Закон движения сплошной среды

Первая часть книги посвящена установлению общих законов движения сплошной среды независимо от того, какими физическими свойствами она обладает, т. е. какие деформируемые тела моделирует — газообразные, жидкие или твердые, обладающие упругостью или пластичностью, вязкостью, ползучестью и т. д. Лишь во второй части книги сплошная среда будет наделена свойствами, характерными для металлических тел, которые подвергаются обработки давлением. [c.13]

Закон движения сплошной среды. Если сплошная среда движется, эйлеровы координаты х , х , дс ее точек М ( , Е ) меняются с течением времени, т. е. [c.51]

Эти три уравнения также изображают закон движения сплошной среды. Они дают лагранжевы координаты 6 тех точек [c.51]

Какие виды математической записи закона движения сплошной среды Вы знаете [c.64]

Эту зависимость можно получить и другим способом. Действительно, если известен закон движения сплошной среды в переменных Лагранжа, то, подставив в у=у(го, () значение Го из равенства [c.12]

Термодинамические соотношения включают наиболее общие, фундаментальные законы движения сплошных сред. Их определяющее значение позволяет сформировать цельный взгляд на процессы, протекающие в системах любого типа. Поэтому, прежде всего, формализуем описание мышечной ткани в терминах термодинамики. [c.507]

Но для каждого t можно найти среди точек х и векторов-отрезков ( х в них такие, что в точке х будет находиться интересующая нас фиксированная физическая точка х, а /д =р будет представлять деформированный в момент t вектор-отрезок Для этого необходимо использовать соответствие между текущими и начальными координатами одних и тех же физических точек, которое устанавливает закон движения сплошной среды (3 22) для различных моментов времени [c.68]

Задан закон движения сплошной среды = Л + + sin Я, (Л + (lit), Х2 = —В — (е /Х) eos К (А + (и/), Хз = = Хд. Показать, что траектории — окружности, а величина скорости постоянна. Определить также связь между Xj и Хд и константами Л и 5. [c.169]

Если фиксированы, а i меняется, то (2.2) выражает закон движения фиксированной точки. Если фиксировано, — переменные, то (2.2) дает распределение точек в пространстве в момент 1. При переменных е , I (2.2) можно рассматривать как закон движения сплошной среды. В этом случае и i называются переменными Лагранжа. [c.21]

Полученные в предыдущем параграфе соотношения позволяют сформулировать первый основной закон движения сплошной среды — закон сохранения массы. Этот закон нельзя отнести ни к чисто динамическим, ни к чисто кинематическим соотношениям, поскольку он использует понятие массы скорее как феноменологическое свойство среды, чем как меру ее инертности. Иногда о кинематике сплошной среды с учетом этого закона говорят как о кинетике. [c.217]

Основные законы движения сплошной среды и система основных дифференциальных уравнений движения [c.297]

Соотношение (1.175), полученное в 8, является исходным при постулировании основных законов движения сплошной среды. [c.297]

Конкретная формулировка законов движения сплошной среды, постулируемых на основе принятых принципов ньютоновской механики, зависит от того, какие значения принимают Ф, и Р. [c.297]

Основные законы движения сплошной среды. .. [c.299]

Равенства (2.35) (2.38) полностью исчерпывают основные законы движения сплошной среды, сформулированные в наиболее общем виде от подынтегральных функций требуется только их интегрируемость, так что внутри области У они могут быть разрывными. [c.299]

Это уравнение по сути является одновременным определением трех входящих в него слагаемых и их взаимосвязи. Если заданы (известны) два из них, то можно определить третье. Как будет показано дальше, уравнение баланса может служить полезной интерпретацией основных законов движения сплошной среды. [c.320]

Равенства (2.2) мы имеем право назвать уравнениями связей, так как они не зависят от закона движения сплошной среды. Если пользоваться первой интерпретацией равенств (2.2), то уравнения связей (2.2) отличаются от уравнений связей, известных из аналитической механики систем с конечным числом степеней свободы тем, что они существуют на поверхности 5, совершенно произвольной, и это, в явной форме, не отражено в уравнениях (2.2). [c.16]

Закон движения сплошной среды имеет [c.33]

Заметим, что при заданной функции Т (а ж , ж , 1) для вычисления дТ д1) г полностью знать закон движения сплошной среды не нужно, нужно знать только поле скоростей г. [c.35]

Переход от переменных Лагранжа к переменным Эйлера и наоборот. Если у нас есть закон движения сплошной среды в форме (1.1), то чтобы перейти к переменным Эйлера необходимо разрешить уравнения (1.1) относительно. [c.3]

Эти три уравнения (при i = I, 2, 3) задают закон движения сплошной среды. Функции (1.107) должны быть непрерывными и иметь непрерывные частные производные по всем аргументам. Кроме того, они должны быть взаимно однозначными. Для этого определитель dx4d i (он имеет три строки и три столбца) должен быть отличен от нуля во всех точках области V. В этом случае (1.107) можно разрешить относительно лагранжевых координат [c.51]

Дан закон движения сплошной среды х, — X,, Xj = е (Х + Хд)/2 + + е- (Х2-Хз)/2, Х8 = е (Х2 + Хз)/2-е (Х2-Хз)/2. Доказать, что = = dzqldt при t = 0. Сравнить эти же тензоры при t — 0.5. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...