Инкрементальная теория пластичности

Следует честно сказать о том, что механика роста трещины (без ограничения степени этого роста) в упругопластических материалах при произвольной истории нагружения понята пока не до конца. Причина такого состояния проблемы кроется, в частности, как сказал Райс [82] в 1968 г., в том, что мы... вынуждены пользоваться деформационной теорией пластичности, а не физически более оправданной инкрементальной теорией. Сложившаяся ситуация печальна, но успехов, аналогичных тем, которые достигнуты в рамках деформационной теории, в инкрементальной теории пластичности пока нет . [c.77]

Наиболее эффективным для данной цели оказывается компромиссный путь, состоящий в формализованном, характерном для механики, моделировании реальной микронеоднородности материалов. Принимается, что каждый элемент объема материала представляет собой некоторую конструкцию, составленную из частей, названных подэлементами (в дальнейшем сокращенно ПЭ). Свойства ПЭ и способ их сборки могут быть заданы различными. Задача состоит в том, чтобы моделируемый элементарный объем (модель среды) по своим реологическим закономерностям максимально приблизился к реальному материалу. Если для определения реологических свойств ПЭ используют инкрементальные теории пластичности и (или) ползучести, то данный подход формально может быть сведен к обобщенной гипотезе упрочнения Работнова [74] с конкретизацией Крытых параметров состояния. Модели такого типа называ- [c.149]

Инкрементальная теория пластичности ) [c.332]

Необходимые составные части инкрементальной зависимости напряжения — деформации в рамках теории пластичности, предполагающей независимость от траектории нагружения в малом (инкрементальная теория пластичности), таковы [c.332]

В инкрементальной теории пластичности (теория течения) Прандтля — Рейсса предполагается, что приращения пластических деформаций определяются значениями напряжений и пропорциональны приращениям напряжений. Если поверхность нагружения совпадает с поверхностью пластического потенциала, то приращение пластической деформации будет ортогонально к поверхности нагружения и простейшая связь между приращениями напряжений и деформаций будет иметь вид [c.306]

Несмотря на то, что инкрементальная теория пластичности, так или иначе приводящая к ассоциированному закону, является наиболее обш,ей и обоснованной, различные деформационные теории, [c.15]

Рассмотрим задачу о деформировании твердого тела с геометрическими и физическими нелинейностями. Геометрическая нелинейность означает, что перемещения столь велики, что теория упругости при малых перемещениях уже неприменима, а физическая нелинейность означает, что поведение материала более не ограничивается упругими деформациями. Для математического описания этой задачи мы должны ввести инкрементальные теории. Необходимость этого становится очевидной, если вспомнить, что определяющие уравнения теории пластичности даются в форме инкрементальных соотношений между напряжениями и деформациями. [c.379]

А6.3.1. Два механизма неупругого деформирования материала. Анализ, приведенный в главе А4, показал, что в рамках инкрементального подхода каждой теории ползучести соответствует теория пластичности — при соответствующем изменении вида реологической функции Ф. Это относится и к структурной модели (см. гл. А5), наследующей основные традиции феноменологического инкрементального подхода и развивающей их при моделировании микронеоднородности материала. Разработанная техника идентификации структурной модели позволила, не предвосхищая вида реологической функции, определить ее из эксперимента. Опыты показали, что на графике реологической функции не удается обнаружить строго вертикального участка, т. е. вся наблюдаемая неупругая деформация, в том числе и при быстром нагружении, является деформацией ползучести. [c.221]

Важным с точки зрения используемых численных методов является учет истории нагружения, а также пластических деформаций и ползучести. Для решения таких задач разработан специальный подход с использованием теорий пластичности и ползучести инкрементального типа. Контактная задача существенно упрощается, особенно при учете геометрической нелинейности, если одно из взаимодействующих тел является абсолютно жестким. [c.4]

Существующие решения краевых задач термопластичности можно разделить на две группы в зависимости от того, какой тип определяющих соотношений в них используется. При проведении эффективных вычислений применяется либо инкрементальная теория, либо теория малых упругопластических деформаций. Соотношения теории деформаций можно найти в [170, 265]. Инкрементальные теории неизотермической пластичности кратко приведены в монографиях [17, 265]. [c.130]

Как только возникают пластические деформации, определяющие уравнения теории упругости перестают быть верными. В силу того что пластические деформации зависят от всей истории нагружения материала, в теории пластичности соотношения между напряжением и деформацией очень часто формулируют через приращения деформации. Это так называемые инкрементальные теории, или теории течения. Например, уравнения Леви — Мизеса, при записи которых пренебрегают упругой частью деформации и предполагают, что главные осн тензоров приращений деформации и напряжений совпадают, связывают приращения полной деформации с компонентами девиатора напряжений следующим образом [c.257]

Та же задача, но без учета инерционных эффектов была подробно исследована Райсом [77] и Чайтли и Мак-Клинтоком [26], которые использовали инкрементальную теорию пластичности с ассоциированным законом пластического течения условие пластичности соответствовало деформации антиплоского сдвига в неупрочняющемся материале. Они установили, что линии скольжения в зоне активной пластической деформации являются прямыми кроме того, Райс нашел распределение пластических деформаций на линии движения трещины перед ее-вершиной в виде функции от неизвестного заранее расстояния от вершины до границы пластической зоны — см. формулу [c.106]

Уравнение (12.21) отличается от уравнения, полученного для инкрементальной упругопластичности, в одном наиболее важном отношении — оно задает скорость вязкопластической деформации (или нелинейной деформации) как функцию текущего напряженного состояния. В инкрементальной теории пластичности тот факт, что скорости деформаций являются функциями не только текущего уровня напряжений, но также и приращений напряжений, является основным источником трудностей в процессе решения задач (ср. уравнения (12.21) и (12.7)). [c.339]

Хотя инкрементальная теория пластичности представляет собой достаточно общую теорию неупругого деформирования широкого класса материала, она, в сущности, применима только к упрочняющимся и упруго-идеальнопластическим материалам (прежде всего из-за принятия постулата Друккера). Поведение металлов при повышенных температурах и некоторых геологических материалов может не соответствовать этому постулату и поэтому не может быть вполне удовлетворительно описано такой теорией. [c.339]

Интересно отметить, что для упруго-идеальнопластическога случая наименьшая нагрузка, при которой не удается добиться сходимости метода, примерно на 3% ниже точного аналитически найденного значения разрушающей нагрузки, составляющего 514 кПа. Решение для случая разупрочнения не может, конечно,, иметь смысл при произвольном выборе параметра разупрочнения (Я с 0), поскольку во время пошагового процесса может возникнуть возможность появления неединственного решения. Кроме того, критерии нагружения и разгрузки в инкрементальной теории пластичности не допускают разупрочнения. [c.360]

Принципиально иной подход к определению деформаций, напряжений и смещений в условиях приспособляемости упругоидеальнопластической конструкции (лишенный указанных недостатков, но более трудоемкий) развит В. А. Икриным [30, 31, 33]. Исходя из соотношений инкрементальной теории пластичности, при заданных интервалах изменения нагрузок определяется область допустимых состояний конструкции, в которой отыскивается траектория деформирования, доставляющая максимум перемещению рассматриваемой точки (при некоторых программах нагружения оказывается возможным найти точное значение перемещения). Весьма существенно, что данный метод (в отличие от рассмотренных выше) дает конечные значения для перемещений при нагрузках, сколь угодно близких к-предельным по приспособляемости. Его использование позвол ило на примере простейших конструкций установить некоторые особенности процесса приспособляемости (например, возможное несовпадение программ нагружения, определяющих минимальные параметры предельного цикла и максимальные накопленные деформации [30, 33]). [c.33]

Первый из рассматриваемых ниже вариантов теории деформирования, предусматривающий разделение зависяших и не зависящих от времени необратимых деформаций, основан на использовании теории упрочнения при ползучести со структурными параметрами и инкрементальной теории пластичности [60, 74]. Полагается, что де рмация ма- [c.123]

Одностороннее ограничение на вариацию контактного давления и положение о том, что зона контакта в особой точке траектории нагружения совпадает с зоной, полученной в основном состоянии, имеют аналогию в теории устойчивости упругопластических тел. Еще Ф. Шенли отметил странное на первый взгляд явление критические нагрузки, полученные по деформационной теории пластичности (без учета разгрузки), лучше совпадают с данными эксперимента, чем вычисленные по более строгим, инкрементальным теориям. Этому явлению сначала было дано экспериментальное объяснение, состоящее в том, что на начальном этапе выпучивания стержня за пределами упругости ожидаемая разгрузка [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...