Эффективные упругие модули границы

ТОЧНЫХ нижних границ, причем ближе всего к нижним границам они оказываются для гексагональной укладки. Учет этого обстоятельства и использование модели цилиндрического массива привели к заключению, что нижние границы дают наиболее точные значения большинства эффективных упругих модулей. [c.86]

Рассмотрим, с чем может быть связано столь сильное изменение эффективных упругих модулей наноструктурной Си в результате отжига при температурах около 125°С и 175°С для двух исследованных типов Си соответственно. В первую очередь, следуя [228], обсудим три возможных механизма, вклад которых в изменение упругих модулей может быть оценен. Это, во-первых, влияние высоких внутренних напряжений, которые могут приводить к изменению эффективных упругих констант. Во-вторых, влияние решеточных дислокаций, которые, как известно, могут уменьшать упругие модули. В-третьих, возможный механизм ( это вклад в уменьшение модулей зернограничных атомов, поскольку упругие модули в границах зерен являются иными, чем в объеме материала. [c.172]

Упругие модули границы. Если предположить, что упругие модули границ (межзеренной области) отличаются от упругих модулей идеального кристалла, то эффективные модули поли-кристаллического материала будут комбинацией упругих модулей кристаллической матрицы и границ, и если объем, занимаемый границами, существен, то это может привести к заметному изменению эффективных модулей. Грубую оценку сверху для упругих модулей границ зерен можно получить, используя приближение Ройса [288], т. е. считая, что эффективные упругие модули М такого композита можно записать в виде [c.173]

Большая часть главы посвяш,ена обзору литературы по исследованию вязкоупругого поведения композиционных материалов, в частности новейшим направлениям исследований. Приводятся некоторые новые результаты, касающиеся определения верхней и нижней границ эффективных комплексных модулей и податливостей, а также анализа динамического поведения композитов описывается простой метод обобщения решений динамических задач теории упругости с учетом микроструктуры на задачи вязкоупругости. [c.103]

Так называемая теория стесненных слоев постулирует, что передача усилия от низкомодульной матрицы к высокомодульным волокнам может быть равномерной и эффективной, если между ними находится межфазный слой с промежуточным модулем упругости [49]. Поскольку экспериментально показано, что частицы наполнителя могут изменять плотность упаковки макромолекул эластичного полимера и уменьшать их подвижность, а следовательно, изменять механические свойства полимера на расстояние до 150 нм от поверхности, эти представления кажутся многообещающими. Был сделан вывод, что аппреты способны уплотнять структуру полимера на границе раздела, оставаясь химически связанными с поверхностью стекла [39]. Однако эти представления трудно увязать с релаксацией напряжений в пограничной области при компенсации термических усадок [29]. [c.46]

Другой интересной модификацией волн Лява являются поперечные (сдвиговые) волны в полупространстве со свободной границей гребенчатого профиля [20] (периодическая система канавок прямоугольной формы, пропиленных на поверхности твердого тела перпендикулярно направлению распространения волны). В зтом случае поверхностный слой полупространства как бы размягчается и имеет меньшие эффективные модули упругости по сравнению с остальной толщей полупространства. Таким образом, получается эквивалент замедляющего слоя для волн Лява. Вдоль такой границы мон<ет распространяться замедленная поперечная поверхностная волна. Однако граничные условия на такой (сложной формы) поверхности приводят к тому, что эта волна не может быть гармонической в пространстве, а имеет слон<ную пространственную структуру (типа структуры блоховских функций для движения электрона в периодическом поле кристаллической решетки). Благодаря этому данное волновое образование имеет очень сильную дисперсию фазовой и групповой скоростей. [c.30]

Как показывают приведенные выше результаты, существует много методов описания упругих свойств композиционных материалов. Наиболее глубокие из них основываются на вариационных теоремах упругости и точных выражениях, полученных в фундаментальном труде Хилла. Вариационный подход дает значения верхней и нижней границы для эффективных упругих модулей, так что все остальные оценки должны лежать между ними. [c.92]

Отжиг при относительно низких температурах приводит к трансформации зернограничной структуры, перестройке неравновесных границ в относительно равновесные благодаря аннигиляции неравновесных дефектов, что сопровождается релаксацией напряжений вдоль границ. Очевидно, что движение зернограничных дефектов в поле напряжений звуковой волны, их упругая релаксация приводят к дополнительной деформации и объясняют понижение эффективных упругих модулей. К сожалению, сейчас трудно конкретизировать природу этих зернограничных перестроек и необходимы дальнейшие экспериментальные и теоретические исследования этого эффекта. Отметим, что аналогичные результаты, указывающие на изменения модулей упругости в ИПД Си и Си нанокомпозитах, были получены также в работах [290, 291]. [c.174]

Существуют численные выражения для нижних и верхних границ эффективных упругих характеристик композитов (см., например, [48]). При их помощи по известным модулям фаз и их объемному содержанию можно найти пределы изменения эффективных характеристик. Как указал Шепери [87], эти же формулы применимы к изображениям Карсона эффективных модулей и податливости, когда. s — вещественная неотрицательная величина. Основаниями для такого утверждения являются [c.157]

Таким образом, нижняя граница модулей упругости (верхняя граница КТР) определяется следующей схемой в выделенном направлении (вдопь оси Oxj ) представительный объем V (элементарная ячейка) условно разбивается на цилиндрические области вначале проводится усреднение свойств областей разбиения вдоль выделенного направления (ло координате xji), а после этого эффективные свойства усредняются по сечению S (х/ ), перпендикулярному оси Ох/ . [c.184]

Другими словами, оптимальное решение лежит на границе всех ограничений. На рис. 12 показаны графики для типовых структур с углами армирования + 0 и О—90°. На рисунке точки соответствуют металлическим элементам. Масса узлов соединений не учитывается. Из рисунка следует, что оптимальным материалом является высокомодульный углепластик с соотношением слоев 90% под углом 0° и 10% под углом 90°. Такой материал имеет осевой модуль упругости, равный 25 300 кгс/мм, и позволяет снизить массу элемента более чем в 2 раза по сравнению с алюминием. При уменьшении длины стержня роль осевого модуля снижается, соответственно возрастает влияние предела прочности при сжатии, и более эффективным оказывается боропластик, имеюхций очень высокий предел прочности при сжатии. Это обстоятельство является важной отличительной чертой процесса проектирования элементов ферменных конструкций из композиционных материалов. В результате анализа геометрических параметров и нагрузок выбирают тип и структуру композиционного материала, оптимального для заданных условий эксплуатации. В табл. 3 для сравнения приведена масса двух стержней различной длины и из различных материалов. Изменение длины стержня полностью меняет порядок расположения материалов по степени эффективности. [c.129]

Эффективные модули упругости компактной смеси порошков определяются методом последовательной гомогенизации [145]. На первом этапе рассматривается двухкомпонентная система, например железо — медь, с отношением объемных долей компонентов таким же, как и в полной трехкомпонентной смеси. В рассматриваемом случае это условие обеспечивается при объемной доле железа 0,466 и меди 0,534. Как показано в [143], при таком соотношении объемных долей компонентов эффективные модули упругости композита представляют собой среднее арифметическое значений верхней и нижней границ эффективных модулей вилки Хашина —Штрикмана [146]. Верхняя граница вилки для объемного модуля К [c.127]

Для смеси железо —медь по формулам (3.98)—(3.101) получены значения объемного модуля — 151 ГПа, сдвигового — 64 ГПа. Далее рассматривался двухкомпонентный материал свинец и компонент с эффективными свойствами железо — медь. Объемная доля свинца 0,33, объемная доля дополняющего компонента с эффективными свойствами 0,67. Как показано в [143], при таких объемных долях компонентов модули упругости композита практически совпадают со значениями верхней границы вилки Хашина —Штрикмана и их можно определить по формулам (3.98) и (3.100). [c.128]

Своеобразие геометрических, механических и физико-химических характеристик борного волокна 1редопрсДслясТ ряд спецкфическях особенностей свойств бороволокнитов. Характерная ячеистая микроструктура обеспечивает достижение высокой прочности при сдвиге по границе раздела упрочняющей и связующей компонент. Отсутствие крутки и искривленности волокон, обусловленных большим диаметром и высокой жесткостью волокон, благоприятствует более полной. реализации их механических свойств, в первую очередь модуля упругости, в композиционном материале и повышает его сопротивление при сжатии. Однако большой диаметр волокна вызывает увеличение эффективной длины и повышение чувствительности бороволокнитов к нарушению целостности волокон, что приводит к некоторому снижению прочности бороволокнитов при растяжении по сравнению с прочностью материалов на основе равнопрочного тонковолокнистого наполнителя. [c.594]

В заключение опишем картину напряженного состояния поли-кристаллического образца. В зернах формируется однородное напряженное состояние, о котором дает представление первое слагаемое в выражении (97). При переходе от зерна к зерну уровень однородного напряженного состояния меняется в зависимости от разорнен-тации контактируемых зерен и независимо от их размера. В приграничных областях и местах стыка нескольких зерен на это однородное напряженное состояние накладывается поле напряжений с большими градиентами. Указанная особенность есть следствие неодинаковости смещений различных точек в пределах одного зерна. Существование в приграничных областях геометрических связей увеличивает их эффективный модуль упругости, обусловливая перераспределение напряжений в поликристалле, их концентрацию в областях с жесткими связями (стыки нескольких зерен, изломы границы и др.). Происходит неравномерное распределение упругой энергии в нагруженном поликристалле. Последний качественно подобен композиционному материалу, в котором границы зерен эк- вивалентны более жесткой арматуре.. Именно эти области и воспринимают основные напряжения в нагруженном поликристалле. При небольшой величине средних напряжений их значения на границах раздела могут быть очень высокими. [c.147]

Таким образом, модель Ройсса дает нижнюю, а модель Фойгта — верхнюю границу эффективных модулей упругости. [c.171]

При определении нижней границы эффективных модулей упругости вдоль оси Охэ мысленно разобьем элементарную ячейку на участки согласно рис. 9.8, б. Используя формулы для слоистых структур, можно определить упругие свойства и КТР данной структурной модели. Определение эффектиэных свойств будем проводить на основе поэтапного усреднения вначале определяются свойства участка I, а затем, считая его квазиоднородным и обладающим эффективными свойствами, определенными на первом этапе расчетов, можно определить эффективные свойства участка I + П и т. д. [c.195]

Упругие характеристики нанокристаллических материалов ниже, чем у крупнозернистых (рис. 2.44). Анализ показывает, что для такого/ снижения недостаточно обычных причин а) высоких внутренних напряжений б) решеточных дислокаций в) большой объемной доли межзеренных границ. Наноструктуры с неравновесными границами зерен в отличие от равновесных большеугловых границ рбладают дальнодействующими напряжениями, которые обусловлены большой плотностью зернограничных дефектов. Движение зернограничных дефектов в поле напряжений может приводить к дополнительной деформации и понижению эффективных модулей упругости. [c.213]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...