Лагранжа подход к описанию движения сплошной среды

Сплошную среду в механике рассматривают как непрерывную совокупность (континуум) частиц, называемых также материальными точками. Движение среды определяется по отношению к системе координат. Пусть в трехмерном пространстве задана некоторая система координат (например, это может быть прямоугольная декартова система координат). Используют два основных подхода к описанию движения сплошной среды 16, 17, 59, 64, 71, 82]. Первый из них — подход Лагранжа — состоит в том, что фиксируют координаты частиц (С ,С ,С ) в некоторый момент времени to, который в дальнейшем будем называть начальным, и все величины, характеризующие движение среды, рассматривают как функцию этих координат (называемых также материальными или вмороженными [82] координатами). Набор чисел (С ,С ,С ) однозначно определяет частицу среды. [c.6]

Такой подход к описанию движения сплошной среды называется методом Лагранжа, а характеристики сплошной среды (скорость, плотность, давление и т.п.), связанные с движущимися элементарными объёмами сплошной среды, равно как и координаты этого объёма, называются переменными. [c.26]

Лагранжа подход к описанию движения сплошной среды 23—28 [c.491]

Приведенная в инвариантной форме полная система соотношений для определения всех характеристик движения элемента упругого тела при практическом использовании привязывается к определенной системе координат. В современных представлениях о возможности описания движения тела или его частей выделяются четыре различных подхода [131]. В механике сплошной среды наибольшее распространение в историческом аспекте получили подходы Лагранжа и Эйлера, или в рамках терминологии работы [131] — отсчетный и пространственный. Поскольку мы далее будем говорить [c.16]

В механике сплошной среды есть два подхода к описанию движения среды. Один из подходов связан с именем Лагранжа и заключается в том, что описывается движение каждого элемента объема — каждой частицы среды. Пусть Xi, х , Хз —декартовы координаты некоторой средней точки элемента объема. Пусть, кроме того, числа h, U, з — параметры Лагранжа, отмечающие рассматриваемый элемент объема. Тогда [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...