Сравнить, функция

Сравнить функции, представленные в левой и правой частях равенства (142), можно с помощью графиков в координатах 5-р. [c.105]

Чтобы убедиться, что трубчатые образцы были изотропны, Дэвис сравнил функции отклика образцов, вырезанных из трубы в продольном и в тангенциальном направлениях, с функцией отклика для всего трубчатого образца. При всех деформациях, а также и при разрушении он получал результаты, имеющие очень большую близость в деталях к функции отклика. [c.112]

Для проверки этого предположения достаточно сравнить функции [c.457]

Сравним функции расходов через прямоугольный и круглый проемы при 2 0. [c.390]

При этих предположениях сравним функции расхода в конт< рольных точках 2=0,1, о°. [c.391]

Интересно сравнить функции плотности распределения (9.155) и (9.160). Чтобы облегчить сравнение, введем новую центрированную и нормированную переменную [c.255]

Уравнение (5-2.95) следует сравнить с приводившимся выше уравнением (5-2.90) для крутильного течения (которое фактически получается из уравнения (5-2.95), если положить а = 0). Ясно, что вклад разности вторых нормальных напряжений в величину F определяется величиной коэффициента h/ h -f- га). Этот коэффициент равен единице в крутильном течении и может быть сделан больше единицы в крутильно-коническом течении, если использовать вогнутый конус, т. е. если а < 0. Следовательно, крутильно-коническое течение может, в частности, оказаться полезным для экспериментального определения функции О2 ( ) [c.190]

Введя это понятие, мы можем условия (35) представить в виде rot/= = 0. Следовательно, чтобы векторная функция F х, у, z) имела потенциал или, что то же, была градиентом скалярной функции и(х, у, z), необходимо и достаточно, чтобы ротация Сравнялась нулю. [c.337]

Интеграл (8. 16) не может быть вычислен без дополнительных предположений о виде функции F( ), но бесспорно соответствие выражения (8.16) зависимости выражающей в общей форме закон Стефана—Больцмана. Более того, выбрав ту или иную функцию F( ), можно сравнить значения интеграла в выражении (8. 16) и экспериментальной величины а и оценить степень достоверности развитой теории. Заметим, что именно так поступил Планк при первичной оценке введенной им константы h, определяющей квант энергии (см. 8.3). [c.411]

Сравнив (29,14) и (29,4), мы видим, что бда " = б/ t. Если условиться считать пластическую деформацию отсутствующей в состоянии с P k = О, то будет и = Pik- Подразумевается, что весь процесс деформации происходит при В = 0. Это обстоятельство надо подчеркнуть, поскольку между тензорами и w ik существует принципиальное различие в то время как Pik является функцией состояния тела, тензор не есть функция состояния, а зависит от процесса, приведшего тело в данное состояние. В этих условиях имеем [c.168]

Рассмотрим некоторую вектор-функцию a t), проекции которой в относительной системе координат а ,, а ,, являются заданными функциями времени, и сравним между собой векторные производные от этой функции, вычисленные наблюдателями в абсолютной и относительной системах координат. Для этого, замечая, что [c.302]

Сравнив (4.23) и (4.24), приходим к выводу, что контурные условия пластины (4.23) будут удовлетворены, если в качестве функций ф и производных по нормали (( ср/дп) на ее контуре принять соот- [c.80]

Выражение (8.50) показывает, что пластину мы рассматриваем в направлении оси х как дискретную систему с N степенями свободы, каждая из которых характеризуется своей линией прогиба f j, а в направлении оси у — как систему континуальную, обладающую бесконечным числом степеней свободы. Если сравнить (8.50) и (8.35), то можно сказать, что величины Yj играют роль обобщенных перемещений, являющихся не константами, а одномерными функциями координаты у. Выражения У j (у) называют обобщенными прогибами, а fj x) — функциями поперечного распределения прогибов. [c.255]

Чтобы установить физическое содержание функций и и I, сравним сначала уравнение (2.7) с уравнением (2.3), описывающим изменение полной энергии системы. Из этого сопоставления следует, что внутренняя энергия есть собственная энергия тела, присущая ему как таковому. [c.30]

Сравним теперь полученные весовые функции с весовыми функциями рассмотренного ранее кожухотрубчатого теплообменника, математическая модель которого не учитывает тепловой емкости стенки между жидкостью в трубе и средой. [c.133]

На рис. 4.8 изображен график функции Сравним его с [c.141]

Записать общее выражение для функции напряжений в случае плоского осесимметричного напряженного состояния и привести окончательные формулы для компонентов напряжений (сравнить с задачей 110). [c.89]

Для установления физического содержания функций U и I сравним уравнение (1.30) с уравнением (1.25), описывающим изменение полной энергии системы. Из сравнения следует, что внутренняя энергия есть собственная энергия тела. [c.33]

Функции ф и Y являются сопряженными, т. е. гидродинамическая сетка не изменится, если линии тока принять за линии равного потенциала, однако при этом само движение будет совсем другим (сравните рис. 45 и рис. 47). [c.73]

Чтобы установить физическое содержание функций U vi I, сравним сначала уравнение (2-8) с уравнением (2-4), описывающим изменение полной энергии системы. Из этого сопоставления следует, что внутренняя энергия есть собственная энергия тела (системы), присущая ему как таковому энтальпия же согласно (i2-10) есть не что иное, как полная энергия, связанная с данным состоянием тела она состоит из внутренней энергии и тела и величины p V, представляющей собой работу, которую нужно было затратить для того, чтобы ввести тело объемом V во внешнюю среду, имеющую повсюду одинаковое давление р. Превышение 1 над и сопряжено с наличием внешней по отношению к среде силой. Оно тем больше, чем выше давление среды [c.32]

Сравнив уравнения (7.25) для функции напряжений в задаче о кручении цилиндрического стержня и (7.33) для прогиба мембраны постоянного натяжения и граничные условия (7.26) и (7.34) на контуре С, видим, что решение задачи о кручении цилиндрического стержня сводится к определению формы прогиба мембраны постоянного натяжения, когда [c.370]

Сравним эту функцию с радиальной функцией для одноэлектронной задачи (атом водорода и сходные с ним ионы). По сказанному в 20, ради- [c.196]

При выборе второй степени отклонений случайные погрешности (например, погрешности эксперимента) менее всего оказывают влияние на приближающую функцию. Величина отклонения А будет наименьшей при условии минимизации интеграла, стоящего в числителе подкоренного выражения равенства (4.41). Чтобы убедиться в преимуществе выбора второй степени отклонений при отыскании аппроксимирующей функции, достаточно сравнить ее с минимизацией интеграла от первой степени отклонения [c.94]

При предположении о том, что j(x) по существу не изменяется на расстояниях порядка U, подразумевается выполнение двух условий. Во-первых, характерный размер Lv образца материала должен быть много больше величины /с- Во всех наших выкладках, начиная с формулы (48), мы допускали, что это справедливо, поскольку считали материал бесконечным. Во-вторых, мы требуем, чтобы Lp > 4, где Lp — характерное расстояние, на котором заметно меняется функция р. Это последнее предположение не использовалось в нашем выводе уравнения (50) в самом деле, соотношение (50) приводится в основном для того, чтобы иметь уравнение, справедливое в том случае, когда и р, т. е., например, когда характерный размер источника тепла сравним с характерным размером, на котором изменяется теплопроводность. [c.263]

Остается сравнить между собой различные положения тела, для которых Р=Р и когда, следовательно, тело находится только под действием пары (Р -—Р). Для различных ориентировок плавающего тела эта пара такова, как если бы тело опиралось на неподвижную горизонтальную плоскость поверхностью центров. Силовая функция одинакова в обоих случаях и обращается в максимум при одной и той же ориентировке тела. Условия устойчивости будут поэтому одни и те же в обоих случаях. Центр тяжести должен быть на одной вертикали с центром вытесненного объема и находиться ниже соответствующего малого метацентра (п° 473). Условия, обеспечивающие устойчивость равновесия, можно поэтому окончательно сформулировать следующим образом. [c.291]

Пусть читатель сравнит скобки Лагранжа со скобками Пуассона, введенными в 15. Там были заданы две функции <р, от 2п переменных qi, pi и скобки Пуассона равнялись сумме якобианов [c.183]

Точка массы т движется в поле, потенциал которого зависит только от 2 и от л = Найдите производящую функцию, осуществляющую переход к системе координат, равномерно вращающейся вокруг оси z со скоростью со. Каков физический смысл нового гамильтониана Сравните полученный результат с результатом задачи 4 главы 7. Выведите новые канонические уравнения движения и объясните физический смысл каждого члена этих уравнений. [c.297]

Сравним это выражение с дифференциалом функции действия (43.10) [c.307]

Рассчитанные по результатам вышеописанных измерений с помощью формул (4.24) и (4.25) АКИУ приведены на рис. 36. Можно сравнить функцию Эри, описывающую идеальный ИФП [c.117]

При использовании детерминированных зависимостей в ММ, полученных по усредненным данным, из-за случайных отклонений имеет место элемент неопределенности, влияюш,ий на величину целевой функции. Поэтому очень важно проверить модель на чувствительность к такого рода случайным отклонениям. Больщинст-во констант, показателей степени в эмпирических зависимостях, характеризующих материал обрабатываемой заготовки, применяемый инструмент, метод обработки и т. д., всегда имеют случайные отклонения от значений, принятых в ММ. Решение задачи проверки модели на чувствительность состоит в том, чтобы сравнить вектор рассчитанных параметров режима обработки и экстремум целевой функции, полученные по усредненным зависимостям с их действительными случайными величинами. Наилучшие режимы резания для конкретных условий обработки могут существенно отличаться от режимов резания, определенных по усредненным данным [12]. [c.79]

Характеристическое тепловое сопротивление или тепловое сопротивление, обусловленное процессами переброса. Изменение х быстрее указывающее на наличие процессов переброса, было обнаружено Берманом в кварце ) и сапфире [39], в очень чистых щелочногалоидных соединениях [51 ] и рутиле (частное сообщение). В твердом гелии оно было найдено Уилксом, Уэббом и Уилкинсоном [42—45], а в висмуте—Уа11том и Вудсом [121] (см. п. 23). Для случаев алмаза [43, 46] и германия [50, 121] есть лишь указания на возможность таких процессов. Твердый гелий вызывает особый интерес, ибо, меняя плотность, можно изменять в и, следовательно, сравнить зависимость х от в с теоретической (9.13). Такое сравнение может быть лишь весьма грубым, так как множитель e " - преобладает над множителем (в/Г) и, кроме того, теория в ее современной форме не дает каких-либо определенных выводов относительно величины а. Для различных образцов гелия теплоемкость х может быть выражена в виде универсальной функции [c.249]

Выше было показано, что при безвихревом движении жидкости значительное упрощение решений гидродинамических задач достигается введением потенциала скорости. Но эта функция существует только при отсутствии вихрей и потому прн изучении течений вязкой жидкости важно выяснить, может ли существовать ее безвихревое движение, а оледовательно, и потенциал скорости. Напомним, что уравнения движения вязкой жидкости отличаются от уравнений движения идеальной жидкости только наличием члена вида учитывающего вязкость сравните выражения [c.288]

S (/). Для нахождения G(Re ) сравним выражения / и для ламинарного (XIII.14) и турбулентного (XIII.15) пограничных слоев. Из этих формул видно, что функция G(Re ) для ламинарного слоя и для пластины (/ = 0), и для произвольного профиля равна Re . Из (XIII. 14) получим [c.336]

Растяжение или сжатие стержня связано с работой внешних сил на перемещениях их точек приложения. Если нет рассеяния энергии,то вся эта работа переходит в энергию деформации стержня. Выделим из стержня малый элемент поперечными сечениями в точках 2 и 2 + d2. Пусть в результате приложения к этому стержню внешних сил в нем возникли напряжения и деформации Увеличение внешней силы приведет к увеличению напряжения и деформации соответственно на и бвг. Здесь использован знак приращения б функций и е , чтобы можно было отличить это приращение от знака приращения d, так как происхождение этих приращений различно — одно идет от приращения внешних сил, а второе связано с приращением координаты. При этом грани выделенного элемента дополнительно сместятся друг относительно друга на 6ejdz, так как относительная деформация, умноженная на длину деформируемого элемента, дает удлинение этого элемента (сравним 8 = AUI). Таким образом, если левая грань элемента сместилась на А, то правая сместилась на А + 6e d2. Напряжения Ог на этих смещениях произвели работу —Ла А на левой грани, Авг (А + 6e d2) на правой грани. [c.58]

Учитывая, что общая длина дислокаций в единице объема равна плотности дислокаций р , заключаем, что работа dL , отнесенная к единице объема, составит dL = = —Pdp> . Сравнив полученное выражение для dL с выражением элементарной работы расширения однородного упругого тела, убеждаемся, что в термодинамическом плане величина —Р аналогична давлению р, а р аналогична V. Следовательно, для вычисления дислокационного вклада в термодинамические функции достаточно за.менить в обычных термодинамических соотношениях р [c.370]

Оценка среднего значения производных (определение порядка величины производных) необходима при анализе дифференциальных уравнений конвективного теплообмена, в которых встречаются члены типа у (ду 110x1), ду110х1, д у11дх ,. Как правило, порядок величины производной необходимо знать для того, чтобы сравнить между собой отдельные члены и отбросить члены, малые по сравнению с другими. При этом сама функция у =[(хО) не известна (она является решением исследуемых уравнений), но интервалы изменения У1 и XI известны из граничных условий. Учитывая приближенность оценки величины производной, можно считать интервалы изменения величин I/ и х не малыми, а имеющими конечную величину, например В этом случае оценку порядка пер- [c.368]

Квалиметрия, Потребность в развитии методов оценки качества при помощи количественных показателей породила ряд научных проблем, которые объединены в направлении, получившем название квалиметрии 1117]. Квалиметрия рассматривает такие вопросы, как разработку методов определения численных значений показателей качества, определение их оптимальных значений, выбор показателей при планировании повышения уровня качества, установление номенклатуры показателей качества, подлежащих стандартизации, классификацию прказателей качества. При оценке и оптимизации показателей качества необходимо выбрать целевую функцию с тем, чтобы по ее экстремальному 3Hja-чению отдать преимущество одному из сравн 1ваемь1 х вариантов изделия. [c.420]

Чтобы выяснить преимущество одной схемы перед другой, доста точ-но сравнить количества передаваемой теплоты при прямотоке и противотоке при равенстве прочих условий., На рис. 19-5 (Л. 124] нанесена зависимость отношений количества теплоты, передаваемой при прямотоке Qn, к количеству теплоты, передаваемой при тех же условиях при противотоке Qi, как функция от С1/С2 и kFj i, т. е. [c.453]

В этом случае выделяются два элемента один—для оиределе-ния прочности при поперечном растяжении, второй — для определения прочности при межслойном сдвиге. Модель при нагружении композита в поперечном направлении позволяет получить выражение для определения средней деформании в матрице как функции средней деформации композита, величину которой можно че-посредственно сравнить с допустимой деформацией матрицы или, используя диаграмму напряжений, с ее прочностью. Аналогичные соображения приводят к таким же выводам и в случае межслойного сдвига. Подобный анализ называется методом учета деформации. Он применяется для расчета прочности композита при поперечном растяжении и при межслойном сдвиге [13, 14]. [c.50]

Сравним, далее, величину PkQk входящую в равенство (41.5), с PkQk- При преобразовании (41.8), (41.8а) обе эти величины, как легко убедиться, были бы равны друг другу . Потребуем теперь, чтобы равенство этих величина сохранялось и при общем преобразовании (41.9) с точностью до слагаемого, являющегося полной производной по времени некоторой функции F от и р или, иначе, функцией от q [c.292]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...