Длина краевого эффекта

При удалении от края это решение стремится к решению w (прогибу оболочки по безмоментной теории). Постоянные определяют из двух граничных условий на левом краю. В качестве характерной длины краевого эффекта берут расстояние х = Х = = и к, на котором экспоненциальные функции вносят вклад в общее решение порядка 4 % (е" = 0,043). При )1 = 0,3 длина краевого эффекта оценивается [c.422]

Диэлектрическая проницаемость относительная 227 Длина краевого эффекта 422 [c.511]

Представим пучок волокон длиной состоящий из т участков длиной 1 (рис. 2.7). Длина 1 — характерный размер воин разрушения, который не совпадает с длиной краевого эффекта, возникающего вблизи конца разрушенного волокна. Размер /о можно принять за характеристику взаимодействия волокон по боковой поверхности — чем больше взаимодействие, тем меньше 1ц. Основные положения предлагаемой модели разрушения состоят в следующем [8]. Предполагается, что процесс разрушения имеет две стадии. На первой стадии все участки образца статистически эквивалентны, т. е. процесс накопления повреждений [c.28]

Местные возмущения в прогибах и внутренних усилиях вблизи мест приложения сосредоточенных воздействий называются краевым эффектом. Длина / , на которой ординаты волнообразных кривых краевого эффекта становятся пренебрежимо малыми, называется длиной краевого эффекта. [c.278]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ КРАЕВОГО ЭФФЕКТА [c.58]

Определение длины краевого эффекта необходимо, как для характеристики напряженно-деформированного состояния кон- [c.58]

В предыдущем параграфе было введено понятие краевого эффекта в оболочках, что во многих случаях упрощает расчет конструкций, которые по своей расчетной схеме могут быть отнесены к цилиндрическим оболочкам. При этом большое значение имеет то обстоятельство, что, хотя формулы (17.46) и другие были получены в предположении, что цилиндрическая оболочка полубесконечна, их, очевидно, с успехом можно применять и для конечных оболочек, если только длина последних заметно превышает размеры зоны, занятой краевым эффектом. [c.485]

Допустим, что к тонкостенному длинному цилиндру (рис. 483) в сечении А — А приложена равномерно распределенная по периметру сечения нагрузка интенсивностью q кгс/см. В данном случае краевой эффект симметричен относительно линии АА. Поэтому [c.485]

Краевой эффект в цилиндрической оболочке. Рассмотрим длинную цилиндрическую оболочку (рис. 10.16, а), нагруженную на торце распределенными силами Qo и моментами jWq. В данной задаче Л 11 = 0, 1 = 2=173 = 0. Частное решение уравнения (10.77) йу = = 0. Поэтому общее решение задачи (10.79) имеет вид [c.234]

Определим длину образующей л , на которую распространяется влияние краевого эффекта за счет бандажа. Зададимся точностью расчета в 5%. Потребуем, чтобы выражение (10.95) удовлетворяло заданной точности [c.237]

При x>xt влиянием краевого эффекта на напряжения, деформации и смещения можно пренебречь. Величина V Rh обычно мала по сравнению с длиной I оболочки. Если, например, R = 32 см, h = = 0,5 см, то = 4 см и д .= 10,8 см. [c.238]

При осесимметричной нагрузке цилиндрических оболочек допускают, что крутящие моменты, сдвигающие и поперечные силы в продольных сечениях отсутствуют. Моментная теория применяется для определения усилий краевого эффекта и расчета коротких оболочек, когда длина оболочек не превышает длины участка действия краевого эффекта. При осесимметричной нагрузке элементы оболочек могут приобретать только радиальные (и) и осевые (т) перемещения. Выразим относительные деформации через перемещения, учитывая, что Сту = 0 из (1.11) [c.74]

Для количественной оценки длины зоны краевого эффекта на рис. 7.26 приведены графики изменения безразмерного прогиба [c.227]

Длинный цилиндрический сосуд, изображенный на рис. а, находится под действием внутреннего избыточного давления q = = 1 МПа. По концам сосуд имеет крышки, которые будем считать недеформируемыми. Построить эпюры внутренних усилий и вычислить наибольшие нормальные напряжения в стенках сосуда вблизи торцов с учетом местного изгиба стенок (краевого эффекта). Диаметр цилиндра 2R — 100 см, толщина стенок б = I см, материал — сталь. [c.308]

Продуктах взрыва ( 2D/3 [47, 38]). Расширение начинается на двух граничных поверхностях заряда, следовательно, при установившемся процессе детонации всегда имеется область EF, в которой не ощущается влияние волны разгрузки. Для цилиндрического заряда область EF является конической. При ограниченной длине заряда давление внутри конуса дает выброс вследствие резко выраженного краевого эффекта. Процесс расширения продуктов взрыва регулируется изменением формы заряда. [c.15]

Пусть в преграду толщины к по нормали к свободной поверхности ударяется тело длины I и среднего диаметра к = 2г со скоростью Ос- В результате удара образуется отверстие. Экспериментально установлено, что при ударе тела длины /> 2/ о в преграду толщины /г > 2го отверстие имеет цилиндрическую форму [12], [27], поэтому можно пренебречь краевым эффектом и считать, что диаметр отверстия определяется только радиальным расширением. В этом случае расчет радиуса отверстия сводится к решению следующей задачи. В момент времени i = О в срединной поверхности преграды образуется отверстие й = 2го, в котором действует давление р , равное давлению за фронтом ударной волны в момент начала соударения и распространяющееся по срединной поверхности с образованием ударной волны. Требуется найти закон расширения отверстия и его диаметр по окончании процесса соударения, предполагая материал преграды за ударной волной жидким или идеально-пластическим. Плотность среды за ударной волной считается постоянной и определяется из условий, имеющих место на ударной волне в момент взаимодействия. Предполагается, что за время движения среда перед ударной волной находится в покое. Задача обладает цилиндрической симметрией и рассматривается в полярных координатах. Уравнения движения и неразрывности принимают вид [c.193]

В предположении, что цилиндрическая оболочка полубесконечна, их, очевидно, с успехом можно применять и для конечных оболочек, если только длина последних заметно превышает размеры зоны, занятой краевым эффектом. [c.544]

ДЛЯ удовлетворения граничным условиям необходимо к частному решению w = добавлять решение однородного уравнения, которое затухает на длине порядка X. Таким образом, общая картина поведения круговой цилиндрической оболочки под действием осесимметричной нагрузки рисуется следующим образом. На большей части длины оболочки в ней реализуется безмоментное напряженное состояние. Изгиб проявляется лишь вблизи концов и в местах резкого изменения нагрузки он носит характер краевого эффекта, т. е. область, где напряжения изгиба существенны, простирается лишь на некоторую определенную длину порядка Я. [c.423]

В оболочке средней длины напряженное состояние можно рассматривать состоящим из двух независимых напряженных состояний основного — безмоментного напряженного состояния, охватывающего всю оболочку, и моментного напряженного состояния вблизи опор. Последнее при удалении от опор очень быстро затухает и поэтому носит название краевого эффекта. [c.231]

В отличие от замкнутых оболочек средней длины напряженное состояние открытых оболочек не может быть представлено в виде суммы безмоментного напряженного состояния и напряжений от краевого эффекта. Тем более это относится к коротким оболочкам. [c.232]

Рассмотрение только безмоментного напряженного состояния в подавляющем большинстве случаев не может дать полной картины напряженного состояния оболочек. Например, напряженное состояние цилиндрической оболочки, шарнирно закрепленной по концам S = О и S = L, где L — длина оболочки (/ — длина зоны краевого эффекта) (рис. 18.11), при внутреннем давлении q и продольной контурной нагрузке N — F/ 2nR) не может быть описано без- [c.434]

Здесь предположено, что длина цилиндра L удовлетворяет условию L > 2/ = 2]/ "Rh, т. е. цилиндр длинный и влиянием краевого эф кта у конца л = L на краевой эффект у конца Af = О можно пренебречь. Для полного перемещения получим [c.439]

Рассмотрим приближенную теорию краевого эффекта круговых цилиндрических оболочек. Пусть на край достаточно длинной цилиндрической оболочки действуют распределенные изгибающие моменты и поперечные силы ( о (рис. 9.9, а). [c.244]

В качестве примера на рис. 8-3 показано распределение плотности тока по поверхности цилиндра с относительным радиусом Шз я 15 при различных заглублениях его в индуктор Да. Рисунок показывает влияние краевого эффекта индуктора и загрузки. Поскольку индуктор длинный (а1/ 1=5), в его средней части плотность тока постоянна. В левой части (г < 0) плотность тока уменьшается к краю индуктора (2 = — а1./2) в два раза и продолжает убывать симметрично по отношению к торцевой плоскости индуктора (краевой эффект индуктора). [c.125]

Эта задача, впервые решенная Г. Герцем, широко применяется в расчетах на контактную прочность деталей машин (фрикционных и зубчатых передач и др.) конечной длины. Использование решения задачи о контакте бесконечных цилиндров в расчетах передач обосновывается тем, что ширина площадки контакта мала по сравнению с длиной колес, и краевые эффекты (возрастание контактных давлений на концах зубьев) распространяются на небольшие участки контактных линий. [c.230]

Чтобы не осложнять вопрос учетом краевых эффектов, рассмотрим отрезок ц системы бесконечной длины (рис. 1-9). Тогда магнитное поле в зазоре между индуктором и цилиндром будет равномерным, а вне индуктора будет равно нулю. Примем, что диаметр цилиндра 6Д2, где Д2 — глубина проникновения тока в материал цилиндра, а толщина стенки трубки, из которой выполнен [c.18]

Зависимость относительных значений экстремальных нормальных напряжений и длины зоны краевого эффекта от физических параметров материала [62] [c.29]

Предполагалось, что остаточные напряжения постоянны по длине стержня, за исключением небольших областей у концов, в которых возникает сложное напряженное состояние. Протяженность зоны краевого эффекта обычно не превышает толщины образца. Если толщина образца не превышает десятой доли его длины h < О,И), то поправкой на сложное напряженное состояние в концевых областях можно пренебречь. В данном случае эта задача упрощалась тем, что слои с концевых областей не удаляли. [c.86]

При малых (по сравнению с единицей) значениях параметра со решение уравнения нелинейного краевого эффекта мало отличается от решения обычного линейного уравнения осесимметричного изгиба цилиндрической оболочки. Но при приближении значения параметра со к единице понятие краевого эффекта теряет силу, так как возмущения, возникающие у торцов оболочки, распространяются на расстояние, значительно превышающее зону обычного линейного краевого эффекта. При о) 1 эти возмущения охватывают всю длину оболочки, а их амплитуды неограниченно возрастают. [c.265]

Если > 3, то оболочка длинная , и для нее, так же как для длинной цилиндрической оболочки, взаимное влияние торцов отсутствует. В этом случае краевые эффекты около каждого из торцов можно рассчитывать независимо. Для короткой оболочки следует одновременно учитывать граничные условия на обоих торцах. [c.161]

Поступая так же, как при расчете краевых эффектов длинной цилиндрической оболочки, примем для функции Ф выражение [c.163]

Так как функции ip,, ipj возрастают с ростом аргумента, а орд и Ч 4 — убывают, то при достаточно длинной оболочке первые слагаемые в формулах (3.120) описывают краевой эффект в месте закрепления оболочки, а последние слагаемые — своеобразный [c.189]

Определим это дополнительное напряженное состояние на основе теории краевого эффекта, которая здесь тем более применима, что требование выполняется строго, так как момент Ml по длине кромки постоянен и, следовательно, от Sj не зависит. Поэтому дифференциальное уравнение (7.83) можно записать в полных производных [c.360]

Представим композит как совокупность большого числа структурных элементов —отрезков волокон с примыкающей матрицей и длиной Здесь —характерная длина краевого эффекта в композите с упругой матрицей Л, — р Ejl2G. y - g (v,). Функция g (у,) при обычных значениях У/ имеет порядок единицы. Так, простейшая модель самосогласованного поля дает g (Vf) = (vf — l) поэтому оценочная формула имеет вид [c.150]

Неоднородное магнитное поле создается в достаточно длинном магните посредством придания полюсам в перпендикулярной оси X плоскости формы, показанной на рис.. 53. Магнитное поле симметрично относительно плоскости у = 0. Предполагается, что атом движется в этой плоскости и, следовательно, справедливо утверждение, что В = 0. Равенство В = О нарушается лишь в небольших областях у краев магнита. Этот краевой эффект не оказывает существенного влияния на траекторию атома в целом и им можно пренебречь. Это позволяет написать уравнения (15.11) в виде (15.12). Из тех же обстоятельств следует, что dBJdx, dBJdy = О, и формула (15.12) принимает вид [c.93]

Таким образом, зона влияния краевого защемления распространяется на участок цилиндра длиной 2, 7%/Ж. За пределами эток зоны можно считать, что напряжения с достаточной для практических целей точностью соответствуют безмоментной теории. Величина /ДА обычно мала по сравнению с длиной цилиндра, и поэтому изгибные напряжения носят явно выраженный местный характер. Эта особенность распределения напряжений около контура является общей для оболочек вообще и носит название краевого эффекта. [c.431]

Так как деформации и нанряжеиня, вызванные действием моментов М, и поперечной силы Qo, приложенных к краю оболочки X = о, по физическому смыслу задачи долукиы носить местный характер и не могут безгранично возрастать с увеличением координаты х, то в решении (9.32) следует принять коэффициенты i и С2 равными нулю. Мы полагаем оболочку достаточно длинной и поэтому не учитываем возможность взаимного влияния краевых эффектов противоположных торцов оболочки. [c.246]

Чтобы не осложнять вопроса учетом краевых эффектов, рассмотрим отрезок а системы бесконечной длины (рис. 1-5). Тогда магнитное ноле в зазоре между индуктором и цилиндром будет равномерным, а вне индуктора — равным нулю. Примем, что диаметр цили 1дра Дг, где Д2 — глубина [c.17]

Пусть, кроме того, длина стержня достаточно велика, чтооы можно было пренебречь краевыми эффектами, связанными со способом заделки его торцов. Прикладывая силу Р к звену 2, можно заставить его переместиться вправо и растянуть стержень на величину Д/, как показано на рис. 7.1, а. [c.180]

Это означает, что чувствительность определения АС, не говоря о краевом эффекте, не зависит от L. Это существенно упрощает процедуру испытаний, поскольку отпадает необходимость точного воспроизведения длины L для каждого образца с целью обеспечения одной и той же чувствительности тензометра. Тарировку можно проводить при комнатной температуре. Для низкотемпературных измерений нужно лишь ввести поправку на изменение диэлектрической постоянной. Это справедливо при условии сохранения постоянства отношения гз/ri с изменением температуры. Если оба цилиндра изготовлены из одного и того же материала, то изменение гг г минимально. Чувствительность датчика легко меняется в зависимостп от величины гг1г. Датчик мож- [c.388]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...