Производная среднего значения

Соотношения (6.20) между средними значениями компонентов тензора напряжений a j, a j, о и производными средних значений [c.105]

Пусть F—произвольный эрмитов линейный оператор, неявно зависящий от времени, и Я—оператор Гамильтона. Мы хотим вычислить производную среднего значения (математического ожидания) [c.64]

Проецирующий оператор 84 Производная среднего значения оператора по времени 64 [c.332]

Случайный процесс X(t) считается гауссовским, а среднее значение его производной по времени принимается равным нулю [c.121]

Аналогично дифференцированию но времени даже для непрерывной функции при осреднении по фазам, а не по всей смеси, средняя производная по пространственной координате не равна производной от среднего значения соответствующей функции [c.70]

Подставляя (3.2.9) и (3.2.11) в (3.2.4), получим выражение для среднего значения производной по координате в каждой фазе [c.106]

Для монохроматической падающей волны среднее значение квадрата второй производной от скорости но времени пропорционально четвертой степени частоты. Таким образом, сечение рассеяния звука телом, размеры которого малы по сравнению с длиной волны, пропорционально четвертой степени частоты. [c.419]

Следовательно, в нуль при 2= Л обращается не только сама составляющая (Уг(х. у, г), но и ее производная по 2. Из этого можно заключить О2 будет очень малой величиной по всей толщине пластинки, поэтому с достаточной точностью можно считать эти напряжения равными нулю. Проекция вектора перемещения любой точки срединной плоскости на ось О2 равна нулю (по симметрии). Полагая изменение перемещения w очень малым по толщине пластинки, принимаем ги)(х, у, 2)=0. Будем также считать, что изменения проекций перемещений и(х, у, г), с(х, у, г) по толщине пластинки малы, поэтому вместо величин и и и можно рассматривать их средние значения [c.29]

Действительно, термодинамические параметры — число частиц N T, а, i) и внутренняя энергия Е(Т, а, ji), — определяемые соответствующими частными производными большого термодинамического потенциала, совпадают со средними значениями числа частиц и функции Гамильтона по большому каноническому распределению Гиббса (12.46). Так, [c.206]

Значение соотношений (11.48) и им подобных состоит в том, что они позволяют выразить коэффициент турбулентной вязкости через производные средней скорости течения и координаты и тем самым превращают систему уравнений турбулентного движения в замкнутую. Многие авторы считают, что соотношения типа (11.48) являются дополнительными предположениями, не вытекающими непосредственно из законов гидродинамики. [c.401]

Таким образом, производная от среднего значения динамической переменной представлена как среднее значение от некоторого оператора. Естественно этот последний оператор принять за определение производной от оператора динамической переменной. Обозначая производную от оператора А символом с1Л/с1/, па основании (19.6) можно написать [c.123]

Пример 14.1. Оценка среднего значения производной. [c.367]

Для решения этих уравнений предполагаем, что за один период 2п//г ввиду медленности изменения величин Л и р их производные по времени А и можно считать постоянными и ранными средним значениям [c.201]

Исследование стационарных режимов движения. Система уравнений (15.44) может быть подвергнута дальнейшему упрощению, если принять во внимание, что за один период изменения угла ф от О до 2л величины й, Л и g изменяются очень мало, и их производные по углу поворота ф можно считать равными их средним значениям [c.294]

В первую очередь имеет место так называемая теорема о среднем значении, которая остается в силе для любой векторной функции, конечной и непрерывной, вместе со своей первой производной в интервале (1, 1 ). Соответствующая формула (которую можно также установить, применяя разложение Тэйлора к компонентам), гласит [c.65]

Абсолютное значение производной здесь написано из-за того, что функция р2 у) должна быть всюду положительной. Из формулы (2.17) следует, что линейное преобразование T)(i)=A (i) не меняет функции плотности распределения, увеличивая в к раз среднее значение и стандартное отклонение. [c.50]

Далее, используя предположение о медленном изменении функций Т1 (t), I (t), (t), можно принять, что производные этих функций внутри каждого цикла близки к константам и меняются лишь от цикла к циклу. Тогда правые части уравнений (6.95) могут быть заменены средними за период значениями. Для нахождения этих средних значений следует произвести интегрирование по (р/= = /со/ в пределах от О до 2л и результат разделить на 2я. Примем во внимание, что [c.288]

В этом уравнении М (д ) соответствует среднему значению производной х [c.162]

В качестве второй числовой характеристики берём среднее квадратическое значение. Так как среднее значение частной производной равно нулю, то квадрат её среднего квадратического значения равен её дисперсии. Обозначая квадрат среднего квадратического значения передаточного отношения через при выбранном нами законе распределения имеем соответственно [c.107]

При принятом нами законе распределения для угла среднее значение и среднее квадратическое значение частной производной [c.114]

Для вычисления частных производных обратимся к таблицам термодинамических свойств пара и, взяв примыкающие к средним значениям произвольные интервалы, подсчитаем первую производную [c.100]

Это выражение показывает, что подстановка среднего значения ду/дХг даст точное решение. Однако для определения средних значений нужно найти ряд частных производных, каждая из которых определена при номинальных значениях X. Их вычисление оказывается очень трудоемким и сложным даже при использовании вычислительной машины. [c.39]

Индексы при частных производных X показывают, что значения производных при X равны среднему значению Х или математическому ожиданию МАГ, (идеальному, номинальному значению). [c.22]

Индексы при частных производных Х показывают, что используются значения производных при X,, равные их среднему значению Х или математическому ожиданию MX . [c.42]

При исследовании гидродинамических процессов, происходящих в обогреваемых трубах парогенераторов с принудительным движением теплоносителя, используем обычную систему дифференциальных уравнений в частных производных для одномерного потока, в котором параметры меняются только вдоль оси трубы. Изменение параметров по радиусу трубы не учитывается (принимается их среднее значение). Такой прием вполне оправдан для обогреваемых труб парогенераторов, имеющих значительную длину. [c.79]

Заменив в (59) разностные отношения производными при среднем значении т = (mi + гп ) , после дифференцирования получаем [c.206]

Среднее значение производной будет при X = — и ру = О, [c.286]

Кз — среднее значение частной производной от расхода через дроссель по разности давлений (pi — Р2), определенное в рабочем перепаде давлений [c.189]

В случае, показанном на фиг. 22, размер 30 i 0,06 п,оимем в качестве основного. Размер 20 0,1, следовательно, является производным. Среднее значение производного размера (20) через средние значения основного размера (30) и базисного (X = 50), выразится в виде [c.13]

Если рассеивание основного и базисного размеров подчиняется нормальному закону распределения, допуск по производному размеру равен ква,цратио-му корню из суммы квадратов допусков по основному и базисным размерам. В случае, показанном на фиг. 209, размер 30 0 06 примем в качестве основного, размер 200,1 тогда явится производным. Среднее значение производного размера (2 ) через средние значеггин основного размера (30) и базисного х , выразится в виде [c.752]

Эта формула выражает среднемассовые значения субстанциональных производных по времени от мгновенных значений е (дающих скорости изменения величин ех вдоль траекторий микрочастиц г-й фазы, заключенных внутри элементарного макрообъема dV) через значения средних параметров и их производные, в частности, через субстанциональную производную от среднего значения 6i вдоль осредненной траектории (вдоль траектории центра масс г-й фазы, заключенной внутри объема dV). Второе слагаемое в правой части соответствует флуктуационному или пульсационно-му переносу величины е, а третье — переносу из-за фазовых превращений на межфазных поверхностях. [c.73]

Усредним это равенство по времени. Среднее значение производной d(p/dt обращается в нуль ). Написав гакже га = Wqw и включив постоянную Шо в onst, находим ш + г /2 = onst. Поскольку onpt одинакова во всем пространстве, а вне волнового цуга вдали от него w и v обращаются в нуль, то ясно, что эта [c.360]

По общему определению средних, для среднего значения производной от некоторой функпии /(/) имеем [c.360]

При ламинарном движении жидкости в ди( уэоре значение формпараметра ) в точке отрыва равно /s = —0,089, а при турбулентном — значение формпараметра зависит от степени диффузор-ности. В сильных диффузору, когда среднее значение производной от скорости в ядре И 1,5, величина формпараметра в точке отрыва = —1,0, а в слабых диффузорах это значение достигает Д = —4,0. В средних диффузорах рекомендуется брать Д == —2,0. [c.368]

Оценка среднего значения производных (определение порядка величины производных) необходима при анализе дифференциальных уравнений конвективного теплообмена, в которых встречаются члены типа у (ду 110x1), ду110х1, д у11дх ,. Как правило, порядок величины производной необходимо знать для того, чтобы сравнить между собой отдельные члены и отбросить члены, малые по сравнению с другими. При этом сама функция у =[(хО) не известна (она является решением исследуемых уравнений), но интервалы изменения У1 и XI известны из граничных условий. Учитывая приближенность оценки величины производной, можно считать интервалы изменения величин I/ и х не малыми, а имеющими конечную величину, например В этом случае оценку порядка пер- [c.368]

Среднее значение производной от истинной характерис-твки турбулентного движения равняется производной от [c.248]

Мятиев 111 предложил линеаризовать его, заменив множитель h при производной dh/dr некоторой постоянной Н° — средним значением h. Но при этом получается неудачная формула для дебита, о чем будет сказано ниже. Представляется более целесообразным сохранить в уравнении [c.179]

В одномерных моделях параметры изменяются лишь вдоль одной пространственной (Координаты, направленной, по оси потока. По сечению канала параметры постоянны И равны среднему значению. Одно1Мфная математическая модель потока рабочего тела получается из ураюнений (2-1) — (2-3) путем прир иниваиия нулю производных но координатам л и г/. [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...