Пара вращений составляющая

Движение тела А можно представить более наглядно, если привести движение к винтовому. Разложим скорость v на две взаимно перпендикулярные составляющие v os i и г sin aj (рис. s). Составляющая V os 1 будет направлена по вектору о. Составляющую v sin i, перпендикулярную к о), можно представить как пару вращения, момент которой равен произведению угловой скорости на плечо /. Находим длину I из равенства v sin i = ш/. [c.509]

Плоскость, в которой лежат векторы <0i и (02 ( oi= —0)2), составляющие пару вращений, называют плоскостью пары, а расстояние d между осями мгновенных вращений, соответствующими toi и 2, называют плечом пары (рис. 43). Вектор АВ X о>а называют моментом пары. [c.67]

Эта совокупность составляющих движений называется парой вращений. Какое мгновенное движение дает пара [c.232]

На рис. 2.4 показана пара вращения, состоящая из звеньев 1 и 2. И здесь давление распределено по поверхности соприкосновения неравномерно. При скольжении вектор давления р г в каждой точке поверхности направлен под одним и тем же углом к радиусу, проведенному в эту точку. Этот вектор можно разложить на нормальную и тангенциальную р составляющие, связанные соотношением pl =f p . [c.40]

Известно, что относительное движение звеньев, вращающихся вокруг скрещивающихся осей с угловыми скоростями i и <02, является винтовым, т. е. может быть представлено как вращение вокруг мгновенной винтовой оси (оси мгновенного вращения-скольжения) с одновременным скольжением вдоль этой оси. Определение винта относительного движения по заданным скользящим векторам единственное решение, т. е. для звеньев, вращающихся вокруг скрещивающихся осей, существует лишь одна мгновенная винтовая ось. Обратная задача — нахождение векторов Ш] и 2 по заданному винту относительного движения — имеет бесчисленное множество решений, т. е. можно подобрать бесчисленное множество пар осей, вращение вокруг которых сводится к одному и тому же винту относительного движения. Каждая из этих пар осей называется сопряженной данному винту или парой осей составляющих вращений. Для одной точки контакта сопряженных поверхностей из бесчисленного множества пар осей составляющих вращений можно выбрать ту, через которую проходит общая нормаль к сопряженным поверхностям. Однако в общем случае каждой точке контакта соответствует своя пара осей составляющих вращений. Осями зацепления эти пары осей будут лишь в том случае, если они пересекаются общей нормалью к сопряженным поверхно стям в любой точке контакта. Другими словами, положения осей зацепления не зависят от положения контактной точки. [c.407]

Если Н— величина момента пары, то составляющая его в направлении мгновенной оси вращения будет равна [c.106]

Со всеми этими соображениями приходится считаться. Но использование поступательных пар отнюдь не является единственным средством для преодоления трудностей синтеза. Удачный выбор закономерностей, составляющих геометрический образ будущего механизма, обеспечивает разработку простых кинематических схем с парами вращения. Число звеньев в таких схемах может быть равно ИЛИ даже меньше числа звеньев, образующих схемы, в которых наряду с вращательными имеются также и поступательные пары. [c.75]

Употребляемый здесь термин деформация включает вырожденные изменения состояния, т. е. поступательный перенос и вращение тела как жесткого целого, без изменения формы. Форма тела определяется взаимными относительными смещениями всех пар частиц, составляющих тело. Термин деформация будет использоваться также в качестве меры формоизменения. В общем случае заданная деформация будет включать жесткое перемещение и собственно деформацию ). Чрезвычайно важно уметь разделить эти две стороны деформации, ибо уравнения движения сплошной среды, естественно, распадаются на две группы уравнения движения в напряжениях и реологические уравнения состояния. [c.33]

Отсюда следует, что совокупность двух вращений, происходящих вокруг параллельных осей, но не представляющих собой пары вращений, приводится к одному вращению, мгновенная ось которого делит внутренним или внешним образом расстояние между осями составляющих вращений на части, обратно пропорциональные модулям угловых скоростей. Угловая скорость результирующего вращения равна геометрической сумме угловых скоростей составляющ их движен ий. [c.259]

ПАРА СИЛ, или сокращенно, п ара , две равные по величине и противоположные по направлению силы, приложенные к одному и тому же телу. Плоскость, определяемая линиями действия сил, составляющих пару (F, F ), называется плоскостью действия пары, а расстояние d ме- /кду этими линиями действия называется плечом пары. Силы, составляющие пару, определяют по отношению к какой-либо произвольной точке, лежащей в части плоскости, ограниченной линиями действия сил пары, нек-рую сторону вращения пары. Моментом М пары называется вектор, модуль которого М равен произведению F-d = F -du к-рый направлен перпендикулярно к плоскости действия [c.309]

Такая совокупность угловых скоростей образует пару вращений. Нетрудно видеть, что пара вращений дает поступательное движение. Действительно, пусть А н В — какие-нибудь точки на мгновенных осях составляющих вращений (рис. 3.4). Тогда скорость любой точки тела в сложном движении будет равна [c.63]

К рассматриваемой конструкции, кроме задаваемых сил, приложены реакции внешних связей — опор Л и Б. Реакция шарнирно-подвижной опоры А перпендикулярна к опорной плоскости. Со стороны опоры В, осуществленной в виде заделки, на конструкцию действуют реакция Rq неизвестного направления, разложенная на составляющие Хд и Уд, и пара сил с моментом Мв, препятствующая вращению части BD вокруг точки В, которое было бы возможным при наличии в этой точке шарнира. [c.74]

Если за все время движения направления составляющих вращений остаются взаимно противоположными, а угловые скорости равными по модулю, то фигура III совершает поступательное движение. Совокупность двух вращений тела, направленных в противоположные стороны н имеющих равные модули угловых скоростей, называют парой угловых скоростей. [c.339]

Для определения момента приведенной пары сил Ма представляем эту пару сил в виде двух составляющих одна из которых приложена в центре вращения начального звена, а другая в точке В, отстоящей от центра А на расстоянии Ua. Составляющие пары сил направляем перпендикулярно отрезку АВ. Определив составляющую F, приложенную в точке В, анало- [c.142]

Качение и верчение шара по плоскости. Трение верчения. — Рассмотрим тяжелый шар, опирающийся на неподвижную горизонтальную плоскость в точке касания О. Если бы существовало только трение скольжения, то самая незначительная пара, приложенная к шару, сообщила бы ему вращательное движение вокруг оси, проходящей через точку О. Вектор этого элементарного вращения можно было бы, вообще говоря, разложить на две составляющие одну, лежащую в неподвижной плоскости и представляющую собой качение, и другую, нормальную к плоскости, — верчение. В действительности же оба эти вращения не обязательно должны иметь место. Если момент пары, приложенной к шару, не превышает некоторого предела, никакого движения не происходит. Плоскость оказывает, таким образом, сопротивление перемещению, обусловленное трением. [c.334]

Силы реакции неподвижной оси вращения образуют пару импульсивных сил, момент которой имеет составляющими [c.107]

В общем случае абсолютно жесткого неуравновешенного ротора его главная ось инерции и центр тяжести не совпадает с осью вращения. При этом все центробежные силы неуравновешенных масс ротора приводятся к паре Q/q, действующей-в некотором осевом сечении Sa, и к радиальной силе Р, приложенной к центру масс ротора и лежащей в осевом сечении 5 (фиг. 6. 1). Плоскости Si и 5а могут в общем случае не совпадать. Разложим каждую из действующих сил на составляющие, лежащие в двух произвольных поперечных сечениях / и //. В результате получим две 192 [c.192]

Физический смысл нечувствительности ротора, проявляющийся на некоторых скоростях для грузов, расположенных слишком близко к опорам, состоит в следующем. Два симметричных или кососимметричных груза дают составляющие не только первого или второго порядка, но и следующих более высоких порядков. Поэтому ротор, уравновешенный по первой или второй формам с помощью соответствующих пар грузов, на некоторой скорости начинает изгибаться по формам более высокого порядка. Если грузы расположены близко к опорам, то для перехода от первой формы изгиба к третьей или от второй к четвертой упругая линия ротора должна пройти через ось вращения. В процессе деформации ротора в этом случае неизбежно появление таких скоростей, [c.237]

Следует рекомендовать нарезание колес с правой спиралью производить правой фрезой, а с левой спиралью — левой фрезой. При нарезании зубьев разноименными фрезами горизонтальная составляющая усилия резания не совпадает с направлением вращения стола, вследствие чего возникают колебания бокового зазора делительной пары станка. Фреза работает неустойчиво, с набеганием на боковую поверхность нарезаемых зубьев, и на боковой поверхности их появляются выхваты, следы дрожаний и повышенная шероховатость. [c.395]

При увеличении скорости вращения вал ротора прогибается и наличие двух противоположно направленных симметричных или кососимметричных пар вызывает неуравновешенность, которая при определенном расположении этих пар вдоль вала ротора должна компенсироваться силами, создаваемыми проекциями гармонических составляющих на плоскость приложения пар. [c.185]

Случай, когда составляющие вращения происходят в разные стороны, а их угловые скорости равны по модулю (пара вращений). Пусть твердое тело участвует одновременно в двух вpaщaтeльнJJX двд-жениях вокруг параллельных осей с угловыми скоростями и равными по модулю и противоположными по направлению. Такие два направленные в противоположные стороны вращения вокруг параллельных осей с равными по модулю угловыми скоростями называются парой вращений. [c.427]

Пара вращений. Остается теперь рассмотреть случай, хсогда мгновенные угловые скорости составляющих движений антипараллелъны и равны по модулю = — (л (ш, = (05 = ш). [c.232]

Таким образом, составляющие движения для стержйя О А образуют пару вращений и, следовательно, результпрующее, т. е. абсолютное, движение стержня будет постунательны.м. Вектор его мгновенной скорости о будет равен вектору-моменту нары вращений (сл1. рпс. 12.11). Модуль и скорости равен соЯ, где R — радиус колеса, являющийся плечом пары вра-щепи1г. [c.233]

Например, для пятиподвижной кинематической пары щар — плоскость невозможно движение по нормали к соприкасающимся поверхностям и соответственно есть одна неизвестная сила реакции, направленная по этой нормали. В трехподвижной сферической паре есть три составляьощие главного вектора сил реакции, а главный момент сил реакций отсутствует, так как все три вращения вокруг координатных осей в этой паре возможны. В двухподвижной цилиндрической паре — две составляющие главного вектора (отсутствует составляющая вдоль оси цилиндра) и две составляющие главного момента (отсутствует составляющая в плоскости, перпендикулярной оси цилиндра) и т. д. [c.59]

Чтобы установить характер сложного мгновенного движения тела, разложим вектор v на две составляющие v и V2- Первая составляющая направлена вдоль вектора о , а вторая перпендикулярна ему (рис. 44), v = i osa, V2 = vsina. Согласно п. 38, мгновенно поступательное движение можно заменить парой вращений, выбрав соответствующим образом составляющие ее угловые скорости и плечо. В рассматриваемом случае заменим V2 парой, составленной угловыми скоростями ji = —(jj2 = —расположив ji и о 2 в плоскос- [c.81]

Положение Ао и величина скорости сдвижения V 1тходятся разлож ниел и перпендикулярно и параллельно к о> перпендикулярные к ш составляющие и и>з образуют пару вращения следовательно, скорость сдвижения будет [c.292]

В процессе нарезания зубчатых колес на поверхностях зубьев возникают погрешности профиля, появляется неточность шага зубьев и др. Для уменьшения или ликвидации погрешностей зубья дополнительно обрабатывают. Отделочную обработку для зубьев иезакалепных колес называют шевингованием. Предварительно нарезанное прямозубое или косозубое колесо 2 плотно зацепляется с инструментом 1 (рис. 6.112, а). Скрещивание их осей обязательно. При таком характере зацепления в точке А можно разложить скорость на составляющие. Составляющая v направлена вдоль зубьев и является скоростью резания, возникающей в результате скольжения профилей. Обработка состоит в срезании (соскабливании) с поверхности зубьев очень тонких волосообразных стружек, благодаря чему погрешности исправляются, зубчатые колеса становятся более точными, значительно сокращается шум при пх работе. Отделку проводят специальным металлическим инструментом — шевером (рис. 6.112,6). Угол скрещивания осей чаще всего составляет 10—15°. При шевинговании инструмент и заготовка воспроизводят зацепление винтовой пары. Кроме этого, зубчатое колесо перемещается возвратно-поступательно (s,,,,) и после каждого двойного хода подается в радиальном направлении (S(). Направления вращения шевера (Ущ) и, следовательно, заготовки (Узаг) периодически изменяются. Шевер режет боковыми сторонами зубьев, которые имеют специальные канавки (рис. 6.112, в) и, следовательно, представляют собой режущее зубчатое колесо. [c.382]

Жесткая заделка (защемление) в отличие от неподвижного шарнира (см. 1.3) препятствует не только поступательному перемещению балки, но и ее вращению в любом направлении. Поэтому кроме реакции (силы) Rj, (рис. 1.51, д), которую, как и в случае шарнирнонеподвижной опоры, можно заменить двумя составляющими и Rsy, в заделке возникает реактивная пара с моментом Ма, препятствующим повороту балки. [c.46]

Определение давлений звеньев вращательных пар с учетом сил трения. Ранее отмечалось, что линия действия силы давления (реакции) одного звена на другое при отсутствии трения всегда направлена по нормали к поверхностям касания звеньев и проходит через продольную ось вращательной пары. В случае действия силы трения Ftp = полная реакция R, состоящая из нормальной реакции N и этой силы трения, отклоняется от нормали на приведенный угол трения ф = ar tg (рис. 7.4, г). Линия действия реакции R для любого положения звеньев, составляющих вращательную пару, легко определяется с помощью так называемого круга трения. Построение круга трения производится следующим образом. Опустим из центра вращения шипа перпендикуляр ОА на линию действия реакции R. Длину этого перпендикуляра обозначим через а, причем из рис. 7.4, г видно, что а = г sin ф. Так как угол трения ср сравнительно мал, то можно положить sin ф = tg ф и а = г tg ф = /щГ. [c.165]

Далее ясно, что всякая сила, которая стремится ускорить или замедлить прецессионное движение волчка, т. е. увеличить или уменьшить -а, будет соответственно поднимать или опускать ось волчка. Это свойство известно под названием закона Кельвина, который применил его для объяснения известного явления, спящего" волчка, когда ось волчка постепенно принимает вертикальное положение. На фиг. 47 вращение предполагается правым относительно оси ОС, так что точка касания Р острия волчка с землей удаляется от читателя. Следовательно, в этой точке имеется сила трения, действующая на волчок в направлении к читателю. Вводя пару сил с моментом F GP мы можем перенести эту силу в центр тяжести О. Рассматривая прецессионное движение, мы должны принимать во внимание только составляющую момента, расположенную в плоскости чертежа и нормальную к оси ОС. Эта составляющая стремится ускорить прецессию вокруг гсртикали, проходящей через О и, следовательно, поднять волчок. [c.136]

Пример 3. В самом общем случае движения волчка предполагают, что небольшая импульсивная пара, производящая вращение около вертикали, по истечении промежутка времени -с изменяет угол наклона оси на 50. Доказанная теорема утверждает, что при обращенном движении ) одинаковая импульсивная пара сил, приложенных в плоскости 0, изменит азимут оси на угол об разный углу 00. Конечно, подразумевается, что пары не имеют никаких других составляющих (в обобщенном умысле), кроме составляющих указанных типов, например, пара может состоять в каждом из этих случаев из силы, приложенной к волчку в точке его оси, и на соответствующей реакции, приложенной к осгрию волчр.. [c.281]

Суммирование двух синусоидальных составляющих осуществляется в машине крутильным инерционным вибратором с двумя соответству-ющими парами неуравновешенных грузов. Схема возбудителя приведена на рис. 78, где Ш и тг—массы неуравновешенных грузов соответственно низкочастотной и высокочастотной составляющих (mi > m2) i и (02 — угловые скорости вращения масс гп и m2 ( oi < ша) I — расстояние от оси вращения грузов О до оси колебания системы О ri и Г2 — расстояния от центра тяжести соответствующих неуравновешенных грузов до оси их вращения и 02 — силы инерции, развиваемые при вращении мйсс, Шу и m2. [c.132]

Хорошо, что изобретатели не возлагали всех своих надежд на единственное детище. Они спроектировали еще один редуктор из пластмассы на передаточное отношение 2800 для выпускаемого МЗТА исполнительного механизма тепловых электростанций. Этот механизм регулирует поступление пара в турбины. Его преимущество перед ранее применявшимся двухступенчатым червячным — в уникальной простоте волнового редуктора. Не говоря о трудоемкости нарезания червяков и венцов, червячному редуктору требуется сложной формы литой корпус с взаимно перпендикулярными расточками под оси. Расточки должны быть очень точными, иначе зацепления не будут работать. Требуется большая масляная ванна, ибо при к.п.д., составляющем 12 процентов ( ), почти вся передаваемая мощность переходит в тепло. И вообще двухступенчатый червячный редуктор — весьма громоздкая машина. У волнового же обе ступени компонуются очень изящно, они входят друг в друга, как деревянные матрешки , и почти не занимают места. Все детали, за исключением нескольких винтов и стандартных шарикоподшипников,— пластмассовое литье. По конфигурации — это тела вращения, так что прессформы для них можно изготовить на любом токарном станке. Чтобы улучшить теплоотвод, корпус, правда, тоже выполняют из металла. Но это не усложняет производства ведь он представляет собой просто кусок трубы. К-п.д. этого редуктора в 4 раза выше, чем червячного, и достигает 50 процентов. [c.17]

Зная реакцию Р , составляющую <3 2 05 ра, скорости вращения и (Оа , по формуле (63) определяют расстояния от опор вала ротора, на которых в кососимметричной осевой плоскости устанавливают уравновешивающие грузы Р . Точно также, зная Р , Q aSinpa, и Шак. по формуле (65) определяют расстояния Х от опор вала ротора, на которых в осевой плоскости а к прикладывают две кососимметричные пары с такими же силами Р и плечом [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...