью избежания конвекции [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...