Теория подобия физических процессов

Теория подобия физических процессов получила развитие в СССР благодаря выдающимся работам отечественных ученых М. В. Кирпиче-ва, А. А. Гухмана, М. А. Михеева и др. Каждый физический процесс может быть описан уравнениями математической физики. Анализ этих уравнений (чаще всего дифференциальных) позволяет установить, какие факторы влияют на искомую величину, т. е. отыскать общий вйд уравнений. [c.147]

Значение критериев подобия, как показывает само название, очень велико при использовании теории подобия физических процессов, где они являются мерой (признаком) подобия. [c.160]

Для изучения процессов теплообмена и упрощения задачи получения надежных данных по величине коэффициентов теплообмена большое значение имеет теория подобия физических процессов и тепловое моделирование. [c.68]

Вопросам тепловлажностного режима конструкций различного назначения, созданию и совершенствованию методов расчета теплофизических задач посвящено значительное число работ. Все они основаны на фундаментальных исследованиях научной теории механизма переноса тепла и влаги. Назовем лишь некоторые из них, на наш взгляд, наиболее важные. Это исследования и работы М.В. Кирпичева, М.А. Михеева и др., развивших основы теории подобия физических процессов, в том числе и применительно к тепломассообмену. [c.269]

ТЕОРИЯ ПОДОБИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ [c.146]

Здесь на помощь экспериментатору приходит теория подобия физических процессов. Теория подобия значительно упрощает постановку и проведение опытного изучения процесса, а также увеличивает ценность полученных результатов по следующим причинам [c.128]

При исследовании процессов конвективного теплообмена используется теория подобия физических процессов, которую разработал для тепловых процессов М. В. Кирпичев [21 ]. В этой теории важную роль играют инварианты безразмерных критериальных отношений характерных величин, называемых критериями подобия. Применение критериев подобия позволяет обобщить результаты отдельных опытов, а также сократить число переменных в аналитических решениях. [c.58]

Методы определения а разработаны на основе теории подобия физических процессов. [c.260]

К концу XIX столетия явление теплоотдачи было описано системой диф( ренциальных уравнений, не разрешимых в обш,ем виде средствами современной математики. G другой стороны, имелось много опытных данных, которые не могли быть распространены за пределы единичных опытов. Все это способствовало разработке метода обобщения результатов непосредственного опыта, который позволил бы распространить результаты единичного опыта на все процессы, подобные исследованному. Такой метод был разработан в форме теории подобия физических явлений. Ои объединяет в себе средства математического анализа и физического эксперимента. [c.243]

Благодаря электронным вычислительным машинам появилась возможность численного решения систем дифференциальных уравнений (математический эксперимент). Эта возможность используется и при исследовании процессов теплоотдачи. В ряде случаев решение системы дифференциальных уравнений, описывающих теплоотдачу, для конкретных краевых условий позволяет рассчитать коэффициент теплоотдачи. Полученная таким образом информация обобщается на основе теории подобия физических явлений и представляется в виде уравнений подобия. [c.310]

Особенно широко теория подобия используется при проведении экспериментальных исследований. При этом основной является здесь третья теорема подобия, однако следует иметь в виду и другие факторы, которые неявно учитываются в этой теореме. Более детально условия подобия физических процессов заключаются в следующем. [c.338]

Теория подобия гидромеханических процессов является теоретической основой гидродинамического экспериментирования и моделирования, а также дает методы анализа и обобщения экспериментальных и теоретических результатов. Теория гидродинамического подобия — часть общей теории физического подобия, в которой одним из основных является понятие о сходственных величинах. [c.21]

В практике создания сложных технических систем используются методы теории подобия, которые позволяют оценивать подобие физических процессов, происходящих в модели и исследуемом объекте, и на этой основе проводить отработку изделия в условиях, приближенных к эксплуатационным. Существует тенденция к проектированию систем с максимальным использованием типовых проектных решений для конкретных изделий. Основными направлениями применения методов подобия для обеспечения надежности создаваемых систем являются [c.242]

Следует отметить, что оба метода анализа подобия физических процессов и явлений — как метод теории подобия, так и метод анализа размерностей, по существу, приводят к тождественным результатам, однако несколько видоизменяется формальная техника установления необходимых критериев подобия. [c.292]

Одна из наиболее трудных задач стендовых испытаний — выбор режима стендовых испытаний, который, с одной стороны, должен дать максимальное сокращение времени испытаний, с другой,— обеспечить подобие физической картины отказа изделия. Как известно из теории подобия, два процесса (ускоренный и эксплуатационный) можно считать подобными, если переход от одного к другому осуществляется только путем изменения масштаба, т. е. умножением на постоянную величину [1, 23]. Для изделий, вероятность безотказной работы которых подчиняется закону Вейбулла, необходимым (но не достаточным) условием подобия эксплуатационных и стендовых испытаний служит равенство коэффициентов вариации времени работы изделия до отказа [c.61]

Если на основании анализа физической сути изучаемого процесса и теории подобия удается получить критерии подобия и комплексные параметры или так называемые обобщенные координаты этого процесса, можно успешно и с высокой степенью точности обобщить результаты ])азличных экспериментов, отвечающих условиям подобия. [c.173]

Для аналитических и полуэмпирических методов необходимо предварительное математическое описание процесса. Особенность теории подобия заключается в том, что ее применение не требует решения уравнений, но, однако, нуждается в наилучшем физическом приближении модели процесса к его действительной сущности. [c.27]

Опытное исследование различных физических явлений вообще и тепловых явлений в частности может быть проведено путем непосредственного изучения исследуемого явления на образце или изучения его на модели. Условия, которым должна удовлетворять модель и протекающий в ней процесс, дает теория подобия. Возможности применения теории подобия к опыту почти безграничны. [c.424]

Теория подобия базируется на трех теоремах. В знаменитой книге Математические начала натуральной философии И. Ньютон в 1686 г. па примере подобного течения двух жидкостей впервые распространил геометрическое подобие на физические явления. Но если Ньютон высказал только основную идею подобия физических явлений, то французский математик Ж. Бертран в 1848 г. дал строгое доказательство и установил основное свойство подобных явлений, названное позже первой теоремой подобия подобные между собой явления имеют одинаковые критерии подобия. Эта теорема позволяет вывести уравнения для критериев подобия и указывает, что в опытах нужно измерять лишь те величины, которые содержатся в критериях подобия изучаемого процесса. [c.80]

Анализ выше приведенных уравнений теплопередачи показывает, что наиболее сложной для определения величиной является определение коэффициентов теплоотдачи а. как от нагревающего потока к стенке, так и от стенки к нагреваемому потоку. Рещение этой задачи можно осуществить на основе использования теории подобия (если имеется математическое описание процесса в виде дифференциальных уравнений и известны условия однозначности для рещения этих уравнений). В том случае, когда нет аналитического описания процесса теплопередачи, но имеется полный список размерных величин, существенных для изучаемого физического процесса, критерии подобия можно установить методом анализа размерностей величин, описывающих данный процесс. [c.106]

В настоящее издание внесены некоторые поправки и дополнения для лучшего подчёркивания основных идей теории подобия и размерности. Так, например, это сделано в ходе рассуждений при доказательстве л-теоремы. Далее несколько детализировано определение динамического или вообще физического подобия явлений. Это новое определение ещё не является общеупотребительным при изложении вопросов подобия, однако с точки зрения практики оно схватывает существенные особенности физически подобных процессов кроме того, оно удобно для непосредственного использования и, повидимому, удовлетворяет вполне всем нуждам различных приложений. [c.9]

В первом и втором условиях не содержится каких-либо требований, ограничивающих численные значения постоянных, таких как физические параметры, характерные значения скорости и размеры. Такие ограничения накладываются третьим условием подобия, в соответствии с которым должны быть равны численные значения одноименных определяющих критериев. Список актуальных для рассматриваемого процесса безразмерных комплексов получают методами теории подобия или анализа размерностей (см. 1.2). Второе и третье условия подобия требуют соблюдения геометрического подобия модели и оригинала. Действительно, одинаковость граничных условий предполагает одинаковую форму записи уравнений поверхностей, на которых задаются значения температур, скоростей, концентраций если для описания геометрии системы необходимы-два или более характерных размера, третье условие подобия обеспечивает их одинаковое соотношение для модели и оригинала. Например, два кольцевых.канала подобны, если сохраняется отношение внешнего и внутреннего диаметров. [c.89]

Наука о теплообмене является сравнительно молодой. Еще в начале текущего столетия вопросам теплообмена уделялось сравнительно небольшое внимание и вся практика теплотехнических расчетов основывалась на небольшом числе эмпирических данных. Значительное развитие теплотехники, характеризуемое появлением мощных котельных агрегатов, паровых и газовых турбин, вызвало необходимость в точном выполнении тепловых расчетов и обобщении разрозненных эмпирических данных о теплообмене. Одновременно большие успехи в области физики, в частности гидромеханики, позволили с достаточной полнотой выявить физическую сущность процессов теплообмена, а применение теории подобия позволило дать научную основу для разнообразных экспериментальных работ. Все это привело к тому, что теория теплообмена в настоящее время входит на равных правах с термодинамикой в физические основы теплотехники. [c.269]

Принцип физического моделирования заключается в том, что необходимые динамические процессы изучаются не на самой машине, а на ее модели меньшего или большего масштаба, построенной в соответствии с теорией подобия. [c.433]

Системы аналогий, являющиеся дальнейшим развитием теории подобия в более абстрактном выражении, позволяют поставить параметры исследуемого процесса одной физической природы с помощью безразмерных коэффициентов в соответствие с параметрами процесса другой физической природы при выполнении единственного условия — сходстве по форме дифференциальных уравнений, описывающих эти процессы. [c.435]

Определение а теоретическим путем весьма затруднительно, а в большинстве случаев невозможно из-за большого количества факторов, влияющих на конвективный теплообмен, поэтому он определяется, как правило, опытным путем. Исследования конвективного теплообмена проводят на моделях, а результаты исследований переносят на промышленные установки, но для этого необходимо, чтобы процессы в моделях и промышленных установках были подобными. Условия,, необходимые для создания подобных процессов, раскрываются теорией подобия. Подобными могут быть как геометрические фигуры, так и любые физические величины, а также физические процессы конвективного теплообмена, протекающего в теплообменном аппарате и его модели. Таким образом, в основе подобных процессов лежит их геометрическое подобие, т. е. геометрическое подобие промышленной установки и ее модели. [c.89]

Безразмерные переменные можно получить для любого физического явления. Для этого необходимо иметь полное математическое описание рассматриваемого процесса. Знание математического описания является необходимой предпосылкой теории подобия. [c.160]

В развитие теплопередачи наряду с зарубежными исследователями большой вклад внесли русские ученые. Их труды до сих пор сохранили свое значение. Изучение вопросов теплообмена в нашей стране с 20-х годов возглавил акад. М. В. Кирпичев, придавший ему новое инженерно-физическое направление. Были разработаны оригинальные пути исследования сущности рабочих процессов и работы тепловых устройств в целом, что позволяло научно обоснованно решать многие инженерные задачи. Одновременно с этим была разработана общая методология исследований, обработки и обобщения опытных данных. Все имевшиеся данные по теплообмену были пересмотрены, уточнены и приведены в определенную систему. Большое развитие в нашей стране получила теория подобия, являющаяся по существу теорией эксперимента. На ее основе была разработана теория теплового моделирования технических устройств. [c.4]

Критерии подобия можно получить для любого физического процесса. Для этого необходимо иметь его математическое описание. Последнее является необходимой предпосылкой теории подобия. Без этого все учение о подобии свелось бы лишь к простому определению подобия. [c.45]

Числа подобия можно получить для любого физического процесса. Для этого необходимо иметь его математическое описание. Последнее является необходимой предпосылкой теории подобия. [c.48]

Теория подобия позволяет, не интегрируя дифференциальные уравнения, установить связь между критериями подобия и составить критериальное уравнение, которое будет справедливо для всех подобных между собой процессов. При этом для вывода критериальных уравнений она не нуждается в каких-либо упрощениях, обычно вводимых в случаях аналитического решения дифференциальных уравнений, описывающих сложное явление. Например, нет необходимости принимать физические величины, участвующие в протекании процесса, за постоянные. Поэтому критериальные уравнения обладают той же степенью достоверности, что и основные дифференциальные уравнения и условия однозначности. [c.611]

Условия, при которых эти обобще1НИя возмож ны, устанавливает теория подобия физических (процессов. [c.260]

Значение критериев подобия, как помазывает само н1азв1ание, очень велико при иапользовании теории подобия физических процессов, где они являются мерой (признаком) подо бия. [c.193]

Выдаюш,ийся советский ученый М. В. Кирпичев посвятил свою жизнь изучению физической суш,ности рабочих процессов тепловых устройств. На основании разработанной им теории подобия и теории моделирования физических процессов широко проводятся исследования по изучению тепловых агрегатов на уменьшенных моделях. [c.4]

При расчете таких процессов пользуются теорией подобия. Физические законы, устанавливающие связь между отдельными величинами, характеризующими данный процесс, представляют в виде функциональной зависимости между критериями подобия. Полученные критериальные уравнения позволяют рассчи- Гывать наиболее сложные тепловые процессы. [c.411]

Описание исследуемого процесса, т. е. отражение в аналитической форме предполагаемой физической модели процесса, существенно для использования методов теории подобия. Трудности решения этой задачи для макронеоднородных потоков специально рассмотрены в гл. 1. В случае потоков газовзвеси необходимо дополнительно сформулировать условия однозначности. Затем, с учетом последних, пользуясь, например, правилами подобного преобразования системы дифференциальных уравнений, можно установить условия гидродинамического подобия потоков газовзвеси. Тогда критериальное уравнение гидродинамики, записываемое в неявном виде для искомой безразмерной функции, например Ей [c.115]

Кроме класса и единич1юго явления, в теории подобия введено особое понятие группы явлений. Группой явлений называется совокупность физических процессов, описываемых одинаковыми по форме и содержанию дифференциальными уравнениями и одинаковыми по форме и содержанию размерными условиями однозначности. Различие между отдельными физическими процессами, отнесенными к данной группе явлений, будет состоять только в разли- [c.410]

Указанная система уравнений вместе с условиями однозначности дает полное математическое описание явления теплоотдачи, но аналитическое решение этой системы наталкивается на большие трудности. Эти трудности помогает разрешить теория подобия, которая позволяет объединять размерные физические величины в безразмерные кдмплексы, причем так, что число комплексов будет меньше числа величин, составляющих эти комплексы. Это значительно упрощает исследование физических процессов. Полученные безразмерные комплексы можно рассматривать как новые переменные. [c.418]

Основы моделирования физических явлений. Существование подобия физических явлений значительно упрощает и облегчает экспериментальные исследования. давая возможность заменить изучение процесса, протекающего в образце, изучением его на модели, имеющей другие размеры и работающей при других условиях (температуре, давлении, скорости и т. п.), более удобных для эксперимента. Условия моделирования, т. е. условия, которым должна удовлетворять модель и процесс, протекающий в ней, даются теорией подобия. В соответствии с теорией подобия для того, чтобы результаты иссле- [c.136]

Для исследования влияния на процесс какой-либо одной Bejin4HHbi остальные нужно сохранять неизменными, что не всегда возможно или затруднительно из-за большого количества переменных. Кроме того, при этом нужно быть уверенным, что результаты, получаемые с- помощью -какой-либо конкретной установки (модели), можно перенести и на другие аналогичные процессы (образец). Эти трудности помогает разрешить теория подобия. С помощью теории подобия размерные физические ве- личины можно объединить в безразмерные комплексы, причем так, что число комплексов будет меньше числа величин, из которых составлены эти комплексы. Полученные безразмерные комплексы можно рассматривать как новые переменные. [c.149]

Определяющий размер. В числа подобия входит характерный размер Iq. Теория подобия не определяет однозначно, какой размер должен быть принят за определяющий, т. е. за тот размер, который будет принят как масштаб линейных размеров. Если в условиях однозначности заданы несколько размеров, за определяющий обычно принимают тот, который в большей степени отвечает физическому существу процесса. Остальные размеры входят в уравнение подобия в виде симплексов Li = li/la, L2=kllo и т. д. [c.178]

Ускорение темпов научно-технического прогресса, повышение производительности труда и качества продукции — основные задачи, ог1ределенные партией и правительством на десятую пятилетку. В решении задач повышения качества промышленной продукции, надежности и долговечности изделий большое значение придается разработке физических основ, методов и средств неразрушающего контроля, позволяющих контролировать физико-механические свойства материалов, продукцию в процессе изготовления и эксплуатации, улучшать технологию производства. В настоящее время разработка методов и средств контроля включает фундаментальные исследования в области физики магнитных явлений и физики металлов, теории прочности и разрушения, теории подобия и моделирования. [c.3]

Основные положения. В физической теплотехнике широко распространен метод моделирования тепловых процессов, основанный на теории теплового подобия. Этот метод позволяет увязать опытное исследование теплового процесса с его физико-математическим описанием. Теория подобия устанавливает признаки подобия явлений и позволяет на основе проведенных экспериментов получить обобщенные зависимости для целой группы подобных явлений. Она указывает, что нет необходимости непосредственно изучать опытным путем связи между всеми отдельными величинами, оказывающими влияние на процесс. Достаточно найти связь между безразмерными комплексами этих величин (критериями) и безразмерными отношениями одноименных величин, составленными из этих величин (симплексами). Найденная опытным путем связь между критериями подобия будет справедлива не только для тех условий, которые имелись при опыте, но также и для всех других условий, подобных условиям проведенного эксперимента. Теория подобия начинается с того момента, когда оказывается возможным установить математическую зависимость между величинами, характеризующими явление. Наличие уравнений, связывающих между собой эти величины, накладывает определенные связи на константы подобия , — писал М. В. Кир-пичев [216]. [c.609]

Расчет электромеханических и пневматических машин ударного действия эффективно выполняется с помощью теории подобия при наличии функциональной связи между целыми кoмплeк a ш величин, определяющих явление, когда не требуется оценка влияния на процесс каждого параметра и можно распространить результаты однократного физического эксперимента на указанные явления в целом. Дифференциальные уравнения, описывающие рабочий процесс, служат основанием для составления критериев подобия, а условиями однозначности определяются границы распространения единичного опыта. [c.665]

Модель —ЭТО КОПИЯ объекта или процесса, свойства которого исследуются. В модели отображается обычно самое главное, самое характерное из того, что присуще данному объекту или процессу. Набор средств для воспроизведения моделей велик. Самое распространенное средство — описание словами. Широко применяются математические модели, в которых чаще всего используются дифференциальные уравнения, а сейчас и электронно-вычислительные машины. Эффективным оруяйтем познания истины является физическое моделирование, использующее теорию подобия. Наконец, модель может реализоваться в виде рисунка, чертежа или точной объем ной копии объекта в увеличенном или уменьшенном масштабе. Таким образом, художественно-конструкторские поиски при создании нового станка или прибора можно представить себе как ряд непрерывно уточняемых моделей будущей конструкции от эскизных набросков до моделей внешнего вида и действующих моделей. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...