Подпространство абсолютно непрерывное

VS —абсолютно непрерывное и сингулярное подпространства самосопряженного оператора Н(р) [c.10]

Лемма 6. При некотором борелевском множестве проектор на абсолютно непрерывное подпространство допускает представление [c.37]

Лемма 1. Пусть —проектор на абсолютно непрерывное подпространство Н. Тогда [c.44]

Найдем прежде всего условия инвариантности абсолютно непрерывного подпространства. Отметим предварительно, что при условиях (3), (4) оператор Я сингулярен, т.е. [c.112]

В частности, при Tio = Л и J = I в условиях теоремы 1 ВО W (H, Но) и W Hq Н) полны в смысле определения 2.3.1, т.е. их образы совпадают с абсолютно непрерывными подпространствами операторов Н и Но соответственно. [c.177]

Нестационарное доказательство существования сильных ВО РУ (Я, Яо 7) опирается на эффективную оценку сверху для интеграла (5.3.1). При этом требуется, чтобы элемент д принадлежал множеству = Ня с конечной величиной гн д) (см. определение (2.5.2)). Напомним, что согласно лемме 2.5.3 это множество плотно в абсолютно непрерывном подпространстве Нужная ог нка интеграла (5.3.1) дается в следующей лемме, принадлежащей М. Розенблюму [c.244]

О В силу леммы 1 достаточно рассматривать сужения Но и Я операторов Но и Н на, подпространство Со = С. Их абсолютно непрерывные части и Я могут быть реализованы как операторы умножения на А в пространствах Ь2(М ро,а) и 2(1 Ра), где ро и р—меры (4). Согласно лемме 5 меры />о,а и /9а эквивалентны. На основании леммы 1.3.10 отсюда следует [c.275]

Пусть Я—произвольный самосопряженный оператор, а (1.5.6)—разложение его абсолютно непрерывного подпространства в прямой интеграл. Для ядерного оператора А в И будем строить ядро оператора РАР. Как и любой оператор Гильберта—Шмидта, ядерный оператор РАР является интегральным (см. п. 5 1.6), причем для его ядра величина (1.6.16) конечна. Сейчас, однако, важно приписать ядру а( /,г/) значения на прямом произведении ЛхЛ, где Л—какое-либо множество полной меры в а. [c.299]

В рамках абстрактной теории операторов основные понятия теории рассеяния были сформулированы в связи с исследованием возмущений ядерного типа. Вначале рассматривался случай Tio —7i,J /.Точное определение ВО было дано в статье 106] Т.Като, заметившим необходимость введения проектора на абсолютно непрерывное подпространство. Кроме того, в 106] изучены элементарные свойства ВО. [c.403]

Основное положение теории рассеяния состоит в том, что при достаточно широких предположениях о паре Яо, Я для начального данного / из абсолютно непрерывного подпространства оператора Я функция u t) выходит на свободную асимптотику. В определении (B.3) t волновых операторов [c.13]

Диагонализующее С/ разложение Н в прямой интеграл строится (ср. с (5.1)) по отношению к мере, заданной на Т. В частности, на абсолютно непрерывном подпространстве роль (5.3) играет равенство [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...