Определения. Элементарные свойства

Определения. Элементарные свойства. будем называть интеграл вида [c.239]

В предыдущих параграфах мы рассмотрели основные действия векторной алгебры, производя операции непосредственно над векторами как определенными геометрическими величинами. Этот способ рассуждений можно отнести к области прямого геометрического исчисления. Однако, как будет видно из дальнейшего, более э4>фективными оказываются способы, основанные на введении некоторых координатных систем. Надо еще раз напомнить, что найденные нами соотношения инвариантны, т. е. не зависят от выбора координатной системы и, следовательно, не изменяются при переходе от одной системы координат к другой. Это утверждение лишь в известной степени нарушается, как увидим далее, при рассмотрении векторного произведения. Следует подчеркнуть, что анализ основных понятий векторной алгебры приводит к заключению, что правило векторного сложения надо рассматривать как отображение одного из основных элементарных свойств векторов. [c.37]

Прежде чем говорить о свойствах элементарных частиц, требуется дать определение элементарности. Что такое элементарная частица Оказывается, ответить на этот вопрос очень трудно. [c.540]

Создание квантовой механики сразу показало недостаточность локального приближения к описанию микроскопического мира. Отсюда сразу появились необходимость нового подхода к описанию движения, к определению элементарного объекта и т.д. Выявились совершенно необычные свойства новых объектов исследования, например отсутствие их индивидуальной идентификации, причем не в смысле отсутствия технических возможностей идентификации, а в принципе. Со всеми задачами описания квантовая механика успешно справилась. Каких-либо концептуальных трудностей в рамках локального приближения не возникало вне пределов соотношений неопределенности, хотя и было много дискуссий о причинности, детерминизме и т. д. Принципиальная концептуальная трудность возникла в связи с квантовыми корреляциями. Эта трудность подробно рассмотрена в предшествующих параграфах. Неизвестна природа этой корреляции. Она противоречит здравому смыслу, выработанному в рамках локального приближения. Но оставаясь в рамках локального приближения, нельзя в принципе согласовать эту корреляцию со здравым СМЫСЛОМ. Таково содержание возникшей принципиальной концептуальной трудности. [c.433]

Основываясь на элементарном свойстве определенного интеграла, мы непосредственно приходим к обобщению на случай переменной силы теоремы с), установленной в рубр. 3 для работы постоянных сил, именно работа силы, произведенная на двух последовательных путях точки ее приложения, равна сумме работ, произведенных на каждом из этих путей. [c.332]

Наиболее эффективным для данной цели оказывается компромиссный путь, состоящий в формализованном, характерном для механики, моделировании реальной микронеоднородности материалов. Принимается, что каждый элемент объема материала представляет собой некоторую конструкцию, составленную из частей, названных подэлементами (в дальнейшем сокращенно ПЭ). Свойства ПЭ и способ их сборки могут быть заданы различными. Задача состоит в том, чтобы моделируемый элементарный объем (модель среды) по своим реологическим закономерностям максимально приблизился к реальному материалу. Если для определения реологических свойств ПЭ используют инкрементальные теории пластичности и (или) ползучести, то данный подход формально может быть сведен к обобщенной гипотезе упрочнения Работнова [74] с конкретизацией Крытых параметров состояния. Модели такого типа называ- [c.149]

В 1.2 на основании эргодической гипотезы утверждалось, что для определения эффективных свойств неоднородного материала не нужно проводить усреднение по ансамблю, а достаточно провести усреднение по объему образца V. В этом случае обе структуры (рис. 2.1) являются адекватными, так как обладают одинаковыми средними структурными характеристиками, а именно размерами включений и расстояниями между ними формой и объемными концентрациями условиями взаимодействия между компонентами. Заметим, что при вьщелении элементарной ячейки не обязательно переходить к упорядоченной структуре. [c.24]

Сложные частицы, такие, например, как атомы, ядра атомов, поскольку они образуются из вполне определенных элементарных частиц, также обладают атомистическими свойствами. Для каждого типа сложных частиц, например для атомных ядер с данным числом протонов и данным числом нейтронов, существует своя последовательность вполне определенных возможных внутренних состояний, каждое из которых скачкообразно отделено от другого изменениями энергии и момента количества движения на определенную величину. Состояние с наименьшей возможной энергией называется основным или нормальным состоянием. Остальные состояния с большими энергиями называются возбужденными. [c.14]

Все вещества в природе являются магнетиками, т. е. они обладают определенными магнитными свойствами и определенным образом взаимодействуют с внешним магнитным полем. Магнитные свойства вещества зависят от магнитных свойств изолированных элементарных частиц, структуры атомов и молекул, а также их групп. [c.273]

По методике 68] было получено уравнение состояния для азота [69], которое отображает данные на кривой насыщения до со =" 2,6 (т 0,68). Значения плотности жидкого азота, рассчитанные по уравнению [69], при (О <2,6 согласуются с большинством экспериментальных данных [41], опубликованных после составления уравнения, с отклонением 0,1—0,3% [70], однако при более высоких плотностях расхождения возрастают. При попытке повторить трудоемкий процесс определения элементарных функций уравнения состояния и описать с точностью эксперимента все опытные данные о термических свойствах газообразного и жидкого азота, включая данные [2, 71 ] для кривой затвердевания, оказалось, что в координатах А2/р, у/р докритические изотермы не являются прямыми, и по мере понижения температуры кривизна становится все более заметной. В связи с этим необходимо ввести дополнительные объемные-и температурные функции в уравнение состояния. [c.25]

Архитектура фон Неймана и теория автоматов легли в основу разработки электронных цифровых компьютерных систем [19]. Однако в случае компьютеров с чисто параллельной обработкой данные принципы неприменимы. Было показано, что эффективное решение в случае чисто параллельной архитектуры имеется лишь при определенных условиях. Клеточная логика среди различных архитектур [20—22] является одним из наиболее вероятных кандидатов на эту роль. Архитектура клеточной логики для оптических компьютеров основана на использовании упорядоченных простых процессорных элементов, или элементарных блоков логических операций. В целом реализация клеточной логики — это пространственное расположение ячеек процессорных элементов в одном, двух или трех измерениях. В принципе размещение должно быть до некоторой степени унифицировано, однако в соответствии с конкретной ситуацией может изменяться. Каждая ячейка в клеточной матрице обладает определенными логическими свойствами и может также обладать способностью запоминать информацию. Клеточная матрица характеризуется однородным распределением соединений между ячейками. [c.218]

В кристаллографии часто используют другое определение элементарной ячейки кристалла, при котором основное внимание обращается на отражение свойств симметрии. Именно, элементарную ячейку определяют как наименьший объем, ограниченный векторами основных трансляций и обладающий точечной симмет- [c.14]

Прологарифмировав и переходя к пределам, получаем нужный результат. Следующее утверждение содержит (неполный) список элементарных свойств топологической энтропии. Доказательство демонстрирует пользу перехода от одного из трех приведенных выше определений топологической энтропии к другому. [c.123]

Электроны в этих новых состояниях будут тогда квазичастицами со свойствами, измененными по сравнению со случаем невзаимодействующих электронов. Кое-что мы уже упоминали об этом в 1. Существенным, однако, является следующий вопрос в какой мере квазичастицы будут правильно определенными элементарными возбуждениями для системы взаимодействующих электронов [c.49]

Элементарные свойства. С помощью приведенных определений можно легко доказать ряд элементарных свойств моментов инерции. [c.13]

В рамках абстрактной теории операторов основные понятия теории рассеяния были сформулированы в связи с исследованием возмущений ядерного типа. Вначале рассматривался случай Tio —7i,J /.Точное определение ВО было дано в статье 106] Т.Като, заметившим необходимость введения проектора на абсолютно непрерывное подпространство. Кроме того, в 106] изучены элементарные свойства ВО. [c.403]

Для определения характеристик элементарного слоя по свойствам частиц и их концентрации необходимо принять некото рую геометрическую модель такого слоя. Из-за приближенного характера модели и в результате неточности вычислений параметры rt и xt могут быть рассчитаны с некоторой погрешностью. Проверка показала, что рекуррентные формулы (4.13) и пределы (4.14) корректны и их применение не приводит к значительному накоплению ошибок. [c.149]

Зерна большинства металлов состоят из ряда элементарных кубиков с размерами сторон 3 — 6 10 см. Кубики, в свою очередь, состоят из системы взаимодействующих между собой атомов, расположенных в строго определенном для данного материала порядке, образуя так называемую пространственную атомную решетку. Форма и размеры элементов последней зависят от сил взаимодействия атомов и определяют характерные свойства данного вещества. [c.590]

Центр тяжести точка, через которую проходит линия действия равнодействующей элементарных сил тяжести. Он обладает свойством центра параллельных сил (А. И. Аркуша, 1.21). Поэтому формулы для определения положения центра тяжести различных тел имеют вид [c.179]

Если разбить тело на множество элементарных частиц, то сила тяжести, действующая на каждую такую частицу, будет приложена в точке, которую можно считать сов- падающей с самой частицей. Когда рас- г сматриваемое тело невелико (по сравнению с радиусом Земли), направления этих сил будут практически между собой параллельны. Равнодействующая всех сил тяжести, действующих на частицы тела, будет численно равна весу тела, а ее линия действия будет проходить через вполне определенную точку, совпадающую с центром парал- О лельных сил тяжести частиц тела. При изменении ориентировки тела в пространстве, что соответствует изменению направлений сил относительно тела, эта точка, согласно свойству центра параллельных сил. не изменяет своего положения по отношению к телу. Точка, являющаяся центром параллельных сил тяжести частиц тела, называется центром тяжести данного тела. Таким образом, нахождение центра тяжести сводится к нахождению центра параллельных сил. [c.211]

Таким образом, элементарная работа силы в потенциальном силовом поле равна полному дифференциалу от силовой функции. Иногда это свойство силовой функции принимают за ее определение тогда (77) получают из (78). [c.305]

Второе из отмеченных свойств непосредственно следует из возможности разбиения любым образом полного промежутка интегрирования на составляющие, причем определенный интеграл по полному промежутку интегрирования равен сумме интегралов по составляющим. Единицей полной работы, так же как н элементарной, в СИ является джоуль 1 Дж = 1 Н-м. [c.314]

По определению мы называем идеальным кристаллом систему, состоящую из атомов, расположенных в кристаллической решетке таким образом, что существуют три вектора элементарных трансляций а, Ь, с, обладающие следующим свойством расположение атомов, если смотреть на него из любой точки г, выглядит во всех отношениях одинаковым с расположением атомов, наблюдаемым из точки г, связанной с точкой г следующим соотношением [c.67]

Всеобщая взаимосвязанность и взаимопревращаемость элементарных частиц очень затрудняет решение вопроса о том, какие из известных частиц более элементарны , а какие состоят из них . В связи с этим приведенное в 74 определение элементарной частицы не вполне удовлетворительно и в значительной степени имеет условный характер. Из всеобщей взаимозависимости частиц получается, что каждая элементарная частица в какой-то мере состоит из всех остальных, т. е. все они в сущности состоят из чего-то единого, из какой-то общей первома-терии. Возможно, что физика недалекого будущего сумеет определить эту первоматерию и построить из нее все известные частицы со всеми их свойствами. О некоторых успехах, полученных в этом направлении для сильновзаимодействующих частиц и резонансов, будет рассказано в следующем параграфе. [c.664]

Основные определения и свойства полимеров. Для изготовления электрической изоляции используют большое число материалов, относящихся к группе попимеров. Полимеры — высокомолекулярные соединения. Они имеют большую молекулярную массу. Молекулы полимеров, называемые макромолекулами, состоят из больпюго числа многократно повторяющихся структурных группировок (элементарных звеньев), соединенных в цепи химическими связями. Например, в молекуле поливинилхлорида [c.201]

Этот результат подсказывает способ опытного определения коэффициента восстановления е упругого шара при помощи удара о горизонтальную плоскость с определенными физическими свойствами. Действительно, предположим, что шар падает вертикально с некоторой заданной высоты h без начальной скорости, благодаря чему его движение будет поступательным. На основании элементарных формул, относящихся к движению тяжелого твердого тела, или, если угодно, на основании теоремы живых сил мы знаем, что шар упадет на пол со скоростью y2gh-, после этого он оттолкнется и будет двигаться вверх с начальной скоростью, абсолютное значение которой определится на основании уравнения (13) выражением ey2gh. Высоту h , на которую он поднимется, можно определить из наблюдений на основании [c.468]

В то жо время следует отметить, что наиб, существенный прогресс, достигнутый в основном в СО—80-х гг., относится именно к пониманию механизма взаимодействия полей (и частиц). Успехи в наблюдении свойств частиц и резонансных состояний да.ли обильный материал, к-ры11 привёл к обнаружению новых квантовых чисел (странности, очарования и т. п.) и к построению отвечающих им т. и. нарушенных симметрий и соЛт-ветствующих систематик частиц. Это, в свою очередь, дало толчок поискам субструктуры многочисл. адронов и в конечном счёте — созданию КХД. В итоге такие элементарные частицы 50-х гг. , как нуклоны и пионы, перестали быть элементарными и появилась возможность определения их свойств (значений масс, аномаль- [c.307]

Если каждый компонент композиционного материала проявляет разброс прочностных свойств, то естественно, что вследствие этого, а также разупорядоченности взаимного расположения элементов структуры процесс структурного разрушения при деформировании композита имеет стохастический характер. Изучение основных закономерностей этого процесса, как было показано, можно осуществлять в реализациях, т.е. на основании статистического моделирования структуры материала. Однако даже при рассмотрении множества реализа ций и осреднении результатов остается открытым вопрос об определении эффективных свойств. Поскольку эффективные свойства композита не зависят от выбора элементарного макрообъема, то для их определения потребовалось бы, строго говоря, исследование деформирования неоднородного тела с бесконечным числом структурных элементов. [c.153]

Полученные формулы для определения термоэлектрических свойств (р, X, а) и гальвано магнитных свойств (р, > Ю слоистых структур позволяют с помощью метода поэтапного усреднения определить эффективные свойства микронеоднородных материалов с более сложными структурами. В этом случае элементарные ячейки таких структурных моделей, как куб в кубе, с взаимопроникающилц компонентами Фрея—Дульнева, перколяционная модель, обобщенная модель с изолированными компонентами (параллелепипед в параллелипипеде) [c.165]

При определении нижней границы эффективных модулей упругости вдоль оси Охэ мысленно разобьем элементарную ячейку на участки согласно рис. 9.8, б. Используя формулы для слоистых структур, можно определить упругие свойства и КТР данной структурной модели. Определение эффектиэных свойств будем проводить на основе поэтапного усреднения вначале определяются свойства участка I, а затем, считая его квазиоднородным и обладающим эффективными свойствами, определенными на первом этапе расчетов, можно определить эффективные свойства участка I + П и т. д. [c.195]

Подтверждено существование ZrSg и его гексагональная структура типа dlj [1—5]. Новые измерения размеров элементарной ячейки дали следующие результаты а = 3,662 А, с = 5,813 А [1 ] и а = 3,662 А, с = 5,809 А [3]. Автор работы [4], используя методику восстановления Н для определения термодинамических свойств сульфидов Zr, показал, что ZtS при 500—900° С существует в диапазоне 65,6—66,6% (ат.) S. [c.395]

Первый из перечисленных разделов изучает элементарные свойства движения материальной точки, зависимость между координатами материальной точки, возможные скорости и ускорения материальной точки в простейших движениях. Особое внйманис следует обратить на определение проекций ускорения материальной точки на различные системы осей и главное — на естественные оси координат. [c.5]

Методы, связанные с регистрацией электрических характеристик исследуемого объекта, позволяют кодировать информацию о свойствах объекта непосредственно в форме электрического сигнала, наиболее удобной для последующего преобразования. Электрохимические методы требуют весьма различных инженерных решений аналитической аппаратуры. Особенно это относится к узлам первичного преобразования информации об объекте (кон-дуктометрия, полярография) или самого объекта (электрофорез, изоэлектрическая фокусировка). Еще большее разнообразие характеризует электрохимические методы в плане их информативности. В этом отношении на один полюс можно поставить методы определения элементарных ионов, а на другой — исследование функционального состояния и жизнеспособности органических тканей. Промежуточными областями аналитического диапазона электрохимических методов является определение различных неорганических и органических соединений, ферментативной и иммунной активности, белкового состава, дисперсионный и электроспектроскопический анализы суспензий всевозможных частиц, в том числе биологических клеток. Общая черта, объединяющая вышеуказанные методы в одну группу, заключается в комплексном характере взаимодействия объекта, поддерживающей среды (если таковая имеется), электродной системы и электрического поля. Основные электрохимические методы нашли отражение в табл. 2. Кроме них, применяются еще некоторые методы. [c.128]

Инфологическая модель [88] исполкзует понятия объект , свойство и отношение . С каждым объектом связывается определенный набор свойств. Закрепленное на определенное время за некоторым объектом элементарное свойство или отношение называется е-ситуацией, которая представляется триплетом <о, р, или <СО), 02,. ..,Оп>г, t>, где Oi,...,On — объекты, р — свойство, г — отношение, t — момент или период времени. Существенно, что -ситуации, свойства и отношения в свою очередь также могут рассматриваться как объекты. [c.23]

Здесь и далее под структурным элементом будем понимать регулярный объем поликристаллического материала следующего масштабного и структурного уровня. С одной стороны, это — минимальный объем, который может быть наделен средними макроскопическими механическими свойствами материала, с другой — максимальный объем, для которого можно принять НДС однородным. Наконец, такой элемент определяется структурным уровнем, необходимым для анализа элементарного акта макроразрушения. Для рассматриваемых задач минимальный размер такого структурного элемента соответствует диаметру зерна поликристалла. Таким образом, поликристалличес-кий материал будем представлять как совокупность структурных элементов с однородными механическими свойствами и однородным НДС. Следует отметить, что такая схематизация наиболее наглядно работает при анализе процессов повреждения и разрушения в неоднородных полях напряжений и деформаций, например у вершины трещины целесообразность данного здесь определения структурного элемента будет показана ниже в настоящей главе, а также в главах 3 и 4. [c.116]

Второе из отмеченных свойств непосредственно следует из возможности разбиения любым образом полного промежутка интегрирования на составляющие, причем определенный интеграл но nojHJOMy промежутку интегрирования равен сумме и1ттегралов по составляюнщм. Единицей полной работы, 1ак же как и элементарной, в СИ являемся джоуль 1 Дж=1 Н м. [c.325]

Сила, перпендикулярная к перемещению, не производит работы. ПоэтоА у работа идеальной реакции при виртуальном перемещении равна пулю. Так как существуют связи более сложной природы, выражаемые уравнениями, то указанное свойство принимают как определение и под идеальными связями понимают такие связи, при которых сумма элементарных работ их реакций на всяком виртуальном перемещении системы (или, как говорят, сумма виртуальных работ) равна нулю. Будем считать их связями без трения, стационарными, т. е. не изменяк 1щнлшся со временем, и удерживающими, т. е. не допускающими таких перемеи ений, в результате которых точка освобождается or спя 5И. [c.416]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...