ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пара вращений из "Курс теоретической механики. Т.1 " Рассмотрим сложное движение твердого тела, вызванное двумя вращениями вокруг двух параллельных осей с равными по модулю и противоположными по направлению угловыми скоростями. Эта совокупность вращений называется парой вращений. Мы исключили этот случай из рассмотрения в 89. [c.162] Осуществить пару вращений можно, например, на модели, указанной на рис. 64 ( 89). Подбирая угловые скорости переносного и относительного движений так, чтобы (0 =—(Оп мы создадим соответствующее сложное движение твердого тела. [c.163] Возможны, конечно, и иныепримерысложных движений твердых тел, связанных с наличием пары вращений. Мы приведем один из этих примеров несколько ниже. [c.163] Введем понятие о мгновенном поступательном движении. Будем называть движение тела мгновенным поступательным, если в данный момент времени линейные скорости точек тела одинаковы по величине и по направлению. [c.163] при мгновенном поступательном движении распределение линейных скоростей соответствует их распределению при поступательном движении распределение же линейных ускорений, вообще говоря, отличается от их распределения при поступательном движении. [c.163] Т е о р е. м а. Пара мгновенных вращений порождает мгновенную поступательную скорость твердого тела. [c.163] Доказательство. Предположим, что мгновенные угловые скорости переносного и относительного движений образуют в некоторый момент времени мгновенную пару вращений, так что Ше= =— Ог=и (рис. 67). [c.163] Рассмотрим произвольную точку М тела и докажем, что скорость этой точки не зависит от ее положения в теле. [c.163] Следовательно, в данный момент времени линейные скорости всех точек тела, порожденные парой вращений, равны между собой, т. е. они являются скоростями мгновенного поступательного движения. [c.163] Примечание. Если угловые скорости переносного и относительного движений образуют пару на протяжении конечного промежутка времени, то они приводят к поступательному движению в обычном понимании. [c.163] Кратчайшее расстояние h между векторами угловых скоростей, образующими пару вращении, называется плечом пары. [c.164] Примером сложного движения твердого тела, вызванного парой Вращений, является движение педали велосипеда. Педаль вращается вокруг оси, закрепленной в раме велосипеда, и вокруг собственной оси. Эти оси вращений параллельны, а сами вращения направлены в противоположные стороны с одинаковыми по модулю угловыми скоростями. [c.164] Вернуться к основной статье