Изотерма докритическая

Рис. 3-20. Докритическая изотерма теплоемкости Ср.

По программе № 1 требуется рассчитать давления (до 8 МПа) для максимальной и минимальной температур, исследованных в опыте. При расчете для докритической температуры особое внимание обратить на определение характерной для уравнения Ван-дер-Ваальса петли в области между левой и правой пограничными кривыми. Построить обе изотермы Ван-дер-Ваальса в р, у-коорди-натах. [c.147]

Закономерности изменения термических свойств реальных газов в основном рассмотрены нами в предыдущем параграфе. В частности, эти закономерности очевидны из р, V-, V, Т- и р, Г-диаграмм, приведенных на рис. 6-11 — 6-13. Как видно из рис. 6-11, докритические изотермы в газовой фазе идут значительно более полого, чем в жидкой фазе это неудивительно — газ имеет значительно большую (по абсолютной величине) изотермическую сжимаемость ди/др)т, чем жидкость. Аналогичный характер имеют и сверх-критические изотермы по тем же причинам в области удельных объемов [c.182]

Докритические изотермы, рассчитанные по эмпирическим уравнениям состояния, в интервале изменения удельного объема от V до V" не совпадают с реальными изотермами (рис. 3). Поэтому на изотермах для удовлетворения равенству [c.26]

По методике 68] было получено уравнение состояния для азота [69], которое отображает данные на кривой насыщения до со =" 2,6 (т 0,68). Значения плотности жидкого азота, рассчитанные по уравнению [69], при (О <2,6 согласуются с большинством экспериментальных данных [41], опубликованных после составления уравнения, с отклонением 0,1—0,3% [70], однако при более высоких плотностях расхождения возрастают. При попытке повторить трудоемкий процесс определения элементарных функций уравнения состояния и описать с точностью эксперимента все опытные данные о термических свойствах газообразного и жидкого азота, включая данные [2, 71 ] для кривой затвердевания, оказалось, что в координатах А2/р, у/р докритические изотермы не являются прямыми, и по мере понижения температуры кривизна становится все более заметной. В связи с этим необходимо ввести дополнительные объемные-и температурные функции в уравнение состояния. [c.25]

В качестве начального приближения корня ро при расчете термодинамических свойств воздуха и компонентов на докритических изотермах принималась плотность кипящей жидкости, а для сверхкритических температур — минимальное значение плотности, до которого справедливо уравнение состояния. Затем корень уточняли по методу Ньютона [79], основанному на разложении функции f (р) Р Т, р) — р = О при заданных Г и р в ряд Тейлора в окрестностях точки Рт по степеням поправки к. В нашем случае достаточно было ограничиться тремя членами ряда и определить по формуле [c.32]

Первоначально по данным каждого автора были построены изотермы, согласованы с кривой насыщения и определены значения плотности при выбранных нами давлениях. Затем были построены изобары и согласованы докритические изобары с данными на кривой насыщения, а закритические — с расчетными величинами для газа [70]. [c.35]

Нами рассчитаны таблицы термодинамических свойств (р, v, р, i, 5, Ср) жидкого и газообразного азота до температуры 140° К и давления 500 бар с помощью уравнения состояния, представленного выражениями (72), (75), (76), (77). Расчет выполнен на электронной цифровой вычислительной машине. Калорические свойства определены по уравнениям, приведенным в 1.4, причем на докритических изотермах в качестве постоянных интегрирования приняты значения этих свойств кипящей жидкости поданным [70], а на изотермах 130 135 и 140° К — в точках при давлениях 70 90 и 125 бар соответственно [70]. Значения термических свойств на кривой насыщения получены по уравнению состояния с использованием уравнения для кривой упругости [70]. [c.48]

Исследованный в работе [224] азот содержал менее 0,2% примесей. В итоге экспериментов получено 21 значение коэффициента теплопроводности для указанной выше области температур и давлений данные представлены в таблице и на графиках, построенных в координатах X, р X, t и А,, р. При проведении исследований основное внимание было обращено на измерения в области перехода от газа к жидкости. Поэтому на трех докритических изотермах получено только четыре опытные точки при давлениях до 43,6 атм, а на критической изотерме и ближайшей сверх- [c.208]

Т<Тщ, принципиально отличается от изотерм при Т> >Ткр. Докритические изотермы по мере повышения давления и уменьшения объема достигают кривой фазового равновесия (верхняя или правая пограничная кривая), на которой они претерпевают излом. Сверхкритиче-Рис. 3-5. Изотермы реального ские изотермы таких осо бен-вещесгва. ностей не имеют. В соответ- [c.54]

Результаты сопоставления расчетных значений X для НаО, полученных по формуле (5-41), с опытными данными представлены на рис. 5-7, б. Оказывается, что как для докритических, так и для закритических температур наблюдается совпадение результатов расчета и опыта с точностью 5%, если считать диаметр молекул а = = 4,2-10 см при t = 300° С, а постоянную Сюзер-ленд а С = 670 (в литературе приводятся значения or = = (2,45-f-4,68)-10-8 см и С = 660V960 [Я. 15, 19, 37], Уравнение (5-41) дает количественно и качественно правильные результаты при различных температурах как для пара, так и для жидкости, и для газа. Характер расчетных изотерм переноса к = f ( ц, а, Т, V, С) такой же, как у изотерм Ван-дер-Ваальса, а отношение = а ДЛя фазового перехода газ-жидкость составляет 1 -г-15. [c.176]

Скорость звука исследована в газовой [2.30, 3.65] и жидкой 2.54] фазах. В [3.65] скорость звука определена экспериментально лишь на одной околокритической изотерме в четырех точках при докритических давлениях. Результаты [2.54] охватывают жидкую фазу только при атмосферном давлении. Наиболее обстоятельно изучена скорость звука в газовой фазе Ше-лудяковым, Колотовым и Соловьевым [2.30], причем отклонение от вычисленных по уравнению состояния значений [3.20] лежит в пределах точности эксперимента [3.1]. [c.102]

Участок 1—2 соответствует метастабшьному состоянию жидкости (перегретая жидкость), а участок 5—4 — метастабильному состоянию пара переохлажденный пар). Участок 2—3—4 соответствует физически нереализуемым состояниям, поскольку здесь не выполняется условие механической устойчивости (2.60). Построение равновесного участка докритической изотермы I—3—5 осуществляется из условия равенства площадей 1—2— 3—/и З— —5—5 (правило Максвеллг ). [c.124]

Прямые сведения о теплофизических свойствах перегретых жидкостей отсутствуют. Не выяснены экспериментальные возможности проведения измерений в метастабильной области. Например, нет данных о том, как меняются плотность и сжимаемость веш,ества при больших п регревах. Существующие непрерывные уравнения состояния ван-дер-ваальсовского типа дают для изотерм характерную петлю, на которой точка перехода через линию насыщения ничем не выделяется среди соседних точек. Равновесие жидкой и газообразной фаз определяется из дополнительного условия Максвелла, которое эквивалентно требованию (1.1). С другой стороны, как было отмечено в 3, не слишком упрощенные разработки статистической теории реального газа на основе ансамбля Гиббса не описывают метастабильных состояний, но в принципе содержат линию равновесной конденсации (см. также [213, 2141). В этом случае любая докритическая изотерма имеет на границе двухфазной области угловую точку. [c.230]

При распространении непрерывных уравнений состояния на широкую область фазовых состояний (в том числе метастабильных) необходимо удовлетворить следующему требованию для Т а ъ интерва-ле реальных плотностей не должно быть больше трех действительных корней при любой степени уравнения относительно плотности. Иначе на изотермах внутри бинодали будет несколько воли . Это соответствует чередующимся областям неустойчивости. Физически невероятный случай, так как он предполагает и новые метастабильные участки, помимо перегретой жидкости и пересыщенного пара. Непрерывное уравнение состояния, имеющее докритические изотермы с одним минимумом и максимумом, всегда согласуется с условием (9.9). Обратимся, например, к уравнению Ван-дер-Ваальса. Дифференцируя (1.12), получим [c.250]

Если подогрев вести при сверхкритическом давлении, то в течение всего процесса нельзя заметить ни одного момента, когда происходило бы кипение и испарение жидкости, как это имеет место при докритическом давлении. Физические параметры вещества (удельный объем, энтальпия, энтропия и др.) меняются непрерывно. Поэтому здесь трудно было бы протввопоставить понятия жидкость и пар. Однако если взять такие величины, как теплоемкости Ср и с , коэффициенты объемного расширения и другие первые производные от физических параметров по температуре и давлению, то можно видеть, что они, изменяясь, проходят через максимумы. Это означает, что в области максимумов имеет место резкое изменение свойств вещества, определенная перестройка его структуры, переход вещества из одной фазы — сверхкритической жидкости — в другую фазу — сверхкритический перегретый пар. Вопрос о границе между этими фазами в виде линии, узкой области или определенным образом расположенной полосы в настоящее время нельзя считать окончательно решенным. Часто за границу раздела принимают критическую изотерму. [c.67]

В табл. 27 сопоставлены значения Z для азота и воздуха при одинаковых т и со. Сравнение данных табл. 26 и 27 показывает, что использование новой опорной точки подобия в области докритических плотностей лишь незначительно уменьшает максимальные отклонения от закона соответственных состояний, но в 2—3 раза снижает отклонения при со 1,8—2,2. При наибольшей плотности отклонения на отдельных изотермах составляют 1,5—2% вместо 3—5%, как показано в табл. 26. Хотя проверка была выполнена только в области газа, но, поскольку при высоких плотностях не обнаруживается тенденции к возрастанию отклонений на изохорах по мере понижения температуры, можно полагать, что и для жидкости расхождения между значениями Z азота и воздуха в соответственных состояниях останутся примерно такими же, как указанные в табл. 27. [c.137]

Расчет в области жидкости при высоких плотностях может быть выполнен по той же формуле, а в общем случае — с введением простой коррекции по плотностям. Причина ее введения обусловлена тем, что на одноименных докритических изотермах значения приведенных ортобарических плотностей могут оказаться слишком различными, и точка с плотностью, соответствующей состоянию насыщения у одного вещества, может оказаться заметно удаленной от пограничной кривой в любую сторону для другого. Это несущественно при расчете газов, но должно учитываться в области жидкости. Покажем на примере азота и воды. Так, при I = 200° С [c.17]

Исследования проводились в интервале температур от комнатной до 400 °С и давлений до 25 МПа с охватом жидкого состояния, областй максимумов теплоемкости и паровой области при докритических давлениях. Эксперименты проводились в основном по изобарам, а измерения, проводимые по изотермам, использовались для проверки воспроизводимости результатов. [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...