Вихревые движения сплошной среды

Вихревые движения сплошной среды [c.15]

Движение сплошной среды со скоростью V, когда в каждой точке скоростного поля rot V О, называют вихревым движением. Основной характеристикой этого движения является соленоидальный вектор = rot V с компонентами (1.77), а следовательно, поле скоростей V для вихря 2 играет роль векторного потенциала. [c.109]

Рассмотрим в идеальной среде прямолинейный вихревой шнур бес-конеч ной длины. В этом случае ротор от скорости движения частиц вне вихревого шнура равен нулю. Следовательно, движение среды вне вихревого шнура будет потенциальным. Поэтому для установившегося изоэнтропического движения идеально сплошной среды, исходя из уравнения Эйлера, можно написать для поля скоростей вне вихревого шнура такое равенство [c.58]

Дано описание двух классов пространственных движений жидкости и газа, обладающих большим функциональным произволом и характеризуемых свойством линейности основных параметров течений по части пространственных координат. Построенные классы решений позволяют учесть такие свойства сплошной среды, как теплопроводность и электропроводность для газа, вязкость и электропроводность для жидкости в приближении Буссинеска. Для невязкого газа исследована связь описанных течений с теорией бегущих волн ранга три — тройных волн. Получены в качестве спецификаций исходных классов течений определенные системы уравнений, описывающие новые типы вихревых тройных волн, обладающих функциональным произволом. Построены серии точных решений. [c.197]

Это выражение можно назвать циркуляцией ускорения. Формула (11.11) так же, как все сделанные до сих пор выводы о вихревом движении, верна для любой сплошной среды. Заменим в [c.144]

Наиболее просто описывается движение частиц сплошной среды по компактным интегральным поверхностям. Пусть М — компактная поверхность без края. Так как поля v и w касаются М, линейно независимы во всех точках и коммутируют, то поверхность М — двумерный тор (точнее, М диффеоморфна тору) и в некоторых угловых координатах 1, 2 mod 2тг на этом торе дифференциальные уравнения для линий тока и вихревых линий [c.22]

При составлении дифференциальных уравнений в рамках сплошной текучей среды обычно всегда выполняется условие соответствия связности геометрической области интегрального объекта и малого элемента. При составлении уравнений, где интегральная область имеет 2-х, 3-х или большую связность, вопрос о форме малого элемента приобретает большую актуальность. При выводе уравнения движения вихревой трубки, а также при последующем использовании [c.59]

Рассмотим теперь стационарные движения сплошной среды, когда все характеристики движения не зависят явно от времени. Предположим сначала, что их V ф О (вихревые движения в сильном смысле). [c.20]

Турбулентное движение сплошной среды представляет собой набор энергосодержащих вихрей. Скорость нарастания возмущений в следе за самолетом в основном зависит от интенсивности вихрей, линейный размер / которых сравним с размером порядка ЮЬ. Именно такую длину волны имеют наиболее быстро растущие возмущения [1]. При заданной среднеквадратичной скорости турбулентных пульсаций характерное время вырождения вихрей t l/q [16] намного больше времени жизни следа. Этот факт позволяет приближенно рассматривать эволюцию вихревого следа в "замороженном" турбулентном поле, т.е. считать, что - константы на протяжении времени жизни следа. Для выбранной частоты v = kjfH выбранного Av = [c.129]

В другой монографии [84] на основе введения понятия о вихревых силах сопротивления в сплошных средах и использования известного принципа независимого наложения на сисзему внешних сил предложены обобщающие соотношения, выражающие аналогию между количеством движения, массы и энергии. При проверке предложенных соотношений использован практически весь известный экспериментальный материал, накопленный в мировой практике. На основе этих соотношений предложены методики гидравлических, тепло- и масс1)обменных расчетов одно- и двухфазных сред при движении в условиях внешних воздействий (колебаний, сил инерции, электрических, магнитных и скрещенных электрических и магнизных полей и др.) для внутренних и внешних гидродинамических задач. [c.47]

В газогидродинамике дискретная молекулярная структура игнорируется и среда рассматривается как сплошная. Понятие сплошная среда" тесно связано с понятием вязкость . Для отдельных молекул понятие вязкость физического смысла не имеет. Вязкость также теряет физический смысл, когда размеры патока меньше размеров свободного пробега молекул. Вязкость можно рассматривать как проводимость количества движения между отдельными точками ( слоями ) движущегося потока /191/. Такое представление вязкости является общим независимо от того, какие частицы - молекулы или более крупные образования -являются носителями количества движения между точками движущегося потока. При ламинарном движении количество движения между отдельными точками переносится молекулами, а при турбулентном движении - турбулентными молями (частицами), возникающими из-за беспорядочного пульсирующего или вихревого движения турбулентного потока. При этом масштабы турбулентных молей изменяются от максимальной величины, сопоставимой с размерами потока, до минимальной, определяемой вязкостью. [c.48]

Первый пример потенциального движения жидкости привел еще в середине XVIII в. Л. Эйлер. Последующее изучение кинематики сплошной среды, выполненное Коши и Стоксом, привело к появлению понятия вихря и к изучению вихревых течений. Ряд изящных и важных теорем о вихревых линиях и вихревых трубках был опубликован в 1858 г. Г. Гельмгольцем, привлекшим интерес исследователей к вихревым течениям. В этот же период было введено понятие циркуляции скорости и установлена связь циркуляции с потоком вихря. Гельмгольцу, в частности, принадлежит важная кинемати-74 ческая теорема о постоянстве потока вдоль вихревой трубки, из которой следует невозможность обрыва вихревых трубок внутри жидкости. [c.74]

Вихревое движение - одно из основных состояний движущейся сплошной среды. Примечательно, что во многих случаях завихренность локализуется в пространстве, вследствие чего формируются концентрированные вихри. К числу наиболее ярких примеров таких вихрей следует отнести вихревые нити, динамика которых характеризуется чрезвычайным разнообразием. Отметим, в частности, такие явления, как самоинлуцированное движение, различные неустойчивости, волнообразование, распад вихря. Типичным проявлением указанных эффектов является спиральная, или винтовая, форма оси вихря. [c.13]

Калтаев А. Исследование динамических характеристик движения вихревого кольца в вязкой жидкости // Динамика сплошной среды. - Алма-Ата Изд. КазГУ, 1982. -С. 63- 70. [c.482]

Ранние исследования по теории вихревого движения восходят к Декарту, Гюйгенсу, Иоганну и Даниилу Бернулли. В этот период были установлены некоторые закономерности вихревого взаимодействия, но вихревая теория не достигла такого совершенства и полноты, как ньютоновская теория гравитации. Несмотря на ожесточенную полемику картезианцев (приверженцев Декарта) и ньютонианцев, она вскоре бьша вытеснена ньютоновской картиной мира и почти совсем забыта. Отметим, что исторически первые труды Эйлера и Лагранжа, создававших ньютоновскую гидродинамику (а также теорию сплошных сред), ограничивались описанием потенциальных (безвихревых) течений идеальной жидкости. Захватывающее описание этого периода вихревой теории можно найти в книге В. В. Козлова Общая теория вихрей . Изд. дом Удм. университет , 1998 [31]. [c.18]

Математическое описание такого г оцесса осушествляется известной системой уравнений, в которой меняется уравнение движения. Так как вихревая трубка содержит внутреннюю полость и не может быть г едставлена как сплошная текучая среда, необходимо использовать уравнение движения, например, в форме (2.1). [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...