Краевые эффекты цилиндрических тел

V.3. Краевой эффект цилиндрической оболочки [c.77]

Таким образом, для сечений П и III зоны краевого эффекта цилиндрического корпуса типичны высокие термоупругие меридиональные напряжения. Анализ кривых распределения напряжений оболочечного корпуса показывает, что зона действия высоких температурных напряжений весьма ограничена. [c.183]

Исходное напряженно-деформированное состояние конической оболочки, как и в случае цилиндрической оболочки, можно в ряде случаев разделить на безмоментное состояние и состояние типа краевого эффекта. При этом состояние типа краевого эффекта можно определять из уравнения нелинейного краевого эффекта цилиндрической оболочки, используя в нем местный радиус кривизны конической оболочки. [c.279]

Отметим существенно отличие контактного краевого эффекта от обычного краевого эффекта цилиндрической оболочки, для которого из соотношения (II 1.32) при k = О получаем известную формулу Ро = 1.285 (/ /г) . Ширина зоны здесь в VWh раз больше. Искусственное уменьшение коэффициента к способствует ускорению сходимости итераций (см. параграф 3 главы III). Выясним, как это отразится на характере всплесков контактного давления у границы зоны контакта и скорости изменения решений. Приведем выражение (111.32) к виду [c.59]

Краевой эффект. Цилиндрические оболочки делят на длинные, для которых можно пренебрегать взаимным влиянием краев, и короткие, для которых этого нельзя делать (см. гл. 21, стр. 668). [c.693]

КРАЕВЫЕ ЭФФЕКТЫ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ТЕЛ [c.162]

КРАЕВОЙ ЭФФЕКТ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ИНДУКТОРА [c.169]

Термин загрузка конечной длины означает, что краевой эффект загрузки влияет на распределение электромагнитного поля в системе и на интегральные параметры индуктора. Рассмотрим совместное действие краевых эффектов цилиндрической загрузки и индуктора на распределение мощности в нагреваемом теле. Пусть конец полубесконечного цилиндра нагревается в длинном индукторе (см. рис. 1.10, а). Если торец загрузки находится внутри индуктора, заглубление а считается положительным. Распределение электромагнитного поля при немагнитной однородной загрузке будет определяться тремя нормированными параметрами относительным радиусом цилиндра m , относительным заглублением и отношением радиусов что позволяет выполнить достаточно [c.184]

Изложенная в предыдущем параграфе теория краевого эффекта цилиндрической оболочки может быть использована для определения усилия взаимодействия между шпангоутом и стенкой бака, когда последний находится, например, под действием внутреннего давления. [c.129]

В предыдущем параграфе было введено понятие краевого эффекта в оболочках, что во многих случаях упрощает расчет конструкций, которые по своей расчетной схеме могут быть отнесены к цилиндрическим оболочкам. При этом большое значение имеет то обстоятельство, что, хотя формулы (17.46) и другие были получены в предположении, что цилиндрическая оболочка полубесконечна, их, очевидно, с успехом можно применять и для конечных оболочек, если только длина последних заметно превышает размеры зоны, занятой краевым эффектом. [c.485]

Краевой эффект в цилиндрической оболочке. Рассмотрим длинную цилиндрическую оболочку (рис. 10.16, а), нагруженную на торце распределенными силами Qo и моментами jWq. В данной задаче Л 11 = 0, 1 = 2=173 = 0. Частное решение уравнения (10.77) йу = = 0. Поэтому общее решение задачи (10.79) имеет вид [c.234]

При осесимметричной нагрузке цилиндрических оболочек допускают, что крутящие моменты, сдвигающие и поперечные силы в продольных сечениях отсутствуют. Моментная теория применяется для определения усилий краевого эффекта и расчета коротких оболочек, когда длина оболочек не превышает длины участка действия краевого эффекта. При осесимметричной нагрузке элементы оболочек могут приобретать только радиальные (и) и осевые (т) перемещения. Выразим относительные деформации через перемещения, учитывая, что Сту = 0 из (1.11) [c.74]

Зона краевого эффекта зависит от цилиндрической жесткости и радиуса оболочки. [c.226]

Длинный цилиндрический сосуд, изображенный на рис. а, находится под действием внутреннего избыточного давления q = = 1 МПа. По концам сосуд имеет крышки, которые будем считать недеформируемыми. Построить эпюры внутренних усилий и вычислить наибольшие нормальные напряжения в стенках сосуда вблизи торцов с учетом местного изгиба стенок (краевого эффекта). Диаметр цилиндра 2R — 100 см, толщина стенок б = I см, материал — сталь. [c.308]

Продуктах взрыва ( 2D/3 [47, 38]). Расширение начинается на двух граничных поверхностях заряда, следовательно, при установившемся процессе детонации всегда имеется область EF, в которой не ощущается влияние волны разгрузки. Для цилиндрического заряда область EF является конической. При ограниченной длине заряда давление внутри конуса дает выброс вследствие резко выраженного краевого эффекта. Процесс расширения продуктов взрыва регулируется изменением формы заряда. [c.15]

Пусть в преграду толщины к по нормали к свободной поверхности ударяется тело длины I и среднего диаметра к = 2г со скоростью Ос- В результате удара образуется отверстие. Экспериментально установлено, что при ударе тела длины /> 2/ о в преграду толщины /г > 2го отверстие имеет цилиндрическую форму [12], [27], поэтому можно пренебречь краевым эффектом и считать, что диаметр отверстия определяется только радиальным расширением. В этом случае расчет радиуса отверстия сводится к решению следующей задачи. В момент времени i = О в срединной поверхности преграды образуется отверстие й = 2го, в котором действует давление р , равное давлению за фронтом ударной волны в момент начала соударения и распространяющееся по срединной поверхности с образованием ударной волны. Требуется найти закон расширения отверстия и его диаметр по окончании процесса соударения, предполагая материал преграды за ударной волной жидким или идеально-пластическим. Плотность среды за ударной волной считается постоянной и определяется из условий, имеющих место на ударной волне в момент взаимодействия. Предполагается, что за время движения среда перед ударной волной находится в покое. Задача обладает цилиндрической симметрией и рассматривается в полярных координатах. Уравнения движения и неразрывности принимают вид [c.193]

В предыдущем параграфе было введено понятие краевого эффекта в оболочках, что во многих случаях упрощает расчет конструкций, которые по своей расчетной схеме могут быть отнесены к цилиндрическим оболочкам. При этом большое значение имеет то обстоятельство, что, хотя формулы (18.46) и другие были получены [c.543]

В предположении, что цилиндрическая оболочка полубесконечна, их, очевидно, с успехом можно применять и для конечных оболочек, если только длина последних заметно превышает размеры зоны, занятой краевым эффектом. [c.544]

ДЛЯ удовлетворения граничным условиям необходимо к частному решению w = добавлять решение однородного уравнения, которое затухает на длине порядка X. Таким образом, общая картина поведения круговой цилиндрической оболочки под действием осесимметричной нагрузки рисуется следующим образом. На большей части длины оболочки в ней реализуется безмоментное напряженное состояние. Изгиб проявляется лишь вблизи концов и в местах резкого изменения нагрузки он носит характер краевого эффекта, т. е. область, где напряжения изгиба существенны, простирается лишь на некоторую определенную длину порядка Я. [c.423]

На примере цилиндрической оболочки мы убедились в том, что при плавно меняющейся нагрузке в большей части оболочки можно пренебречь изгибом и напряжениями от изгибающих моментов но сравнению с равномерно распределенными по толщине напряжениями от усилий Гар. Моментное напряженное состояние реализуется только в зоне краевого эффекта, протяженность кото-рой оценивается характерным линейным размером к = УНк. Для оболочки положительной гауссовой кривизны этот результат носит совершенно общий характер, схема расчета таких оболочек строится следующим образом. Сначала находится усилие в оболочке, которую представляют как тонкую, нерастяжимую мембрану, совершенно не сопротивляющуюся изгибу. Эта задача решается с помощью одних только уравнений статики и, собственно говоря, не относится к теории упругости. Соответствующая теория называется безмоментной теорией оболочек. Решение, найденное по безмоментной теории, как правило, не позволяет удовлетворить всем граничным условиям, поэтому вблизи границы рассматривается краевой эффект, связанный с изгибом. Ввиду малости области краевого эффекта, уравнения теории оболочек для этой области принимают относительно простую форму. Для вывода уравнений безмоментной теории нам понадобятся некоторые сведения из теории поверхностей, которые предполагаются известными и сообщаются для справки. [c.423]

К числу таких теорий относятся теория краевого эффекта, полу-моментная теория цилиндрических оболочек, безмоментная теория, теория пологих оболочек, техническая теория и др. [c.164]

Интегрирование этой системы уравнений представляет значительные трудности. Как показывают расчеты, результаты точного интегрирования всегда аналогичны результатам расчета краевого эффекта в цилиндрической оболочке у края возникает напряженное состояние, имеющее форму быстро затухающего колебания вдоль меридиана. [c.243]

Рассмотрение только безмоментного напряженного состояния в подавляющем большинстве случаев не может дать полной картины напряженного состояния оболочек. Например, напряженное состояние цилиндрической оболочки, шарнирно закрепленной по концам S = О и S = L, где L — длина оболочки (/ — длина зоны краевого эффекта) (рис. 18.11), при внутреннем давлении q и продольной контурной нагрузке N — F/ 2nR) не может быть описано без- [c.434]

Приближенная теория краевого эффекта круговых цилиндрических оболочек [c.244]

Рассмотрим приближенную теорию краевого эффекта круговых цилиндрических оболочек. Пусть на край достаточно длинной цилиндрической оболочки действуют распределенные изгибающие моменты и поперечные силы ( о (рис. 9.9, а). [c.244]

Приближенная модель прочности оболочки вращения при осесимметричном нагружении. При построении приближенной модели принимается, что основное напряженное состояние оболочки является безмоментным. Краевой эффект учитывается приближенно с помощью расчета эквивалентной цилиндрической оболочки (рис. 16.26). Напряжения в оболочке при безмоментном напряженном состоянии определяются на основе зависимостей (134) и (136). [c.546]

Как отмечалось Бертом [34], при этом желательно иметь в таком цилиндрическом образце однородное напряженное состояние, которое создается при раздельном или совместном нагружении осевой силой (растягивающей или сжимающей), внутренним давлением (краевые эффекты не учитываются) и крутящим моментом. [c.232]

Напомним, что выше начальный прогиб Wq — (х) и начальное окружное усилие Ту = Ту (х) определены с использованием решения уравнения обычного линейного краевого эффекта. Такой краевой эффект не оказывает заметного влияния на критическую нагрузку, так как зона начального моментного состояния локализована вблизи закрепленных торцов, а амплитуда начального прогиба при нагрузках порядка критических невелика. Однако для сжатой в осевом направлении цилиндрической оболочки имеется одно обстоятельство, существенно увеличивающее влияние начального моментного напряженного состояния оболочки на критические нагрузки. Осевые усилия в цилиндрической оболочке могут заметно влиять на докритические прогибы Wq, если абсолютные значения осевых усилий имеют порядок q p. Для выявления этого влияния при определении начального прогиба вместо линейного уравнения осесимметричного изгиба оболочки (6.65) следует использовать так называемое уравнение нелинейного осесимметричного краевого эффекта [c.264]

При малых (по сравнению с единицей) значениях параметра со решение уравнения нелинейного краевого эффекта мало отличается от решения обычного линейного уравнения осесимметричного изгиба цилиндрической оболочки. Но при приближении значения параметра со к единице понятие краевого эффекта теряет силу, так как возмущения, возникающие у торцов оболочки, распространяются на расстояние, значительно превышающее зону обычного линейного краевого эффекта. При о) 1 эти возмущения охватывают всю длину оболочки, а их амплитуды неограниченно возрастают. [c.265]

Для исследования устойчивости такой осесимметричной изгиб-ной формы равновесия цилиндрической оболочки можно воспользоваться системой уравнений (6.73), но величины = Wq х) и Т°у Т1 (х) следует определить из решения уравнения нелинейного краевого эффекта. [c.265]

Начальное напряженное состояние полубезмоментной цилиндрической оболочки, нагруженной осесимметричным внешним давлением р = р (х), является безмоментным независимо от закрепления торцов, поскольку схема полубезмоментной оболочки исключает осесимметричный краевой эффект. Но как отмечено в 34, влияние осесимметричного краевого эффекта на критическое давление обычно невелико. [c.275]

Если > 3, то оболочка длинная , и для нее, так же как для длинной цилиндрической оболочки, взаимное влияние торцов отсутствует. В этом случае краевые эффекты около каждого из торцов можно рассчитывать независимо. Для короткой оболочки следует одновременно учитывать граничные условия на обоих торцах. [c.161]

Поступая так же, как при расчете краевых эффектов длинной цилиндрической оболочки, примем для функции Ф выражение [c.163]

Значительно большую опасность представляют краевые эффекты, развивающиеся в составных оболочках в связи с тем, что безмоментное состояние в них не удовлетворяет условиям статики Примером такой конструкции является, в частности, изобра женная на рис, 3.33, а цилиндрическая оболочка с днищем в виде сферического сегмента. [c.173]

За конечную точку интервала интегрирования принимаем точку цилиндрической оболочки, лежащую ане зоны краевого эффекта ( Г5> 3). В этой точке приняты условия безмоментной задачи [c.199]

Эти характеристические показатели соответствуют осесимметричному краевому эффекту в цилиндрической оболочке (см. 12). [c.280]

Краевой эффект. Цилиндрические оболочки делят на длинные, для которых можно пренебрегать взаимным влкяннем краев, и короткие, для которых этого но. гьзя делать (см. гл. 21. стр. 668), Ес- 1И приемлема /0%-ная погрешность расчета, то оболочку можно считать длинной при [c.693]

В литературе принято называть эти уравнения уравнениями теории пологих оболочек. Соответствующие решения оказываются затухающими на расстоянии по дуге порядка X = 1/Rh. Многие авторы рекомендуют применять их и для оболочек, размер которых в плане существенно больше, чем Я. Так, Власов рекомендовал эти уравнения для оболочек, у которых стрела подъема не превышает 1/5 пролета, никак не оговаривая при этом относительную толщину. Многочисленные расчеты с помощью приближенных уравнений (12.16.4) и уравнений точной теории, которые мы здесь не приводим, показали, что для оболочек, применяемых обычно в строительной практике, разница сравнительно невелика и рекомендация Власова может считаться практически обоснованной, хотя строгий анализ подтверждает пригодность уравнений (12.16.4) лишь для оболочек, размер которых в плане имеет порядок X, или для исследования краевых эффектов в оболочках положительной гауссовой кривизны. Последняя оговорка существенна. В оболочках отрицательной кривизны состояния изгиба могут простираться сколь угодно далеко вдоль асимптотических линий. В оболочках нулевой кривизны, например цилиндрических, изложенная в 12.13 теория применима далеко не всегда. Действительно, приближенная теория изгиба и кручения тонкостенных стержней открытого профиля, изложенная в 9.15, по существу представляла собою некоторый упрощенный вариант теории оболочек. Краевой эффект от бимоментной [c.428]

Полученное уравнение (9.29) является приближенным уравнением краевого эффекта для круговой цилиндрической оболочки, находящейся под действием произвольной нагрузки. Однако в случае осесимметричного нагрун ения круговой цилиндрической оболочки это уравнение является точным, так как при этом действительно все функции изменяются только в направлении оси х. [c.246]

Расплавленный металл в индукционной тигельной печи обжимается электромагнитным полем. В средней по высоте части цилиндрического тигля, где не сказывается краевой эффект, силы электродинамического взаимодействия индуктированного тока и магнитного поля пидуктора направлены радиально к оси цилиндра и убывают от максимального значения на поверхности до нуля на оси. Создаваемое этими силами давление сжатия возрастает от поверхности к оси максимальное давление (в паскалях) на оси цилиндра равно [31 [c.244]

Широкие возможности метода намотки позволяют получать конструкции с любым законом изменения толщины. Оболочки переменной толщины рассмотрены в работе Валента [293]. В результате анализа напряженного состояния днища цилиндрического баллона давления переменной толщины Грещук [100] установил, что оптимальный радиус кривизны меридиана днища в месте его сопряжения с цилиндрической частью, обеспечивающей отсутствие краевого эффекта, составляет примерно 60% от радиуса цилиндрической части баллона (при расчете по сетчатой модели оболочки эта величина составляет 50% ). [c.226]

В качестве примера применения теории краевого эффекта рассмотрим расчет цилиндрической оболочки с полусферическим днищам (рис. 3.30, а). Оболочка нагружена давлением р. Сначала рассматр 1ваем безмоментное состояние сферической и цилиндр и ческой оболочек в отдельности (рис. 3.30, б). [c.171]

Так как в месте стыка оболочек Т а — то безмоментнсе состояние удовлетворяет статическим условиям совместной работы оболочек. Однако условия совместности деформаций не выполняются — радиальное перемеш,ение цилиндрической оболочки больше, чем сферической. Поэтому в месте стыка оболочек возни кают нетангенциальные силы взаимодействия Nq, (рис. 3.31), вызывающие напряженное состояние краевого эффекта. Величины этих сил можно найти из условия совместности деформаций оболочек. Приравняем друг другу суммарные (т. е. вызванные как безмоментным состоянием, так и краевым эффектом) радиальные перемещения и углы. поворота в месте стыка оболочек [положи- [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...