Равновесие механическое безразличное

Первое из условий (2.97) является обычным критерием равновесного состояния механической системы (необходимое условие стационарности функционала Ор). Второе условие по смыслу является критерием безразличного равновесия, т. е. возможности смены форм равновесия под действием бесконечно малых внешних возмущений. [c.109]

Ркр — у стойки, кроме прямолинейного состояния равновесия, появилось сколь угодно много сколь угодно близких к прямолинейному смежных изогнутых состояний равновесия. Таким образом, прямолинейное состояние равновесия стойки при Ркр = -Ркр стало безразличным, т.е. механически эквивалентным состоянию шарика на плоскости. А безразличное состояние равновесия, как было установлено ранее, относится к неустойчивым. [c.378]

Простейшее представление об устойчивости и неустойчивости механических систем дает известный пример с тяжелым шариком на сферической поверхности или на плоскости — в зависимости от характера изменения потенциальной энергии шарика здесь различают случай устойчивого, неустойчивого или безразличного равновесия. [c.363]

Чтобы ответить на вопрос, к какому из указанных типов относится та или иная равновесная конфигурация механической системы, необходимо исследовать форму потенциальной поверхности и и д2,. .., д ) вблизи данного положения равновесия. На рисунках 27.1, а, б, в, г в качестве примера приводятся возможные формы потенциальной поверхности в окрестности различных положений равновесия для механической системы с двумя степенями свободы, а именно на рисунках 27.1, а, б, в — для положений устойчивого, неустойчивого и безразличного равновесия, а на рисунке 27.1, г —в окрестности седлообразной точки равновесия, при этом линия АА указывает направление сдвигов системы, по отношению к которым положение равновесия О является устойчивым, линия ВВ — направление неустойчивости равновесия и ли- [c.157]

Если в динамической схеме отсутствуют сосредоточенные массы с бесконечно большими значениями инерционных параметров, то такая схема и соответствующая ей идеализированная механическая система называется полуопределенными. Такие системы имеют безразличное положение равновесия, соответствующее обобщенной координате, характеризующей движение системы без деформации соединений. Матрица жесткостей полуопределенной динамической схемы всегда замкнута (см. п. 2.3) [c.62]

БЕЗРАЗЛИЧНОЕ МЕХАНИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ — см. Меха-цтеское равновесие. [c.25]

МЕХАНИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ— состояние покоя или прямолинейноравномерного движения системы материальных точек (тела, звена, механизма). М. может 1ть устойчивым, неустойчивым и безразличным. При устойчивом равновесии достаточно малые отклонения системы (тела) от положения равновесия вызывают силы, стремящиеся вернуть ее в состояние равновесия. Условием устойчивого равновесия для консервативной системы (где механическая энергйя не превращается в тепловую) является минимум потенциальной энергии данной системы (теорема Лагранжа—Дирихле). Если на систему с идеальными связями действуют только силы тяжести, то устойчивым будет положение, при котором центр тяжести занимает самое низкое положение (принциТП Торичелли). [c.178]

Строго придерживаясь наличных текстов и не прибегая к интерполяциям и экстраполяциям, приходится ограничиться следующим. В Механических проблемах псевдо-Аристотеля впервые встречается постановка вопроса об устойчивости равновесия — равновесия (коромысла) рычажных весов. При этом в неявной форме проводится разграничение положений безразличного и устойчивого равновесия (соответствующая терминология отсутствует). Архимед, пользуясь точным определением понятия центра тяжести, делает значительный шаг вперед. Он описывает состояние тела, подвешенного в центре тяжести, как состояние безразличного равновесия в трактате О дла- 117 ваюшрх телах он систематически исследует на устойчивость определяемые там положения равновесия, используя три центра тяжестей всего тела, погруженной и непогруженной его частей. Специальной терминологии для анализа устойчивости нет и у Архимеда, положения равновесия он определяет лишь устойчивые. Существенно то, что Архимед рассматривает только отклонения от положения равновесия без сообщения скорости и исследует как подходящие (т. е. устойчивые) те положения, к которым плавающее тело стремится вернуться после отклонения. В теории плавания дальше Архимеда пошли лишь в XVI в. С. Стевин сформулировал не только необходимое условие равновесия, которым фактически пользуется Архимед но и критерий неустойчивости и устойчивости, подойдя, как отмечает Н. Д. Моисеев, вплотную к понятию меры устойчивости . А именно, С. Стевин указывает, во-первых, что плавающее тело опрокидывается, если его центр тяжести выше центра тяжести вытесненного объема воды, а вершина тела нагружена во-вторых, что помещение груза ниже горизонтальной плоскости, проходящей через центр тяжести соответствующего объема воды, придает судну большую устойчивость, а помещение груза выше той же плоскости, нагружая вершину судна, делает его менее устойчивым . [c.117]

Устойчивость частичных положений равновесия. Возможность частичных положений равновесия, безразличных в отношении оставшихся переменных, является хара1сгерной особенностью многих механических систем с конечным числом степеней свободы. Достаточно указать голономные системы с циклическими и квазициклическими координатами и, более конкретно, на ситуации, возникающие при исследовании движения гироскопа в кардановом подвесе [Magnus, 1955, 1971 Румянцев, 1958 Климов, Харламов, 1978 Хапаев, 1986 Андреев, 1991]. [c.29]

ЛОГОМЕТРЫ, приборы, измеряющие отношение двух токов. Пользуясь Л., можно изм(рить непосредственно разнообразные величины. Для измерения сопротивления схему включения Л. осуществляют так, чтобы один из двух токов оставался постоянным, а другой изменялся бы в аависимости от искомого сопротивления. Тогда, измеряя отношение этих токов, мошно шкалу Л. градуировать непосредственно в единицах сопротивления. Применение Л. в таких случаях имеет то преимущество, что колебание напряжения источника обоих токов не влияет на измерение, т. к. при изменении напряжения одинаково изменяются оба тока, а их отношение остается неизменным. Для измерения отношения токов можно воспользоваться любой системой измерительных приборов магнитоэлектрический — для постоянного тока, электродинамической, электромагни гной или индукционной — для переменного тока. Во всех случаях Л имеет две цепи, по к-рым протекают два тока. Оба тока протекают по катушкам (подвижным или неподвижным) измеряющего механизма и создают два вращающих момента. Измеряющий механизм осуществляется так, чтобы эти моменты действовали навстречу друг другу. Поэтому один из моментов служит вращаюпцш, а другой противодействующим В Л. механических противодействуюищх моментов нет. Положение равновесия подвижной части прибора определяется равенством двух электрических моментов, создаваемых двумя токами. Показание Л. зависит от соотношения между этими токами и не зависит от абсолютной величины каждого из них. При отсутствии тока подвижная часть находится в безразличном равновесии и может остановиться в любом случайном положении. Это может послужить поводом к ошибочным [c.118]

При фиксированной геометрии и физико-механических свойствах материала количественной мерой, определяющей переход центрально сжатого стержня из состояния устойчивого в неустойчивое, оказывается величина сжимающей силы. Пограничное между двумя состояниями значение силы, отвечающее безразличному равновесию системы, называют критической силой и обозначают через Устойчивое положение стержня, прямоосное реализуется при Р < Р . Если же Р > стержень не желает сжиматься, оставаясь прямым. Он искривляется. Хотя совсем не факт, что после такого искривления он обязательно разрушится. Однако вряд ли найдется инженер, который [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...