Диффузия с конечной скоростью

Диффузия с конечной скоростью [c.604]

Любопытная модель диффузии с конечной скоростью, в которой область значений скорости разбивается на четыре интервала и затем полагается, что каждому из них отвечает единственное значение W, т. е. что может принимать лишь четыре дискретных значения Кь —У2 и —Кг, была приложена Левиным [c.607]

Рис. 11.5. Сопоставление непрерывной части распределения ) при ах — 2 (а) и ат = 5 (б) по теории диффузии с конечной скоростью с распределением Гаусса, вытекающим из параболического уравнения диффузии.,

При сопоставлении теории диффузии с конечной скоростью с обычной полуэмпирической теорией турбулентной диффузии решение (11.148) целесообразно сравнивать с решением (11.933 ), отвечающим случаю линейного возраста-ния коэффициента обмена К = nu Z = [c.613]

Интересно сопоставить оценки лагранжевых статистических характеристик, полученные в п. 11.5 при использовании обычной полуэмпирической теории, с оценками по теории диффузии с конечной скоростью такое сравнение может дать представление о точности полуэмпирической теории. Будем исходить из [c.613]

Мы видим, что теория диффузии с конечной скоростью приводит к оценке [c.614]

Рис. 11.7. Сопоставление вертикального распределения концентрации по теории диффузии с конечной скоростью (У) с распределением, получаемым из параболического уравнения диффузии с линейным по высоте коэффициентом обмена (2).

Для того чтобы оценить на основе теории диффузии с конечной скоростью значение коэффициента с в формуле (10.60), надо рассмотреть двумерную задачу распространения примеси в логарифмическом пограничном слое от мгновенного линейного источника, расположенного на оси ОУ. Пренебрегая, как это обычно делается, продольной диффузией по сравнению с переносом примеси средним течением, мы в таком случае получим следуюш ую систему уравнений относительно неизвестных р(Х, 2, 0=Р1+Рг и д(Х, 2, t) = W pl — рг), обобщающую систему (11.136) [c.614]

Рассмотрим вкратце диффузию с конечной скоростью в термически стратифицированном пограничном слое. В этом случае распределение концентрации [c.616]

О диффузии с конечной скоростью. Изв. АН СССР, сер. геофиз., № 3 234—248. [c.658]

Далее мы ограничимся рассмотрением уравнения (10.150), описывающего диффузию с конечной скоростью в приземном слое воздуха при безразличной температурной стратификации. При этом в качестве масштаба используемого для измерения высот 2, удобно выбрать высоту источника Н, [c.598]

Следует отметить, что аналогичные уравнения известны в теории молекулярной диффузии (броуновского движения), учитывающей инерцию частиц, в теории турбулентной диффузии с конечной скоростью [21]. Телеграфное уравнение для диспергируемой фильтрационным потоком примеси получено в работе [50] в предположении конечности времени корреляции скорости блуждания жидкой частицы. Для получения таких уравнений принимается [c.230]

Эта задача в терминах теории турбулентной диффузии с конечной скоростью рассмотрена и проанализирована в работе [211-Приведем некоторые результаты этого анализа. [c.231]

Однако при некоторых условиях теплообмена необходимо учитывать, что теплота распространяется с конечной скоростью. На это впервые обратил внимание П. Верно [Л. 6-28]., Независимо от него автором данной книги была предложена гипотеза о конечной скорости диффузии массы v теплоты. Развивая принцип Пригожина [Л. 6-29], автор [Л. 6-31] предложил обобщенную систему линейных уравнений Онзагера. [c.448]

В отличие от последних решения уравнений (6-10-6), (6-10-7) имеют очерченный фронт волны, перемещающийся с конечной скоростью w. Отметим, что уравнения переноса гиперболического типа, в частности волновое уравнение, были получены различными путями рядом исследователей при анализе процессов диффузии, теплопроводности, турбулентной диффузии и т. д. [c.449]

Как и при испарении воды, в данных условиях имеют место процессы теплопроводности и диффузии, на которые в большинстве случаев оказывают влияние характер изменения скорости движущейся газовой фазы и ее турбулентность. Однако горение твердого углерода сопровождается химическими реакциями двух видов гомогенной (т. е. в газовой фазе) и гетерогенной (т. е. на поверхности раздела). Известно, что химические реакции не могут протекать с конечной скоростью в отсутствие конечного отклонения от термодинамического равновесия. Более того, при низких температурах эти отклонения могут быть весьма значительными. Следовательно, нельзя полагать, как в примере с водой и паровоздушными смесями, что S- и L-состояния равновесны. [c.42]

Рассмотрена физическая картина процессов, происходящих в системе магнитная лента — ферромагнитная труба, согласно которой импульсное воздействие описывается как диффузия электромагнитного поля в нелинейную среду с конечной скоростью, и экспериментально обнаружено запаздывание действия поля дефекта в процессе магнитной записи, осуществляемой в импульсном режиме. [c.109]

Соотношение (5.2) приводит к уравнению теплопроводности параболического типа, совпадающему с уравнением диффузии, и представлению о мгновенном распространении с бесконечно большой скоростью тепла в теле. Последнее является безусловно математической идеализацией реальных процессов, протекающих в природе с конечной скоростью. И все же феноменологический закон Фурье (5.2) и следующее из него классическое уравнение теплопроводности [c.118]

Всякий термодинамический процесс, не удовлетворяющий условиям обратимости (п. Г), называется необратимым термодинамическим процессом. Все реальные процессы протекают не бесконечно медленно, а с конечной скоростью. Все они сопровождаются трением (1.2.10.Г), диффузией (И.1.3.Г) и теплообменом (11.4.3.Г) при конечной разности температур тела (системы) и внешней среды. Поэтому все реальные процессы являются неравновесными (11.3.2.3°). Следовательно, все реальные процессы являются необратимыми. [c.146]

Уравнения двумерного пограничного слоя являются уравнениями параболического типа. Общие свойства уравнений двумерного пограничного слоя сохраняются и для пространственного пограничного слоя. Это означает, что главный механизм, определяющий характер течения в направлении, перпендикулярном к стенке, является механизмом диффузии момента количества движения и диффузии потока тепла в сжимаемых средах. Произвольное возмущение мгновенно передается поперек пограничного слоя, так как в этом направлении скорость диффузии бесконечно велика. Произвольное возмущение в пограничном слое распространяется вдоль линий тока с конечной скоростью. В трехмерном пограничном слое возникает понятие о зоне зависимости и о зоне влияния [14]. Возмущение, возникающее в некоторой точке пограничного слоя, распространяется не на всю его область, а только на пространство влияния этой точки. Область зависимости и область влияния определяются в виде клина, образованного двумя поверхностями, перпендикулярными к поверхности, проходящей через предельную линию тока на теле и линию тока внешнего течения. Угол между двумя поверхностями задает максимальный угол разворота вектора скорости в плоскости, касательной к поверхности тела. Когда угол между двумя поверхностями стремится к нулю, предельные линии тока имеют то же направление, что и линии тока внешнего течения, и области зависимости и влияния вырождаются в одну поверхность, перпендикулярную к поверхности тела. Если начальные условия заданы на некоторой поверхности, перпендикулярной к поверхности тела, т. е. известны составляющие скорости (в несжимаемой жидкости) и температура или энтальпия (в сжимаемом газе), тогда решения уравнений пространственного пограничного слоя можно найти только в некоторой области, определяемой областью, которая зависит от начальных данных на поверхности. Правильную картину течения в пограничном слое, особенно вблизи отрыва , можно построить только с учетом перетекания жидкости, т. е. зон зависимости и зон влияния. [c.135]

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ, один из осн. законов термодинамики, устанавливает необратимость макроскопич. процессов, протекающих с конечной скоростью процессы, связанные с теплообменом при конечной разности темп-р, с трением, с диффузией, с выделением джоулевой теплоты и др., текущими с конечной скоростью, необратимы, т. е. могут самопроизвольно протекать только в одном направлении. [c.94]

Конечная скорость протекания необратимого процесса всегда связана с дополнительной затратой энергии на преодоление сил трения. Следовательно, наличие трения является признаком необратимости процесса. Необратимыми процессами являются также процессы, протекающие при конечной разности температур между рабочим телом н источниками тепла, процессы диффузии, процесс расширения в пустоту и ряд других. [c.61]

Уравнение (1) для критической области, где отклонения от идеальности очень велики, конечно, неприменимо. Однако вблизи критической точки визуально вообще никакого перемещения окрашенного слоя мы не наблюдали, несмотря на большую продолжительность опытов. Так, например, в опытах 6 и 7 при продолжительности диффузии соответственно 72 и 47 час никакого перемещения окрашенного слоя не было. Следовательно, без всяких расчетов совершенно непосредственно можно было убедиться в прекращении диффузии вблизи критической точки. Нам кажется, что возрастание коэффициента диффузии с увеличением плотности газа за критической точкой является убедительным доказательством того, что снижение скорости диффузии происходит именно из-за близости критической точки. [c.134]

Другой вариант полуэмпирической теории диффузии с конечной скоростью, приводящий к гиперболическому уравнению диффузии с зависящими от времени т (а не от Z) коэффициентами, рассмотрел Яглом (1975, 1976). В приложении к диффузии от наземного точечного источника в нейтрально стратифицированном (логарифмическом) приземном слое эта теория также позволяет найти [c.613]

Уравнение диффузии с конечной скоростью в двух- и трехмерном пространствах. Изв. АН СССР. Физ. атмосф. и океана, 9, № 1, 91—93. [c.629]

В качестве примера применения теории диффузии с конечной скоростью к случаю неоднородной турбулентности посмотрим, как будет выглядеть эта теория в применении к вертикальной диффузии в приземном слое воздуха. В этом случае аспределеЯие концентрации 0 (2,0 следует определять по [c.596]

Прн сопоставлении теории диффузии с конечной скоростью с обычной полуэмпирической теорией турбулентной диффузии решение (10.154) целесообразно сравнивать с решением (10.93 ), отвечающим случаю линейного возрастания коэффициента обмена Такое сопоставление (в предположении, что га=1,25) представлено на занмстЬоваином из книги Паскунла (19626) рис. 86. Мы видим, что профиль средней концентрации д(2) при [c.600]

Строгое теоретическое решение задачи тепло- и мас-сообмена при наличии химических реакций, особенно протекающих с конечными скоростями, чрезвычайно затруднено из-за необходимости учета взаимосвязанных процессов теплопередачи, диффузии и химических реакций, протекающих в условиях значительных градиентов температур, концентраций и скоростей. Поэтому во всех теоретических работах используются те или иные допущения, связанные с упрощением физической картцны процесса или математического решения. Обычно принимаются скорости химических реакций очень малыми (что позволяет считать поток химически замороженным) или бесконечно большими (система находится в равновесии) принимается постоянство физических свойств вещества или упрощенные зависимости свойств от определяющих параметров. Однако такой подход к анализу теплообмена в реальных аппаратах в ряде случаев неприменим, так как времена пребывания газа в каналах реактора и теплообменных аппаратов при параметрах второй стадии реакции диссоциации соизмеримы с временами химической релаксации. [c.50]

Весьма важно подобрать необходимую скорость струи переносящего газа, поскольку при больших скоростях течения парциальное давление паров металла в печи может оказаться значительно более низким, чем равновесное. Во-первых, диффузия от поверхности сплава через газовый поток идет с конечной скоростью. Во-вторых, может иметь место явление истощения (изменение концентрации) на поверхности сплава. Последний источник погрешности должен особенно учитываться для сплавов в твердом состоянии. Для приблизительного достижения условий равновесия поверхность сплава увеличивают путем помещения в печь ряда лодочек со сплавом. При необходимости результаты, полученные при разных скоростях газа, экстраполируются до предельного случая квазистатического измерения при нулевой скорости. Однако, как указали Бурмейстер и Еллинек [39], эта операция может вне- [c.107]

Равенство (10.35) показывает, что дисперсия смещения частицы за достаточно больщое время т оказывается пропорциональной т. Этот результат вполне аналогичен основному закону броуновского движения (т. е. молекулярной диффузии), согласно которому, средний квадрат смещения частицы, участвующей в молекулярной диффузии, пропорционален времени движения (диффузии). При очень малых т дисперсия смещения в силу соотношения (10.28) квадратично зависит от т, как это и должно быть при любом движении, происходящем с конечной скоростью. При промежуточных значениях т зависимость Оц х) от т оказывается более сложной и [c.497]

Уравнение (2.51) было выведено ранее для обратимых процессов. В действительности оно может быть распространено и на некоторые необратимые процессы, например, на процессы, происходящие не бесконечно медленно, но с некоторой конечной скоростью, если только учитывать диссипацию энергии движения, т. е. изменение энтропии при изменении состояния системы в результате действия сил внутреннего трения, теплопроводности и диффузии (подробнее об >том см. гл. 10). Е1следствие этого, и при условии, что и, 1, 8, Т, А/, йу имеют вполне определенные значения при рассматриваемых необратимых процессах, термодинамическое тождество (2.73) может применяться и к необратимым процессам, если только степень необратимости их не очень велика (при этом давление р надо заменить на р ). [c.73]

Следует указать, что измеряемый на переменном токе полный импеданс электрода наряду с емкостью двойного слоя содержит импеданс, отражающий конечную скорость процессов диффузии, адсорбции и электрохимической реакции. Поэтому, строг говоря, для определения численных характеристик адсорбируемости ингибиторов требуется обрабатывать данные измеренного импеданса, например методом Эршлера—Рэндлса или методом комплексной плоскости. Но в данном случае нужно было определить относительное влияние степеней деформации на изменение адсорбируемости ингибитора, качественно отражаемое изменением измеряемой дифференциальной емкости электрода. [c.157]

Лейбниц также пытался опровергнуть объяснение Ферма. В A tes de Leipzig для объяснения преломления света он намеревался обратиться к Философии конечных причин, которые были изгнаны Декартом, и восстановить объяснение, выведенное Декартом из рассмотрения столкновения тел, в противоположность мнению Ферма. Он начинает, следовательно, с отрицания того, что Природа действует или по наиболее короткому пути или по пути наименьшего времени но утверждает, что она выбирает наиболее легкий путь, который не должен совпадать ни с каким из двух названных. Для определения этого наиболее легкого пути служит сопротивление, оказываемое лучу света при пересечении рассматриваемых прозрачных сред и он предполагает, что это сопротивление различно в различных средах. Он устанавливает (что совпадает с мнением Ферма), что в более плотных средах, таких, как вода и стекло, сопротивление больше, чем в воздухе и других разреженных средах. Допустив это, он рассматривает трудность, встречающуюся лучу при пересечении какой-либо среды, и определяет эту трудность с помощью произведения пути на сопротивление. Он утверждает, что луч всегда следует по тому пути, для которого сумма таким образом измеренных трудностей является наименьшей и по методу максимума и минимума он находит правило, известное из опыта. Но хотя это объяснение на первый взгляд кажется согласующимся с объяснением Ферма, оно, однако, затем истолковывается с такой удивительной хитростью, что становится диаметрально противоположным последнему, и согласуется с объяснением Декарта. Ибо, хотя Лейбниц допустил, что сопротивление стекла больше, чем сопротивление воздуха, он утверждает, что луч движется в стекле быстрее, чем в воздухе и благодаря тому, что при этом сопротивление стекла считается большим, получается, конечно, из ряда вон выходящий парадокс. И вот как он пытается его объяснить. Он говорит, что большее сопротивление препятствует рассеянию лучей, вместо того, чтобы сказать, что лучи рассеиваются больше там, где меньше сопротивление и что когда диффузия затруднена, сжатые лучи при своем переходе, подобно потоку, который течет в более узком русле, приобретают в результате этого большую скорость. Таким образом, объяснение Лейбница согласуется с объяснением Декарта в том, что и тот и другой приписывают лучам большую скорость в более плотной среде при этом Декарт полагал, что лучи движутся с большей скоростью в среде с большей плотностью потому, что сопротивление там меньше Лейбниц, напротив, приписывает эту большую скорость [c.28]

В результате продолжительных коррозионных испытаний, проведенных на острове Наос, было установлено, что в этом месте на металле в результате обрастания возникает препятствующее диффузии кислорода самоизлечивающееся покрытие и что сульфатвосстанавливающие бактерии активны на всей поверхности металлической пластины. Однако при этом не было выяснено, в каких условиях диффузионный барьер эффективен, в каком случае анаэробные бактерии начинают контролировать процесс коррозии и каким образом эти факторы связаны с конечной линейной зависимостью потерь массы от времени. Кроме того, все данные были получены в одном месте, где. основным морским организмом, участвовавшим в обрастании, была корковая мшанка. Было неизвестно, как протекает коррозия в других местах и могут ли анаэробные бактерии адаптироваться и играть определяющую роль при других формах обрастания в морской воде с другой температурой и соленостью. Представляло интерес также установить, как другие формы обрастания влияют на скорости коррозии. [c.446]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...