Сплошная среда и движение сплошной среды

Сплошная среда и движение сплошной среды [c.11]

Общие уравнения равновесия и движения сплошных сред [c.495]

Определение положения и движения сплошной среды. [c.329]

Как связаны между собой отображения и движение сплошной среды [c.105]

Известно, что отсутствие в ряде случаев непрерывных решений уравнений движения в рамках избранной модели сплошной среды приводит к необходимости введения поверхностей разрыва, на которых характеристики среды и движения претерпевают скачкообразные изменения. Обычно динамические условия на поверхностях разрыва выводятся из законов сохранения массы, энергии и импульса, взятых в интегральной форме впервые для произвольной сплошной среды это было сделано в классической работе Н.Е Кочина [1. [c.223]

МЕХАНИКА СЫПУЧИХ СРЕД — отдел механики сплошных сред, в к-ром исследуется равновесие и движение сыпучих сред (песчаных, глинистых и др. грунтов, зерна и т. д.). Задача М. с. с. — гл. обр. определение давления грунтов на опорные стенки, формы возможных поверхностей сползания откосов, вычисление необходимой глубины фундаментов, определение давления зерна на стены элеваторов, изучение волновых нроцессов в грунтах при динамич. нагружениях и т. д. [c.210]

Наконец, что нам будет необходимо в дальнейшем, это — дифференциальные уравнения равновесия и движения сплошной среды (не обязательно упругой). Уравнения равновесия запишем следующим образом, обозначая через X, У, Z и соответственно Л, 0, Z и Р, И, Ф проекции объемных сил на координатные направления (отнесенных к единице объема). [c.18]

Таким образом, если, например, мы хотим в механике сплошной среды описывать движения Реальных сред в электромагнитных полях, то мы должны вводить в рассмотрение собственные моменты к и определять ь омент количества движения объема V сплошной среды с учетом этих моментов по (3.3). [c.151]

Второй подход к исследованию движения сплошной деформируемой среды связан с именем Эйлера. Метод Эйлера заключается в том, что рассматриваются точки пространства — множество наблюдательных пунктов — и в этих точках изучаются величины, характеризующие состояние движения среды и состояние самой среди скорость, плотность, давление, температура и т. п., т. е. изучаются векторные и скалярные поля. [c.25]

Представления о механизме передачи тепла движущимся гравитационным плотным слоем как псевдо-сплошным цилиндром не является общим и зачастую недостоверно. Оно приближенно соответствует лишь части встречающихся условий движения сыпучей среды. Методика расчета теплообмена по предложенным в [Л. 208, 221, 345] уравнениям может быть использована лишь с учетом ограничений, которые в этих работах не указаны. Для коаксиальных, оребренных и поперечно расположенных каналов эти уравнения вообще неприменимы по физическим и чисто формальным соображениям. [c.330]

Представленный в данной главе феноменологический метод вывода уравнений движения сплошных сред обладает логической стройностью и эвристической силой. Для получения замкнутых систем уравнений необходимо привлечение дополнительных гипотез или соотношений, связывающих макроскопические характеристики. В некоторых случаях такой метод приводит к желаемым результатам — правильному количественному описанию процессов в гетерогенных смесях. [c.51]

В классической механике такими абстракциями или моделями являются по существу все вводимые исходные положения и понятия. Они учитывают то основное, определяющее, что существенно для рассматриваемого механического движения и позволяет его строго охарактеризовать и изучить. Так, например, вместо реальных материальных тел в механике рассматривают такие их абстрактные модели, как материальная точка, абсолютно твердое тело или сплошная изменяемая среда, абстрагируясь от учета в первом случае формы и размеров тела, во втором— го деформаций, в третьем — молекулярной структуры среды. Но только построив механику такого рода моделей, можно разработать методы, позволяющие изучать с пригодной для практики точностью равновесие и движение реальных объектов, проверяя в свою очередь эту пригодность опытом, практикой. [c.6]

Глава 14. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ ДВИЖЕНИЯ СПЛОШНЫХ СРЕД [c.219]

Так как /2 rot s определяется точкой О и не зависит от выбора точки Л1 и б — вектор, определяющий расположение точки М относительно О, то по теореме Шаля [см. формулу (23.66 )] два первы.х члена равенства (142.13) представляют собой движение частицы как твердого тела — поступательного, характеризуемого точкой О, которая является полюсом, и вращательного вокруг полюса с углом поворота V2 rot S. Тогда равенство (142.13)— первая теорема Гельмгольца движение малой частицы сплошной среды в каждый момент времени представляет собой движение ее как твердого тела и движения деформации. [c.224]

Сплошной средой считают деформируемые тела, различные жидкости, не очень разреженные га ж1. Понятия скорости и ускорения точки сплошной среды такие же, как и в кинематике одной точки. В кинематике сплошной среды роль точки отводится малой частице этой среды. Рассмотрим задания движения сплошной среды и получим формулы, по которым вычисляются скорости и ускорения точек сплошной среды. [c.208]

Для задания движения сплошной среды в переменных Лагранжа, как и в случае одной точки, достаточно задать декартовы координаты X, у, г всех точек сплошной среды или их радиус-векторы г, но уже как функции четырех переменных. Лагранжа [c.208]

Если движение сплошной среды задано в переменных Лагранжа, то скорости и ускорения в этих переменных определяются по обычным формулам кинематики точки [c.209]

Пусть известны скорость в точке О в момент t и производные от нее по координатам в этот же мо.мент времени (рис. 108). Получим формулу для вычисления скорости в этот же момент времени в любой другой точке М из малой окрестности точки О. Так как скорости в точках уИ и О рассматриваются в один и тот же момент времени, то удобно выбрать начало осей координат, относительно которых изучается движение сплошной среды, в точке О. [c.213]

Компоненты тензора скоростей деформаций, характеризующие движение сплошной среды, зависят от точки пространства и направления осей координат. Тензор 5 является симметричным тензором, так как соглас.110 формулам, определяющим его компоненты, [c.215]

При рассмотрении движения сплошной среды и применении переменных Эйлера используется понятие линий тока, т. е. линий, в каждой точке которых в рассматриваемый момент времени векторы скоростей параллельны касательным этих линий. Если вектор Аг в какой-либо точке линии тока направлен по касательной к этой линии, то, по опре,делению линии тока, он должен быть параллельным вектору скорости V в этой точке. Два параллельных вектора отличаются друг от друга только скалярным. множителем к (положительным или отрицательным). Следовательно, [c.218]

Если выбрать в пространстве, в котором движется сплошная среда, какой-либо замкнутый контур L (рис. 111) и через каждую его точку провести свою линию тока, то получим трубку тока. Сплошная среда не может выходить из трубки тока через боковую ее поверхность, гак как в ее точках, состоящих из линий тока, скорости точек сплошной среды направлены по касательным к поверхности трубки тока. Сплошная среда может входить и выходить из трубки тока только через ее торцовые сечения. Трубки тока используются для формулировки некоторых интегральных форм теорем о движении сплошной среды. [c.219]

Большинство имеющихся на русском языке монографий аналогичного направления либо написаны в слишком формально-математизированном стиле, едва ли доступном широкому кругу инженеров и других читателей, не имеющих специальной физико-математической подготовки, либо же чересчур упрощают предмет и не дают единого взгляда на него, в результате чего основополагающие фундаментальные принципы оказываются затерянными в массе сведений чисто прагматического характера, касающихся многочисленных конкретных реальных сред и частных типов их движения, распространенных в природе и технологии. В этом отношении книга Астариты и Марруччи восполняет определенный пробел, обеспечивая физически содержательное и в необходимой степени математически строгое введение в теоретическую реологию и в общую теорию моделей сплошных сред. [c.5]

Поверхности разрыва. При течении гетерогенной смеси могут возникать зоны (ударные волны, пристенные слои, контактные поверхности), в которых параметры среды изменяются существенно на расстояниях порядка размеров самих включений или меньших (нулевых с точкп зрения сплошной среды). В этих зонах представления сплошной гетерогенной среды и следующие из них дифференциальные уравнения (1.2.5) или (1.3.25) не имеют смысла. Поэтому, как это обычно делается, необходимо ввести в рассмотрение поверхность разрыва параметров течения, по обе стороны от которой выполняются уравнения непрерывного движения. Получим основные условия на поверхности разрыва исходя из интегральных уравнений 1, которые применим к малому цилиндрическому объему, покоящемуся относптельно Sj,, с основаниями, параллельными 5 , и расположенными по разные стороны от нее. Пропуская обычные в таких ситуациях выкладки [23] и предполагая, что процессы фазовых превращений в этих тонких слоях (поверхностях) не успевают произойти, из (1.1.4), (1.1.9), (1.1.19) для случая двухфазной смеси т = 2) получим [c.42]

Роль различных членов в правой части уравнения (2.44) стала очевидной благодаря сравнению результатов Чао с результатами oy [721], который пренебрег вторым и третьим членами, но учел влияние силы тяжести, и с результаталш Фридлендера [232], который пренебрег только третьим членом. Результаты сравнения представлены на фиг. 2.9. При р = 0,01, когда плотность твердой частицы много больше плотности жидкости, хорошее соответствие результатов обусловлено малостью вклада присоединенной массы, градиента давления и силы Бассе. Однако прп р = 0,5 нельзя ожидать точности от методов oy и Фридлендера. Этот случай будет рассмотрен позднее. В гл. 6 будет учтено отклонение траектории частиц от линий тока. Некоторые другие аспекты теории дисперсии прп движении сплошной среды обсуждались в работе Лпна [490]. [c.58]

Из уравнения (141.21) следует, что Го = г(0, Го). Функция r t, Го) непрерывна по времени и обладает непрерывными первыми и вто-рьши гроизводными, по времени. Кроме того, тш как эта функция описывает упорядоченное движение сплошной среды, то она непрерывна по а, Ь, с и имеет нелрерывные частные производные по этим параметрам. [c.220]

Движение сплошной среды может быть изучено двумя методами, один из которых — метод Лагранжа — является обобщением метода, применявшегося в кинематике одной точки. Движение в методе Лагранжа задается в переменных Лагранжа. Другой метод — метод Эйлера — широко использует концепцию теории поля. При этом движение задается и изучается в переменных Эйлера. При рассмотрении движения сплоп ной среды преимущественно используется полевой подход, базирующийся на методе Эйлера и соответственно использующий переменные Эйлера. [c.208]

Выберем в пространстве, в котором движется сплошная среда, неподвижную относительно инерциальной системы отсчета, замкнутую поверхность площадью 5, ограничивающую объем V. Эта воображаемая поверхность не препятствует движению сплошной среды. Применим к сплошной среде, которая находится в выделенном объеме в момент времени 1, первое следствие из принципа Даламбера для системы. Согласно этому следствию, векторная сумма всех действующих на точки сплошной среды объемных и поверхностных сил вместе с lлaм l инерции точек относительно инерциальной системы отсчета равна нулю. [c.547]

Теория упругости и пластичности является разделом механики деформируемого твердого тела (МДТТ). Сама МДТТ является частью механики сплошной среды (МСС). МСС — обширная и разветвленная наука, изучаюш,ая макроскопические движения твердых, жидких и газообразных сред и включающая в себя помимо МДТТ также аналитическую механику системы материальных частиц и абсолютно твердого тела, механику жидкости, газа и плазмы, в том числе аэродинамику, гидродинамику и т. д. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...